El documento presenta información sobre un problema de porcentajes resuelto incorrectamente por un estudiante. La acción pedagógica más pertinente para brindar retroalimentación es solicitar al estudiante que determine primero la cantidad total de agua dulce en el planeta y luego calcule el 1% de esa cantidad, para que comprenda su error. También incluye preguntas sobre evaluación formativa y el instrumento más adecuado para la autoevaluación de los estudiantes.

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1.- Con el propósito de promover la comprensión de los porcentajes, un docente presenta a los estudiantes
el siguiente problema:
En nuestro planeta, hay alrededor de 1400 millones de kilómetros cúbicos de agua. De estos, el 2,5 % es
agua dulce. A su vez, solo el 1 % del agua dulce está en las cuencas hidrográficas en forma de arroyos y
ríos. ¿Cuántos kilómetros cúbicos de agua dulce hay en las cuencas hidrográficas? Explica tu
procedimiento.
Un estudiante explica su procedimiento de resolución:
Sumamos los porcentajes: 2,5 % + 1 % = 3,5 %
Entonces, el agua dulce que hay en las cuencas hidrográficas es:
3,5 % × 1400 millones de kilómetros cúbicos = 49 millones de kilómetros cúbicos
¿Cuál de las siguientes acciones de retroalimentación es más pertinente para que el estudiante reflexione
sobre su error?
a.- Sugerirle que primero debe determinar la cantidad de agua dulce que hay en el planeta, efectuando: 2,5
% × 1400 millones. Luego, preguntarle por el resultado del 1 % de esa cantidad y qué se concluye.
b.- Proponerle que encuentre la cantidad de agua dulce que hay en el planeta y preguntarle a qué cantidad
se aplica el 1 % indicado. Luego, preguntarle si ambos porcentajes se aplican a la misma cantidad y si está
bien sumarlos.
c.- Pedirle que asuma que la cantidad total de agua en el planeta es 100 kilómetros cúbicos y que halle la
cantidad de agua dulce. Luego, usando la cantidad hallada, pedirle que obtenga el 1 % de dicha cantidad y
que revise su respuesta
2.- Si se quiere brindar a los estudiantes orientaciones acerca de sus logros
de aprendizaje en el marco de una evaluación formativa, ¿cuál de las
siguientes propuestas es pertinente?
a.- Informar que se les asignará actividades extracurriculares valorando los
procesos de aprendizaje y niveles de avance en el desarrollo de las
competencias.
b.- Informar periódicamente, sobre los avances de los aprendizajes de los
estudiante, dándoles la oportunidad al estudiante de que reflexiona sobre
sus calificaciones promoviendo la competitividad entre ellos.
c.- Informarles acerca de sus progresos y proporcionarles
recomendaciones para que superen sus dificultades y alcancen el nivel
esperado.

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3.- Después de realizar actividades con los estudiantes de segundo grado sobre la determinación del término siguiente
en una secuencia, una docente busca que ellos desarrollen sus habilidades de generalización para que determinen el
término enésimo en una secuencia numérica. Para esto, ella toma como referencia la siguiente situación:
María decidió ahorrar para comprar un regalo. Asume que depositará algunas monedas en una alcancía todas las
noches. Si ella ahorra 5 soles el primer día y cada día posterior deposita 3 soles, ¿cuánto dinero en total tendrá
ahorrado en “n” días?
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para el logro del propósito
de la docente?
a.- Solicitar que identifiquen el dinero con que empezó en la etapa de ahorro y el aumento constante que ocurre cada
día posterior. Luego, explicar cómo calcular lo ahorrado en 10 días, en 15 o en 20 días. Indicarles que, de manera
similar, se puede obtener la cantidad de dinero ahorrado durante cierta cantidad de días simbolizada por la variable “n”.
Luego, introducir y explicar el significado de cada elemento de la expresión general A = 5 + 3(n – 1).
b.- Pedir que indiquen la cantidad ahorrada el primer día, así como las cantidades de dinero depositadas a partir del
segundo día. Preguntar por la relación entre la cantidad de veces que se deposita los 3 soles con el número de días que
lleva ahorrando. Luego, pedir que utilicen sus hallazgos para expresar la cantidad total de dinero en función de la
cantidad “n” de días ahorrados. Solicitar que verifiquen si funciona la expresión hallada para los casos ya conocidos y
otros nuevos.
c.- Señalar que es conveniente hacer uso de una expresión general que se puede aplicar para cualquier valor aceptable
de “n”. Esto permite introducir una expresión para calcular el término enésimo de una progresión aritmética
an=a1+(n‒1)r, en la que se puede reemplazar “a1” por la cantidad ahorrada en el primer día y “r” por la cantidad
constante ahorrada a partir del segundo día. El dinero total ahorrado, generalizado para “n” días,
resultará ser el valor obtenido para an .
4. Uno de los estudiantes pensó que, si le sumara una cantidad de centímetros a una de las dimensiones de la caja y
le restaraesa misma cantidada otra dimensión, elvolumen de lacajase mantendría constante.
Luego, llamó al docente y le compartió su forma de pensar: “Profesor, si yo aumento 2 cm a la altura de la caja para
que mida 14 cm en lugar de 12 cm y disminuyo 2 cm al ancho de la caja para que mida 6 cm en lugar de 8 cm, el valor
del volumenno cambiaporque lo que se aumentó en una dimensión se quitó en otra”.
Al escuchar la intervención del estudiante, el docente desea brindarle una retroalimentación que le permita
reflexionar sobre su error.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas espertinente para este propósito?
A. Pedirle que diga qué es el volumen y que calcule el volumen de la caja multiplicando las tres dimensiones.
Solicitarle que suponga que la diferencia entre el ancho y la altura de una caja paralelepípeda es de 2 cm. Luego,
preguntarle: "¿qué sucede con el volumen de la caja si, por ejemplo, el ancho fuera 10 cm y se le agrega 2 cm,y si
la altura fuera12cmy se le quita 2 cm?".
B. Pedirle que mencione las medidas de las tres dimensiones de la caja: altura, ancho y profundidad; y las medidas
luego de agregar y quitar esa cantidad de centímetros a dos de las dimensiones. Luego, decirle amablemente que
está en un error porque el volumen sí cambia. Finalmente preguntarle: "¿qué pasaría con el volumen de la caja si
la cantidad que se agrega y quita fuera 5cm?".
C. Pedirle que explique qué entiende por volumen y cómo se calcula en el caso de una caja con forma de
paralelepípedo. Luego, preguntarle si, dado dos factores, siempre que se agrega una cantidad a uno de ellos y se
quita esa misma cantidad al otro, ¿el producto se mantiene constante? Finalmente, solicitarle que compruebe si
con las medidas dadas el volumende la cajavaríao no al modificar dos de sus dimensiones.

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5.- Durante la preparación de una sesión de aprendizaje, un docente decidió
utilizar los resultados de una encuesta hecha a 25 estudiantes de primer
grado acerca de la cantidad de frutas que diariamente consume cada uno. La
siguiente tabla presenta los resultados de la encuesta.
a.- ¿Qué porcentaje de los estudiantes son los que comen a diario más de 3
frutas?
b.- Con respecto de los que sí consumen frutas, ¿qué porcentaje constituye
aquellos que comen a diario únicamente 1 fruta?
c.- La cantidad de estudiantes que consumen a diario una o más frutas, ¿en
cuántos puntos porcentuales supera a la cantidad que no la consumen?
A partir de los resultados de esta encuesta, el docente
quiere formular una pregunta para recoger información
acerca del indicador de evaluación “Emplea estrategias de
cálculo para resolver problemas que involucran operaciones
con expresiones porcentuales”. ¿Cuál de las siguientes
preguntas es más pertinente para recoger información de
dicho indicador?
6.- En una reunión de trabajo, un docente propone a su
equipo lo siguiente: “Para la evaluación de proceso,
debemos promover el uso de un instrumento que permita
a los estudiantes documentar las evidencias de sus logros
y sus progresos. Con esto, los estudiantes podrán
reflexionar acerca de sus aprendizajes y desarrollar un
pensamiento crítico. Asimismo, serán capaces de explicar
cómo superaron sus dificultades”. ¿Cuál de los siguientes
instrumentos se alinea con la propuesta del docente?
a.- El portafolio
b.- Rúbrica
c.- El registro anecdótico.

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8.- ¿Cuál de las siguientes tareas es de mayor demanda cognitiva?
A. De los vecinos de la casa de Rosa, 2/7 son rubios y la cuarta parte de estos
tienen los ojos azules. Sabiendo que hay 6 vecinos con los ojos azules. ¿Cuántos
vecinos hay en la casa de Rosa?
B. Una tormenta de granizo daña parte de la cosecha de esta primavera. En la
finca de Juan 7 de cada 15 tomates están dañados y en la de Pedro 4 de cada 9.
¿ En qué huerta se han dañado más tomates?
C. El equipo de básquet femenino está conformado por Andrea (1,80 m), Blanca
(1,65 m), Cinthya (1,60 m), Doris (1,70 m) y Elena (1,58 m). El día de hoy,
Fernanda (1,60 m) se incorpora al equipo. ¿Su inclusión aumentará o
disminuirá la media de las estaturas del equipo? Explica tus razones.

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10. Qué competencia se atiende en la siguiente situación?
a.- Situaciones de cantidad
b.- Situaciones deforma, movimiento y localización
c.- Situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

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11.- El siguiente gráfico muestra la evolución de precios de un departamento de 80 m2 en dos ciudades P y Q. Para ello, se
establecen periodos de 5 años a partir de 2003.
Respecto del gráfico anterior, ¿cuál de las siguientes tareas es de mayor demanda cognitiva?
a.- ¿Cuánto fue, aproximadamente, el precio del departamento de 80 m2 en el año 2010 en la ciudad P?, ¿y en la ciudad Q?
b.- ¿En qué años fue superior el precio del departamento de 80 m2 en la ciudad Q respecto del precio en la ciudad P?
c.- ¿Durante qué periodo aumentó con mayor rapidez el precio del departamento de 80 m2 en la ciudad Q?
12.- El propósito de una docente es favorecer que los estudiantes comprendan los productos
notables. Para esto, ella debe diseñar una actividad inicial.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para lograr dicho propósito?
a.- Pedir que construyan las siguientes piezas de cartulina: una pieza cuadrada cuyo lado
sea a; 4 piezas rectangulares de lados a y 1 unidad, respectivamente; y 4 piezas cuadradas de 1
unidad de lado. Luego, pedir que con estas piezas formen un cuadrado, para lo cual deben
colocar las 4 piezas rectangulares alrededor de la pieza cuadrada de lado a y, en las esquinas,
poner las piezas cuadradas de lado 1 unidad. Finalmente, decir que la suma de las áreas de las 9
piezas utilizadas (a2 + 4a + 4) es igual al resultado de (a + 2)2 .
b.- Explicar el proceso de resolución de un binomio al cuadrado, de modo que aprendan que el
resultado se obtiene de elevar el primer término al cuadrado, sumar el doble del producto del
primer término por el segundo y sumar el segundo término al cuadrado. Luego, entregarles una
ficha para que efectúen el cuadrado de otros binomios. Finalmente, verificar si desarrollaron
correctamente los binomios propuestos.
c.-Entregar 4 piezas de cartulina: 2 de forma cuadrada, una de lado a y otra de lado b, y 2 piezas
rectangulares de lados a y b unidades, respectivamente. Luego, pedir que formen un cuadrado de
lado (a + b) con las 4 piezas entregadas. Finalmente, solicitar que expresen el área del cuadrado
de lado (a + b), en función de la suma de las áreas de las 4 piezas entregadas.

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13.- Un obrero se compromete a pintar una pared en 12 horas.
Luego de pintar la mitad, disminuye su rendimiento a la tercera
parte, luego de pintar la mitad del resto, disminuye su nuevo
rendimiento a la cuarta parte, terminando de pintar toda la
pared ¿con cuántas horas de retraso terminó de pintar la pared?
a.- 39
b.- 40
c.- 41
a.- 8
b.- 9
c.- 10
14.- Sobre el suelo se ha dibujado un polígono de 24 m de
lado. Un corredor se para sobre un vértice y recorre todo
el polígono; luego repite el proceso sucesivamente
recorriendo en cada vuelta un lado menos, si ha recorrido
en total 864 m. ¿Cuántos lados tiene el polígono?

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15.- Las probabilidades que tienen Juan y María de resolver un mismo
problema son 1/3 y 2/5 respectivamente. Si ambos intentan hacerlo, señale la
probabilidad de que el problema sea resuelto.
A. 1 /5
B. 2/5
C. 3/5