(1) Se presenta una demostración falaz dividida en 6 pasos. (2) En el paso 6 se divide una igualdad entre términos que no son iguales, lo que conduce a la contradicción final de 1=0. (3) Esto ocurre porque al factorizar en el paso 5 se usa un término común incorrecto que lleva al error al dividir en el paso 6.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Matemáticas
Procesos industriales área manufactura
1° “B”
25 de septiembre del 2013
Presentan:
Mayra Janeth Sifuentes Mtz.
Demostración falaz

2. CREA UNA DEMOSTRACIÓN FALAZ, EXPLICA QUE SE HIZO EN CADA
PASO DE LA MISMA, LA PROPIEDAD ALGEBRAICA QUE SE APLICÓ Y
EL PROCESO DETALLADO.
X=-7
2X= X - 7
X2
+ 2X= X2
+ X -7
X2
+2X-35= X2
+X-42
(X – 5) (X + 7) = (X - 6) (X + 7)
X - 5 = X - 6
1=0
1) x= -7 „X‟ es una variable y por lo tanto puede tomar cualquier valor, en este
Caso -7
2) 2X=X-7 Propiedades de la igualdad: Si a cantidades iguales se suman
cantidades iguales la igualdad no se altera.
X= -7
X=X
X + X= X-7
2X = X- 7
3) X2
+ 2X= X2
+X-7Propiedades de la igualdad:Si a cantidades iguales se
suman cantidades iguales la igualdad no se altera.
2X = X-7
X2
= X2
X2
+ 2X=X2
+X-7
4) X2
+2X-35= X2
+X-42 Propiedades de la igualdad:Si a cantidades iguales se
restan cantidades iguales la igualdad no se altera.
X2
+ 2X=X2
+X-7
-35=-35
X2
+2X-35= X2
+ X-42
5) (X-5) (X+7)=(X-6) (X+7)  Factorización por binomios con termino común, el
termino común es „x‟.
-5(7)= -35
-5+7= 2
-6(7)= -42
Demostración falaz (examen)

3. -6+7= 1
6) X-5=X-6Propiedades de la igualdad: Si cantidades iguales se dividen entre
cantidades iguales la igualdad no se altera.
(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)
(X+7) (X+7)
ANALIZA EL PROCEDIMIENTO DETALLADO QUE SE SIGUE EN LA
DEMOSTRACIÓN A Y DETERMINA EN CUAL PASO EXISTE UN ERROR
QUE CONDUCE A LA CONTRADICCIÓN FINAL
Como ya lo hemos visto anteriormente, en esta división no se permite continuar
con la igualdad, pues al sustituir en la ecuación, nos da como resultado 0/0
significa que es indeterminado, no está definido, por lo tanto todo lo que sigue ya
no tiene sentido porque proviene de un error.
(X-5)(X+7)= (X-6) (X+7)
(X+7) (X+7)
X-5=X-6
-5-6=X-X
1=0
Se resolvió comenzando de la parte final, la factorización. Analizando la
demostración llegue a la conclusión que tenía que factorizar con (x+7)dado que el
valor de mi variable es igual a -7, para que al momento de sustituir se produjera la
falacia. Lo demás se dio de una forma más sencilla por tanteo y lógica.