BORJA DE LA TORRE 
CONTEXTO HISTÓRICO
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 En el 288 a.C. los Mermetinos, grupo de mercenarios fieles a Siracusa 
les traicionaron, ocupando Me...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Siracusa ante el peligro de Roma hace una alianza con Cartago, aunque 
dicha alianza no dura mucho. ...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Cartago atacó por mar, pues Roma era débil en el mar. Para sorpresa de 
los Púnicos, los romanos des...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Las condiciones fueron que Cartago debía abandonar Sicilia y pagar 
una elevada indemnización. Ademá...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• La principal causa de la II guerra Púnica fue la ruptura del Tratado del 
Ebro por parte de Aníbal. ...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Roma que había declarado la guerra, planeó usar un ataque doble: 
atacarían por un lado la Península...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Roma usó al as tribus galas para desgastar a Aníbal, pero éstas no 
podían hacer frente a él, así qu...
CONTEXTO HISTÓRICO 
•Tras esta derrota Roma decide nombrar dos nuevos cónsules. Mientras, Aníbal 
sigue su camino hacia el...
CONTEXTO HISTÓRICO 
•Tras la derrota de los cónsules, el Senado romano nombra a Fabio 
Máximo como dictador, éste usa una ...
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•Roma eligió a dos nuevos cónsules, éstos tenían como estrategia el hacer 
frente a Aníbal de forma di...
CONTEXTO HISTÓRICO 
•La batalla de Cannas consiguió por fin la deserción de un gran número de 
ciudades. Desde Campana hac...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Roma mantuvo un gran ejercito en Etruria, luego estableció una línea 
defensiva en Campana para defe...
CONTEXTO HISTÓRICO 
• Sicilia: era importante por dos motivos. El primero era que podía ser 
usado como nexo entre África ...
JUAN BARBA MORENO 
MATEMATICAS
MATEMÁTICAS 
• Las aportaciones de 
Arquímedes a las matemáticas 
fueron de gran categoría 
científica. Su método fue 
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NÚMERO 
MATEMÁTICAS 
• Para ello Arquímedes 
empleo el Método 
exhaustivo. Este método 
consiste en introducir un 
hexágon...
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ANXIOMA DE 
ARQUÍMEDES 
 El axioma de Arquímedes es una propiedad utilizada desde 
la Antigüedad. Se aplica ...
MATEMÁTICAS 
CUADRATURA DE 
LA PARABOLA 
• Arquímedes probó que el área 
definida por una parábola y una línea 
recta.
MATEMÁTICAS 
CALCULAR EL NUMERO DE GRANOS 
CONTENIDOS EN EL UNIVERSO 
• Después Arquímedes calculó que en una capsula de a...
MATEMÁTICAS 
PRINCIPIO DE LA HIDROSTÁTICA 
• El principio de Arquímedes 
establece que cualquier cuerpo 
sólido que se enc...
LA PALANCA 
MATEMÁTICAS 
• La palanca es una 
máquina simple 
que tiene como 
función transmitir 
una fuerza y un 
desplaz...
JÓSE EDUARDO GÓMEZ 
INVENTOS I
INVENTOS I 
RAYO DE CALOR 
 Durante la defensa de Siracusa, 
Arquímedes podría haber 
utilizado un sistema de espejos 
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INVENTOS I 
RAYO DE CALOR 
 Antemio de Tralles 
menciono la utilización de 
los espejos ustorios por 
parte de Arquímedes...
INVENTOS I 
 Se ha remarcado la 
utilización de escudos de 
cobre o bronce bien 
pulidos como espejos, 
enfocando la luz ...
INVENTOS I 
RAYO DE CALOR 
 Athanasius Kircher, fue un 
científico que se empeño en 
mostrar la veracidad de tal 
hecho d...
INVENTOS I 
RAYO DE CALOR 
 Sakkas llevo a cabo un 
experimento con el rayo de 
calor de Arquímedes, todos los 
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INVENTOS I 
EL SIRACUSA 
 El Siracusa fue un navío de 
la antigua Grecia, tenía una 
longitud de 55 metros, y en 
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EL ODÓMETRO 
 El odómetro es una maquina 
antigua de la que derivaran 
posteriormente gran cantidad 
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INVENTOS I 
EL TORNILLO SIN FIN 
 El tornillo de Arquímedes, 
también denominado tornillo sin 
fin resulto ser un invento...
INVENTOS I 
EL TORNILLO SIN FIN 
 Se trata de un 
mecanismo 
gravimétrico helicoidal 
que mediante la 
composición de las...
INVENTOS I 
EL TORNILLO SIN FIN 
 Está constituido por un 
cilindro hueco atravesado 
transversalmente, posee una 
manive...
VÍCTOR RÁUL CARBAJAL 
APLICACIONES 
POSTERIORES
APLICACIONES POSTERIORES 
TORNILLO DE ARQUÍMEDES 
• Usos en la actualidad 
I. Cosechadoras 
II. Abrazaderas 
III. Molinos
APLICACIONES POSTERIORES 
RAYO DE CALOR 
• Usos en la actualidad 
I. Cocinas eléctricas 
II. Centrales solares 
térmicas 
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Presentación relacionada con todo el saber de Arquímedes, desde sus principales experimentos e invenciones hasta sus aportes más importantes al campo de las matemáticas.

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Arquímedes y su Física

  1. 1. BORJA DE LA TORRE CONTEXTO HISTÓRICO
  2. 2. CONTEXTO HISTÓRICO  En el 288 a.C. los Mermetinos, grupo de mercenarios fieles a Siracusa les traicionaron, ocupando Messina y dedicándose a la piratería. Aunque chocaron múltiples ves con Siracusa no es hasta el 270 a.C. cuando Hierón II les vence. En 264 a.c los Mermetinos piden ayuda a los cartagineses, aunque pronto se resignan y piden ayuda a los romanos.
  3. 3. CONTEXTO HISTÓRICO • Siracusa ante el peligro de Roma hace una alianza con Cartago, aunque dicha alianza no dura mucho. Roma realiza un ataque relámpago hacia Siracusa, Roma fracasa y Hierón junto a su ejercito se dirige a Messina, dejando aislados a los cartagineses. Roma intentó atacar Cartago entonces pero fracasaron, lo intentaron con Siracusa y también fracasaron, aunque en el 261 a.C. Siracusa se alía con Roma.
  4. 4. CONTEXTO HISTÓRICO • Cartago atacó por mar, pues Roma era débil en el mar. Para sorpresa de los Púnicos, los romanos desarrollaron 120 barcos con la mejor tecnología, así pues, la 1ª victoria romana en mar fue en Mylae (260): Luego en el 256 Roma envía 300 barcos con 100.000 soldados a invadir África pero fueron sorprendidos por los púnicos, tras una gran batalla naval, Roma gana desembarcando 15.000 a seguir la invasión en tierra, toman Adys y Túnez y cuando Atilio (cónsul romano al mando) pide acordar la paz, los púnicos se rehúsan por las coediciones excesivas.
  5. 5. CONTEXTO HISTÓRICO • Las condiciones fueron que Cartago debía abandonar Sicilia y pagar una elevada indemnización. Además en 226 firmaron el Tratado del Ebro por el cual se usaría el río Ebro como frontera para ambos, la parte inferior podría ser de Cartago y la superior para Roma. • En los años entreguerras (241-218) Roma se expandió hacia el norte y Cartago hacia la Península.
  6. 6. CONTEXTO HISTÓRICO • La principal causa de la II guerra Púnica fue la ruptura del Tratado del Ebro por parte de Aníbal. General púnico por sitiar y conquistar Sagunto
  7. 7. CONTEXTO HISTÓRICO • Roma que había declarado la guerra, planeó usar un ataque doble: atacarían por un lado la Península para enfrentar a Aníbal, y por otro, a Cartago. También llevaría una tropa al norte de Italia para asegurarse la defensa de la zona. • Aníbal, por otro lado, decidió atacar a los romanos por tierra ya que no tenia efectivos para atacar por mar, mientras Cartago usaría un ejercito de 100.000 hombres para defender la ciudad. • Mientras Aníbal realizo esta estrategia, Roma perdió el tiempo sofocando las rebeliones de pueblos galos.
  8. 8. CONTEXTO HISTÓRICO • Roma usó al as tribus galas para desgastar a Aníbal, pero éstas no podían hacer frente a él, así que mientras Roma se encargaba de defender Masilia, pensando que Aníbal iría hacia allí, éste decidió ir por el norte esquivando a los romanos, cruzar el río y hacerles una emboscada a los romanos, pero antes de pode hacer eso, los romanos le siguieron el rastro hasta encontrarlo al norte, allí el general Escipión decidió no esperar a los refuerzos e ir a por Aníbal, acabando en derrota.
  9. 9. CONTEXTO HISTÓRICO •Tras esta derrota Roma decide nombrar dos nuevos cónsules. Mientras, Aníbal sigue su camino hacia el norte de Italia se encuentra que puede seguir dos rutas, los romanos que ya lo sabían se habían dividido estas rutas entre los cónsules (cada uno con un ejercito). Aníbal atraviesa los Apeninos donde uno de los cónsules le prepara una emboscada, Aníbal hace que huye para que le sigan los romanos, pero éste le lleva al lugar donde Aníbal y su ejercito durmió la noche anterior, además esta zona poseía colinas por las cuales el ejercito de Aníbal pudo asediarlos . Tras esto Aníbal decide que lo mejor para su ejercito es descansar y se desvían hacia el mar Adriático.
  10. 10. CONTEXTO HISTÓRICO •Tras la derrota de los cónsules, el Senado romano nombra a Fabio Máximo como dictador, éste usa una estrategia de seguimiento, manteniendo la distancia le vigilancia, además hace que se le acaben los recursos a Aníbal, arrinconándole, pero Aníbal ingenio un plan; atar antorchar a 4000 bueyes para confundir a los romanos, estos pensaran que se trataban de los púnicos y le siguieran. Aunque parezca sorprendente, esto parece que funciono y le costo a Fabio su puesto político.
  11. 11. CONTEXTO HISTÓRICO •Roma eligió a dos nuevos cónsules, éstos tenían como estrategia el hacer frente a Aníbal de forma directa. Mientras Aníbal había conseguido una fortaleza en Cannas, los romanos le intentarían atacar, pero no pudo se, Aníbal salía impune gracias a una estrategia que tuvo.
  12. 12. CONTEXTO HISTÓRICO •La batalla de Cannas consiguió por fin la deserción de un gran número de ciudades. Desde Campana hacia el Sur, casi toda la Italia meridional se pasa al bando de Aníbal. El mayor golpe de traición fu Capua, la ciudad mas importante de Italia después de Roma. •Aníbal en esta situación buscara el mar para hacer contacto con Cartago para enviar refuerzos a las nuevas ciudades aliadas que no podían con Roma. Esto lo consigue en el 215.
  13. 13. CONTEXTO HISTÓRICO • Roma mantuvo un gran ejercito en Etruria, luego estableció una línea defensiva en Campana para defender Lacio y con la defensa posicionada, Roma paso a la ofensiva. Aníbal, por otro lado, tenia como campamento principal Tarento. • Capua estaba siendo sitiada por los romanos así que llamo a Aníbal. En 211, Aníbal fue con su ejercito principal pero los intentos de defender la ciudad fracasaron, y los víveres se acabaron. Tas perder esta ciudad las derrotas en el bando de Aníbal se amontonaron, cayendo Tarento en el 209.
  14. 14. CONTEXTO HISTÓRICO • Sicilia: era importante por dos motivos. El primero era que podía ser usado como nexo entre África e Italia y por otro lado era el principal suministrador de trigo. Hierón II, tirano de Siracusa, cuando empezó la II Guerra Púnica tenia 70 años, así que a los tres años de empezar la guerra, es decir, en el 215, Jerónimo, inexperto nieto de Hierón, accedió al poder y firmo la paz con Cartago. Los dos bandos enviaron fuertes constringentes a la isla, Siracusa pudo aguantar durante año y medio el asedio de los romanos, gracias principalmente a los inventos de Arquímedes, pero junto a la caída d e- Siracusa en el 212 también aconteció la muerte de Arquímedes a manos de un soldado romano de forma indebida, pues Roma había puesto bajo su protección a Arquímedes. Tras la ciudad de Siracusa se centraron en Agrigento y en 210 Sicilia era completamente romana. Como última frase dijo: "No molestes a mis círculos"("Noli turbare círculos meos" )
  15. 15. JUAN BARBA MORENO MATEMATICAS
  16. 16. MATEMÁTICAS • Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas fueron de gran categoría científica. Su método fue fundamentalmente geométrico, obteniendo conclusiones que no sólo representaron un gran avance sobre la geometría, sino que también llevan al cálculo integral
  17. 17. NÚMERO MATEMÁTICAS • Para ello Arquímedes empleo el Método exhaustivo. Este método consiste en introducir un hexágono circunscrito dentro de una circunferencia.
  18. 18. MATEMÁTICAS ANXIOMA DE ARQUÍMEDES  El axioma de Arquímedes es una propiedad utilizada desde la Antigüedad. Se aplica a magnitudes que guardan una proporción entre ellas. Las magnitudes se dice que guardan una razón entre ellas si, multiplicadas, estas magnitudes pueden excederse mutuamente.  El axioma permite demostrar la proposición 1 del libro X, que es frecuentemente utilizada en el método de exhausción: Dadas dos magnitudes desiguales, si se corta de la mayor una parte más grande que su mitad, si se corta del resto una parte más grande que su mitad, y si se continúa de este modo sucesivamente, quedará una magnitud que será más pequeña que la menor de las dos magnitudes dadas [originalmente].
  19. 19. MATEMÁTICAS CUADRATURA DE LA PARABOLA • Arquímedes probó que el área definida por una parábola y una línea recta.
  20. 20. MATEMÁTICAS CALCULAR EL NUMERO DE GRANOS CONTENIDOS EN EL UNIVERSO • Después Arquímedes calculó que en una capsula de amapola cabían 10.000 granos de arena , y considerando que el universo era una esfera de radio igual a la distancia de la Tierra al Sol, Arquímedes estimó que para llenar el espacio harían falta unas 8.000 miríadas de miríadas de miríadas… de miríadas de granos de arena, con el término repetido quince veces (o sea, un 8 seguido de 63 ceros).
  21. 21. MATEMÁTICAS PRINCIPIO DE LA HIDROSTÁTICA • El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente (depositado) en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido.
  22. 22. LA PALANCA MATEMÁTICAS • La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.
  23. 23. JÓSE EDUARDO GÓMEZ INVENTOS I
  24. 24. INVENTOS I RAYO DE CALOR  Durante la defensa de Siracusa, Arquímedes podría haber utilizado un sistema de espejos ustorios que utilizaban la reflexión de la luz solar.
  25. 25. INVENTOS I RAYO DE CALOR  Antemio de Tralles menciono la utilización de los espejos ustorios por parte de Arquímedes para repeler tal ataque. El artefacto, el cual fue denominado como “Rayo de calor de Arquímedes”
  26. 26. INVENTOS I  Se ha remarcado la utilización de escudos de cobre o bronce bien pulidos como espejos, enfocando la luz en una sola dirección. De esta manera se habría podido utilizar el principio del reflector parabólico, una manera similar a un horno solar.
  27. 27. INVENTOS I RAYO DE CALOR  Athanasius Kircher, fue un científico que se empeño en mostrar la veracidad de tal hecho dedicando años al estudio de los espejos de Arquímedes los cuales dejo inscritos en esta imagen:
  28. 28. INVENTOS I RAYO DE CALOR  Sakkas llevo a cabo un experimento con el rayo de calor de Arquímedes, todos los espejos se redirigieron contra una maqueta de un barco de guerra Romano, una vez enfocados, el barco ardió en llamas en cuestión de unos pocos segundos.
  29. 29. INVENTOS I EL SIRACUSA  El Siracusa fue un navío de la antigua Grecia, tenía una longitud de 55 metros, y en ocasiones es considerado como el mayor barco de transporte en la antigüedad  Un escritor hacia el 200 d.c, era capaz de cargar a 600 personas e incluía instalaciones como jardines decorativos, gimnasio y zonas de culto a los dioses (Afrodita), eran algunas de las instalaciones. SEGÚN ATENEO
  30. 30. INVENTOS I EL ODÓMETRO  El odómetro es una maquina antigua de la que derivaran posteriormente gran cantidad de aparatos actuales, servía principalmente para medir distancias. Se utilizo durante las Guerras Púnicas, en la cuales se describía como un carro con una serie de mecanismos formados por engranajes del que era necesario tirar, y soltaba una bola cada vez que recorría una milla.
  31. 31. INVENTOS I EL TORNILLO SIN FIN  El tornillo de Arquímedes, también denominado tornillo sin fin resulto ser un invento bastante trascendente a lo largo de la historia, fue creado en el siglo III a.c en Siracusa, en principio para poder trasladar gran volumen de agua a niveles superiores con el objetivo de regar cultivos o desempeñar tareas relacionadas; facilitó en gran medida el transporte.
  32. 32. INVENTOS I EL TORNILLO SIN FIN  Se trata de un mecanismo gravimétrico helicoidal que mediante la composición de las fuerzas normal y tangencial impide al agua mantenerse en el nivel inferior y ascender.
  33. 33. INVENTOS I EL TORNILLO SIN FIN  Está constituido por un cilindro hueco atravesado transversalmente, posee una manivela en uno de sus extremos para hacerlo girar, de esta manera el agua asciende.
  34. 34. VÍCTOR RÁUL CARBAJAL APLICACIONES POSTERIORES
  35. 35. APLICACIONES POSTERIORES TORNILLO DE ARQUÍMEDES • Usos en la actualidad I. Cosechadoras II. Abrazaderas III. Molinos
  36. 36. APLICACIONES POSTERIORES RAYO DE CALOR • Usos en la actualidad I. Cocinas eléctricas II. Centrales solares térmicas III. Antenas parabólicas

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