universidad tecnologica de panamá Sistemas Numericos y Conversiones Ranses Vergara Karla Andaluz Ricardo Samaniego

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE PANAMÁ
RANSES VERGARA 8-950-520
KARLA ANDALUZ 8-818-2288
RICARDO SAMANIEGO 8-949-1967
SISTEMAS NUMÉRICOS Y
CONVERSIONES

2. ÍNDICE
1.Introducción 2.objetivo
3.1. Sistema
Decimal
3.2. Sistema
Binario
3.3. Sistema
Octal
3.4. Sistema
Hexadecimal
3.5.
Conversiones
4.conclusión 5.Infografía

3. INTRODUCCI
ÓN
• Los números se pueden representar en distintos
sistemas de numeración que se diferencian entre si
por su base.
Así el sistema de numeración decimal es de base
10, el binario de base 2, el octal de base 8 y el
hexadecimal de base 16. El diseño de todo
sistema digital responde a operaciones con
números discretos y por ello necesita utilizar los
sistemas de numeración y sus códigos. En los
sistemas digitales se emplea el sistema binario
debido a su sencillez.

4. OBJETIVO
• Conocer los sistemas básicos de
numeración con que se realizan las
operaciones aritméticas y lógicas en
los pc
• Conocer los diferentes tipos de
conversiones de estos sistemas de
numeración

5. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Decimal Binario Octal Hexadecimal

6. SISTEMA
DECIMAL
• Se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9).
• El valor de cada dígito está asociado a una
potencia de base 10.
• Por ejemplo, el valor del número 528 se pude
calcular como:
• 5 · 102 + 2 · 101 + 8 · 100 = 500 + 20 + 8
= 528
• En el caso de números con decimales, la
situación es análoga; aunque en este caso
algunos exponentes de las potencias serán
negativos. Por ejemplo, el número 245,97 se
calcularía como:
• 2·102 + 4·101 + 5·100 + 9·10-1 + 7· 10-

8. SISTEMA
BINARIO
 El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos (0 y
1).
 El Bit es la unidad principal (BInari digiT).
 El valor de cada dígito está asociado a una potencia de base
2.
 Para transformar un número binario (1011) al sistema decimal
se debe hacer lo siguiente:
 Se numeran los dígitos de derecha a izquierda
empezando por cero.
 Se multiplica el dígito (0 ó 1) por 2 elevado al número de
posición y se suma el resultado obteniendo así un número
decimal.
1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 ·20 = 11
• Para pasar de un número decimal a uno binario se
debe dividir sucesivamente entre dos. El resultado se
obtiene por el cociente final y los restos que van
quedando en las sucesivas divisiones de derecha a
izquierda

10. SISTEMA
OCTAL
• Posee ocho símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Su
base es 8.
• Este sistema tiene una peculiaridad que lo
hace muy interesante y es que la conversión al
sistema binario resulta muy sencilla ya que, 8
= 23 . Así, para convertir un número de base
8 a binario se sustituye cada cifra por su
equivalente binario en el apartado 1.5.
Conversiones se estudiará esta conversión.

12. SISTEMA
HEXADECIM
AL
• Está compuesto por 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Su base es 16. Es
uno de los sistemas más utilizados en
electrónica, ya que además de simplificar la
escritura de los números binarios, todos los
números del sistema se pueden expresar en
cuatro bits binarios al ser 16 = 24. La
conversión de un número hexadecimal a uno
binario es muy sencilla al igual que en el
sistema octal.
• Los caracteres A, B,…, F representan las
cantidades decimales comprendidas entre 10 y
15.

14. CONVERSIONES

15. CONVERSIONES ENTRE BINARIO Y
DECIMAL
• Si la conversión es de binario a decimal, aplicaremos la siguiente regla: se
toma la cantidad binaria y se suman las potencias de 2 correspondientes a
las posiciones de todos sus dígitos cuyo valor sea 1. Veamos dos ejemplos:
• 1011112 = 1.25+0.24+1.23+1.22+1.21+1.20 = 4510
• 101012= 1.24+0.23+1.22+0.21+1.20 = 2110
• Si la conversión es de decimal a binario, aplicaremos la siguiente regla: se
toma la cantidad decimal dada y se divide sucesivamente entre 2. Los
restos obtenidos en cada división (0, 1), forman la cantidad binaria pedida,
leída desde el último cociente al primer resto.

16. CONVERSIÓN ENTRE OCTAL Y BINARIO
• Si la conversión es de octal a binario cada cifra se sustituirá por su
equivalente binario. Tendremos en cuenta la siguiente tabla para
hacer la conversión de modo más rápido:

17. • Si la conversión es de
binario a octal se realiza
de modo contrario a la
anterior conversión,
agrupando los bits
enteros y los
fraccionarios en grupos
de 3 a partir de la coma
decimal. Si no se
consiguen todos los
grupos de tres se
añadirán, los ceros que
sean necesarios al último
grupo

18. CONVERSIÓN ENTRE OCTAL Y DECIMAL
• Si la conversión es de octal a decimal se procederá como observas en
el ejemplo:
• 7408= 7.82+4.81+4.80 = 48410
• Si la conversión es de decimal a octal se procederá de modo similar a
la conversión de decimal a binario, pero dividiendo entre 8.
Comprueba los resultados en el siguiente ejemplo:
• 42610 = 6528

19. CONCLUSIÓ
N
• Una vez concluido el tema, podemos llegar a la
conclusión que los sistemas de numeración son
muy usados en la actualidad, por ejemplo
habitualmente usamos el sistema decimal, y el
binario esta presente en todos los sistemas
electrónicos digitales, es por ello que tenemos
que tener una noción de lo mucho que significan
hoy en día.
• A la hora de realizar las conversiones se puede
observar que son un poco complicadas si no se
tiene conocimientos previo del tema, al realizar
los ejercicios podemos darnos cuenta que no
son tan sencillos como lo aparentan ya que cada
letra y/o número representan un valor absoluto.

20. INFOGRAFÍA
• https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Ot
ros/SISTNUM.html
• https://sites.google.com/site/redeslocales
yglobales/1-fundamentos-de-
redes/sistemas-de-numeracion
• https://www3.gobiernodecanarias.org/med
usa/ecoblog/juramgon/files/2017/09/con
version-de-decimal-a-binario-incluyendo-
decimales.pdf
• https://www.matesfacil.com/ESO/sistemas
-numeracion/base-octal/sistema-
numeracion-octal-base-ocho-ejemplos-
teoria-propiedades-cambio-base-decimal-
ejercicios-resueltos.html