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Diseño y construcción de una máquina de Goldberg para validar conceptos de física ( caracteres
- 1. DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN MÁQUINA DE GOLDBERG Estudiante: Sebas Vergara Docente: ING. Diego Proaño Materia: Física 1 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE ENERGÍA Y MECANICA
- 2. OBJETIVOS. – Objetivo General: • Diseño y construcción de la máquina de Goldberg.. Objetivos Específicos: • Validar todos los temarios de física estudiados en el presente semestre. • Generar mínimo cinco y máximos diez sistemas que conformen el circuito de Goldberg, conjuntamente diez choques entre cuerpos al momento que se ponga en ejecución la máquina. • Realizar la maquina de Goldberg con materiales reciclables y fáciles de conseguir. • Realizar la teoría de errores con los datos obtenidos directamente de la máquina de Goldberg; los tiempos en que se demora en ejecutar cada sistema.
- 4. M.R.U Un movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. M.R.U.V Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección). En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo
- 5. MOVIMIENTO CURVILÍNEO: COMPONENTES NORMALES Y TANGENCIALES. Posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Radio de Curvatura. Sistema de Coordenadas
- 6. MOVIMIENTO CURVILÍNEO: COMPONENTES CILÍNDRICOS. – Coordenadas polares. – Sistema de referencia constituido por un eje que pasa por el origen. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, mientras que la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos Coordenadas Cilíndricas. – Si la partícula se mueve a lo largo de una curva espacial, entonces su ubicación se especifica por medio de las tres coordenadas cilíndricas, 𝑟, 𝜃, 𝑧 . La coordenada z es idéntica a la que se utilizó para coordenadas rectangulares. Como el vector unitario que define su dirección 𝑢𝑧, es constante, las derivadas con respecto al tiempo de este vector son cero, y por consiguiente la posición, velocidad y aceleración de la partícula se escriben en función de sus coordenadas cilíndricas
- 7. DINÁMICA. – Dinámica es la parte de la mecánica que estudia la relación entre el movimiento y las causas que lo producen (las fuerzas).
- 8. LEYES DE NEWTON.- Conocida también como ley de la inercia, expresa que: “todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él”. Aquí se deduce que: ➢ No actúa ninguna fuerza sobre el cuerpo. ➢ La suma de todas las fuerzas que actúan da como resultado cero. PRIMERA LEY DE NEWTON
- 9. SEGUNDA LEY DE NEWTON.- Denominada también como Principio Fundamental de la Dinámica establece que: “La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración”. 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 Establece que la rapidez con la que cambia el momento lineal (la intensidad de su cambio) es igual a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él
- 10. TERCERA LEY DE NEWTON.- ▪ Denominada también como Principio de Acción-Reacción, expresa que: “Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto”. ▪ Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, B reaccionará ejerciendo otra fuerza sobre A de igual módulo y dirección, aunque de sentido contrario. La primera de las fuerzas recibe el nombre de fuerza de acción y la segunda fuerza de reacción. 𝐹𝐴𝐵 = −𝐹𝐵𝐴 𝐹𝐴𝐵 = 𝐹𝐵𝐴
- 11. FUERZA DE ROZAMIENTO.- La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto. La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cuál sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa. La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir Fr = 𝜇·N
- 12. TENSIÓN.- La tensión (T) es la fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de cualquier cuerpo unido a sus extremos. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de la fuerza que lo tensa en el extremo contrario. 𝑇 = 𝑚 ∗ 𝑔 ⇒ 𝐹
- 13. La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle. Ԧ 𝐹 = 𝑘 ∗ ∆𝑥 Ԧ 𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑥 − 𝑥0 LEY DE HOOKE.-
- 14. COLISIONES Colisiones Directas Una colisión elástica perfecta, se define como aquella en la que no hay perdida de energía cinética en la colisión. Una colisión inelástica es aquella en la cual, parte de la energía cinética se cambia en alguna otra forma de energía en la colisión. En las colisiones inelásticas se conserva el momento, pero uno no puede rastrear energía cinética en la, colisión ya que parte de ella se convierte en otras formas de energía. Colisiones Oblicuas Un choque oblicuo es, se lo conoce o se lo puede definir como un choque en el que las velocidades iniciales de los cuerpos impactados no tiene dirección de una línea de impacto. O también como la colisión de un objeto inmóvil con otro que viaja trazando un ángulo distinto o diferente de 90° con respecto a la superficie con la cual se produce el impacto
- 15. TRABAJO El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante un cierto desplazamiento; se define como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. Se mide en Joule (J) que es el trabajo realizado por una fuerza de 1 Newton para provocar el desplazamiento de un cuerpo igual a un metro en la misma dirección de la fuerza.
- 16. ENERGÍA MECÁNICA La energía mecánica de un cuerpo es la capacidad que tiene de realizar un trabajo mecánico, es decir, de producir un movimiento. ENERGÍA CINETICA La energía cinética de un objeto, es la energía que posee como consecuencia de su movimiento.
- 17. ENERGÍA POTENCIAL Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas. ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia de la deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle. Es igual al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle k así como la distancia estirada
- 18. DISEÑO Y CONSTRUCCION DE LA MÁQUINA DE GOLDBERG
- 19. EQUIPOS Y MATERIALES PARA LA PRÁCTICA Material Características Cantidad Código a Resorte – cuerda elástica Tiene un estiramiento al aplicar una fuerza 1 Sin código b Regla Ayuda a las medidas de la maqueta 1 Sin código c Tablas de madera Grandes y pequeñas. 10 Sin código d Gancho de metal Utensilio curvo ubicado en un sistema de la máquina que mantiene en equilibrio el resorte. 1 Sin código e Flexómetro Proporciona las medidas de cada sistema. 1 Sin código f Canicas Cuerpos de prueba grandes y pequeñas. 15 Sin código g Piola De color blanco y resisten. 1 m Sin código h Tornillos y clavos Para fijar las tablas de madera 20 Sin código i Pistola de silicona Herramienta que dispensa pegamento con calor. 1 Sin código j Barras de silicona Pegamento de barra sólida. 10 Sin código k Cartón Material formado por varias capaz de pasta de papel. 7 m Sin código l Manguera transparente Manguera de cristal de 3/4 4 m Sin código m Tubos PVC Composición química formada por carbono, hidrogeno y cloro lo que le hace muy resistente. De color plomo. 30 cm Sin código n Codo De 30 cm de diámetro. 1 Sin código
- 23. CONCLUSIONES.- Se logró realizar una máquina de Goldberg que representa en gran medida las variables físicas estudiadas en el transcurso del semestre. El modelo de la maquina se llevó a cabo gracias a la investigación y el optar por otras máquinas ya realizadas con anterioridad con el único fin de que el proyecto tenga un óptimo funcionamiento al momento de ejecutarlo. El diseño de la maquina tiene un único objetivo y es el de obtener magnitudes físicas empleados por la cinemática, cinética y dinámica de la partícula. Al momento de poner a funcional a maqueta de Goldberg se pudo observar detalladamente los siguientes temarios que posterior fueron calculados cuantitativamente: ❖ MRU ❖ MRUV ❖ Cinemática en coordenadas Normales y Tangenciales. ❖ Cinemática en coordenadas cilíndricas. ❖ Leyes de Newton. ❖ Tipos de fuerza mecánicas. ❖ Trabajo. ❖ Energía mecánica. ❖ Colisiones. ❖ Centros de masa. ❖ Momentos de inercia. ❖ Dinámica rotacional. El proyecto de Goldberg cuenta con siete sistemas o tramos que permiten el correcto funcionamiento del mismo. En el primer sistema se puede observar que la velocidad de la partícula (canica) tiene una velocidad constante M.R.U. El sistema dos es una espiral en 3 dimensiones que tiene un radio constante y que presenta movimiento curvilíneo en componentes cilíndricas al momento de que la bola realiza el recorrido en el sistema. El tercer sistema es un sistema de engranaje donde el cuerpo (canica) toma una dirección de abajo achaca arriba por medio de planos inclinados y aspas. El cuarto sistema representa el movimiento curvilíneo en coordenadas normales y tangenciales donde la canica realiza un revolución en un tiempo determinado. El quinto sistema se asemeja al primer sistema siendo un reductor de velocidad que cuenta con mas planos inclinados. El sexto sistema se puede observar una velocidad constante M.R.U mediante la colisión de varios domino y al final se puede observar la deformación del resorte, momentos de inercia y centros de gravedad en un solo sistema; finiquitando así el funcionamiento de la máquina de Goldberg. Los materiales que se utilizo para la realización de la maquina de Goldberg son baratos y sumamente fáciles de conseguir, y los cuales permitieron identificar todas las variables físicas del semestre. Para validar la máquina de Goldberg se lo realiza mediante el cálculo del porcentaje de error que tiene un margen máximo del 2% donde se hizo uso del tiempo en que la canica se demora en completar un tramo o sistema; se hizo calculo de los siete sistemas que conforma la máquina. El margen de error de los siete sistemas no sobrepasa el margen de erros máximo concluyendo así que el proyecto está realizado correctamente.
- 24. RECOMENDACIONES.- 1. Al realizar la maqueta se recomienda utilizar madera en algunos sistemas para que al momento de que esté funcionando la maquina no sufra alguna deformación y sea resistente a algún tipo de accidente previo. 2. Para la realización de los cálculos se recomienda investigar todos los temarios del actual semestre como las leyes de Newton, fuerza elástica, fuerza de rozamiento, peso, la fuerza normal, torques, etc. Esta investigación nos permitirá realizar los cálculos necesarios para poder comprender y llegar a un correcto análisis de datos. 3. Es de gran ayuda calcular primeramente el valor promedio de los siete sistemas para que no exista ningún tipo de complicación al momento de calcular las variables físicas que se identifican cuando la maquina está en funcionamiento. 4. El prototipo debe estar construido con los parámetros establecidos para que así no sobrepase el margen de error máximo permitido y el proyecto tenga la mayor eficacia para la representación de la primera ley de Newton.