Planos seriados, conceptos, caracterización y aplicaciones
RE Diseno de apoyo de viga prefabricada PTAR Rama revT1.pdf
1. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Cálculo de ménsula de apoyo de viga Tee de concreto prefabricado.
Realizado para:
ENACAL
Localización:
Rama
Documento:
A2022 M RE PT 001
Realizado por: Ing. Jorge Ruiz
MTI 7989
Aprobado por: Salvador Espinoza
Gerente PTAR Rivas
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2. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Modelo estructural
Propiedades de materiales
Acero de refuerzo: ≔
fy 60 ksi ASTM A615
≔
Es ⋅
29000000 psi
Concreto: ≔
f'c 4 ksi
≔
γc 2400 ――
kgf
m3
≔
Ec =
⋅
57000 ‾‾‾‾‾‾
⋅
f'c psi 3604996.533 psi
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3. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Cálculo de cargas
Volumen de caja
prefabricada de concreto:
≔
Vcaja 3.201 m3
Peso de la caja sobre la
viga:
≔
Pcaja =
⋅
Vcaja γc 7682.4 kgf
Longitud de cada caja: ≔
Lcaja 6.98 m
Longitud de la viga: ≔
Lviga 6.50 m
La carga tributaria sobre la viga por cada línea de cajas es de =
Pcaja 7682.4 kgf
Asignación de cargas
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4. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
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5. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Detalles geométricos
Espesor de pared: ≔
tpared 40 cm
Longitud de ménsula: ≔
L 45 cm
Ancho de la ménsula: ≔
bw 50 cm
Ancho de placa de carga: ≔
bp 15 in
Altura de placa de carga: ≔
hp 14 in
Espesor de placa de carga: ≔
tp 2 in
Distancia de aplicación de
la carga aplicada:
≔
av 21 cm
Excentricidad accidental: ≔
eacc 2.5 cm
Detalles de reforzamiento
Acero de refuerzo principal ≔
#p 5 =
An
⎛
⎝#p
⎞
⎠ 1.979 cm2
Cantidad: ≔
n 5
≔
As.prov =
⋅
n An
⎛
⎝#p
⎞
⎠ 9.897 cm2
Estribos ≔
#s 4 =
An
⎛
⎝#s
⎞
⎠ 1.267 cm2
Cantidad: ≔
n 4
≔
Ah.prov =
⋅
n An
⎛
⎝#s
⎞
⎠ 5.067 cm2
Estado de cargas
Tabla de reacciones
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6. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Reacción de carga máxima
por carga muerta:
≔
RD =
11799 kgf 115.709 kN
Reacción de carga máxima
por carga viva:
≔
RL =
100 kgf 0.981 kN
Cortante último: ≔
Vu =
+
⋅
1.2 RD ⋅
1.6 RL 14318.8 kgf
Tensión última: ≔
Nu 0 kgf
Cálculos
Cálculo de ménsula
Altura de ménsula en cara
de soporte:
≔
hprueba =
⋅
2 L 0.9 m ≔
h 0.6 m
[23.2.10]
Altura de ménsula en el
extremo.
≔
hc =
⋅
0.5 h 0.3 m
[16.5.2.2]
Peralte efectivo: ≔
d =
-
h 5 cm 0.55 m =
⋅
0.5 d 0.275 m
Coeficiente de fricción
contra concreto
endurecido:
≔
μ 0.6
[22.9.4.2]
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7. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Validación de requerimientos de dimensión (ACI Sec. 16.5)
≔
Nuc =
max⎛
⎝ ,
⋅
0.2 Vu Nu
⎞
⎠ 2863.76 kgf =
check
⎛
⎜
⎝
≤
――
Nuc
Vu
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
=
―
av
d
0.382 =
check
⎛
⎜
⎝
≤
―
av
d
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
=
h 0.6 m =
check
⎛
⎜
⎝
≤
――
⋅
0.5 d
h
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
Validación de la sección (ACI Sec. 16.5.2.4)
≔
ϕ 0.75
≔
VRfriccion min⎛
⎝ ,
,
⋅
⋅
⋅
⋅
0.2 ϕ f'c bw d ⋅
⋅
⋅
⎛
⎝ +
480 psi ⋅
0.08 f'c
⎞
⎠ ϕ bw d ⋅
⋅
⋅
⋅
ϕ 1600 bw d psi⎞
⎠
=
VRfriccion 116006.481 kgf =
check
⎛
⎜
⎝
≤
―――
Vu
VRfriccion
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
Validación del refuerzo principal
Cuantía de acero para
resistir :
Vu
≔
Avf =
―――
Vu
⋅
⋅
ϕ μ fy
7.543 cm2
[22.9.4.2]
Cuantía de acero para
resistir :
Nuc
≔
An =
――
Nuc
⋅
ϕ fy
0.905 cm2
[16.5.4.3]
Cuantía de acero para
resistir flexión :
Mu
≔
Mu =
+
⋅
Vu av ⋅
Nuc
(
( -
h d)
) 3150.136 ⋅
kgf m
[16.5.4.5]
≔
Af ――――――――――――――
⋅
⋅
⋅
⋅
0.85 bw d f'c
⎛
⎜
⎜
⎝
-
1
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-
1 ――――――
Mu
⋅
⋅
⋅
0.383 bw d2
f'c
⎞
⎟
⎟
⎠
fy
Refuerzo principal (As)
[16.5.5.1] ≔
As max
⎛
⎜
⎝
,
,
+
Af An +
――
⋅
2 Avf
3
An ⋅
⋅
―――
⋅
0.04 f'c
fy
bw d
⎞
⎟
⎠
=
As 7.333 cm2
=
check
⎛
⎜
⎝
≤
―――
As
As.prov
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
≔
Ah =
―――
-
As An
2
3.214 cm2 7 de 12
8. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Estribos (Ah) ≔
Ah =
―――
-
As An
2
3.214 cm2
[16.5.5.2]
=
check
⎛
⎜
⎝
≤
―――
Ah
Ah.prov
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
Diseño por aplastamiento [22.8.3.2]
≔
ϕ 0.65 ≔
fb =
⋅
⋅
⋅
⋅
ϕ 0.85 f'c bp hp 210512.219 kgf =
check
⎛
⎜
⎝
≤
―
Vu
fb
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
Validación de almohadilla de carga
Cálculo para placa tipo plain elastomeric pads (PEP) según Ref. [2]
Propiedades del elastomérico
Ancho de placa: =
bp 15 in
Longitud de la placa: =
hp 14 in
Espesor de la placa: =
tp 2 in
Módulo de corte del
elastomérico:
≔
Gmin 0.095 ksi ≔
Gmax 0.13 ksi
Factor de forma: ≔
S =
―――――
⋅
bp hp
⋅
⋅
2 tp
⎛
⎝ +
bp hp
⎞
⎠
1.81
Rotación máxima esperada: ≔
θ =
atan
⎛
⎜
⎝
――――
0.0505 m
0.09 m
⎞
⎟
⎠
0.511 rad
Cálculo de movimiento horizontal estimado
Movimiento para rango uniforme de temperatura.
Temperatura máxima: ≔
Tmax 42 °C
Temperatura mínima: ≔
Tmin 10 °C
Coeficiente de expansión
térmica:
≔
α 0.000010 1/°C
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9. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Longitud de expansión: ≔
L =
Lviga 6.5 m
Factor de servicio: ≔
γTU 1.20
Factor de reducción
AASHTO
≔
αAASHTO 1
≔
ΔT =
⋅
⋅
⋅
α L ⎛
⎝ -
Tmax Tmin
⎞
⎠ ―
1
K
0.082 in
Por deslizamiento: ≔
ΔCR 0.1 in
Por contracción: ≔
ΔSH 0.07 in
Desplazamiento máximo
esperado:
≔
Δs =
+
+
⋅
⋅
αAASHTO γTU ΔT ΔCR ΔSH 0.268 in
Revisión por esfuerzo de compresión ( [2] 14.7.6.3.2)
Esfuerzo de compresión
sobre la placa tipo PEP:
≔
σp =
―――
+
RD RL
⋅
bp hp
0.125 ksi
( [2] 14.7.6.3.2-1,2 ) ≔
σsmin =
min⎛
⎝ ,
⋅
⋅
1.00 Gmin S 0.80 ksi⎞
⎠ 0.172 ksi
=
check
⎛
⎜
⎝
≤
――
σp
σsmin
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
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10. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Revisión por deflexión por compresión ( [2] 14.7.6.3.3)
Espesor de la lámina PEP ≔
hri =
tp 2 in
≔
δs.lim =
⋅
0.09 hri 0.18 in
Factor de forma: =
S 1.81
Esfuerzo de compresión
por carga viva + muerta:
≔
σs =
―――
+
RD RL
⋅
bp hp
0.125 ksi
Deformación por
compresión:
≔
εsi =
――
2
100
0.02
Deflexión de compresión
debido a carga viva:
≔
δs =
⋅
εsi tp 0.04 in
=
check
⎛
⎜
⎝
≤
――
δs
δs.lim
1
⎞
⎟
⎠
“OK”
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11. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Deformación por corte ( [2] 14.7.6.3.4)
Altura total del
elastomérico:
≔
hrt =
tp 2 in =
⋅
2 Δs 0.537 in
=
check⎛
⎝ ≥
hrt ⋅
2 Δs
⎞
⎠ “OK”
Revisión por estabilidad ( [2] 14.7.6.3.6)
Espesor total del
elastomérico:
≔
t tp
=
check
⎛
⎜
⎝
≤
t ―
hp
3
⎞
⎟
⎠
“OK” =
―
hp
3
4.667 in
=
check
⎛
⎜
⎝
≤
t ―
bp
3
⎞
⎟
⎠
“OK” =
―
bp
3
5 in
Revisión por deslizamiento( [2] 14.8.3 )
Carga permanente mínima: ≔
Pmin =
RD 26.012 kip
Coeficiente de fricción: ≔
μ 0.20 ( [2] C14.8.3.1 )
Espesor de total de placa: ≔
hrt =
tp 2 in
Área de placa: ≔
A =
⋅
bp hp 210 in2
Deflexión permisible: ≔
Δs.perm =
――――
⋅
⋅
μ Pmin hrt
⋅
Gmax A
0.381 in ( [2] 14.6.3.1-1 )
( [2] 14.6.3.1-2 )
Desplazamiento máximo
esperado:
=
Δs 0.268 in
=
check⎛
⎝ >
Δs.perm Δs
⎞
⎠ “OK”
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12. Proyecto: Construcción de Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de las ciudades del Rama y La Esperanza.
Cálculo de apoyo de vigas prefabricadas
Referencias
[1] American Concrete Institute ACI 318-19
[2] AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2012
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