Este documento describe diferentes sistemas numéricos utilizados en computadoras como el binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo cada sistema tiene un conjunto diferente de símbolos y reglas, y cómo convertir entre sistemas, como convertir un número binario a decimal sumando los valores de cada bit. El objetivo es comprender los sistemas numéricos fundamentales y cómo las computadoras los usan para representar datos.

1. DIFERENTES SISTEMAS
NUMÉRICOS Y DE
CONVERSIÓN DE LAS
COMPUTADORAS.
NOMBRE: ISAAC PACHÓN
CEDULA : 8-997-501

2. índice
Portada 1…
Introducción 3….
Objetivo 4…
Clasificaciones de cada sistema numérico 5…
Conversión de sistemas numéricos 6,7,8,9…
Conclusión 10….

3. INTRODUCCIÓN
• Los sistemas de numeración (SN) utilizados en electrónica digital son los
siguientes: sistema decimal, sistema binario, sistema octal y sistema hexadecimal
• Clasificación Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes
grupos: posicionales y no-posicionales. En los sistemas no-posicionales el valor
del símbolo utilizado no depende de la posición que ocupa en la expresión del
número. Un ejemplo de este tipo de sistemas es el sistema de los números
romanos.

4. OBJETIVO
• Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación
que permiten construir todos los números válidos en el sistema

5. CLASIFICACIONES DE CADA SISTEMA NUMÉRICO
• 1. binario : El código binario y el sistema binario hacen referencia a conceptos de sobra
conocidos dentro del mundo de las tecnologías de la información. Se trata de un sistema de
numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno.
• Octal : El sistema de numeración posicional cuya base es 8, se llama octal y utiliza los dígitos
indio arábigos: 0,1,2,3,4,5,6,7. En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la
hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
• Decimal : Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una
parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la
unidad.
• Hexadecimal : La palabra hexadecimal es una combinación de los términos hexa y decem. Hexa
proviene del griego y significa “seis”,mientras que decem es la palabra latina para “diez”.

6. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS
• Sistemas de numeración posicionales En los sistemas de numeración posicionales el valor de un símbolo
depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número. El número de símbolos permitidos en un sistema de
numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base x significa que se
dispone de x símbolos diferentes para escribir los números, y que x unidades forman una unidad de orden superior. Es decir, el valor de cada
símbolo depende del lugar que él ocupa en la expresión del número; el primer símbolo de la derecha expresa unidades simples; el siguiente
representa unidades de primer orden (cada una de las cuales equivale a x simples); el siguiente, unidades de segundo orden (cada una de las cuales
equivale a 2 x simples), etc.
• El sistema de numeración decimal: es un sistema posicional. Su base es 10, y los símbolos que se utilizan son 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
y 9, que se les llama dígitos. Este sistema, utilizado a diario, no es el único sistema posicional. Existen otros sistemas de numeración posicionales, y
tan válidos y útiles como éste.
• El sistema binario: , cuya base es 2, y en el cual se que se utilizan los símbolos: 0 y 1, que reciben el nombre de bit. Comentario: El uso, casi
exclusivo, de este sistema de numeración en los equipos de cálculo y control automáticos, es debido a la seguridad y rapidez de respuesta de los
elementos físicos que poseen dos estados diferenciados y a la sencillez de las operaciones aritméticas.
• El sistema octal, que tiene por base al 8.
• Y el de base 16, denominado sistema hexadecimal.

7. CONVERSIÓN DE LAS COMPUTADORAS
27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1
Conversión Binario a Decimal
El sistema Binario como cualquier otro sistema numérico, cada dígito tiene un
valor diferente, el sistema binario como bien se dice tiene base 2, aquí una
tabla que muestra los valores a 8 bits
27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 1 1 0 1 1 0
Conversión Decimal a Binario
Ahora realizaremos el proceso contrario, haremos la conversión de decimal a binario donde nuevamente
utilizaremos nuestra tabla para convertir el valor ‘118’d al sistema binario
Para ello aplicaremos una resta a nuestro valor inicial, hasta que este sea igual a cero, colocando a uno
los valores que utilicemos como se encuentra a continuación

8. CONVERSIÓN DE LAS COMPUTADORAS
3 F
23 22 21 20 23 22 21 20
8 4 2 1 8 4 2 1
0 0 1 1 1 1 1 1
Conversión Hexadecimal a Binario
Para realizar una conversión de hexadecimal a binario es mas sencillo que lo anterior ya que por cada Valor en
hexadecimal se utilizaran 4 bits del sistema binario, por ejemplo para convertir el valor ‘3F’h se debe sustituir
de la siguiente manera:
Por lo que el valor Hexadecimal ‘3F’h es igual al valor ‘0011 1111’b en el sistema binario
23 22 21 20 23 22 21 20
8 4 2 1 8 4 2 1
1 1 0 0 0 0 1 1
C 3
Conversión Binario a Hexadecimal
Para realizar una conversión de binario a hexadecimal se deben hacer grupos de 4 bits y se sustituyen por su
valor hexadecimal por ejemplo para convertir el valor ‘11000011’b se debe sustituir de la sigueinte manera
Por lo que el valor binario ‘1100 0011’b es igual al valor ‘C3’h en el sistema Hexadecimal

9. CONVERSIÓN DE LAS COMPUTADORAS
A B 5
162 161 160
256 16 1
C 3
23 22 21 20 23 22 21 20
8 4 2 1 8 4 2 1
1 1 0 0 0 0 1 1
195
Conversión Hexadecimal a Decimal
Para realizar una conversión de Hexadecimal a Decimal Tenemos dos Opciones una aunque es mas «Corta» es un poco mas compleja
1.Para la primer opción se necesita poner en base 16 cada digito que se desee convertir como en el siguiente ejemplo, para este
convertiremos el valor ‘AB5’h a decimal
Por lo que para la conversión de ‘AB5’h se debe hacer la suma de A = 10, B = 11 y 5 = 5
Para esto debe tomarse en cuenta (A*256) + (B*16) + (5*1) = 2741d en base Decimal
2. Para esta segunda opcion convertiremos de Hex a Bin y de Bin a Dec
Entonces tenemos el valor ‘C3’h en Hexadecimal el convertiremos a binario con el metodo aterior lo que nos deja un valor binario de
‘1100 0011’b y asi ya es mas facil convertirlo a decimal ya que la suma de los valores a 1 es igual ‘195’d en el Sistema Decimal

10. CONCLUSIÓN
• Una vez concluido el tema, podemos llegar a la conclusión que los sistemas de
numeración son muy usados en la actualidad, por ejemplo habitualmente usamos el
sistema decimal, y el binario esta presente en todos los sistemas electrónicos digitales, es
por ello que tenemos que tener una noción de lo mucho que significan hoy en día.