Estadística Universidad Campus Nogales datos transcritos

1. TENDENCIAS
LINEALES Y NO LINEALES
EN SERIES DE TIEMPO.

2. SERIE DE TIEMPO:
•Por serie de tiempo nos referimos a
datos estadísticos que se recopilan,
observan o registran en intervalos
de tiempo regulares (diario,
semanal, semestral, anual, entre
otros).

3. TENDENCIAS
• Las tendencias son modelos de
una variable en el tiempo, reflejan
los cambios en la tecnología, los
estándares de vida, los índices de
población, etc.
• Una tendencia es el movimiento
gradual hacia arriba o hacia debajo
de los datos del tiempo.

4. PROPIEDADES DE LAS TENDENCIAS
• 1.- No se espera se repitan entre sí mismas de igual
manera o forma o con idénticas propiedades.
• 2.- Se pueden separar de los otros componentes
(periódica, aleatoria) de la serie, lo que hace posible
removerlas o incorporarlas.
• 3.- Pueden existir en cualquier parámetro de una
serie, media, variancia, coeficiente y en parámetros
de alto orden, pero por lo general las tendencias se
presentan únicamente en la media si las información
es anual, en la media y la desviación estándar si la
información es mensual.

5. TIPOS DE MODELOS DE LÍNEAS DE
TENDENCIA
• Cuando agrega una línea de tendencia a su
vista, está creando un modelo estadístico. Cada
línea de tendencia en la vista representa
visualmente un modelo estadístico de regresión
lineal. Cada modelo se estima usando datos en
el mismo panel y del mismo color que la línea
de tendencia correspondiente. Aunque las líneas
de tendencias pueden ser del tipo lineal,
logarítmica, exponencial o polinomial, esto no
indica que ninguno de esos modelos no sea una
regresión lineal.

6. TENDENCIA LINEAL O LÍNEA
RECTA
• Por ejemplo, cuando los ingresos históricos
aumentan o disminuyen a un ritmo constante,
se encuentra ante un efecto lineal.
• Por ejemplo: si prevé los ingresos durante los
dos próximos trimestres basándose en los
ingresos de los cuatro últimos trimestres y si el
trazado de multilínea de los ingresos
trimestrales anteriores es lineal o casi lineal, el
método de tendencia le ofrecerá la previsión
más fiable.

7. • LA TENDENCIA LINEAL: Es una relación funcional entre
dos o más variables correlacionadas. Se utiliza para
pronosticar una variable con base en la otra, tanto para
pronósticos de series de tiempo como para pronósticos
de relaciones causales.
• Series de tiempo: Cuando la variable dependiente (que casi
siempre es el eje vertical en una gráfica) cambia como resultado
del tiempo (trazado como el eje horizontal).
• Relaciones causales: Si un variable cambia debido al cambio en
otra, se trata de una relación causal (como el número de
debidas al aumento de cáncer pulmonar entre la gente que
fuma).

9. • la ecuación de un línea recta llamada componente lineal
de tendencia de la forma:
• Y= a b x,
• Donde:
• Y= Es el valor pronosticado en un período X
• a= Es la ordenada en el origen ( intercepción de la recta
con el eje vertical ), X=0
• b= Es la pendiente de la línea.
• x= Es el período para el que se prepara el pronóstico.
• Los valores de a y de b se calculan con el método de
mínimos cuadrados. La aplicación de este criterio da
como resultado una línea recta que minimiza el cuadrado
de las distancias verticales.

10. TENDENCIAS NO LINEALES,
REGRESIÓN NO LINEAL
• Es un método para encontrar un modelo no
lineal para la relación entre la variable
dependiente y un conjunto de variables
independientes
• la regresión no lineal, puede estimar modelos
con relaciones arbitrarias entre las variables
independientes y las dependientes.
• Esto se lleva a cabo usando algoritmos de
estimación iterativos. Teniendo en cuenta que
este procedimiento no es necesario para los
modelos polinómicos simples de la forma Y=A
BX 2.

11. • Qué es regresión lineal?
• Genera una ecuación para describir la
relación no lineal entre una variable de
respuesta continua y una o más
predictoras, predice nuevas
observaciones.
• Utilice la regresión no lineal en lugar de
la regresión habitual de mínimos
cuadrados cuando no pueda modelar
adecuadamente la relación con
parámetros lineales.

13. ALGORITMOS Y VALORES INICIALES
• Una tendencia logarítmica es una línea curva que se ajusta
perfectamente y que es muy útil cuando el índice de
cambios de los datos aumenta o disminuye rápidamente y
después se estabiliza. Esta línea de tendencia logarítmica
puede utilizar valores positivos o negativos.
• un algoritmo iterativo calcula los parámetros ajustando
sistemáticamente las estimaciones de los parámetros para
reducir la suma de los cuadrados del error residual.
• el algoritmo ajusta las estimaciones de los parámetros de
una manera que el algoritmo predice que debería reducir la
suma de los cuadrados del error residual en comparación
con la iteración anterior.

14. • Si el algoritmo no converge, se puede probar
con diferentes valores iniciales y/o el otro
algoritmo.
• los valores iniciales pueden afectar
significativamente los resultados. Ciertos
valores iniciales pueden conducir una falla de
convergencia o una convergencia en una
suma mínima de los cuadrados del error
residual local, en vez de global. A veces,
puede requerirse mucho esfuerzo para
obtener valores iniciales adecuados.

16. COMPARACIÓN ENTRE REGRESIÓN
NO LINEAL Y LINEAL.
• SIMILITUDES
• Ambos análisis:
• - Describen matemáticamente la relación entre una
variable de respuesta y una o más variables
predictoras.
• - Pueden modelar una relación curva.
• - Minimizan la suma de los cuadrados del error
residual (SSE).
• - Tienen los mismos supuestos que se pueden verificar
utilizando las gráficas de residuos.

17. • DIFERENCIAS
• Una función de regresión lineal debe ser lineal en los
parámetros, lo cual restringe la ecuación a una sola
forma básica. Los parámetros son lineales cuando
término del modelo es aditivo y contiene solo un
parámetro que multiplica el término.
• Una ecuación no lineal puede adoptar muchas formas
diferentes. De hecho, debido a que el número de
posibilidades es infinito, se debe especificar la función
de expectativa que Minitab utiliza para realizar la
regresión no lineal.

18. GRACIAS
POR SU
ATENCIÓN