Creación de un modelo pls sem con smart pls y análsiis de resultados

Creación de un modelo PLS-SEM con
SmartPLS y análisis de resultados
Vasilica Maria Margalina
Unidad Operativa de Desarrollo e Investigación –UODIDE
Facultad de Contabilidad y Auditoría
Universidad Técnica de Ambato
Julio 2016

SmartPLS
 El software estadístico SmartPLS fue creado por los profesores
Christian M. Ringle, Sven Wende y Jan-Michael Becker de la
Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania.
 La primera versión SmartPLS 2 fue lanzada en el año 2005.
 Con más de 2.500 citaciones en publicaciones académicas,
SmartPLS es uno de los softwares más utilizados para el modelado
de ecuaciones estructurales con el método de mínimos cuadrados
parciales (PLS-SEM).

Creación de un modelo PLS-SEM con SmartPLS y
análisis de resultados
PASOS:
1. Descargar el programa:
https://www.smartpls.com/
2. Preparar la base de datos:
- Codificación
- Guardar en formato .csv (valores separados por
coma)
3. Crear el proyecto y el modelo
4. Analizar e interpretar los resultados

Creación de un modelo PLS-SEM con SmartPLS
El modelo de ecuaciones estructurales se compone
de dos elementos:
1. El modelo de medida, en el cual se analizan las cargas factoriales
de las variables observables (indicadores) con relación a sus
correspondientes variables latentes (constructo). En esta estructura
se evalúa la fiabilidad y validez de las medidas del modelo teórico.
2. El modelo estructural en el cual se analizan las relaciones de
casualidad entre las variables latentes independientes y
dependientes.

Fuente: SmartPLS 3

Modelos reflectivos vs. modelos formativos

Indicadores formativos
Si los indicadores que causan la variable latente no son
intercambiables entonces estos son formativos.
Ejemplo: Un modelo formativo que mida la satisfacción en un hotel
podría contener las siguientes medidas: “La habitación está bien
equipada”, “Puedo encontrar silencio en este hotel”, “El gimnasio es
bueno”, “El personal es amigable” y “El servicio es bueno”.

Indicadores reflectivos
Cuando los indicadores son muy intercambiables y correlacionados,
entonces estos son reflectivos.
Ejemplo: Tomando el mismo ejemplo anterior del hotel, un modelo
reflectivo podría tener las siguientes medidas: “Me siento bien en
este hotel”, “Este hotel es uno de mis favoritos”, “Siempre estoy
contento de pasar la noche en este hotel”.

 Los modelos reflectivos asumen que el factor (variable latente) es la
“realidad” y las variables medidas son una muestra de posibles
indicadores de esa realidad.
 Si renunciamos a un indicador puede que no importe mucho, ya que
los demás indicadores son también representativos y la variable va
mantener su significado.
 En los modelos formativos, cada indicador es una dimensión del
significado de la variable latente.
 Los modelos formativos asumen que los indicadores son la
“realidad” y que son todos dimensiones del factor (variable latente).
 Si renunciamos a un indicador el significado de la variable latente
va cambiar.

 La eliminación de un indicador en un modelo formativo puede ser
un problema porque, al representar dimensiones diferentes, es
posible que los indicadores se correlacionen negativamente. Si
existe una relación negativa entre los indicadores, pero la relación
con la variable latente es positiva, la relación positiva del segundo
indicador podría ser anulada.
 Es de esperar que exista una alta correlación entre los indicadores
en los modelos reflectivo, ya que representan medidas del mismo
fenómeno.
 En cambio, en un modelo formativo los indicadores no deberían
estar altamente correlacionados, al menos de que existan diferentes
medidas para la misma dimensión.
 Para saber si un modelo debería ser reflexivo o formativo debemos
observar las correlaciones entre los indicadores.

1. Dibujamos el modelo en SmartPLS y después testeamos la significancia
de las relaciones entre las variables utilizando la técnica de Bootstrapping.
2. Después lanzamos el Algoritmo PLS para evaluar la fiabilidad y validez del
modelo.

Análisis e interpretación de resultados con
SmartPLS
1. Estimar la significancia del modelo con el procedimiento de Bootstrapping.

SmartPLS
1. Estimar la significancia del modelo con el procedimiento de
Bootstrapping.
Como la distribución de PLS es desconocida no se puede testear la
significancia convencional.
A través de la técnica de bootstrapping se analiza la robustez de las
cargas de los indicadores y si las relaciones entre variables son
significativas.
Para que las cargas de los indicadores y las relaciones entre las
variables del modelo planteado sean significativas desde el punto
de vista estadístico el valor del t-Statistic debe ser superior al 1.96.

SmartPLS
El Bootstrapping requiere un
muestreo repetido de los
datos. El software ofrece un
muestreo de 500 por defecto
que sirve para propósitos
exploratorios. Para el análisis
final se recomienda un
número mayor (5.000, por
ejemplo).

SmartPLS
Estadísticos t ≥ 1.96
P Valores ≤ 0.05

SmartPLS
Estadístico “t”

Análisis e interpretación de resultados
con SmartPLS
El análisis y la interpretación de resultados se realiza en dos
etapas a partir de los datos obtenidos con el programa SmartPLS:
1. Fiabilidad y validez del modelo
2. Valoración del modelo estructural
Redacción del informe de resultados

SmartPLS
2. Evaluar la fiabilidad y validez del modelo

Fiabilidad y validez del modelo de medida
La fiabilidad y validez del modelo de medida se obtiene al realizar
el calculo con el algoritmo PLS, del cual además se obtienen los
coeficientes de trayectoria (camino).

SmartPLS
2. Evaluar la fiabilidad y validez del modelo
1. La esquema de ponderaciones
“camino” configurada por defecto
permite obtener los valores R2 más
altos.
2. El número de iteraciones máximas
configurado por defecto es 300, que
sirve para un análisis exploratorio. En
la etapa confirmatoria se recomienda
utilizar un número mayor, de 1.000 o
incluso 5.000.
3. El criterio de parada configurado
por defecto es de 10-7. Si tenemos
problemas de convergencia podemos
utilizar un número menor, como 10-5

Coeficientes de trayectoria (camino)
Los coeficientes de trayectoria varían
entre -1 y 1. Las ponderaciones
cercanas a 1 son las trayectorias más
fuertes y las que se acercan a 0 las más
débiles.

Los coeficientes de trayectoria deben superar el valor 0.20 para que sean
considerados validos.

R2 (el coeficiente de Pearson)
El coeficiente de correlación de Pearson (R2) es una medida de relación
lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas.

R² Cuadrado de la
Variable
En este ejemplo, para la
variable endógena CSOR_G,
el R2 tiene un valor de 0.710,
significando que el 71% de la
varianza de esta variable está
explicada por el modelo.

F cuadrado (la distribución F)
La distribución f es una
distribución de probabilidad
continua.
Es una medida de los
cambios en el R2.
Un valor 0.03 representa
un efecto f bajo, un valor
0.15 representa un efecto
medio y 0.35 un efecto
alto.

Las cargas y los pesos del modelo externo
El modelo externo es el modelo de medida que formado por los
indicadores y las trayectorias que los conecta con sus respectivos
factores.
 Las cargas de los modelos externos son el foco en el modelo
reflectivos, representando las trayectorias del factor hacia sus
indicadores. Las cargas externas representan la contribución
absoluta de un indicador en la definición de la variable. Latente.
 Los pesos de los modelos externos son el foco en los modelos
formativos, representando las trayectorias desde el indicador hacia
la variable que componen. Los pesos externos representan la
contribución relativa de un indicador a la definición de su variable
correspondiente.

Cargas
Las cargas son pesos estandarizados
que conectan los indicadores a las
variables.
Las cargas varían entre 0 y 1, cuanto
más cerca son de 1 más fuertes son.
Por convención las cargas de los
modelos reflectivos deben superar el
valor 0.70. Este es nivel en el cual el
50% de la varianza del indicador está
explicada por su factor.
Si la carga de un indicador es entre 0.40
y 0.70 es recomendable renunciar al
indicador si así se mejora la fiabilidad
compuesta.

Cargas
Cargas

Pesos
Los pesos varían entre 0 y un valor
absoluto máximo de 1. Un valor bajo
de los pesos es el que se encuentra
por debajo de 0.50.
Si un peso es bajo, significa que el
indicador no es el la única dimensión
que podría ser importante en un modelo
formativo y se podría renunciar a él.

Existen tres tipos de medidas para evaluar la calidad del modelo:
 Medidas de ajuste para el Modelo Reflectivo
 Medidas de ajuste para el Modelo Formativo
 Ajuste estructural: si en los dos primeros tipo se mide el ajuste del
modelo exterior, en el tercero se analiza el modelo interno.

Medidas de ajuste (calidad) para el modelo reflectivo
1. La validez discriminante
Los indicadores observados no
correlacionan con otras medidas que
se saben que son independientes de la
variable que pretenden medir.

El criterio clásico utilizado es el de Fornell y Larcker (1981), que
recomiendan que la raíz cuadrada de la varianza media extraída
(AVE) sea mayor a las correlaciones que presentan un constructo
con el resto de constructos.

1. La Validez discriminante
Henseler, Ringle & Sarstedt (2014) han desarrollado otra
metodología para evaluar la validez discriminante, heterotrait-
monotrait (HTMT) y la han incluido en la nueva versión del
SmartPLS.
El criterio indica que existe validez discriminante cuando las
correlaciones entre los constructos son menores al valor 0.70. Es
un criterio recomendado sobre todo en el caso de las muestras
pequeñas.

Análisis de las cargas cruzadas
La carga del indicador debe ser la
más alta en la variable medida y
no en otra.

2. Medidas de calidad

2. Medidas de calidad
 La consistencia interna de las variables es indicada por el Alfa de
Cronbachs y la Fiabilidad Compuesta, ambas que deben alcanzar un
valor mínimo de 0.70.
La validez divergente es medida por el AVE, que debe alcanzar un
valor mínimo de 0.50.
Las tres medidas mencionadas son las más importante. La versión
reciente del SmartPLS 3 ofrece también el coeficiente de correlación
de Spearman (rho).

La fiabilidad compuesta
La fiabilidad compuesta (FC) permite medir la consistencia interna de
los bloques de los indicadores. FC es una alternativa preferida al Alfa
de Cronbach ya que puede dar lugar a estimaciones más altas de la
verdadera fiabilidad.
FC varía entre 0 y 1. Para propósitos exploratorios se acepta un valor
de 0.6 (Chin, 1998). El valor 0.7 es el referente para un adecuado
modelo con fines confirmatorios (Henseler, Ringle & Sarstedt, 2009); y
el valor 0.8 o superior es considerado el adecuado para
investigaciones confirmatorias (Daskalis & Mantas, 2008).
Un FC > 0.90 puede indicar que los indicadores no son más que
diferentes versiones de lo mismo y puede que no sean muy
representativos para la variable que miden. O sólo puede ser el caso
de que los indicadores son altamente correlacionados.

La fiabilidad compuesta

El Alfa de Cronbach
 El Alfa de Cronbach también indica la fiabilidad de los indicadores.
 Por convención se utilizan las siguientes escalas: 0.80 para una
buena escala, 0.70 para una escala aceptable y 0.60 para fines
exploratorios.
 El alfa de Cronbach da problemas con escalas cortas de dos o tres
componentes, por eso se prefiere la fiabilidad compuesta como
medida.

El Alfa de Cronbach

La varianza extraída media (AVE)
 La AVE puede ser utilizada tanto como medida de validez
convergente como divergente.
 La medida reflecta la comunalidad media para cada factor en un
modelo reflectivo.
 El valor de la AVE debe ser mayo a 0.50 (Chin, 1998), lo que
significa que los factores deben explicar más de la mitad de la
varianza de sus respectivos indicadores. Un valor por debajo del
0.50 significa que la varianza del error es mayor que la varianza
explicada.

La varianza extraída media (AVE)

El coeficiente de correlación de Spearman (rho)
 Es una medida de correlación entre dos variables aleatorias
continuas.
 Su valor varia entre -1 y 1, indicando asociaciones negativas o
positivas.
 Un valor 0 significa no correlación pero no independencia de las
variables.
 Por convención se acepta el valor 0.70 como óptimo.

El coeficiente de correlación de Spearman (rho)

3. Medidas de ajuste del modelo
SmartPLS 3 ofrece las siguientes medidas para medir la calidad
(ajuste) :
SRMR La normalización de raíz cuadrada media
residual
d_ULS Distancia euclidiana al cuadrado
d_G Distancia geodésica
Chi-cuadrado La prueba de chi-cuadrado
NFI Índice normado Fit o el Índice de Bontler
y Bonett
RMS_theta La raíz cuadrada residual de la matriz de
los residuos del modelo externo

El SRMR es una medida del ajuste aproximado del
modelo. El indicador mide la diferencia entre la
matriz de correlación observada y la matriz de
correlaciones implícita del modelo. Por convención,
el modelo tiene un buen ajuste cuando el SRMR
toma valores por debajo del 0.08 (Hu & Bentler,
1998). Otros autores aceptan un valor menor a 0.10.
Los valores d_ULS y d_G son obtenidos del
procedimiento del Bootrapping. Las diferencias entre
las matrices de correlación no tienen que ser
significantes (p > 0.05), para que el modelo tenga un
buen ajuste.
La prueba del chi-cuadrado mide los grados de
libertad del modelo.

El índice normado Fit no es una medida
recomendada para modelo complejos. Los valores
por encima del 0.9 representan ajustes aceptables.
El RMS_theta es una medida utilizada solo en los
modelos reflectivos puros y mide el grado de
correlación de los residuos del modelo externo. Los
valores cercanos a 0 indican un buen ajuste del
modelo.

Las puntuaciones de los factores
Las observaciones coon
valores superiores a 1.96 son
considerados valores atípicos.
Cuantos más valores atípicos
hay en un modelo peor será
su ajuste.

La multicolinealidad en los modelos reflectivos
La colinealidad aumenta los
errores estándar. Una regla
común es que existe
multicolinealidad cuando el
factor de inflación de la
varianza (VIF) es mayor a
4.0 (otros utilizan el valor
5.0).

Medidas para los modelos formativos
 La carga de los indicadores
 El peso de los indicadores
 Las cargas cruzadas
 El R2
 Las puntuaciones de los factores
 SRMR
 Los estadísticos de colinealidad (VIF)

Algoritmo PLS consistente
El PLS consistente fue diseñado como
un algoritmo destinado a producir
estimaciones consistentes y
asintomáticamente normales de las de
cargas de trayectoria y de las
correlaciones entre las variables
latentes de los modelos reflectivos.
El PLS consistente tiene el objetivo de
superar la incosistencía estadística del
algoritmo PLS tradicional.
La técnica del Bootstrapping puede ser
utilizada también con el PLS
consistente. El software oferece un
algoritmo de Bootstrapping consistente.

Blindfolding
El Blinfolding es una técnica de re-uso de la
muestra que se inicia con el primer punto de
datos y omite los puntos de datos DTH en los
indicadores de los constructos endógenos.
El procedimiento estima los parámetros del
modelo PLS utilizando los puntos de data
restantes.
Los puntos de datos omitidos son
considerados valores faltantes y son tratados
como tal cuando se ejecuta al algoritmo SEM-
PLS. Las estimaciones resultados se utilizan
para predecir los puntos de datos omitidos. La
diferencia entre los verdaderos puntos de
datos y los estimados son utilizados para
calcular la medida Q2.
En un modelo estructural un valor Q2 mayor a
0 para cierta variable endógena latente indica
relevancia del modelo de trayectoria para este
constructo. Si el valor es 0 o negativo significa
que el modelo es irrelevante.

Análisis confirmatorio TETRAD (CTA)
El análisis TETRAD verifica la
hipótesis nula de que los indicadores
para el modelo son reflectivos . Si la
hipótesis es rechazada significa que se
debe utilizar un modelo formativo.
El testeo de la hipótesis se realiza con
el estadístico t y el p valor.

Análisis mapa de rendimiento-importancia
(IPMA)
Los resultados IPMA son dirigidos
para determinar la importancia
relativa de los constructos
(variables latentes) en el modelo
PLS.
El IPMA destaca dos dimensiones.
La importancia reflecta el efecto
total absoluto en la variable final
endógena. El rendimiento reflecta
el tamaño de las puntuaciones de
las variables latentes.

La segmentación latente Finite Mixture (FIMIX)
Si las variables no observadas
son importantes, tal vez hay
que diferir los grupos en
coeficientes PLS calculados
para ellos.

Segmentación orientada a la predicción
La segmentación orientada a la
predicción (POS) es un
alternativa al FIMIX para tratar
la heterogeneidad no
observada en nuestros datos.

Análisis multi-grupo (MGA)
El análisis PLS multi-grupo nos
permite analizar las diferencias
entre grupos (ejemplo: las
diferencias entre mujeres y
hombres).

Permutación
La permutación es una herramienta
que nos permite comparar grupos.

Presentación del informe de resultados
Estructura de un artículo científico:
1. Introducción
2. Marco teórico
3. Metodología de la investigación
4. Resultados y discusiones
5. Conclusiones

Metodología
- ¿Cómo hemos obtenido la muestra?
- Si se trata de un cuestionario, ¿Cómo han sido medidas las
preguntas?
- Tamaño de la muestra: a cuantas personas se ha mandado el
cuestionario y cuantas respuestas se han recibido.
- Mencionar que para el estudio empírico se ha utilizado un modelo
de ecuaciones estructurales (SEM).

FICHA TÉCNICA
FICHA TÉCNICA
Universo: estudiantes y profesores de e-Learning de universidades y
empresas de España
Ámbito: España
Tamaño: 134 estudiantes; 38 profesores
Error muestral: +/- 8% (alumnos); +/- 15,82% (profesores) (P=Q=0,5)
Nivel de confianza: 95,5% (2 sigma)
Diseño de la muestra: una encuesta por persona
Fecha: entre febrero y mayo 2014

Resultados
- El modelo SEM ha sido estimado utilizando la técnica de mínimos
cuadrados parciales (PLS) con la ayuda del software SmartPLS 3.
- Mencionar que para la estimación de los parámetros del modelo se
hizo a través del procedimiento de bootstrapping para minimizar sus
errores estándar (Efron y Tibisharni, 1993; Hult et al., 2014).
- Mencionar que el modelo se estimó aplicando el procedimiento de
mínimos cuadrados parciales, porque el fenómeno estudiado es
relativamente nuevo, o porque la teoría del fenómeno estudiado
está en un estado insipiente, o porque la muestra es pequeña.
Existen recomendaciones mínimas relativas al tamaño de la
muestra y el algoritmo PLS converge en la mayoría de los casos
alcanzando gran potencia estadística incluso con muestras
pequeñas y es robusto frente a los datos faltantes (Henseler, Ringle
y Sinkovic, 2009).

Referencias
Chin, W. W. (1998). The partial least squares approach for structural equation modeling. Pp. 295-336
in Macoulides, G. A. , ed. Modern methods for business research. Mahwah, NJ: Lawrence
Erlbaum Associates.
Daskalakis, Stylianos & Mantas, John (2008). Evaluating the impact of a service-oriented framework
for healthcare interoperability. Pp. 285-290 in Anderson, Stig Kjaer; Klein, Gunnar O.; Schulz,
Stefan; Aarts, Jos; & Mazzoleni, M. Cristina, eds. eHealth beyond the horizon - get IT there:
Proceedings of MIE2008 (Studies in Health Technology and Informatics). Amsterdam,
Netherlands: IOS Press, 2008.
Efron, B., & Gong, G.1983. A Leisurely Look at the Bootstrap, the Jackknife and Cross-Validation. The
American Statistician, 37(1), 36-48.
Efron, B., & Tibishiarni, R.J.1993. An introduction to Bootstrap. New York: Addison Wesley.
Fornell, C., & Larcker, D.F. 1981. Evaluating structural equation models with unobservable variables
and measurement error. Journal of Marketing Research, 18, 39-50.
Henseler, J., Ringle, C.M., Sarstedt.M. (2015). A new criterion for assessing discriminant validity in
variance-based structural equation modeling. Journal of the Academic Marketing Science, 43,
115-135.
Henseler, J., Ringle, C.M., Sinkovics, R.R. (2009). The use of partial least squares path modelling in
international marketing. Advances in International Marketing, 20, 277-320.
Hult, G. T., Hair, J. F., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2014): A Primer on Partial Least Squares
Structural Equation Modelling (PLS-SEM). Sage: Thousand Oaks.
Nunnally, J.C. 1978. Psychometric theory (2nd ed.). New York: McGraw-Hill.
Ringle, C. M., Wende, S., and Becker, J.-M. 2015. "SmartPLS 3." Boenningstedt: SmartPLS
GmbH, http://www.smartpls.com.
Ringle, C.M., Wnde, S., and Will, A. 2005. SmartPLS 2.0 M3. University of Hamburg. www.smartpls.de

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