Formulario Universitario de Fisica 2, Primera parte

1. FORMULARIO:
1.-Ondas Arm´onicas (1D)
ξ(x, t) = ξ0 sin(kx ∓ ωt + ϕ0)
2.-Ondas en cilindros de gas
v = B/ρ0
• Onda de desplazamientos longitudinales: Amplitud ξ0.
• Onda de variaciones de presi´on: Amplitud ∆P0.
∆P0 = 2πvνρ0ξ0
3.-Ondas transversales en cuerdas
v = T/µ
4.- Energ´ıa 4.1.- Potencia
P = F · u
• Ondas longitudinales en cilindros de gas:
P = vA (1/2)(ξ2
0ρ0ω2
• Ondas transversales en cuerdas:
P = (1/2)µvω2
y2
o
4.2.- Intensidad e intensidad sonora o ac´ustica:
I = Pemis /A, β = 10 log10(I/I0)
5.-Superposici´on de Ondas 5.1.- Igual frecuencia:
ξ1 = A1 sin(kx − ωt)
ξ2 = A2 sin(kx − ωt + ϕ)
ξ = A sin(kx − ωt − α)
A = A2
1 + A2
2 + 2A1A2 cos ϕ0, tan ϕ =
A2 sin ϕ0
A1 + A2 cos ϕ0
5.2.- Distinta frecuencia:
ξ1 = A sin(k1x − ω1t)
ξ2 = A sin(k2x − ω2t)
=⇒
ξ = 2A cos[x(k1−k2)/2−t(ω1−ω2)/2] sin[x(k1+k2)/2−t(ω1+ω2)/2]
6.- Reflexi´on y transmisi´on de ondas: Amplitudes reflejada y
transmitida
Ar = Ai
v2 − v1
v2 + v1
, At = Ar
2v2
v2 + v1
Coeficientes de reflexi´on y transmisi´on:
r = Ar/Ai, t = At/Ai
Factores de reflexi´on y transmisi´on:
R =
(v2 − v1)2
(v2 + v1)2
, T =
4v1v2
(v2 + v1)2
7.- Ondas estacionarias 7.1.- Dos extremos fijos:
ξtot = (−2A) sin(kx) cos(ωt), con L = nλ/2
7.2.- Un extremo fijo y uno libre:
ξtot = 2A cos(kx) sin(ωt), con L = (2n − 1)λ/4
7.3.- Dos extremos libres:
ξtot = 2A cos(kx) sin(ωt), con L = nλ/2
8.- Efecto Doppler:
ν = ν0
v ± uo
v ∓ us
RELACIONES TRIGONOM´ETRICAS:
sin α+sin β = 2 sin
α + β
2
cos
α − β
2
, sin α−sin β = 2 sin
α − β
2
cos
α + β
2
cos α+cos β = 2 cos
α + β
2
cos
α − β
2
, cos α−cos β = −2 sin
α + β
2
sin
α − β
2
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