laboratorio # 4 de Tecnología de la Información y Comunicación (TIC), UTPanama , jueves 20 de mayo de 2021

1. LABORATORIO # 4
SISTEMAS NUMÉRICOS Y DE CONVERSIÓN DE LAS COMPUTADORAS.
MATERIA: TECNOLOGÍA DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
NOMBRE:
JEAN C. HERNÁNDEZ M. 8-975-1254
GRUPO/AULA: 9LS901
FACULTAD: INGENIERÍA DE SISTEMAS COMPUTACIONALES
CARRERA: DESARROLLO DE SOFTWARE
PROFESORA: SUSAN OLIVIA

2. ÍNDICE
• Introducción . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Objetivos . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Clasificaciones de los Sistemas Numéricos – Conversiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• ▪ 4.1. Binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
• ▪ 4.2. Octal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• ▪ 4.3. Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
• ▪ 4.4. Hexadecimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .

3. INTRODUCCIÓN
• Dentro de la informática es muy común escuchar el tema de los
sistemas numéricos como herramienta de funcionamiento del PC,
téngase en presente que todo lo que interpretan los sistemas de
cómputo son números, independientemente que esta información
esté representada en imágenes, videos, música, texto, juegos, o
cualquier otro tema, aunque existen varias capas para esto son 4
los sistemas más comunes dentro del manejo computacional.

4. OBJETIVOS
• En las siguientes diapositivas voy a mostrar y clasificar los sistemas
numéricos y sus conversiones respectivas, con la espera de ampliar
y conocer un poco más acerca de estos sistemas indispensables en
el termino de la computación, la informática, y de los sistemas
computacionales.

5. BINARIO
• El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario.
Este sistema, como su nombre lo indica usa solamente dos dígitos (0, 1). Por su simplicidad y poseer
únicamente dos dígitos diferentes, este sistema se usa en computación para el manejo de datos e
información.
• Normalmente al digito cero se le asocia con cero voltios, apagado, desenraizado, inhibido (de la
computadora) y el digito 1 se asocia con +5, +12voltios, encendido, energizado(de la computadora) con
cual se forma la lógica positiva, si la asociación es inversa, ósea el número cero se asocia con +5 volts o
encendido y al número 1 se asocia con cero voltios o apagado, entonces se genera lógica negativa.
• Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así
sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea
1 finaliza la división.
A continuación se ordena desde el último cociente hasta el primer resto, simplemente se colocan en orden
inverso a como aparecen en la división. Este será el número binario que buscamos.

6. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA NUMÉRICO-
CONVERSIÓN – BINARIO A DECIMAL
• Conversión de Binario a Decimal. El sistema de numeración binario es un sistema posicional donde cada
dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede
convertirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario los valores de las
diversas posiciones que contenga un 1. Para ilustrar lo anterior consideremos el siguiente ejemplo: 1 1 0
1 12 (binario) 24 + 23 + 0 + 21 + 20 = 16 + 8 + 2 1 = 2710 (decimal)

7. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
BINARIO A OCTAL
• Conversión de Binario a Octal. Para convertir un número binario a octal se realiza un proceso inverso al
anterior. Se agrupan los dígitos de 3 en 3 a partir del punto decimal hacia la izquierda y hacia la
derecha, sustituyendo cada trío de dígitos binarios por su equivalente dígito octal. Ejemplo: Convertir el
número binario 1100101001001.1011011 en octal. 001 100 101 001 001 . 101 101 100 1 4 5 1 0 . 5 5 4
Luego, 1100101001001.1011011(2) = 14510.554(8)

8. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
BINARIO A HEXADECIMAL
• Conversión de Binario a Hexadecimal. Se realiza un proceso inverso al anterior. Se agrupan los dígitos
binarios de 4 en 4 a partir del punto decimal hacia la izquierda y hacia la derecha, sustituyendo cada
cuarteto por su correspondiente dígito hexadecimal. Agregando ceros cuando sea necesario para
completar un grupo de 4 bits.

9. OCTAL
• Sistema con base 8, conformado por valores que van de 0 a 7
• Agrupa todos los bits en el número binario como un conjunto de 3 bits.
Comienza desde la derecha: aproximándote desde el bit menos
significativo al bit más significativo. Si algún bit permanece sin agrupar
en un conjunto de 3 bits, entonces puedes agregar un número principal
'0' a este a la izquierda para convertirlo en un conjunto perfecto.

10. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
OCTAL A BINARIO
• Conversión de Octal a Binario. Para convertir un número octal a binario se sustituye cada dígito octal
por sus correspondientes tres dígitos binarios.
• Ejemplo: Convertir el número octal 75643.57 a binario: 9 7 5 6 4 3 . 5 7 111 101 110 100 011 . 101 111
Entonces, 75643.57(8) = 111101110100011.101111(2)

11. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
OCTAL A HEXADECIMAL
• Conversión de Octal a Hexadecimal. Esta conversión realiza un paso intermedio utilizando el sistema
binario. Primero se convierte el número octal en binario y éste se pasa a hexadecimal. Ejemplo:
Convertir el número 144 en hexadecimal. 1 4 4 001 100 100, 144(8) = 1100100(2), 0110 0100 6 4
1100100(2) = 64(16

12. DECIMAL
• El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema
de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como
base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado
(sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos
(2) - tres (3) - cuatro (4) -cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).
• En resumen Sistema con base 10, conformado por valores que van de 0 a 9.

13. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
DECIMAL A BINARIO
• Conversión de Decimal a Binario. Existen dos maneras de convertir un número decimal a su representación
equivalente en el sistema binario. En el primero el número decimal se expresa simplemente como una suma
de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de bits. Para ilustrar lo
anterior, consideremos el siguiente ejemplo: 4510 = 32 + 8 + 4 + 1 = 25 + 0 +23 + 22 + 0 +20 = 1 0 1 1 0 12
Obsérvese que se coloca un 0 en las posiciones 21 y 24 , ya que todas las posiciones deben tomarse en
cuenta.
• El segundo método es llamado, Método de las Divisiones Sucesivas entre Dos. Se trata de dividir
sucesivamente el número decimal y los sucesivos cocientes entre dos (2), hasta que el cociente en una de las
divisiones tome el valor cero (0). La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos
proporciona el número inicial expresado en el sistema binario.

14. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
DECIMAL A OCTAL
• Conversión de Decimal a Octal. Igualmente que en la conversión de decimal a binario, por
medio del Método de Divisiones Sucesivas, pero en este caso por ocho (8).

15. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
DECIMAL A HEXADECIMAL
• Conversión de Decimal a Hexadecimal. De igual manera, la conversión de decimal a hexadecimal se
puede efectuar por medio de la división repetida por 16. Siguiendo el mismo método utilizado en las
conversiones de decimal a binario y de decimal a octal.

16. HEXADECIMAL
• Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos
de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por
las letras del alfabeto de la A a la F. Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más
utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas: La primera
ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se
representan por una hexadecimal. La segunda es que cada cifra hexadecimal se pueden
expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la trasposición entre estos 2
sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero
a la inversa
• En fin, Sistema con base 16, conformado por valores que van de 0 a 9 y de A a F

17. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
HEXADECIMAL A BINARIO
• Se sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria con cuatro dígitos.
• Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 7BA3.BC a binario. 7 B A 3 . B C 0111 1011 1010 0011 . 1011
1100

18. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
HEXADECIMAL A DECIMAL
• Conversión de Hexadecimal a Decimal. Un número hex se puede convertir en su equivalente decimal
utilizando el hecho de que cada posición de los dígitos hex tiene un valor que es una potencia de 16. El
LSD tiene un valor de 160 = 1; el siguiente dígito en secuencia tiene un valor de 161 = 16; el siguiente
tiene un valor de 162 = 256 y así sucesivamente El proceso de conversión se demuestra en los ejemplos
que siguen 35616 = 3 x 162 + 5 x 161 + 6 x 16° = 768 + 80 + 6 = 85410 2AF16 = 2 x 162 + 10 x 161 + 15 x
16° = 512 + 160 + 15 = 68710

19. SISTEMA NUMÉRICO-CONVERSIÓN –
HEXADECIMAL A OCTAL
• Conversión de Hexadecimal a Octal. Se realiza un paso intermedio utilizando el sistema
binario. Se convierte en binario y éste en octal. Ejemplo: Convertir el número hexadecimal
1F4 en octal.
• 1 F 4 0001 1111 0100 1F4(16) = 111110100(2) 111 110 100 7 6 4 111110100(2) = 764(8)

20. CONCLUSIÓN
• Luego de haber llegado al final de esta diapositiva, de haber
investigado, me queda mas claro su utilidad, los diferentes tipos de
conversiones entre si, sus clasificaciones, aprendí que los sistemas
numéricos son una forma más de entender las técnicas usadas en la
computación así también como en la informática, así es, todo a base
de números, cálculos, adiciones y sustracciones.

21. INFOGRAFÍA
• https://es.m.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
• https://www.academia.edu/29678207/CONVERSIONES_ENTRE_SISTEMAS_NUM%C3%89RICOS
• https://blogsistemasnumericos.blogspot.com/2017/03/clasificacion-y-tipos-de-sistemas.html