Iii calculos justificativos

Expediente Técnico:
INTERCONEXIÓN LÍNEA PRIMARIA 10KV CACHIMAYO – POROY
CAPITULO II: CALCULOS JUSTIFICATIVOS
CAPITULO II
CALCULOS JUSTIFICATIVOS
2.1 CALCULOS ELECTRICOS
2.1.1 OBJETIVO
Definir las condiciones técnicas mínimas para el diseño de las redes aéreas proyectadas en 22.9 kV, de tal
manera que se garanticen los niveles mínimos de seguridad para las personas y las propiedades, en
cumplimiento de los requisitos exigidos para un sistema económicamente adaptado de elevada
confiabilidad.
2.1.2 ASPECTOS GENERALES
2.1.2.1 ALCANCE
El diseño propiamente se efectúa cuando se ha definido la topografía de las redes aéreas y comprende: La
Determinación del Nivel de Aislamiento, los Parámetros de la Red, Cálculos del Flujo de Carga, Cálculos
Mecánicos de Conductores y Estructuras, entre otros.
2.1.2.2 BASES DE CÁLCULO
En la elaboración del presente expediente se ha tomado en cuenta las prescripciones de las siguientes
normas:
• Ley General de Electrificación Rural.
• Reglamento de la Ley N° 28749
• Código Nacional de Electricidad Suministro 2001
• Ley de Concesiones Eléctricas N° 25844
• Reglamento de la Ley de Concesiones Eléctricas N° 25844
• Normas DGE/MEM vigentes,
• Resoluciones Ministeriales (relativo a Sistemas Eléctricos para tensiones entre 1 y 36 kV-
Media Tensión), vigentes.
En forma complementaria, se han tomado en cuenta las siguientes normas internacionales:
• NESC (NATIONAL ELECTRICAL SAFETY CODE)
• REA (RURAL ELECTRIFICATION ASSOCIATION)
• U.S. BUREAU OF RECLAMATION - STANDARD DESIGN
• VDE 210 (VERBAND DEUTSCHER ELECTROTECHNIKER)
• IEEE (INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS)
• CIGRE (CONFERENCE INTERNATIONAL DES GRANDS RESSEAUX ELECTRIQUES)
• NORMA BRASILEÑA DE LINEAS DE TRANSMISION
• ANSI (AMERICAN NATIONAL STANDARD INSTITUTE)
• IEC (INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION)
• ASTM
2.1.2.3 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA
Para el cálculo de los parámetros del sistema se ha tomado en consideración la conformación del sistema
con los valores que presentará el sistema en su etapa final, asegurándose así que las redes primarias
cumplirán durante todo el período de estudio los requerimientos técnicos establecidos por las normas
vigentes.
A Características eléctricas del sistema
 Tensión de diseño del sistema : 22.9 kV

 Configuración : 3∅, tres conductores
 Tensión máxima de servicio : 25 kV
 Frecuencia nominal : 60 Hz
 Factor de potencia : 0,90 (atraso)
 Conexión del neutro : Aislado
B Parámetros de Caída de Tensión y Pérdida de Potencia
 Máxima Caída de Tensión ∆V% : 6 %
 Máxima. Pérdida de Potencia ∆P% : 3 %
 Tensión de Diseño (Vn) : 22,9 kV
C Distancias Mínimas de Seguridad
Sobre la base de las Normas indicadas anteriormente y las condiciones meteorológicas de la zona del
Proyecto, se consideró como distancias mínimas de seguridad lo siguiente:
C.1 Separación mínima horizontal o vertical entre conductores de un mismo circuito en los apoyos
•Horizontal = 0,53 m
•Vertical = 0,813 m
Estas distancias son para la separación entre 2 conductores de fase del mismo circuito, conforme a la
regla 235.B de CNE Suministro
C.2 Distancia mínima entre los conductores y sus accesorios bajo tensión y elementos puestos a tierra
•D = 0,26 m
C.3 Distancia horizontal mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad de vano
300/)1000(03.0)12.286.7( −××+×= HfUD
Donde:
U = Tensión nominal entre fases, kV
f = Flecha del conductor a la temperatura máxima prevista, m
•Cuando se trate de conductores de flechas diferentes, sea por tener distintas secciones o haberse
partido de esfuerzos EDS diferentes, se tomará la mayor de las flechas para la determinación de la
distancia horizontal mínima.
•Además de las distancias en estado de reposo, se deberá verificar, también, que bajo una diferencia
del 40% entre las presiones dinámicas de viento sobre los conductores más cercanos, la distancia
D no sea menor que 0,26 m.
•Además, la distancia de separación a mitad de vano será verificada a fin de mantener el
espaciamiento eléctrico a mitad de vano. Esta distancia de separación será uno de factores que
limite la longitud del vano lateral, especialmente donde existe cambio de configuración de
armados.
C.4 Distancia vertical mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad de vano
•Para vanos hasta 100 m : 0,70 m
•Para vanos entre 101 y 300 m : 1,00 m
•Para vanos entre 301 y 600 m : 1,50 m
C.5 Distancia horizontal mínima entre conductores de diferentes circuitos en el mismo soporte
La distancia de seguridad horizontal entre los alambres, conductores o cables que son adyacentes o se
cruzan, tendidos en diferentes estructuras de soporte no deberá ser menor de 1,50 m. de conformidad a la

regla 233.B.1. Aplicando la corrección para una tensión de 22.9 kV y las alturas definidas para la zona de
trabajo este seria:
•Dh500 = 0,53 m.
C.6Distancia vertical mínima entre conductores de diferentes circuitos
Esta distancia se determinará mediante la siguiente fórmula:
300
)1000(
03.0))23(01.020.1( 1
−
××−×+=
H
kVD
Donde:
kV1=Máxima tensión entre fases del circuito de mayor tensión, en kV
H =Altura sobre el nivel del mar
La distancia vertical mínima entre líneas de 22.9 kV y líneas de menor tensión será de 1,20 m.
•Dh500 = 1.20 m.
C.7 Distancia mínimas del conductor a la superficie del terreno
•En lugares accesibles sólo a peatones : 5,00 m
•En laderas no accesibles a vehículos o personas : 3,00 m
•En lugares con circulación de maquinaria agrícola : 6,50 m
•A lo largo de calles y caminos en zonas urbanas : 6,62 m
•En cruce de calles, avenidas y vías férreas: 7,12 m
•En cruce de vías férreas : 8,12 m
•En Cruce en ríos adecuadas para navegación : 9.0 m.
Las distancias de seguridad vertical especificada en la regla 232.b.1 y corregida por la regla 232.c.1.a
por el nivel de tensión de 22.9kV, se aplican en las condiciones de temperatura y carga del conductor,
tomando la que produzca la mayor flecha.
•40 ºC por temperatura ambiente máxima
•10 ºC con presencia de viento y con grosor de hielo de acuerdo a la regla 250.B
En áreas que no sean urbanas, las líneas recorrerán fuera de la franja de servidumbre de las
carreteras. Las distancias mínimas del eje de la carretera al eje de la línea primaria serán las
siguientes:
•En carreteras importantes : 25 m
•En carreteras no importantes : 11 m
C.8 Distancias mínimas a terrenos rocosos o árboles aislados
•Distancia vertical entre el conductor inferior y los árboles : 3,12 m
•Distancia radial entre el conductor y los árboles laterales : 1,50 m
Las distancias verticales se determinarán a la máxima temperatura prevista.
Las distancias radiales se determinarán a la temperatura en la condición EDS final y declinación con
carga máxima de viento.
Las distancias radiales podrán incrementarse cuando haya peligro que los árboles caigan sobre los
conductores.
C.9 Distancias mínimas a edificaciones y otras construcciones
No se permitirá el paso de líneas de media tensión sobre construcciones para viviendas o que alberguen
temporalmente a personas, tales como campos deportivos, piscinas, campos feriales, etc.
•Distancia radial entre el conductor y paredes y otras estructuras no accesibles : 2,5 m

•Distancia horizontal entre el conductor y parte de una edificación normalmente accesible a personas
incluyendo abertura de ventanas, balcones y lugares similares : 5,0 m
•Distancia radial entre el conductor y antenas o distintos tipos de pararrayos : 3,0 m
Las distancias radiales se determinarán a la temperatura en la condición EDS final .y declinación con carga
máxima de viento.
Lo indicado es complementado o superado por las reglas del Código Nacional de Electricidad Suministro
vigente.
2.1.3 ESTUDIO DEL NIVEL DE AISLAMIENTO
2.1.3.1 CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL NIVEL DE AISLAMIENTO
Los criterios que se tomaron en cuenta para la selección del aislamiento fueron los siguientes:
• Sobretensiones a frecuencia industrial
• Contaminación ambiental
• Sobretensiones atmosféricas
La Tabla Nº 2.01 Muestra las características técnicas de la clase de aislamiento que tendrán las líneas y
redes primarias proyectadas hasta los 1000 msnm para el nivel de tensión considerado.
Mientras que la clase de aislamiento que tendrán los equipos que serán instalados en las líneas y redes
primarias proyectadas hasta los 1000 msnm para el nivel de tensión considerado, se muestra en la Tabla
Nº 2.02.
Tabla Nº 2.01 Clase de Aislamiento de Líneas y Redes Primarias
Tensión Nominal
del Sistema KV Eficaz
Tensión Máxima
del Sistema KV
Eficaz
Tensión de Sostenimiento a la
Onda 1,2/50 entre Fases y
Fase a Tierra (KVp)
Tensión de Sostenimiento a
Frecuencia Industrial entre Fases y
Fase-Tierra (KV)
22,90 25,00 125 50
Tabla Nº 2.02 Clase de Aislamiento de Equipos de las Líneas y Redes Primarias
Tensión Nominal
del Sistema KV Eficaz
Tensión Máxima
del Sistema KV
Eficaz
Tensión de Sostenimiento a la
Onda 1,2/50 entre Fases y
Fase a Tierra (KVp)
Tensión de Sostenimiento a
Frecuencia Industrial entre Fases y
Fase-Tierra (KV)
22,90 25,00 145 50
2.1.3.2 FACTORES DE CORRECCIÓN
Las recomendaciones de la norma IEC 71-1, para instalaciones situadas a altitudes superiores a 1000
m.s.n.m. y para una temperatura de servicio que tenga un valor máximo que supere los 40°C, la tensión
máxima de servicio deberá ser multiplicada por un factor de corrección igual a:
FhxFtFc =
A. Factor de corrección por altitud ( Fh ):
)
10000
1000
(25.11
−
+=
h
Fh ; h: Altitud sobre el nivel del mar
B. Factor de corrección por temperatura ( Ft )
)
313
273
(
+
=
t
Ft ; t: Temperatura máxima de operación del conductor en ºC. (40ºC)

2.1.3.3 SOBRETENSIONES A FRECUENCIA INDUSTRIAL
A. Tensión disruptiva bajo lluvia a 60 Hz
1δ
sxFcKvmax xxc
Vc =
Donde:
Vc = Tensión disruptiva bajo lluvia kV
kVmax= Tensión nominal máxima de servicio en kV
Fc = Factor de corrección por altitud y temperatura
C = 1,8 (2,2 para sistema con neutro aislado y c ≤ 1,8 cuando existe neutro a
tierra con cable de guarda).
S = 1,0 (1,0 a 1,3, factor que depende de la eventual suciedad sino se prevé
suciedad s = 1)
δ1 = Densidad del aire corregida (factor de corrección por altura).
δ = Factor de corrección de la densidad del aire en función de la presión
barométrica y la temperatura, igual a:
T
x p,
+
=
273
923
δ
p = Presión barométrica en cm. de Hg.
Donde se cumple que:
18336
76
h
)Log(Log p =
h = Altura sobre el nivel del mar
T = Temperatura ambiental media en °C. (24ºC)
Luego tenemos
δδ1 =
B. Tensión disruptiva a impulso en seco del aislador
1
i
δ
sxFcKvmax xk x
T =
k = 4,15 (k = 6,85 para neutro aislado y k < 4,15 con neutro a tierra y cable de
guarda).
C. Tensión de descarga en seco del aislador
x Fc
δ
Kv
x,Ti
1
max
33=

2.1.3.4 CONTAMINACIÓN AMBIENTAL
Deberá verificarse el adecuado comportamiento del aislamiento frente a la contaminación ambiental. Para
ello, se tomará como base las recomendaciones de la Norma IEC 815 “GUIDE FOR THE SELECTION OF
INSULATORS IN RESPECT OF POLLUTED CONDITIONS.
A. Línea de fuga del aislador
La zona del proyecto presenta un ambiente con escasa contaminación ambiental y producción de lluvias
constantes en los meses de verano. De acuerdo a la Norma IEC 815 Tabla I, el área del proyecto se
considera con un nivel de contaminación LIGERO. De acuerdo a la Norma IEC – 815, Tabla II – Nota 1,
para estas condiciones, se asume una línea de fuga específica mínima de 14 mm/kV2.
La mínima línea de fuga total a considerar, será el resultado del producto de la mínima longitud de fuga
específica por la máxima tensión de servicio entre fases, considerando los factores de corrección
determinados de la siguiente manera:
δ
MFcorrV
Lf
*max*
=
Lf : Longitud de Fuga
Vmax : Tensión Máxima de servicio
Fcorr : Factor de corrección por altura de trabajo
M : Grado de aislamiento
B. Selección de aisladores
B.1. Aisladores rígidos
La utilización de estos aisladores es típica en estructuras de alineamiento, sus características se muestran
en la Tabla Nº 2.03
Tabla Nº 2.03 Características de los Aisladores Rígidos Tipo PIN
NORMA
IEC 1109 – 1992
ANSI C29.12-1997
MATERIAL Porcelana
TENSION DE SERVICIO 22.9 KV
TIPO PIN 56-3
Voltaje de Flameo
Promedio
A frecuencia Industrial (KV RMS)
Seco 125
Húmedo 80
Al impulso (KV pico)
Positivo 200
Negativo 265
Mínima Tensión de Perforación a Frecuencia de Servicio (kVrms) 165
Línea de fuga (mm) 533
B.2. Aislador de suspensión
La utilización de estos aisladores es típica en estructuras de anclaje y ángulos superiores a los 5º, sus
características se muestran en la Tabla Nº 2.04
Tabla Nº 2.04 Características de los Aisladores de Suspensión

NORMA
IEC 1109 – 1992
ANSI C29.12-1997
MATERIAL Polimérico
TENSION DE SERVICIO 22.9 KV
TIPO RPP-25
Voltaje de
Flameo
Promedio
A frecuencia Industrial (KV RMS)
Seco 150
Húmedo 130
Al impulso (KV pico)
Positivo 260
Negativo 280
Mínima Tensión de Perforación a Frecuencia de Servicio (kVrms) 110
Línea de fuga (mm) 787
Número de Aletas 8
En el Capítulo VIII se complementan los resultados del cálculo del Nivel de Aislamiento.
2.1.4 CÁLCULO DE PARÁMETROS DE LAS REDES PRIMARIAS
Cualquier circuito eléctrico esta formado por algunos de los parámetros siguientes: resistencia,
inductancia, capacidad y conductancia. Con estos parámetros se forman la totalidad de los sistemas
eléctricos, desde un sistema simple y reducido, hasta los complejos sistemas de potencia actuales.
Por ello es preciso entrar en el estudio de los parámetros que identifican a los circuitos eléctricos, para
realizar este estudio se realizará una división de los mismos, obedeciendo a su comportamiento
eléctrico; así la resistencia y la inductancia actúan en los circuitos de forma longitudinal, mientras que la
capacidad y la conductancia lo hacen de forma transversal al circuito.
A continuación se explicará el fundamento de cada parámetro, sus interacciones con el resto de
componentes, así como, la forma o los efectos que su presencia causan al funcionamiento global de la
instalación.
En el Documento 5 se complementan los resultados de los cálculos de los parámetros considerados en
la red primaria, por lo que a continuación solamente se presentará aspectos y consideraciones teóricos
de su cálculo.
2.1.4.1 RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORES
Considerando la temperatura máxima de trabajo del conductor, la fórmula que nos permitirá determinar
la resistencia ohmica de corriente directa de las líneas y redes proyectadas es:
( )( ) KmttRR /1 1212 Ω−+= α
Donde:
2R : Resistencia final de operación del conductor.
1R : Resistencia a 20 °C.
α : Coeficiente de dilatación térmica a 20 °C = 0,0036 (Aleación de Aluminio)
1t : Temperatura (20 °C.)
2t : Temperatura máxima de operación del conductor (40 °C)
2.1.4.2 REACTANCIA INDUCTIVA
Considerando conductores sólidos y que D es mucho mayor que 21 RyR , además la distribución de
corriente es uniforme. Por otro lado suponemos que el flujo exterior producido en el conductor 1 y que se
extiende hasta el centro del conductor 2 enlaza una corriente neta cero, obtenemos la inductancia total del
circuito, debida a la corriente en el conductor 1:

Dac
Dab Dbc










=






−
4
1
1
4
1 102
eR
D
LnxL (H/Km)
De manera similar la inductancia total del circuito, debida a la corriente en el conductor 2 será:










=






−
4
1
2
4
2 102
eR
D
LnxL (H/Km)
Para μ = constante, las fmm de ambos conductores se suman, así como sus inductancias y además en
caso de que 21 RyR sean iguales a r , la inductancia total del circuito se reduce a:










=






−
re
D
LnxL
4
1
4
104 (H/Km)
En nuestro caso se utilizarán conductores compuestos por un determinado número de filamentos (7 hilos)
como se muestra en el detalle de la estructura del conductor, entonces nuestra inductancia total será:






= −
RMG
DMG
LnxL 4
104 H/Km
Donde:
DMG : Distancia Media Geométrica (mm)
baab xDDDMG =
DDD baab =, : Distancia entre las fases de la red primaria.
RMG : Radio Medio Geométrico (mm)
RRMG 17670.2=
Donde:
R : Radio del hilo (1.075mm)
Entonces, la fórmula que nos permitirá determinar la Reactancia Inductiva de las líneas y redes primarias
proyectadas es:
CBA

LX L ϖ= Ω/Km
Donde:
LX : Reactancia Inductiva (Ω/Km)
ϖ : Frecuencia Angular a 60 Hz
L : Inductancia Total del Circuito (H/Km)
2.1.4.3 REACTANCIA CAPACITIVA
ra rb
d
Capacitancia para la línea monofásica bifilar
• La capacitancia que se establece respecto a los dos conductores (ra=rb=r y d>>r) esta dado por:
)(L
278
r
d
n
0.0
=C
μFd/Km
• La capacitancia que se establece respecto a un punto neutro esta dado por:
r
d
Ln=C )(0556.0 μFd/Km
Entonces, la fórmula que nos permitirá determinar la Reactancia Capacitiva de las y redes proyectadas es:
C
Xc
ϖ
1
= Ω/Km
Donde:
Xc : Reactancia Capacitiva (Ω/Km)
ω : Frecuencia Angular a 60 Hz
C : Capacitancia Total del Circuito (μFd/Km)
Cω : Suceptancia (siemens/Km)
2.1.4.4 CONDUCTANCIA
La conductividad es el último parámetro importante eléctrico dentro de los circuitos convencionales. La
conductividad, que no es más que la facilidad que un material ofrece al paso de la corriente eléctrica, es
decir la inversa de la resistencia. Es un parámetro transversal, al igual que la capacidad, en contra de la
resistencia o la inductancia. Su unidad es la inversa del Ω (siemens) y su unión con la susceptancia forma
la admitancia transversal de un sistema eléctrico. Una fórmula típica de representar la conductividad es la
siguiente:
x
kvV
kwP
=G
fase
kmfase
K
3
22
/
10
)(
)( −
Siemens/Km
La conductancia tiene en cuenta las corrientes de fuga tanto de los aisladores que sostienen a las líneas
aéreas, como las pérdidas de electrones a través del aire. La conductancia depende de numerosos

factores, entre ellos los climatológicos o medioambientales, que son difíciles de predecir, a parte de no
mantenerse constantes a lo largo de toda una línea.
Los cálculos de la conductancia suelen presentar valores pequeños, en comparación con los efectos
resistivos, inductivos o capacitativos, vistos anteriormente. Es una suerte que la conductancia represente
solo una pequeña participación en el total de los efectos eléctricos de un circuito, ya que resulta del todo
imposible su cálculo exacto, despreciándose por tanto en la mayoría de casos.
La conductancia se divide, pues, en dos efectos mayoritarios: el Efecto Aislador y el Efecto Corona, los
mismos que por las características de las líneas y redes primarias proyectadas serán reducidas al primer
efecto, despreciándose el segundo.
2.1.4.5 IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
Existen otras magnitudes que matemáticamente sirven de nexo de unión a los parámetros anteriores,
algunas de las más importantes son:
Z=(R+jX) ⇔ IMPEDANCIA ⇔ Ohmios
Y=(G+jB) ⇔ ADMITANCIA ⇔ Siemens
La impedancia característica se da en ohmios y resulta:
Y
Z
=Zc Ω
Donde:
Z : Impedancia de la Red (Ω)
Y : Admitancia de la Red (Siemens)
2.1.4.6 ANGULO CARACTERÍSTICO
ZY=cθ
2.1.4.7 POTENCIA CARACTERÍSTICA
Z
V
=P
C
Linea
c
2
Donde:
LíneaV : Tensión de Línea (Kv)
CZ : Impedancia Característica de la Red (Ω)
2.1.5 ESTUDIO DE FLUJO DE CARGA EN LA LINEA PRIMARIA
Este estudio nos permitirá analizar el comportamiento estacionario del sistema eléctrico asociado al
suministro eléctrico en el área de influencia del proyecto. Así como, definir las características técnicas de
las líneas y redes primarias proyectadas, así como las existentes, en cuanto a Capacidad de Distribución
de Energía, Regulación de Tensión, Flujo de Potencia Activa, Flujo de Potencia Reactiva y Pérdidas de
Distribución.

Estos cálculos fueron efectuados con ayuda del software NEPLAN. Los resultados del análisis se
muestran en el Anexo correspondiente al cálculo del Flujo de Carga en el Documento 5. También se
muestra el diagrama de red equivalente utilizado para los cálculos.
2.1.5.1 CRITERIOS Y METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS
A. Criterios de Operación Normal
_ La variación de tensión en barras no debe sobrepasar el rango de ±6% de la tensión nominal de
operación en los puntos mas alejados de la red proyectada.
_ La potencia transmitida en la rede primaria, subestaciones no deben exceder su capacidad nominal,
se considera como fuente de suministro el punto de derivación, a donde se conectará la red
proyectada.
_ El sistema eléctrico debe tener capacidad suficiente para atender la totalidad de la carga proyectada.
B. Criterios de Potencia Disponible
_ En la hora de máxima demanda, el sistema debe tener capacidad y reserva para atender la pérdida o
incremento del 20% de la generación o carga.
C. Criterios de Cargas
_ Para determinar la carga (Potencia Activa) de la Comunidad comprendida en el proyecto, se ha hecho
el estudio de Máxima Demanda proyectada al año 20 (año 2029). Los cálculos se realizaron utilizando
el software Prisec – Caídas de Tensión).
_ Las Potencias Reactivas se han calculado considerando un factor de potencia igual a 0.9 constante
durante los años de estudio.
_ La carga se representa como potencia constante y ella deberá ser atendida en su totalidad.

2.2 CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES
2.2.1 OBJETIVO
El cálculo mecánico de los conductores conlleva la determinación de la tensión mecánica de estos para una
longitud de vano y bajo unas condiciones de carga y de temperaturas determinadas; de tal forma que la
tensión así hallada no debe superar en ningún caso los márgenes de seguridad establecidos en las normas
de la DGE/MEM., el Código Nacional de Electricidad Suministro 2011, otras Normas y Recomendaciones
Internacionales que se apliquen. Los cálculos que se presentarán en este proyecto son los que
corresponden a la determinación del:
• Esfuerzo horizontal del conductor
• Esfuerzo tangencial del conductor en los apoyos
• Flecha del conductor
• Vano - peso de las estructuras
• Vano - viento de las estructuras
2.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDUCTORES NORMALIZADOS
Tabla Nº 2.5 Características de los Conductores Normalizados
Sección (mm²) 25 35 50 70
Nº de Alambres 7 7 7 19
Diámetro exterior (mm) 6.30 7.50 9.00 10.50
Diámetro alambres (mm) 2.15 2.52 3.02 2.15
Masa total (kg/m) 0.070 0.096 0.137 0.190
Coef. de expansión térmica (1/°C) 2,3 x 10 -6
2,3 x 10 -6
2,3 x 10 -6
2,3 x 10 -6
Módulo de Elasticidad Final (N/mm²) 63252.89 63252.89 63252.89 63252.89
Tiro de rotura (Kg) 723.90 994.50 1428.00 1965.00
2.2.3 ACCIONES A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO
2.2.3.1 SOBRECARGAS EN LOS CONDUCTORES
Donde:
Wc : Carga Permanente
Whc : Sobrecarga del Hielo
Wvc : Sobrecarga del Viento
Wr : Sobrecarga total
( )22
WhcWcWvcWr ++= …. (Kg/m)

_ Cargas Permanentes
Se considerará el peso propio del conductor: Wc ….. (Kg/m)
_ Sobrecarga del Hielo (En nuestro estudio se desestima esta sobrecarga)
( )2
.0029.0 eeDWhc += … (Kg/m)
Donde:
D : Diámetro del conductor (mm)
e : Costra del hielo (mm)
_ Sobrecarga del Viento
( )
1000
2eD
PvWvc
+
= … (Kg/m)
Donde:
Pv : Presión ejercida del viento sobre el conductor (Kg/m2
).
Pv = xSfxAKxV 2
Donde:
K : Constante de Presión
= 0,613 para las elevaciones hasta 3 000 m.s.n.m.
= 0,455 para las elevaciones mayores de 3 000 m.s.n.m.
V : Velocidad del viento (m/s) hasta 10 metros snp
Sf : Factor de forma
A : Área proyectada en m2
Tabla Nº 2.6 Velocidad del Viento
Descripción Zona de Carga C Área 1
Velocidad Máxima del Viento 90 Km. /h 104 Km. /h
Temperatura 10ºC 5ºC
2.2.3.2 TENSE DE LOS CONDUCTORES
A. Tracción Máxima
Esta tracción para cualquier vano, deberá cumplir un coeficiente de seguridad a la rotura como mínimo igual a
3, considerando el efecto de la variación de las condiciones de carga o de temperatura según las hipótesis de
sobrecarga planteadas en el siguiente punto.
)(
)(
3
MáximaTracciónT
RoturadeTracciónT
máx
r
<
B. Esfuerzos de los conductores en la condición EDS
Bajo esta condición el cálculo mecánico de conductores de las líneas y redes primarias se realizará
considerando:

_ EDS Inicial de 18% : Con este valor se efectuará el dimensionamiento mecánico de las estructuras y la
tabla de tensado.
_ EDS Final de 15% : Con este valor se efectuará la distribución de estructuras y el dimensionamiento de
los dispositivos de protección contra vibraciones eólicas si fuera necesario.
_ EDS Final de 7% : Usado para vanos flojos. (Vano inicial)
_ Para conductores de sección igual o menor que 95 mm² se considera un esfuerzo de rotura promedio de
300 N/mm²
C. Esfuerzos máximos en los conductores
Los esfuerzos máximos en el conductor son los esfuerzos tangenciales que se producen en los puntos más
elevados de la catenaria. Para los conductores de aleación de aluminio no deben sobrepasar el 60% del
esfuerzo de rotura, es decir: 180 N/mm².
2.2.3.3 FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS DE CÁLCULO
Para la formulación de las hipótesis de cálculo mecánico de conductores se ha considerado las características
climáticas representativas de la zona del proyecto. Las mismas que son sustentadas con información de
temperaturas, velocidades de viento y presencia de hielo en concordancia con el CNE Suministro 2001. En
ese entender considerarán las siguientes hipótesis
HIPÓTESIS I : DE TENSADO
Temperatura media : 18 °C
Velocidad del viento : 0 Km/h
EDS : 18 %
Esfuerzo Admisible : 60 % Tiro de Rotura
HIPÓTESIS II : SÓLO VIENTO
Temperatura : 5 ºC.
Coeficiente de Seguridad : 3
HIPÓTESIS III : SOLO HIELO
Temperatura : 0 °C.
Espesor del manguito de hielo : 6 mm
HIPÓTESIS IV : VIENTO Y HIELO
Temperatura : 3 °C
Espesor del manguito de hielo : 3 mm
HIPÓTESIS V : FLECHA MAXIMA
Temperatura : 40°C+CREEP

Mientras no se establezca una metodología para el tratamiento del fenómeno CREEP, se considerará
una temperatura equivalente de 10 °C, por tanto, en la localización de estructuras se tendrá en cuenta
este incremento de temperatura.
2.2.3.4 ECUACIÓN DEL CAMBIO DE CONDICIONES
Esta ecuación del cambio de condiciones se emplea para establecer las modificaciones en la tensión de
trabajo de los conductores por efecto de la variación de las condiciones de carga o de temperatura, es decir
relaciona dos estados (inicial y final) de un tendido eléctrico y está dado por:
_ Para vanos al mismo nivel
)
2
2
1
1
1
2 





−
A
aW
24
E
=)
A
aW
(
24
E
+)T-TE(+(*)( r
O
2
O
r
12O2
2
O σ
σ
ασσ
_ Para vanos con desnivel
)
2
2
3
1
1
1
3
2 





−
A
aW
24
ECos
=)
A
aW
(
24
ECos
+)CosT-TE(+(*)( r
O
2
O
r
12O2
2
O
δ
σ
σ
δ
δασσ
Donde:
α : Coeficiente de dilatación térmica en 1 / °C.
E : Módulo de elasticidad en daN / mm2
.
A : Sección del conductor en mm2
.
a : Vano horizontal de cálculo en m
21 rr WyW : Sobrecarga Total del conductor en las condiciones inicial y final en daN /m
21 TyT : Temperaturas en las condiciones inicial y final en °C.
21 OO y σσ : Esfuerzos en las condiciones inicial y final en daN/m2
.
δ : Angulo de desnivel;
b
a
Cos =δ
b : Vano real.
h : Desnivel.

DI y θθ : Angulo del conductor respecto a la línea horizontal en el lado izquierdo y
derecho respectivamente.
Además:
_ El esfuerzo del conductor en el extremo superior derecho






=
p
X
CoshTT D
OD
_ El esfuerzo del conductor en el extremo superior izquierdo






=
p
X
CoshTT I
OI
_ El ángulo del conductor respecto a la línea horizontal, en el apoyo derecho






= −
D
D
T
T
Cos 01
θ
_ El ángulo del conductor respecto a la línea horizontal, en el apoyo izquierdo






= −
I
I
T
T
Cos 01
θ
_ La distancia del punto mas bajo de la catenaria al apoyo izquierdo
( )


















−
−














−−
−= −−
p
b
senh
p
tgh
p
h
p
b
hsen
b
h
senhp
1cosh
1cosh
X 1
2
1
2
2
1
I
_ La distancia del punto más bajo de la catenaria al apoyo derecho
ID XbX −=
_ La longitud del vano
2
2
2
2 h
p
b
pSenhL +













=
_ El vano - peso
( ) ( )1++= iXiXV IDP
_ El vano - medio (vano - viento)
2
)1( ++
=
ii bb
VM
_ El vano equivalente

∑
∑






⋅
=
ψ
ψ
cos
cos3
bi
bi
beq
2.2.3.5 CALCULO DE LA FLECHA MÁXIMA
_ Terreno llano
σ*A*8
b*Wr
=f
2
ó 





−= 1
2 p
d
Coshpf
_ Terreno con desnivel
)
b
h
(+1
*A*8
b*Wr
=f 2
2
σ
ó 2
2 h
p
X
d
Cosh
p
X
Coshpf
I
I
+


















−
−





=
Donde:
Wr : Peso Resultante del Conductor.
b : Vano de cálculo.
h : Desnivel entre Vanos.
A : Sección del conductor.
σ : Esfuerzo del conductor.
2.2.3.6 RESULTADOS DEL CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES, TABLAS DE TENSADO Y
DISTRIBUCION DE ESTRUCTURAS
El cálculo mecánico de conductores para las redes primarias fue realizado mediante la utilización del
programa computacional denominado “DISEÑO DE LINEAS DE TRANSMISIÓN (DLT-CAD2010FULL)”, el
cual verifica la distribución de las estructuras, considerando para ello las prestaciones mecánicas de
conductores y de las mismas estructuras según su disposición con las restricciones impuestas por el perfil
topográfico y los obstáculos que la línea y red primaria proyectada cruza. Los resultados del análisis se
muestran en el Anexo correspondiente al Cálculo Mecánico de Conductores en Capítulo VIII.

2.3 CALCULOS MECANICOS DE SOPORTES
2.3.1 OBJETO
El cálculo mecánico permite establecer las características de los soportes, armados y retenidas a ser
empleados en las redes proyectadas y se realizan tomando en cuenta los esfuerzos de rotura, de fluencia
(deformaciones permanentes) e inestabilidad, así como los valores de resistencia mecánica estipulados
por el C.N.E. Suministro 2001
2.3.2 CARACTERÍSTICAS DEL CÁLCULO MECÁNICO
_ Sección del conductor : 70mm².
_ Diámetro del conductor : 10.80 mm.
_ Velocidad del viento : 104 Km/h.
_ Vano de cálculo : Variable
_ Altura del soporte : 15 m
_ Carga trabajo 400Kg
_ Diámetro en la punta (dp) 180 mm.
_ Diámetro en la base (db) 405 mm.
_ Peso 3200Kg
_ Distancia mínima sobre terreno (m): 5.50
_ Altura del soporte sobre la superficie del terreno (m).: 10.3
_ Factor de seguridad : Conductores : 3
: Soportes : 2.5
_ Aplicación de la fuerza resultante : a 30 cm. bajo la punta
2.3.3 DISEÑO DE SOPORTES
2.3.3.1CARGAS NORMALES
En condiciones normales con v en Km/h la estructura está sujeta a la acción simultánea de las
siguientes fuerzas:
A. Cargas Transversales Horizontales
Carga debida al viento sobre los conductores y las estructuras y carga debido a la tracción del conductor
en ángulos de desvío topográfico, con un coeficiente de seguridad mayor o igual a 2.
Solamente será determinada para las Hipótesis I y II del cálculo mecánico de conductores.
Las cargas consideradas son las que se indican a continuación:
− La presión del viento sobre el área total neta proyectada de los conductores y aisladores para el vano
medio correspondiente
Presión del viento sobre conductores: 2
00481,0 vPv = …. Kg/m2
Presión del viento sobre los armados: 2
0061,0 vPv = …..Kg/m2
− La presión del viento sobre el soporte.
Donde:
Dp : Diámetro medido en la punta del
soporte. ( mm)
Db : Diámetro medido en la base del

soporte. ( mm)
Hv : Altura del soporte expuesto al viento
( m)
Ht : Altura total del soporte (m)
De : Diámetro medido en la sección de
empotramiento del soporte.






−+





−=
Ht
Hv
Db
Ht
Hv
DpDe 11 …(mm
Av : Area del poste expuesta a la acción del
viento.
( ) 3
10*
2
−
+= DeDp
Hv
Av …. (m²)
v : Velocidad del viento (94 Km./h)
Pv : Presión del viento
Pv =0,00962 2
v … (Kg/m²).
Fv : Fuerza del viento sobre el soporte
PvxAvFv = …. (Kg)
Zv : Punto de Aplicación de
la Fuerza del Viento






+
+
=
DpDe
DpDeHv
Zv
2
3
… (m)
− La componente horizontal transversal de la máxima tensión del conductor determinada por ángulo
máximo de desvío de la línea para vanos vientos iguales y cortos.

Donde:
Fo : Fuerza debida a las tracciones de los
conductores a lo largo de la catenaria
(vano viento)






=
2
2
θ
TSenFo … (Kg)
FvcS : Fuerza del viento sobre el conductor a lo
largo de la catenaria (vano)
D : Diámetro exterior del conductor (mm)
S : Longitud de la catenaria del vano viento sin
desnivel y corto. Con desnivel será:
22
hSSd += (m)
32
10****00481,0 −
= SdDvFvcS (Kg)
Ft : Fuerza Horizontal del Conductor
FvcSFoFt +=






+





=
22
2
θθ
FvcSCosTSenFt … (Kg)
B. Cargas Verticales
Será determinada para las Hipótesis I, II, III, IV y V del cálculo mecánico de conductores.
− El peso de los conductores para el vano gravante correspondiente.
( )21
2
1
∆+∆+= SSVvVp Solicitación Descendente
( )21
2
1
∆+∆−= SSVvVp Solicitación Ascendente
Donde:
Vv : Vano viento ( )21
2
1
SSVv +=
nS∆ : Contrapeso






=∆
k
a
Tanh
h
nS
2
− El peso de los aisladores: Kg
− El peso de las crucetas y accesorios de ferretería del armado analizado: Kg
− El peso del operario con herramientas: Kg
− El peso propio de la estructura: Kg

− Componente vertical transmitida por las retenidas: Kg.
φCosT=Fv R
Donde:
RT : Tiro de trabajo de la retenida (Kg)
φ : Angulo vertical que hace el cable con el soporte ( º)
C. Cargas Longitudinales
Son las Cargas producidas por cada uno de los vanos a ambos lados de la estructura y será determinada
para cada una de las hipótesis del cálculo mecánico de conductores.
D. Deflexión de Estructuras
Se calculará solamente para las estructuras de cambio de dirección a fin de no superar la deflexión
máxima de 4% de la longitud libre del poste y en la hipótesis más critica. En las estructuras de
alineamiento se verificará solamente el cumplimiento de que el Coeficiente de Seguridad sea mayor o
igual que 2.5.
2.3.3.2CARGAS EXCEPCIONALES
En condiciones de carga excepcional, se admite que la estructura esta sujeta además de las cargas
normales, a una fuerza horizontal correspondiente al 50 % del tiro de rotura de uno de los conductores y
el otro sano. Será determinada solo para la Hipótesis II del Cálculo Mecánico de Conductores.
2.3.3.3HIPÓTESIS DE CÁLCULO
Las hipótesis de carga de los soportes de las líneas son las siguientes:
A.Soportes de alineamiento
Con tiros equilibrados:
• Conductores sanos
• Viento máximo perpendicular al eje de la línea
B.Soportes de ángulo
• Resultante angular del tiro máximo
• Carga del viento correspondiente al estado de tiro máximo en la dirección de la resultante.
C.Soportes de anclaje
• Viento máximo perpendicular al eje de la línea
Los resultados del análisis se muestran en el Anexo correspondiente al Cálculo Mecánico de Soportes .
2.3.3.4CALCULO DE LA CIMENTACIÓN
Todas las cimentaciones estarán anclados al suelo por medio de cimentaciones de hormigón adecuadas a
los esfuerzos permanentes a los que vayan ha ser sometidos, asegurando su estabilidad, evitando
movimientos inadmisibles.

Los cálculos de estas cimentaciones se realizan por medio de la fórmula de Sulzberger, tomándose un
coeficiente de seguridad de 1.5. Así mismo se deberá tener muy presente las características del terreno a
la hora de diseñar la misma. Entonces se deberá cumplir la relación siguiente:
5.1≥==
VuelcodeMomento
dorEstabilizaMomento
M
M
C
v
E
S
 El momento de vuelco producido por los esfuerzos externos ha de calcularse con respecto al eje de
giro del cimiento, cuya situación varía en relación con el tipo de terreno de que se trate. Con carácter
general los momentos de vuelco se efectúan utilizando la siguiente ecuación:
)
3
2
( hHFM lV +=
Donde:
F : Es la resultante de los esfuerzos que tienden a producir el vuelco (kg)
lH : Altura de F sobre el terreno (m)
lh : Altura de la cimentación (m)
 Los momentos estabilizadores producidos por las reacciones del terreno sobre la cimentación se
calcula utilizando las ecuaciones de Sulzberger:








−+=
α
α
tgCa
P
PatgC
ah
M
b
hE 3
3
23
2
5.0
36
En el cual, el primer término del segundo miembro representa el momento debido a la acción lateral
del terreno y el segundo término es el momento de las cargas verticales
Donde:
a : Anchura del macizo (m)
h : Profundidad del macizo (m)
hC : Coeficiente de compresibilidad del terreno en las paredes laterales, a una profundiad h
. (kg/m3)
bh C
h
C
2
=
α : Angulo de giro admisible en el cimiento ( )01.0<αTg
bC : Coeficiente de compresibilidad del terreno en el fondo del cimiento (kg/m3)
P : Peso del conjunto de la cimentación y las cargas verticales que actúan en el poste
(kg)
( ) σ*cm VVP −=
Donde:
σ : Peso específico del terreno ( 1600 kg/m²)
Vm: Volumen del macizo
( ) taVm **4/ 2
π=
Donde:

a : Diámetro del macizo (0.8m)
t : Profundidad del macizo (1.7 m)
Vc : Volumen del tronco de cono
( ) ( )bebec DDDDtV ***12/
22
++= π
Donde:
t : Profundidad enterrada del poste (1,7m)
De : Diámetro de empotramiento
Db : Diámetro de la base
 Las características convencionales de los terrenos que deberán tomarse en cuenta para la
cimentación de los soportes son los indicados en la Tabla Nº 2.10.
Tabla Nº 2.7 Características Convencionales de los Terrenos
Tipo de Terreno
Angulo de Deslizamiento del Terreno
(Con Respecto a la Vertical)
Coeficiente de Compresibilidad
Kg/m3
Arena Fina 16º 280
Arcilla Humeda 22º 520
Arena Gruesa 30º 670
Arcilla Seca 30º 720
Tierra Vegetal (humeda) 36º 960
Tierra de Fácil Trabajo (medio) 48º 2000
Tierra de Fácil Trabajo (fuerte) 55º 3000
Las presiones máximas admisibles (s) serán generalmente las siguientes:
Tierra muy fuerte 3 kg/cm2
Tierra media 2 2.5 kg/cm2
Tierra humeda 1 1.5 kg/cm2
En los cálculos se tomaron en cuenta los siguientes pesos específicos convencionales:
 Terreno 1,600 kg/m3
 Concreto 2,200 kg/m3
 Concreto armado 2,400 kg/m3
Efectuando los cálculos: 5.161.1
8.699
8.1126
≥===
VuelcodeMomento
dorEstabilizaMomento
CS
Los resultados del análisis se muestran en el Anexo correspondiente al Cálculo Mecánico de Soportes
2.3.4 DISEÑO DE RETENIDAS
Para compensar los esfuerzos mayores a 300 N/mm2., en los soportes terminales, así como en los
soportes con cambio de dirección y anclaje de 200 Kg. y 300 Kg se utilizarán retenidas en las líneas y
redes primarias, quedando así el poste sujeto únicamente a esfuerzos de compresión. Estas retenidas
tendrán las siguientes características:
_ Material : Acero Galvanizado.
_ Diámetro Varilla : 19 mm
_ Diámetro Cable : 10mm
_ No. de Hilos : 7
_ Tiro de Rotura : 3151.89 kg
_ Coeficiente de seguridad : 2.5

2.3.4.1CÁLCULO DE LA FUERZA EN RETENIDAS SIMPLES
RT =
TrR
Cs
φsen*H
Fp*H
=T
R
E
R
Donde:
TrR : Tiro de Rotura de la Retenida
RT : Tiro de Trabajo.
EH : Altura Equivalente (10.30m).
RH : Altura de Aplicación de la
Retenida (9.65m).
Fp : Fuerza en la Punta del Poste
φ : Angulo entre el Poste y la
Retenida (37º).
Cs : Coeficiente de Seguridad (2.5).
Tiro máximo que absorberá la retenida de las líneas y
redes primarias 1260.756 Kg
Los resultados del análisis se muestran en el Anexo correspondiente al Cálculo Mecánico de Soportes.
2.3.4.2CÁLCULO DE LA FUERZA EN RETENIDAS VERTICALES
RT =
TrR
Cs
φsen*H
Fp*H
=T
R
E
R
Donde:
TrR : Tiro de Rotura de la Retenida
RT : Tiro de Trabajo.
EH : Altura Equivalente (10.30m).
RH : Altura de Aplicación de la
Retenida (6.30m).
Fp : Fuerza en la Punta del Poste
φ : Angulo entre el Poste y la
Retenida (45º).
Cs : Coeficiente de Seguridad (2.5).
Tiro máximo que absorberá la retenida de las líneas y
redes primarias 1062.0 Kg
Los resultados del análisis se muestran en el Anexo correspondiente al Cálculo Mecánico de Soportes
2.3.4.3CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN
Las Retenidas serán fijadas mediante un anclaje introducido en el terreno para que asiera el peso del
terreno contenido en un tronco de pirámide que aloja en su base inferior una plancha de anclaje,

contrarreste la fuerza que actúa sobre el cable de la retenida. Por ello, en este ítem se determinará las
dimensiones del tronco de pirámide para las retenidas y así verificar con los valores que usualmente se
utilizan.
Los datos para el cálculo de anclaje son:
► Plancha de Fo Go de 400x400x6.5
► Carga de rotura de la retenida 3151 kg.
► Inclinación de la varilla (α) con la vertical igual a 37°
► Ángulo de deslizamiento de la tierra (θ ) igual a 36º.
► Peso específico del terreno igual a Wc = 1600 Kg/m3
.
El cálculo de las dimensiones deberá cumplir la siguiente relación:
TrLdx ≥5.1
Donde:
Tr : Tiro de trabajo la retenida en Kg.
d : Diámetro o ancho de la plancha de anclaje en cm.
L : Longitud de la plancha de anclaje en cm.
De acuerdo a la figura superior, el Volumen del tronco de pirámide será:
( ) ( )( )[ ] )(22
3
1 32222
mxBCBBCBxhV ++++=
Además, se tiene:
θxyCosh = y ( ) 222
Chxy +=
Obteniéndose la relación:
( )( )1
2
−
=
−
θCos
C
h
Por otro lado: VxWcTr = ⇒
Wc
Tr
V = y º36=ϑ
32
704.00443.0093.0 hhhV ++=

Resolviendo las ecuaciones se obtiene los valores de “ h ” y de “ C ”. Luego, la longitud mínima que
deberá tener la varilla hasta el nivel del terreno será:
θCos
h
Lmín =
La longitud total de la varilla ( Ltv ) será Lmín más la parte de la varilla que sobresale del terreno.
Los cálculos se resumen en el siguiente cuadro:
Cálculo de la Longitud de la Varilla de Anclaje
T. Rot.
Retenida
(Kg)
Angulo
(α)
Peso
Especifico
(Kg/m³)
" B "
(m)
"V "
(m³)
" h "
(m)
" Lmín "
(m)
3151.89 37 1600 0,35 3.438 1,488 1,863
Se adoptará el uso de una varilla de anclaje normalizada, de acero galvanizado de 2.4m por 19mm de
diámetro.

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