Presentación.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
PRESENTACIÓN
Matemáticas
Integrantes-
José R. Greco
Sección-
0124
Unidad-2

2. 13/01/2023
 Definición de Conjuntos
Los conjuntos numéricos son las categorías en las que se clasifican los
números, en función de sus diferentes características. Por ejemplo, si
tienen o no una parte decimal, o si poseen un signo negativo delante. Los
tipos de números que las personas tenemos a nuestra disposición para
realizar operaciones, tanto cotidianas como a un nivel más sofisticado.
Entre sus tipos están los siguientes:
~ Números Naturales
Son aquellos que toman intervalos discretos de una unidad, y empiezan con
el número 1, extendiéndose hasta el infinito. Una forma de distinguir estos
números es como aquellos que sirven para contar.
° Ejercicios:
1- Con el dinero que tengo y 247$ más, podría pagar una deuda de 525$ y
me sobrarían 37$. ¿Cuánto dinero tengo?
Realizó las siguientes operaciones:
525 + 337 = 562 $
562 – 247 = 315 $
~ Números Enteros
Son aquellos que también toman intervalos discretos, pero que tienen un
signo negativo por delante, y se incluye el cero. Por ejemplo, el opuesto de
10 es -10.
° Ejercicios:
5 – [6 – 2 – (1 – 8) – 3 + 6] + 5 =

3. Operamos en paréntesis.
= 5 – [6 – 2 – (- 7) – 3 + 6] + 5 =
= 5 – (6 – 2 + 7 – 3 + 6) + 5 =
= 5 – 14 + 5 = -4
~ Números Racionales
Estos no solo incluyen aquellos números enteros, sino también los que
pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, de manera
que pueden tener una parte decimal.
° Ejercicios:
Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad
actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
24 equivale a dos partes de la edad, entonces calculamos cuánto vale una
parte (24:2) y el resultado se multiplica por el número total de partes (3).
24 : 2 = 12 12 . 3 = 36 años
~ Números Irracionales
Los números irracionales no pueden expresarse como el cociente de dos
números enteros, tampoco se puede especificar una parte periódica que se
repita, aunque se extienden hasta al infinito.

4. Los números irracionales y los racionales son conjuntos disjuntos. Es decir,
no tienen elementos en común.
Ejemplos de números irracionales:
~ Números Reales
Los números reales son aquellos que incluyen tanto a los números
racionales como a los irracionales.
Es decir, los números reales van desde el menos infinito hasta el más
infinito.
~ Números Imaginarios
Los números imaginarios son el producto de cualquier número real por la
unidad imaginaria, es decir, por la raíz cuadrada de -1.
Los números imaginarios pueden expresarse de la siguiente manera:
r = n·i
° r es un número imaginario
° n es un número real.
° i es la unidad imaginaria.
Cabe recalcar que los números imaginarios no forman parte de los números
reales.
~ Números Complejos
Los números complejos son aquellos que tienen una parte real y otra
imaginaria. Su estructura es la siguiente:
H + UI

5. ° H es un número real.
° U es la parte imaginaria.
° I es la unidad imaginaria.
 Operaciones con Conjuntos.
Los representamos en una recta numérica de la siguiente manera: Una
propiedad importante de los números enteros es que son cerrados respecto
a las operaciones de adición, multiplicación y sustracción, es decir, la suma,
la resta y la multiplicación de dos números enteros da otro número entero.
 Números Reales.
Son aquellos que no pueden ser expresados como una fracción de
números enteros con denominador distinto a cero. Se trata de números
decimales que no pueden expresarse ni de manera exacta, ni de manera
periódica, siendo el número pi un ejemplo de este tipo de números.
° Ejercicios:
= 4.1231
 Desigualdades.
En la mayoría de ocasiones, por dos miembros o componentes. Un
miembro se encontrará a la izquierda del símbolo y el otro a la derecha. Un
ejemplo sería expresar: 4x – 2 > 9. Lo leeríamos diciendo que “cuatro veces
nuestra incógnita menos dos es superior a nueve”.

6. ° Ejercicios:
3x – 5 > 1.
3x – 5 + 5 > 1 + 5
3x > 6
3/3 x > 6/3
x > 2
 Valor Absoluto.
Es su distancia desde cero en una recta numérica. Por ejemplo, 4 y -4
tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor absoluto de un número
positivo es justo el mismo número, y el valor absoluto de un número
negativo es su opuesto.
° Ejercicios:
|x + y| < |x| + |y|
Lo mostrado sería la fórmula del ejercicio y esta se resuelve de la siguiente
manera:
| - 3 + 1 |
= | - 2 | = 2
| - 3 | + | 1 | =
= 3 + 1 = 4
 Desigualdades con Valor Absoluto.

7. Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
~Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
~Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativa. La solución es la intersección de las soluciones de estos dos
casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b, si | a | < b,
entonces a < b Y a > - b.
° Ejercicios:
Tiene que cumplirse una de las siguientes relaciones:
Por lo tanto, la solución es.
°°Ejercicio para resolver°°
 Números Racionales
Si Elena va de compras con 180 $. Se gasta 3/5 de esa cantidad.
¿Cuánto le queda?