todo lo referente al algebra de boole y circuitos combinatorios.

1. Nombre y Apellido:
Johana Moya
C.l: 22.996.407
Carrera:
Ing. De Sistemas
ESTRUCTURA DISCRETA
Y GRAFOS

2. DISEÑODECIRCUITOS
COMBINATORIOS
 Diseñar un circuito con propiedades dadas es lo mismo
que encontrar la proposición que tiene una tabla de la
verdad determinada, es decir:
A) Construir la tabla que da el estado deseado del circuito.
B) Se forma la función booleana correspondiente a la tabla.
C) Si es posible se simplifica.
D) Finalmente se dibuja el circuito simplificado
correspondiente.

3.  Requerimiento.
 Se construye la tabla de
la verdad.
 No siempre se aplica
BOOLE y DEMORGAN.
 Aplicar suma de
productos.
 Simplificación con los
teoremas anteriores.
DISEÑO DE CIRCUITOS LÓGICOS
COMBINATORIOS

4. ALGEBRABOOLEANA
También llamada álgebra booleana, en informática
y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las
operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así
como el conjunto de operaciones unión, intersección y
complemento.
PROPIEDADES:

5. EJEMPLOS

7. Es un arreglo de compuertas lógicas con un
conjunto de entradas y salidas. Las n variables de
entrada binarias vienen de una fuente externa,
las m variables de salida van a un destino externo,
y entre éstas hay una interconexión de compuertas
lógicas. Un circuito combinatorio transforma la
información binaria de los datos de entrada a los
datos de salida requeridos.
Un circuito combinatorio puede describirse
mediante una tabla de verdad que muestre la
relación binaria entre las n variables de entradas y
las m variables de salidas. Puede especificarse
también con m funciones booleanas, una por cada
variable de salida. Cada función de salida se
expresa en término de las n variables de
entrada. El análisis de un circuito combinatorio
comienza con un diagrama de circuito lógico
determinado y culmina con un conjunto de
funciones booleanas o una tabla de verdad.
CIRCUITOSCOMBINATORIOS

8. PROPIEDADESDELOSCIRCUITOS
COMBINATORIOS
Cualquier sistema que satisfaga estas leyes se conocen como álgebra
booleana:
1.1. Leyes asociativas:
(a v b) v c = a v (b v c)
(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
para todo a, b y c є Z (donde Z = 0,1)
2. Leyes Conmutativas:
a v b = b v a
a ^ b = b ^ a
para todo a, b y c є Z (donde Z = 0,1)
3. Leyes distributivas:
a ^ (b v c) = (a ^ b) ^ (a ^ c)
a v (b v c) = (a v b) ^ (a v c)
para todo a, b y c є Z (donde Z = 0,1)

9. 4. leyes de identidad:
a v 0 = 0
a ^ 1 = a
para todo a є Z (donde Z = 0,1)
5. Leyes de complementación:
a v ¬a = 1
a ^ ¬a = 0
para todo a є Z (donde Z = 0,1)
6. Ley De Morgan:
a v b = a ^ b
a ^ b = a v b
PROPIEDADESDELOSCIRCUITOS
COMBINATORIOS