1. 1. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
√
3
a) y = x5
b) y =
4
(3x2 − x)2
2. Calcula la derivada de la funci´n y =
o
2x3 − 3x2 − 2x − 4
2x2 − 3x + 6
3. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
√
y= x
√
y = 3 3x
√
5
y = 3x2
4. Calcula la derivada de las funciones:
y = Ln(x2 + 7)
y = Ln(ex + 2)
5. Calcula la derivada de la funci´n y =
o
−3x2
4x2 − 2
6. Calcula la derivada de la funci´n y = Ln
o
2 − 5x2
4
7. Calcula la derivada de las funciones:
y = x3 · ex
2
y = x3 · 3x
8. Calcula las siguientes derivadas y simplifica el resultado cuando se pueda:
a) f (x) = x · ex
b) g(x) =
x2 + 1
x2 − 1
9. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
a) f (x) = −3x4 + 5x3 − 8x2 − x + 3
b) g(x) = (2x5 − 3) · (x4 − x2 )
10. Calcula los siguientes l´
ımites:
3
x−2
x3
b) l´
ım 2
x→−2 x − 4
a) l´
ım
x→0
11. Calcula los siguientes l´
ımites de funciones:
x2 − 3x + 2
x→2
x2 − 4
x2 + 3x − 10
l´
ım
x→∞ 2x2 − 2x − 4
l´
ım
1
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2. 12. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
a) f (x) = 35x
2 −4x
b) g(x) = e(3x
4 −5x)2
13. Calcula las siguientes derivadas:
x2 + 1
x2 − 1
x3 + 3x2 − 5x + 3
b) f (x) =
x
a) f (x) =
14. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
5x2 − x
3x4 − 2
(3x4 + 4)3
b) g(x) =
5x3 − x
a) f (x) =
15. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
y = 3x4
f (x) = −2x5
y = 3x−2
2
f (x) = x4 − 4x3
3
3
y = 4x − 5x
f (x) = −24 + 3x2 − x + 1
y = −3x−4
f (x) = 2x−3 − 3x−1
16. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
1 − 3x
+ (5x − 2)3
x
g(x) = (x2 + 2) · L(x2 + 2)
f (x) =
h(x) = 35x + ex
17. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
y = (2x − 5)(4 − 3x)
y = (x2 − 1)(2 − 3x2 )
y = (x2 − 3x + 2)(3 − 2x + 4x2 )
Y = (1 + 5x3 )(1 + 3x2 )
18. Calcula la funci´n derivada de las siguientes funciones:
o
a) f (x) = 2x5 − 4x3 + 5x − 12
b) g(x) =
2
x2 − 3x
2x − 5
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3. 19. Calcula los siguientes l´
ımites:
a) l´ −2x3 + 3x2 − 5x + 7
ım
x→+∞
x2 − 5x + 6
x→3
x−3
b) l´
ım
3
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