1. 1. Factorizar: A) a
2
+ ab
B) 2a
2
x + 6ax
2
C) x
3
+ x
5
– x
7
D) 55m
2
n
3
x + 140m
2
n
3
x
2
– 220m
2
y
3
2. Factorizar: A) x(a + b) + m(a + b)
B) m(x + 2) + x + 2
C) a(x + 1) – x – 1
3. Factorizar: A) 2x(x + y + z) – x – y – z
B) ax + bx + ay +by
C) 2x
2
– 3xy – 4x + 6y
4. Factorizar y dar como respuesta uno de los factores:
3m – 2n – 2nx
4
+ 3mx
4
A) 1 – x
4
C) 1 + x
4
E) 2n + 3m
B) –2n – x
4
D) m + n
5. Dar uno de los factores de: bx – ab + x
2
– ax
A) a + x C) x – a E) a – b
B) b – x D) 2x + b
6. Factorizar: A) a
2
– 1
B) 16x
2
– 25y
4
C) 49x
2
y
6
z
10
– a
12
D) (2a + b)
2
– (a + 2b)
2
7. Factorizar: A) m
2
+ 2m + 1
B) a
2
– 2ab + b
2
C) 1 – 16ax
2
+ 64a
2
x
4
D) x
2
+ bx +
4
b2
8. Factorizar: A) x
2
+ 5x + 6
B) x
2
– 7x + 12
C) x
2
+ 2x – 15
9. Factorizar: A) x
6
– 7x
3
– 44
B) 6x
2
– 7x – 3
C) 20x
2
+ 7x – 6
10. Factorizar: A) x
3
– 27
B) 64 – a
6
C) x
6
+ 8y
12
11. Factorizar: mnmn2m
x10x7x  
12. Indicar un factor primo al factorizar:
E = m
3
– m
2
+ m
2
n
2
+ mn – n + n
3
A) m – 1 C) m
2
+ 1 E) m + n
2
B) m + 1 D) m
2
+ n
13. Indicar un término de un factor primo obtenido al
factorizar:
E = 2222233
bccaabbaba 
A) c
2
B) b C) –b
2
D) –c
2
E) bc
14. Indicar un factor primo al factorizar:
E(x,y) = (2x+3y)
4
– (2x – 3y)
4
A) 4x C) 2x
2
E) Más de una
B) 3y D) 2x
4
15. Factorizar: 16x
2
– 25y
4
A) (4x + 5y
2
)(4x
2
– 5y
2
) D) (x + 5y
2
)(x – 5y
2
)
B) (4x + 5)(4x – 5) E) N.A.
C) (4 + 5y
2
)(4 – 5y
2
)
16. Factorizar: 4x
2
– 81y
4
A) (2x + 9y)(2x – 9y) D) (2x – y)(2x + y)
B) (2x + 9y
2
)(2x – 9y
2
) E) N.A.
C) (2x – 81y)(2x + 81y)
17. Factorizar: 100 – x
2
y
6
; e indicar uno de los factores
primos
A) 10 – xy D) 10 – x
2
y
3
B) 10 + xy E) N.A.
C) 10 + xy
3
18. Factorizar: 4x
2
– (x + y)
2
A) (3x + y)(x – y) D) (3x + y)(x + y)
B) (3x + y)(x + y)
2
E) (3x + y)(2x – y)
C) (3x – y)(x – y)
19. Factorizar: m
2
+ 13m – 30
A) (m + 15)(m – 2) D) (m – 15)(m + 2)
B) (m – 3)(m + 10) E) (m + 15)(m + 2)
C) (m + 3)(m + 10)
NOMBRES Y APELLIDOS:

2. 20. Factorizar: x
2
– 17x – 60 ; e indicar uno de los factores
primos
A) x + 12 C) x – 5 E) x + 5
B) x – 12 D) x – 20
21. Factorizar: x
2
y + x
2
z
C) x(y + z) C) x
2
(y
2
+ z) E) x
2
(y – z)
D) x
2
(y + z) D) z(y
2
– z
3
)
22. Factorizar: 2a
2
x + 6ax
2
A) 2ax(a + 3x) D) 2x(a – 3x)
B) 2ax(a – 3x) E) 2x(a + 3x)
C) 2a(x + 3a)
23. Desarrollo: 8m
3
– 27n
12
e indicar un factor
A) (2m + 3n
4
) D) (4m
2
+ 6mn
4
+ 9n
8
)
B) (4m
2
– 6mn
4
+ 9n
8
) E) Más de una
C) (2m – 3n)
24. Factorizar: – m – n + x(m + n)
A) (m + n)(x + 1) D) (m + n)(2 – x)
B) (m + n)(x – 1) E) (m + n)(x – 2)
C) (m + n)(x + 2)
25. Factorizar: 4m(a
2
+ x – 1) + 3n(x – 1 +a
2
); e indicar la
suma de coeficientes de uno de los factores primos
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7
26. Factorizar: a(x – 1) – (a + 2)(x – 1)
A) 2(x – 1) C) 2(x + 1) E) –2(x – 1)
B) a + 2x D) 2(1 – x)
27. Factorizar: 3m
2
– 6mn + 4m – 8n; e indicar la suma de
los factores primos.
A) 4m + 4 + 2n D) 4 – 4m – 2n
B) 4m – 4 – 2n E) N.A.
C) 4m + 4 – 2n
28. Factorizar: 2x
2
– 3xy – 4x + 6y e indicar uno de los
factores primos
A) x –2 B) x – 3 C) x + y D) x – 6 E) y – 5
29. Factorizar: x + z
2
– 2ax – 2az
2
; e indicar uno de sus
factores primos.
A) 1 + 2a D) 1 – 2a
B) x – z
2
E) z
2
– x
3
C) z
2
– x
30. Indicar el número de factores primos de:
4x
2
+ 25y
2
– 20xy
A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5
31. Factorizar: x(a – 1) + y(a – 1) – a + 1
A) (a – 1)(x + y + 1) D) (a – 1)(x – y + 1)
B) (a – 1)(x + y – 1) E) (a + 1)(x + y – 1)
C) (1 – a)(x + y – 1)
32. ¿Cuántos binomios se obtienen de la factorización de:
4
8
x
81
a

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
33. Factorizar: p
8
– x
2
mp
4
+
4
mx 24
A) (p
4
–
4
xm
)
2
D) (p
2
–
2
mx2
)
B) (p
4
+
2
mx2
)
2
E) N.A.
C) (p
4
–
2
mx2
)
2
34. Factorizar: (m – n)
2
+ 6(m – n) + 9
A) (m – n + 3)
2
D) 3(2m – 3n)
B) (m – n)(m + 3) E) N.A.
C) (m – n – 3)
35. Determinar los valores naturales de “A” que hacen
factorizable el polinomio: x
2
+ Ax + 18 y dar como
respuesta la suma de ellos:
A) 24 B) 42 C) 18 D) 45 E) 39
36. Factorizar: (1 + ab)
2
– (a + b)
2
A) (1 + b)(1 + a)(1 – a)(1 – b)
B) (1 + b)(1 – a
2
+ 2b)
C) (1 + b)(1 + b
2
– 2b)
D) (1 + a)(1 – b)
E) (1 + b)(1 + a)(1 – a)
37. Factorizar: x
4
+ x
2
y
2
+ y
4
A) (x
2 +
y
2
)
2
D) (x + y)
2
(x – y)
2
B) xy(x + y)(x – y) E) (x + y)
2
(x – y)
C) (x
2
+ y
2
+ xy)(x
2
+ y
2
– xy)
38. Factorizar: a
2
+ 2ab + b
2
– x
2
y dar como respuesta la
suma de sus factores primos:
A) 2(a + b) C) 2x E) 2(a + x)
B) 2(b + x) D) N.A.
39. Factorizar: 3ax – 2by – 2bx – 6a + 3ay + 4b
A) (x – y + 2)(3a – b) D) (x – y)(3a - 2b)
B) (x + y - 2)(3a – 2b) E) – (x + y)(3a + 2b)
C) (x + y)(3a + 2b)
40. ¿Cuántos factores primos que son binomios se obtienen
al factorizar:
E(x;y) = x
4
+x
2
– y
4
– y
2
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4