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Bases curriculares y
Programa de estudio
Matemática 1º a 6º
básico
Enfoque	
   Estructura	
   Instrumentos	
  	
  
Bases Curriculares
Educación Matemática
	
  
•  Implementación 2012
•  Decreto 2960/2012
El	
  objeto	
  de	
  esta	
  presentación	
  es	
  
establecer	
  el	
  enfoque,	
  propósito	
  y	
  
énfasis	
  que	
  establece	
  el	
  currículum	
  
en	
  matemá<ca.	
  
I. Enfoque
Las Bases Curriculares definen los aprendizajes que se espera sean desarrollados por
todos los alumnos y alumnas del país a lo largo de su trayectoria escolar.
Las Bases Curriculares de matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada
en 2009, nuevas exigencias curriculares:
o  Nueva estructura curricular con un ciclo básico de 1°a 6°básico.
o  Listado único de objetivos de aprendizaje, que une los OF y CMO: formulados de
forma clara y precisa, indicando lo mínimo que todo alumno debe aprender cada
año.
o  Educación integral: Explicitación, definición y secuenciación de las habilidades de
la asignatura y definición de actitudes por asignatura.
o  Alfabetización matemática (PISA).
Las Bases Curriculares de matemática consideran:
•  Reducción del ámbito numérico para favorecer el pensamiento
matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para
favorecer la comprensión sobre la mecanización.
•  Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en
contextos cotidianos y matemáticos.
•  Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo
simbólico (COPISI).
•  Desarrollo de habilidades del pensamiento y de conceptos
matemáticos de manera integrada.
4	
  
Ejes temáticos
Habilidades
Actitudes
5	
  
II. Estructura
Las Bases Curriculares de Matemática y su tridimensionalidad:
1. Ejes temáticos Bases curriculares
de Matemática
Patrones	
  y	
  álgebra	
  
Geometría	
  
Números	
  y	
  operaciones	
  
Medición	
  
Datos	
  y	
  Probabilidades	
  
Cuatro categorías graduadas por nivel para desarrollar el pensamiento matemático, con énfasis en
la resolución de problemas:
1. Resolver problemas
Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una
situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir,
es clave el empleo de situaciones didácticas y adidácticas.	
  	
  
La resolución de problemas es el foco de la enseñanza de la matemática.
2. Argumentar y comunicar
Al argumentar, el estudiante trata de convencer a otros de la validez de los resultados obtenidos. La
argumentación y discusión colectiva sobre la solución de problemas, el escuchar explicaciones y
corregirse mutuamente son parte del proceso de comunicación.
3. Representar
Al representar, el estudiante transporta experiencias y objetos de un ámbito concreto y familiar a otro
más abstracto y nuevo, con respecto a los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.
4. Modelar
Al modelar, el estudiante utiliza y aplica modelos, los selecciona, los modifica y construye modelos
matemáticos identificando patrones característicos de situaciones, objetos o fenómenos que desea
estudiar o resolver, para finalmente evaluarlos.
	
  
2. Habilidades
7	
  
2.1 Ejemplos de habilidades citados en las Bases
Curriculares
Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:
•  Organizando datos.
•  Identificando patrones.
•  Usando simbología matemática para expresarlas.
Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.
	
  	
  
Emplear diversas estrategias para resolver problemas:
•  A través de ensayo y error.
•  Aplicando conocimientos adquiridos.
Expresar un problema con sus propias palabras.
Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.
Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar
enunciados.
Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo
concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).
Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones,
patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones
matemáticas.
Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.
3. Actitudes
•  	
  Manifestar	
  un	
  es<lo	
  de	
  trabajo	
  ordenado	
  y	
  metódico.	
  
•  	
  Abordar	
  de	
  manera	
  flexible	
  y	
  crea<va	
  la	
  búsqueda	
  de	
  soluciones	
  a	
  
problemas.	
  
•  	
  Manifestar	
  una	
  ac<tud	
  posi<va	
  frente	
  a	
  sí	
  mismo	
  y	
  sus	
  capacidades.	
  
•  	
  Demostrar	
  una	
  ac<tud	
  de	
  esfuerzo	
  y	
  perseverancia.	
  
•  	
  Expresar	
  y	
  escuchar	
  ideas	
  de	
  forma	
  respetuosa.	
  
Las	
   ac<tudes	
   son	
   Obje<vos	
   de	
   Aprendizaje	
   que	
   deben	
   ser	
  
promovidos	
  para	
  la	
  formación	
  integral	
  de	
  los	
  estudiantes	
  en	
  
la	
  asignatura.	
  
Los	
  establecimientos	
  pueden	
  planificar,	
  organizar,	
  desarrollar	
  y	
  complementar	
  las	
  ac<tudes	
  propuestas,	
  según	
  sean	
  las	
  
necesidades	
  de	
  su	
  propio	
  proyecto	
  y	
  su	
  realidad	
  educa<va.	
  
	
   Se	
   deben	
   desarrollar	
   de	
   manera	
   integrada	
   con	
   los	
  
conocimientos	
   y	
   las	
   habilidades	
   propios	
   de	
   la	
  
asignatura.	
  
4. Objetivos de Aprendizaje como integración de
conocimientos, habilidades y actitudes
•  Definen	
  para	
  cada	
  asignatura	
  los	
  aprendizajes	
  terminales	
  esperables	
  
para	
  cada	
  año	
  escolar.	
  
Refieren	
   a	
   habilidades,	
   ac<tudes	
   y	
   conocimientos	
   que	
   han	
   sido	
   seleccionados	
   considerando	
   que	
  
entreguen	
  a	
  los	
  estudiantes	
  las	
  herramientas	
  cogni<vas	
  y	
  no	
  cogni<vas	
  necesarias	
  para	
  su	
  desarrollo	
  
integral,	
   que	
   les	
   faciliten	
   una	
   comprensión	
   y	
   un	
   manejo	
   de	
   su	
   entorno	
   y	
   de	
   su	
   presente,	
   y	
   que	
  
posibiliten	
  y	
  despierten	
  el	
  interés	
  por	
  con<nuar	
  aprendiendo.	
  
En	
  la	
  formulación	
  de	
  los	
  Obje<vos	
  de	
  Aprendizaje	
  se	
  relacionan	
  habilidades,	
  conocimientos	
  y	
  ac<tudes,	
  y	
  
a	
   través	
   de	
   ellos	
   se	
   pretende	
   plasmar	
   de	
   manera	
   clara	
   y	
   precisa,	
   cuáles	
   son	
   los	
   aprendizajes	
   que	
   el	
  
estudiante	
  debe	
  lograr.	
  
Se	
  conforma	
  así	
  un	
  currículum	
  centrado	
  en	
  el	
  aprendizaje,	
  que	
  declara	
  explícitamente	
  cuál	
  es	
  el	
  foco	
  del	
  
quehacer	
  educa<vo.	
  
4.1 Finalidad del currículo de matemática plasmado en las Bases
Curriculares
Se busca que los estudiantes pongan en
juego conocimientos, habilidades y
actitudes para enfrentar diversos desafíos,
tanto en el contexto de la asignatura en la
sala de clases como al desenvolverse en
su entorno o en la vida cotidiana.
Números	
  y	
  
operaciones	
  
Patrones	
  y	
  
álgebra	
  
Geometría	
  Medición	
  
Datos	
  y	
  
probabilidades	
  
Trabajo ordenado y
metódico
Creatividad
Curiosidad e
interés
Autoestima
positiva
Esfuerzo y
perseverancia
Trabajo
cooperativo
4.2 Diagrama sincrónico entre Ejes de aprendizaje, habilidades y actitudes
Resolver	
  
problemas	
  
Modelar	
  
Argumentar	
  
y	
  comunicar	
  
Representar	
  
III. Programa de estudio
matemática 1º a 6º básico
1. ¿Qué es el programa de estudio?
Es la herramienta que les permite desarrollar en sus
estudiantes conocimientos, habilidades y actitudes
relevantes y actualizadas, que conforman un bagaje
cultural compartido, que vincula a nuestros jóvenes con
su identidad cultural y, a la vez, los contacta con el
mundo globalizado de hoy.
4	
  unidades	
  de	
  aprendizaje	
  al	
  año	
  //	
  dos	
  unidades	
  por	
  semestre	
  
2. ¿Qué elementos contiene?
Objetivos de Aprendizaje Transversales (OAT)
Obje<vos	
  de	
  Aprendizaje	
  como	
  integración	
  de	
  	
  
conocimientos,	
  habilidades	
  y	
  ac<tudes.	
  
Orientaciones para
implementar el
programa respecto
a:
Importancia del
lenguaje.
Importancia de las
Tecnologías de la
Información y
Comunicación
(TIC).
Atención a la
diversidad.
Orientaciones para
evaluar los
aprendizajes:
Promover	
  el	
  
aprendizaje	
  a	
  través	
  de	
  
la	
  evaluación.	
  
Diseñar	
  la	
  evaluación.	
  
3. ¿Cuál es su estructura?
Estructura	
  del	
  
Programa	
  de	
  
estudio	
  
• Organización	
  curricular.	
  
• Orientaciones	
  didác<cas.	
  
• La	
  evaluación	
  del	
  aprendizaje	
  matemá<co.	
  
• Obje<vos	
  de	
  Aprendizaje.	
  
• Visión	
  global	
  del	
  año.	
  
4. Organización curricular: Principios del eje números y
operaciones
Abarca tanto el desarrollo del concepto de número como la destreza en el cálculo
mental y el uso de algoritmos.	
  
Aprenden los algoritmos de la adición, la sustracción, la multiplicación y la
división, incluyendo el sistema posicional de escritura de los números.	
  
Se espera que desarrollen las estrategias de cálculo mental, comenzando con
ámbitos numéricos pequeños y ampliando éstos en los cursos superiores, y que
se aproximen a los números racionales (como fracciones, decimales y
porcentajes) y sus operaciones.	
  
El aprendizaje debe iniciarse haciendo a los alumnos manipular material concreto
o didáctico y pasando luego a una representación pictórica que, finalmente, se
reemplaza por símbolos.	
  
Progresión concepto de número. Lectura, escritura,
orden, representación en el conjunto de los
Naturales.	
  
Progresión operatoria Adición y sustracción en el
conjunto de los Naturales.	
  
Progresión de la Multiplicación y División.
Operatoria, propiedades, resolución de
problemas, conjunto de los Naturales	
  
Progresión concepto de número, Conjunto de los Racionales.
Fracciones y Decimales.
Lectura, escritura, orden, representación, operatoria de
adición y sustracción de fracciones y decimales.
4.1 Organización curricular / progresión eje números y operaciones de 1° a 4°
básico
1º	
  básico	
   2º	
  básico	
   3º	
  básico	
   4º	
  básico	
  
MA01	
  OA	
  01	
  
Contar	
  números	
  del	
  0	
  al	
  100	
  de	
  1	
  en	
  1,	
  de	
  2	
  en	
  2,	
  de	
  5	
  en	
  5	
  y	
  de	
  
10	
  en	
  10,	
  hacia	
  adelante	
  y	
  hacia	
  atrás,	
  empezando	
  por	
  cualquier	
  
número	
  menor	
  que	
  100.	
  
MA01	
  OA	
  02	
  
Iden<ficar	
   el	
   orden	
   de	
   los	
   elementos	
   de	
   una	
   serie,	
   u<lizando	
  
números	
  ordinales	
  del	
  primero	
  (1º)	
  al	
  décimo	
  (10º).	
  
MA01	
  OA	
  03	
  
Leer	
   números	
   del	
   0	
   al	
   20	
   y	
   representarlos	
   en	
   forma	
   concreta,	
  
pictórica	
  y	
  simbólica.	
  
MA01	
  OA	
  04	
  
Comparar	
  y	
  ordenar	
  números	
  del	
  0	
  al	
  20	
  de	
  menor	
  a	
  mayor	
  y/o	
  
viceversa,	
   u<lizando	
   material	
   concreto	
   y/o	
   usando	
   so_ware	
  
educa<vo.	
  
MA01	
  OA	
  05	
  
Es<mar	
  can<dades	
  hasta	
  20	
  en	
  situaciones	
  concretas,	
  usando	
  un	
  
referente.	
  
MA01	
  OA	
  06	
  
Componer	
   y	
   descomponer	
   números	
   del	
   0	
   a	
   20	
   de	
   manera	
  
adi<va,	
  en	
  forma	
  concreta,	
  pictórica	
  y	
  simbólica.	
  
MA01	
  OA	
  08	
  
Determinar	
   las	
   unidades	
   y	
   decenas	
   en	
   números	
   del	
   0	
   al	
   20,	
  
agrupando	
  de	
  a	
  10,	
  de	
  manera	
  concreta,	
  pictórica	
  y	
  simbólica.	
  
MA02	
  OA	
  01	
  
Contar	
  números	
  del	
  0	
  al	
  1	
  000	
  de	
  2	
  en	
  2,	
  de	
  5	
  en	
  5,	
  de	
  10	
  en	
  10	
  y	
  de	
  
100	
  en	
  100,	
  hacia	
  adelante	
  y	
  hacia	
  atrás,	
  empezando	
  por	
  cualquier	
  
número	
  menor	
  que	
  1	
  000.	
  
MA02	
  OA	
  02	
  
Leer	
   números	
   del	
   0	
   al	
   100	
   y	
   representarlos	
   en	
   forma	
   concreta,	
  
pictórica	
  y	
  simbólica.	
  
MA02	
  OA	
  03	
  
Comparar	
   y	
   ordenar	
   números	
   del	
   0	
   al	
   100	
   de	
   menor	
   a	
   mayor	
   y	
  
viceversa,	
  usando	
  material	
  concreto	
  y	
  monedas	
  nacionales	
  de	
  manera	
  
manual	
  y/o	
  por	
  medio	
  de	
  so_ware	
  educa<vo.	
  
MA02	
  OA	
  04	
  
Es<mar	
   can<dades	
   hasta	
   100	
   en	
   situaciones	
   concretas,	
   usando	
   un	
  
referente.	
  
MA02	
  OA	
  05	
  
Componer	
  y	
  descomponer	
  números	
  del	
  0	
  a	
  100	
  de	
  manera	
  adi<va,	
  en	
  
forma	
  concreta,	
  pictórica	
  y	
  simbólica.	
  
MA02	
  OA	
  06	
  
Describir	
   y	
   aplicar	
   estrategias	
   de	
   cálculo	
   mental	
   para	
   adiciones	
   y	
  
sustracciones	
   hasta	
   20:	
   completar	
   10;	
   usar	
   dobles	
   y	
   mitades;	
   "uno	
  
más	
  uno	
  menos";	
  "dos	
  más	
  dos	
  menos";	
  usar	
  la	
  reversibilidad	
  de	
  las	
  
operaciones.	
  
MA02	
  OA	
  07	
  
Iden<ficar	
   las	
   unidades	
   y	
   decenas	
   en	
   números	
   del	
   0	
   al	
   100,	
  
representando	
   las	
   can<dades	
   de	
   acuerdo	
   a	
   su	
   valor	
   posicional,	
   con	
  
material	
  concreto,	
  pictórico	
  y	
  simbólico.	
  
MA03	
  OA	
  01	
  
Contar	
  números	
  del	
  0	
  al	
  1	
  000	
  de	
  5	
  en	
  5,	
  de	
  10	
  en	
  
10,	
   de	
   100	
   en	
   100:	
   empezando	
   por	
   cualquier	
  
número	
  natural	
  menor	
  que	
  1	
  000	
  de	
  3	
  en	
  3,	
  de	
  4	
  
en	
   4,	
   empezando	
   por	
   cualquier	
   múl<plo	
   del	
  
número	
  correspondiente.	
  
MA03	
  OA	
  02	
  
Leer	
   números	
   hasta	
   1	
   000	
   y	
   representarlos	
   en	
  
forma	
  concreta,	
  pictórica	
  y	
  simbólica.	
  
MA03	
  OA	
  03	
  
Comparar	
  y	
  ordenar	
  números	
  naturales	
  hasta	
  	
  
	
   1	
   000,	
   u<lizando	
   la	
   recta	
   numérica	
   o	
   la	
   tabla	
  
posicional	
   de	
   manera	
   manual	
   y/o	
   por	
   medio	
   de	
  
so_ware	
  educa<vo.	
  
MA03	
  OA	
  04	
  
Describir	
   y	
   aplicar	
   estrategias	
   de	
   cálculo	
   mental	
  
para	
  las	
  adiciones	
  y	
  sustracciones	
  hasta	
  100:	
  por	
  
descomposición;	
  completar	
  hasta	
  la	
  decena	
  más	
  
cercana;	
   usar	
   dobles;	
   sumar	
   en	
   vez	
   de	
   restar;	
  
aplicar	
  la	
  asocia<vidad.	
  
MA03	
  OA	
  05	
  
Iden<ficar	
   y	
   describir	
   las	
   unidades,	
   decenas	
   y	
  
centenas	
   en	
   números	
   del	
   0	
   al	
   1	
   000,	
  
representando	
   las	
   can<dades	
   de	
   acuerdo	
   a	
   su	
  
valor	
  posicional,	
  con	
  material	
  concreto,	
  pictórico	
  
y	
  simbólico.	
  
MA04	
  OA	
  01	
  
Representar	
   y	
   describir	
  
números	
   del	
   0	
   al	
   10	
  
000:contándolos	
  de	
  10	
  en	
  10,	
  
de	
  100	
  en	
  100,	
  de	
  1	
  000	
  en	
  1	
  
0 0 0 ;	
   l e y é n d o l o s	
   y	
  
e s c r i b i é n d o l o s ;	
  
representándolos	
   en	
   forma	
  
c o n c r e t a ,	
   p i c t ó r i c a	
   y	
  
simbólica;	
   comparándolos	
   y	
  
ordenándolos	
   en	
   la	
   recta	
  
n u m é r i c a	
   o	
   l a	
   t a b l a	
  
posicional;	
   iden<ficando	
   el	
  
valor	
  posicional	
  de	
  los	
  dígitos	
  
hasta	
   la	
   decena	
   de	
   mil;	
  
c o m p o n i e n d o 	
   y	
  
descomponiendo	
   números	
  
naturales	
   hasta	
   10	
   000	
   en	
  
forma	
   adi<va,	
   de	
   acuerdo	
   a	
  
su	
  valor	
  posicional.	
  
	
  	
  
4.1.1 Progresión concepto de número, Lectura- escritura-orden y representación, conjunto de los Naturales
1º	
  básico	
   2º	
  básico	
   3º	
  básico	
   4º	
  básico	
  
MA01	
  OA	
  07	
  
Describir	
  y	
  aplicar	
  estrategias	
  de	
  cálculo	
  mental	
  para	
  
las	
  adiciones	
  y	
  sustracciones	
  hasta	
  20:	
  conteo	
  hacia	
  
adelante	
  y	
  atrás,	
  completar	
  10,	
  dobles.	
  
MA01	
  OA	
  09	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  la	
  adición	
  y	
  la	
  sustracción	
  
de	
  números	
  del	
  0	
  al	
  20	
  progresivamente,	
  de	
  0	
  a	
  5,	
  de	
  6	
  
a	
   10,	
   de	
   11	
   a	
   20	
   con	
   dos	
   sumandos:	
   usando	
   un	
  
lenguaje	
   co<diano	
   para	
   describir	
   acciones	
   desde	
   su	
  
propia	
   experiencia;	
   representando	
   adiciones	
   y	
  
sustracciones	
   con	
   material	
   concreto	
   y	
   pictórico,	
   de	
  
manera	
   manual	
   y/o	
   usando	
   so_ware	
   educa<vo;	
  
representando	
   el	
   proceso	
   en	
   forma	
   simbólica;	
  
resolviendo	
   problemas	
   en	
   contextos	
   familiares;	
  
creando	
  problemas	
  matemá<cos	
  y	
  resolviéndolos.	
  
MA01	
  OA	
  10	
  
Demostrar	
   que	
   la	
   adición	
   y	
   la	
   sustracción	
   son	
  
operaciones	
  inversas,	
  de	
  manera	
  concreta,	
  pictórica	
  y	
  
simbólica.	
  
MA02	
  OA	
  09	
  
Demostrar	
  que	
  comprende	
  la	
  adición	
  y	
  la	
  sustracción	
  
en	
  el	
  ámbito	
  del	
  0	
  al	
  100:	
  usando	
  un	
  lenguaje	
  co<diano	
  
y	
  matemá<co	
  para	
  describir	
  acciones	
  desde	
  su	
  propia	
  
experiencia;	
   resolviendo	
   problemas	
   con	
   una	
   variedad	
  
de	
  representaciones	
  concretas	
  y	
  pictóricas,	
  de	
  manera	
  
manual	
  y/o	
  usando	
  so_ware	
  educa<vo;	
  registrando	
  el	
  
proceso	
   en	
   forma	
   simbólica;	
   aplicando	
   los	
   resultados	
  
de	
  las	
  adiciones	
  y	
  sustracciones	
  de	
  los	
  números	
  del	
  0	
  a	
  
20	
   sin	
   realizar	
   cálculos;	
   aplicando	
   el	
   algoritmo	
   de	
   la	
  
adición	
   y	
   sustracción	
   sin	
   considerar	
   reserva;	
   creando	
  
problemas	
   matemá<cos	
   en	
   contextos	
   familiares	
   y	
  
resolviéndolos.	
  
MA02	
  OA	
  10	
  
Demostrar	
  que	
  comprende	
  la	
  relación	
  entre	
  la	
  adición	
  
y	
  la	
  sustracción	
  al	
  usar	
  la	
  "familia	
  de	
  operaciones"	
  en	
  
cálculos	
  aritmé<cos	
  y	
  la	
  resolución	
  de	
  problemas.	
  
MA03	
  OA	
  06	
  
Demostrar	
   que	
   comprenden	
   la	
   adición	
   y	
   la	
  
sustracción	
  de	
  números	
  del	
  0	
  al	
  1	
  000:	
  usando	
  
estrategias	
   personales	
   con	
   y	
   sin	
   material	
  
concreto;	
   creando	
   y	
   resolviendo	
   problemas	
  
de	
   adición	
   y	
   sustracción	
   que	
   involucren	
  
operaciones	
  combinadas,	
  en	
  forma	
  concreta,	
  
pictórica	
  y	
  simbólica,	
  de	
  manera	
  manual	
  y/o	
  
por	
   medio	
   de	
   so_ware	
   educa<vo;	
   aplicando	
  
los	
   algoritmos	
   con	
   y	
   sin	
   reserva,	
  
progresivamente,	
   en	
   la	
   adición	
   de	
   hasta	
  
cuatro	
  sumandos	
  y	
  en	
  la	
  sustracción	
  de	
  hasta	
  
un	
  sustraendo.	
  
MA03	
  OA	
  07	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  la	
  relación	
  entre	
  
la	
  adición	
  y	
  la	
  sustracción,	
  usando	
  la	
  "familia	
  
de	
  operaciones"	
  en	
  cálculos	
  aritmé<cos	
  y	
  en	
  
la	
  resolución	
  de	
  problemas.	
  	
  
MA04	
  OA	
  03	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  la	
  adición	
  y	
  
la	
  sustracción	
  de	
  números	
  hasta	
  1	
  000:	
  
usando	
   estrategias	
   personales	
   para	
  
r e a l i z a r	
   e s t a s	
   o p e r a c i o n e s ;	
  
descomponiendo	
   los	
   números	
  
involucrados;	
   es<mando	
   sumas	
   y	
  
diferencias;	
   resolviendo	
   problemas	
  
ru<narios	
   y	
   no	
   ru<narios	
   que	
   incluyan	
  
adiciones	
  y	
  sustracciones;	
  aplicando	
  los	
  
algoritmos	
  en	
  la	
  adición	
  de	
  hasta	
  cuatro	
  
sumandos	
   y	
   en	
   la	
   sustracción	
   de	
   hasta	
  
un	
  sustraendo.	
  
	
  	
  
4.1.2 Progresión operatoria Adición y sustracción, conjunto de los Naturales
1º	
  básico	
   2º	
  básico	
   3º	
  básico	
   4º	
  básico	
  
	
  	
   MA02	
  OA	
  11	
  
Demostrar	
  que	
  
comprende	
  la	
  
mul<plicación:	
  usando	
  
representaciones	
  
concretas	
  y	
  pictóricas;	
  
expresando	
  una	
  
mul<plicación	
  como	
  
una	
  adición	
  de	
  
sumandos	
  iguales;	
  
usando	
  la	
  
distribu<vidad	
  como	
  
estrategia	
  para	
  
construir	
  las	
  tablas	
  del	
  
2,	
  del	
  5	
  y	
  del	
  10;	
  
resolviendo	
  problemas	
  
que	
  involucren	
  las	
  
tablas	
  del	
  2,	
  del	
  5	
  y	
  del	
  
10.	
  
MA03	
  OA	
  08	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  las	
  tablas	
  de	
  mul<plicar	
  hasta	
  10	
  de	
  
manera	
  progresiva:	
  usando	
  representaciones	
  concretas	
  y	
  pictóricas;	
  
expresando	
  una	
  mul<plicación	
  como	
  una	
  adición	
  de	
  sumandos	
  
iguales;	
  usando	
  la	
  distribu<vidad	
  como	
  estrategia	
  para	
  construir	
  las	
  
tablas	
  hasta	
  el	
  10;	
  aplicando	
  los	
  resultados	
  de	
  las	
  tablas	
  de	
  
mul<plicación	
  hasta	
  10x10,	
  sin	
  realizar	
  cálculos;	
  resolviendo	
  
problemas	
  que	
  involucren	
  las	
  tablas	
  aprendidas	
  hasta	
  el	
  10.	
  
MA03	
  OA	
  09	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  la	
  división	
  en	
  el	
  contexto	
  de	
  las	
  tablas	
  de	
  
hasta	
  10x10:	
  representando	
  y	
  explicando	
  la	
  división	
  como	
  repar<ción	
  
y	
  agrupación	
  en	
  partes	
  iguales,	
  con	
  material	
  concreto	
  y	
  pictórico;	
  
creando	
  y	
  resolviendo	
  problemas	
  en	
  contextos	
  que	
  incluyan	
  la	
  
repar<ción	
  y	
  la	
  agrupación;	
  expresando	
  la	
  división	
  como	
  una	
  
sustracción	
  repe<da;	
  describiendo	
  y	
  aplicando	
  la	
  relación	
  inversa	
  
entre	
  la	
  división	
  y	
  la	
  mul<plicación;	
  aplicando	
  los	
  resultados	
  de	
  las	
  
tablas	
  de	
  mul<plicación	
  hasta	
  10x10,	
  sin	
  realizar	
  cálculos.	
  
MA03	
  OA	
  10	
  
Resolver	
  problemas	
  ru<narios	
  en	
  contextos	
  co<dianos,	
  que	
  incluyan	
  
dinero	
  e	
  involucren	
  las	
  cuatro	
  operaciones	
  (no	
  combinadas).	
  
MA04	
  OA	
  04	
  
Fundamentar	
  y	
  aplicar	
  las	
  propiedades	
  del	
  0	
  y	
  del	
  1	
  para	
  la	
  
mul<plicación	
  y	
  la	
  propiedad	
  del	
  1	
  para	
  la	
  división.	
  
MA04	
  OA	
  05	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  la	
  mul<plicación	
  de	
  números	
  de	
  tres	
  
dígitos	
  por	
  números	
  de	
  un	
  dígito:	
  usando	
  estrategias	
  con	
  o	
  sin	
  
material	
  concreto;	
  u<lizando	
  las	
  tablas	
  de	
  mul<plicación;	
  es<mando	
  
productos;	
  usando	
  la	
  propiedad	
  distribu<va	
  de	
  la	
  mul<plicación	
  
respecto	
  de	
  la	
  suma;	
  aplicando	
  el	
  algoritmo	
  de	
  la	
  mul<plicación;	
  
resolviendo	
  problemas	
  ru<narios.	
  
MA04	
  OA	
  06	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  la	
  división	
  con	
  dividendos	
  de	
  dos	
  
dígitos	
  y	
  divisores	
  de	
  un	
  dígito:	
  usando	
  estrategias	
  para	
  dividir,	
  con	
  o	
  
sin	
  material	
  concreto;	
  u<lizando	
  la	
  relación	
  que	
  existe	
  entre	
  la	
  
división	
  y	
  la	
  mul<plicación;	
  es<mando	
  el	
  cociente;	
  aplicando	
  la	
  
estrategia	
  por	
  descomposición	
  del	
  dividendo;	
  aplicando	
  el	
  algoritmo	
  
de	
  la	
  división.	
  
MA04	
  OA	
  07	
  
Resolver	
  problemas	
  ru<narios	
  y	
  no	
  ru<narios	
  en	
  contextos	
  
co<dianos	
  que	
  incluyen	
  dinero,	
  seleccionando	
  y	
  u<lizando	
  la	
  
operación	
  apropiada.	
  
4.1.3 Progresión de la Multiplicación y División. Operatoria, propiedades, resolución de problemas
1º	
  básico	
   2º	
  básico	
   3º	
  básico	
   4º	
  básico	
  
	
  	
   	
  	
   MA03	
  OA	
  11	
  
Demostrar	
  que	
  comprenden	
  las	
  
fracciones	
  de	
  uso	
  común:	
  1/4	
  ,	
  
1/3	
  ,	
  1/2	
  ,	
  2/3	
  ,	
  3/4:	
  explicando	
  
que	
  una	
  fracción	
  representa	
  la	
  
parte	
  de	
  un	
  todo	
  ,	
  de	
  manera	
  
concreta,	
  pictórica,	
  simbólica,	
  
de	
  forma	
  manual	
  y/o	
  con	
  
so_ware	
  educa<vo;	
  
describiendo	
  situaciones,	
  en	
  las	
  
cuales	
  se	
  puede	
  usar	
  
fracciones;	
  comparando	
  
fracciones	
  de	
  un	
  mismo	
  todo,	
  
de	
  igual	
  denominador.	
  
	
  	
  
MA04	
  OA	
  08	
  
Demostrar	
  que	
  comprende	
  las	
  fracciones	
  con	
  denominadores	
  100,	
  12,	
  10,	
  8,	
  6,	
  5,	
  4,	
  3,	
  2:	
  
explicando	
  que	
  una	
  fracción	
  representa	
  la	
  parte	
  de	
  un	
  todo	
  o	
  de	
  un	
  grupo	
  de	
  elementos	
  y	
  un	
  lugar	
  
en	
  la	
  recta	
  numérica;	
  describiendo	
  situaciones	
  en	
  las	
  cuales	
  se	
  puede	
  usar	
  fracciones;	
  mostrando	
  
que	
  una	
  fracción	
  puede	
  tener	
  representaciones	
  diferentes;	
  comparando	
  y	
  ordenando	
  fracciones	
  
(por	
  ejemplo:	
  1/100,	
  1/8,	
  1/5,	
  1/4,	
  1/2)	
  con	
  material	
  concreto	
  y	
  pictórico.	
  
MA04	
  OA	
  09	
  
Resolver	
  adiciones	
  y	
  sustracciones	
  de	
  fracciones	
  con	
  igual	
  denominador	
  (denominadores	
  100,	
  12,	
  
10,	
  8,	
  6,	
  5,	
  4,	
  3,	
  2)	
  de	
  manera	
  concreta	
  y	
  pictórica	
  en	
  el	
  contexto	
  de	
  la	
  resolución	
  de	
  problemas.	
  
MA04	
  OA	
  10	
  
Iden<ficar,	
  escribir	
  y	
  representar	
  fracciones	
  propias	
  y	
  los	
  números	
  mixtos	
  hasta	
  el	
  5	
  de	
  manera	
  
concreta,	
  pictórica	
  y	
  simbólica,	
  en	
  el	
  contexto	
  de	
  la	
  resolución	
  de	
  problemas.	
  
MA04	
  OA	
  11	
  
Describir	
  y	
  representar	
  decimales	
  (décimos	
  y	
  centésimos):	
  representándolos	
  en	
  forma	
  concreta,	
  
pictórica	
  y	
  simbólica,	
  de	
  manera	
  manual	
  y/o	
  con	
  so_ware	
  educa<vo;	
  comparándolos	
  y	
  
ordenándolos	
  hasta	
  la	
  centésima.	
  
MA04	
  OA	
  12	
  
Resolver	
  adiciones	
  y	
  sustracciones	
  de	
  decimales,	
  empleando	
  el	
  valor	
  posicional	
  hasta	
  la	
  centésima	
  
en	
  el	
  contexto	
  de	
  la	
  resolución	
  de	
  problemas.	
  	
  
.
4.1.4 Progresión concepto de número, Conjunto de los Racionales.
Lectura, escritura, orden, representación, operatoria de adición y sustracción en fracciones y decimales.
4.2 Ejemplo de progresión: Tridimensionalidad de contenidos, habilidades, actitudes
MA01 OA 03
Leer números del 0 al 20 y
representarlos en forma concreta,
pictórica y simbólica.	
  
MA02 OA 02
Leer números del 0 al 100 y
representarlos en forma concreta,
pictórica y simbólica.	
  
MA03 OA 02
Leer números hasta 1.000 y
representarlos en forma concreta,
pictórica y simbólica.	
  
La progresión en el eje números y operaciones para el OA que inicia en 1° básico comienza con la lectura de los números del 0 al 20,
avanzando en los siguientes niveles el ámbito numérico hasta llegar al 1.000 en 3° año básico.
Habilidad de representar:
o  Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados.
Habilidad de modelar:
o  Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en
lenguaje matemático.
Actitudes
o  Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
o  Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Indicadores de Evaluación
o  Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20, de mayor a menor o viceversa.
o  Comparan cantidades en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.
5. Atención a la diversidad
•  Se debe tomar en cuenta la diversidad entre los estudiantes en términos culturales,
sociales, étnicos, religiosos, y respecto de las diferencias entre hombres y mujeres,
estilos y ritmos de aprendizaje, y niveles de conocimiento.
Se debe tener en
cuenta que atender
a la diversidad de
estilos y ritmos de
aprendizaje no
implica
“expectativas más
bajas” para algunos
estudiantes.
Es necesario
reconocer los
requerimientos
didácticos
personales de los
estudiantes para
que todos alcancen
altas expectativas.
Se aspira a que
todos los
estudiantes
alcancen los
aprendizajes
dispuestos para el
año escolar.
Es necesario
precisar más
tiempo o métodos
diferentes para que
algunos estudiantes
logren estos
aprendizajes.
Promover	
  el	
  respeto	
  a	
  
cada	
  uno	
  de	
  los	
  
estudiantes,	
  en	
  un	
  
contexto	
  de	
  tolerancia	
  
y	
  apertura,	
  evitando	
  
cualquier	
  forma	
  de	
  
discriminación.	
  
	
  Procurar	
  que	
  los	
  
aprendizajes	
  se	
  
desarrollen	
  de	
  una	
  
manera	
  significa<va	
  
en	
  relación	
  con	
  el	
  
contexto	
  y	
  la	
  realidad	
  
de	
  los	
  estudiantes.	
  
Intentar	
  que	
  todos	
  los	
  
estudiantes	
  logren	
  los	
  
obje<vos	
  de	
  
aprendizaje	
  señalados	
  
en	
  el	
  currículum,	
  pese	
  
a	
  la	
  diversidad	
  que	
  se	
  
manifiesta	
  entre	
  ellos.	
  
Inclusión	
  
autén<ca	
  
5.1 Sugerencias didácticas en la inclusividad
› Conocer los diferentes niveles de aprendizaje y conocimientos previos
de los estudiantes; para esto, debe tener oportunidades de conocer el
trabajo individual de cada estudiante.
› Evaluar y diagnosticar en forma permanente para reconocer las
necesidades de aprendizaje.
› Incluir combinaciones didácticas (trabajo grupal, individual,
rincones) y materiales diversos (visuales y concretos).
› Evaluar de distintas maneras a los estudiantes y dar tareas con
múltiples opciones.
› Promover la confianza de los estudiantes en sí mismos.
6. La evaluación del aprendizaje matemático
Forma	
  parte	
  cons<tu<va	
  del	
  proceso	
  de	
  enseñanza.	
  Cumple	
  un	
  rol	
  central	
  en	
  la	
  promoción	
  y	
  en	
  el	
  logro	
  
del	
  aprendizaje.	
  Para	
  que	
  se	
  logre	
  efec<vamente	
  esta	
  función,	
  debe	
  tener	
  como	
  obje<vos:	
  
›	
  Medir	
  progreso	
  en	
  el	
  logro	
  de	
  los	
  aprendizajes.	
  
›	
  Ser	
  una	
  herramienta	
  que	
  permita	
  la	
  autorregulación	
  del	
  alumno.	
  
›	
  Proporcionar	
  información	
  que	
  permita	
  conocer	
  fortalezas	
  y	
  debilidades	
  de	
  los	
  estudiantes	
  y,	
  sobre	
  
esta	
  base,	
  retroalimentar	
  la	
  enseñanza	
  y	
  potenciar	
  los	
  logros	
  esperados	
  dentro	
  de	
  la	
  asignatura.	
  
›	
  Ser	
  una	
  herramienta	
  ú<l	
  para	
  orientar	
  la	
  planificación.	
  	
  
6.1 La importancia de la evaluación
Existe	
  una	
  amplia	
  gama	
  de	
  formas	
  de	
  evaluar,	
  fundamentada	
  en	
  los	
  principios	
  de	
  evaluar	
  para	
  aprender.	
  
Su	
  concepción	
  radica	
  en	
  que	
  pueda	
  permi<r	
  a	
  los	
  alumnos	
  demostrar	
  sus	
  habilidades	
  y	
  conocimientos	
  dentro	
  de	
  la	
  hora	
  
de	
  clases.	
  
La	
  evaluación	
  se	
  debe	
  realizar	
  como	
  un	
  con<nuo	
  dentro	
  de	
  las	
  ac<vidades	
  en	
  la	
  sala	
  de	
  clases,	
  pues	
  está	
  inserta	
  en	
  un	
  
proceso	
  de	
  aprendizaje.	
  
Valora	
  la	
  importancia	
  de	
  tomar	
  decisiones	
  para	
  modificar	
  su	
  planificación	
  y	
  adecuarla	
  mejor	
  a	
  las	
  necesidades	
  de	
  sus	
  
estudiantes.	
  
Ayuda	
  tanto	
  al	
  profesor	
  como	
  al	
  alumno	
  a	
  conocer	
  los	
  avances	
  y	
  las	
  áreas	
  que	
  necesitan	
  fortalecerse	
  para	
  con<nuar	
  el	
  
proceso	
  de	
  aprendizaje.	
  

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  • 1. Bases curriculares y Programa de estudio Matemática 1º a 6º básico
  • 2. Enfoque   Estructura   Instrumentos     Bases Curriculares Educación Matemática   •  Implementación 2012 •  Decreto 2960/2012 El  objeto  de  esta  presentación  es   establecer  el  enfoque,  propósito  y   énfasis  que  establece  el  currículum   en  matemá<ca.  
  • 3. I. Enfoque Las Bases Curriculares definen los aprendizajes que se espera sean desarrollados por todos los alumnos y alumnas del país a lo largo de su trayectoria escolar. Las Bases Curriculares de matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares: o  Nueva estructura curricular con un ciclo básico de 1°a 6°básico. o  Listado único de objetivos de aprendizaje, que une los OF y CMO: formulados de forma clara y precisa, indicando lo mínimo que todo alumno debe aprender cada año. o  Educación integral: Explicitación, definición y secuenciación de las habilidades de la asignatura y definición de actitudes por asignatura. o  Alfabetización matemática (PISA).
  • 4. Las Bases Curriculares de matemática consideran: •  Reducción del ámbito numérico para favorecer el pensamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización. •  Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos. •  Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI). •  Desarrollo de habilidades del pensamiento y de conceptos matemáticos de manera integrada. 4  
  • 5. Ejes temáticos Habilidades Actitudes 5   II. Estructura Las Bases Curriculares de Matemática y su tridimensionalidad:
  • 6. 1. Ejes temáticos Bases curriculares de Matemática Patrones  y  álgebra   Geometría   Números  y  operaciones   Medición   Datos  y  Probabilidades  
  • 7. Cuatro categorías graduadas por nivel para desarrollar el pensamiento matemático, con énfasis en la resolución de problemas: 1. Resolver problemas Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir, es clave el empleo de situaciones didácticas y adidácticas.     La resolución de problemas es el foco de la enseñanza de la matemática. 2. Argumentar y comunicar Al argumentar, el estudiante trata de convencer a otros de la validez de los resultados obtenidos. La argumentación y discusión colectiva sobre la solución de problemas, el escuchar explicaciones y corregirse mutuamente son parte del proceso de comunicación. 3. Representar Al representar, el estudiante transporta experiencias y objetos de un ámbito concreto y familiar a otro más abstracto y nuevo, con respecto a los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo. 4. Modelar Al modelar, el estudiante utiliza y aplica modelos, los selecciona, los modifica y construye modelos matemáticos identificando patrones característicos de situaciones, objetos o fenómenos que desea estudiar o resolver, para finalmente evaluarlos.   2. Habilidades 7  
  • 8. 2.1 Ejemplos de habilidades citados en las Bases Curriculares Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: •  Organizando datos. •  Identificando patrones. •  Usando simbología matemática para expresarlas. Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.     Emplear diversas estrategias para resolver problemas: •  A través de ensayo y error. •  Aplicando conocimientos adquiridos. Expresar un problema con sus propias palabras. Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático. Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados. Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa). Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas. Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.
  • 9. 3. Actitudes •   Manifestar  un  es<lo  de  trabajo  ordenado  y  metódico.   •   Abordar  de  manera  flexible  y  crea<va  la  búsqueda  de  soluciones  a   problemas.   •   Manifestar  una  ac<tud  posi<va  frente  a  sí  mismo  y  sus  capacidades.   •   Demostrar  una  ac<tud  de  esfuerzo  y  perseverancia.   •   Expresar  y  escuchar  ideas  de  forma  respetuosa.   Las   ac<tudes   son   Obje<vos   de   Aprendizaje   que   deben   ser   promovidos  para  la  formación  integral  de  los  estudiantes  en   la  asignatura.   Los  establecimientos  pueden  planificar,  organizar,  desarrollar  y  complementar  las  ac<tudes  propuestas,  según  sean  las   necesidades  de  su  propio  proyecto  y  su  realidad  educa<va.     Se   deben   desarrollar   de   manera   integrada   con   los   conocimientos   y   las   habilidades   propios   de   la   asignatura.  
  • 10. 4. Objetivos de Aprendizaje como integración de conocimientos, habilidades y actitudes •  Definen  para  cada  asignatura  los  aprendizajes  terminales  esperables   para  cada  año  escolar.   Refieren   a   habilidades,   ac<tudes   y   conocimientos   que   han   sido   seleccionados   considerando   que   entreguen  a  los  estudiantes  las  herramientas  cogni<vas  y  no  cogni<vas  necesarias  para  su  desarrollo   integral,   que   les   faciliten   una   comprensión   y   un   manejo   de   su   entorno   y   de   su   presente,   y   que   posibiliten  y  despierten  el  interés  por  con<nuar  aprendiendo.   En  la  formulación  de  los  Obje<vos  de  Aprendizaje  se  relacionan  habilidades,  conocimientos  y  ac<tudes,  y   a   través   de   ellos   se   pretende   plasmar   de   manera   clara   y   precisa,   cuáles   son   los   aprendizajes   que   el   estudiante  debe  lograr.   Se  conforma  así  un  currículum  centrado  en  el  aprendizaje,  que  declara  explícitamente  cuál  es  el  foco  del   quehacer  educa<vo.  
  • 11. 4.1 Finalidad del currículo de matemática plasmado en las Bases Curriculares Se busca que los estudiantes pongan en juego conocimientos, habilidades y actitudes para enfrentar diversos desafíos, tanto en el contexto de la asignatura en la sala de clases como al desenvolverse en su entorno o en la vida cotidiana.
  • 12. Números  y   operaciones   Patrones  y   álgebra   Geometría  Medición   Datos  y   probabilidades   Trabajo ordenado y metódico Creatividad Curiosidad e interés Autoestima positiva Esfuerzo y perseverancia Trabajo cooperativo 4.2 Diagrama sincrónico entre Ejes de aprendizaje, habilidades y actitudes Resolver   problemas   Modelar   Argumentar   y  comunicar   Representar  
  • 13. III. Programa de estudio matemática 1º a 6º básico
  • 14. 1. ¿Qué es el programa de estudio? Es la herramienta que les permite desarrollar en sus estudiantes conocimientos, habilidades y actitudes relevantes y actualizadas, que conforman un bagaje cultural compartido, que vincula a nuestros jóvenes con su identidad cultural y, a la vez, los contacta con el mundo globalizado de hoy. 4  unidades  de  aprendizaje  al  año  //  dos  unidades  por  semestre  
  • 15. 2. ¿Qué elementos contiene? Objetivos de Aprendizaje Transversales (OAT) Obje<vos  de  Aprendizaje  como  integración  de     conocimientos,  habilidades  y  ac<tudes.   Orientaciones para implementar el programa respecto a: Importancia del lenguaje. Importancia de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC). Atención a la diversidad. Orientaciones para evaluar los aprendizajes: Promover  el   aprendizaje  a  través  de   la  evaluación.   Diseñar  la  evaluación.  
  • 16. 3. ¿Cuál es su estructura? Estructura  del   Programa  de   estudio   • Organización  curricular.   • Orientaciones  didác<cas.   • La  evaluación  del  aprendizaje  matemá<co.   • Obje<vos  de  Aprendizaje.   • Visión  global  del  año.  
  • 17. 4. Organización curricular: Principios del eje números y operaciones Abarca tanto el desarrollo del concepto de número como la destreza en el cálculo mental y el uso de algoritmos.   Aprenden los algoritmos de la adición, la sustracción, la multiplicación y la división, incluyendo el sistema posicional de escritura de los números.   Se espera que desarrollen las estrategias de cálculo mental, comenzando con ámbitos numéricos pequeños y ampliando éstos en los cursos superiores, y que se aproximen a los números racionales (como fracciones, decimales y porcentajes) y sus operaciones.   El aprendizaje debe iniciarse haciendo a los alumnos manipular material concreto o didáctico y pasando luego a una representación pictórica que, finalmente, se reemplaza por símbolos.  
  • 18. Progresión concepto de número. Lectura, escritura, orden, representación en el conjunto de los Naturales.   Progresión operatoria Adición y sustracción en el conjunto de los Naturales.   Progresión de la Multiplicación y División. Operatoria, propiedades, resolución de problemas, conjunto de los Naturales   Progresión concepto de número, Conjunto de los Racionales. Fracciones y Decimales. Lectura, escritura, orden, representación, operatoria de adición y sustracción de fracciones y decimales. 4.1 Organización curricular / progresión eje números y operaciones de 1° a 4° básico
  • 19. 1º  básico   2º  básico   3º  básico   4º  básico   MA01  OA  01   Contar  números  del  0  al  100  de  1  en  1,  de  2  en  2,  de  5  en  5  y  de   10  en  10,  hacia  adelante  y  hacia  atrás,  empezando  por  cualquier   número  menor  que  100.   MA01  OA  02   Iden<ficar   el   orden   de   los   elementos   de   una   serie,   u<lizando   números  ordinales  del  primero  (1º)  al  décimo  (10º).   MA01  OA  03   Leer   números   del   0   al   20   y   representarlos   en   forma   concreta,   pictórica  y  simbólica.   MA01  OA  04   Comparar  y  ordenar  números  del  0  al  20  de  menor  a  mayor  y/o   viceversa,   u<lizando   material   concreto   y/o   usando   so_ware   educa<vo.   MA01  OA  05   Es<mar  can<dades  hasta  20  en  situaciones  concretas,  usando  un   referente.   MA01  OA  06   Componer   y   descomponer   números   del   0   a   20   de   manera   adi<va,  en  forma  concreta,  pictórica  y  simbólica.   MA01  OA  08   Determinar   las   unidades   y   decenas   en   números   del   0   al   20,   agrupando  de  a  10,  de  manera  concreta,  pictórica  y  simbólica.   MA02  OA  01   Contar  números  del  0  al  1  000  de  2  en  2,  de  5  en  5,  de  10  en  10  y  de   100  en  100,  hacia  adelante  y  hacia  atrás,  empezando  por  cualquier   número  menor  que  1  000.   MA02  OA  02   Leer   números   del   0   al   100   y   representarlos   en   forma   concreta,   pictórica  y  simbólica.   MA02  OA  03   Comparar   y   ordenar   números   del   0   al   100   de   menor   a   mayor   y   viceversa,  usando  material  concreto  y  monedas  nacionales  de  manera   manual  y/o  por  medio  de  so_ware  educa<vo.   MA02  OA  04   Es<mar   can<dades   hasta   100   en   situaciones   concretas,   usando   un   referente.   MA02  OA  05   Componer  y  descomponer  números  del  0  a  100  de  manera  adi<va,  en   forma  concreta,  pictórica  y  simbólica.   MA02  OA  06   Describir   y   aplicar   estrategias   de   cálculo   mental   para   adiciones   y   sustracciones   hasta   20:   completar   10;   usar   dobles   y   mitades;   "uno   más  uno  menos";  "dos  más  dos  menos";  usar  la  reversibilidad  de  las   operaciones.   MA02  OA  07   Iden<ficar   las   unidades   y   decenas   en   números   del   0   al   100,   representando   las   can<dades   de   acuerdo   a   su   valor   posicional,   con   material  concreto,  pictórico  y  simbólico.   MA03  OA  01   Contar  números  del  0  al  1  000  de  5  en  5,  de  10  en   10,   de   100   en   100:   empezando   por   cualquier   número  natural  menor  que  1  000  de  3  en  3,  de  4   en   4,   empezando   por   cualquier   múl<plo   del   número  correspondiente.   MA03  OA  02   Leer   números   hasta   1   000   y   representarlos   en   forma  concreta,  pictórica  y  simbólica.   MA03  OA  03   Comparar  y  ordenar  números  naturales  hasta       1   000,   u<lizando   la   recta   numérica   o   la   tabla   posicional   de   manera   manual   y/o   por   medio   de   so_ware  educa<vo.   MA03  OA  04   Describir   y   aplicar   estrategias   de   cálculo   mental   para  las  adiciones  y  sustracciones  hasta  100:  por   descomposición;  completar  hasta  la  decena  más   cercana;   usar   dobles;   sumar   en   vez   de   restar;   aplicar  la  asocia<vidad.   MA03  OA  05   Iden<ficar   y   describir   las   unidades,   decenas   y   centenas   en   números   del   0   al   1   000,   representando   las   can<dades   de   acuerdo   a   su   valor  posicional,  con  material  concreto,  pictórico   y  simbólico.   MA04  OA  01   Representar   y   describir   números   del   0   al   10   000:contándolos  de  10  en  10,   de  100  en  100,  de  1  000  en  1   0 0 0 ;   l e y é n d o l o s   y   e s c r i b i é n d o l o s ;   representándolos   en   forma   c o n c r e t a ,   p i c t ó r i c a   y   simbólica;   comparándolos   y   ordenándolos   en   la   recta   n u m é r i c a   o   l a   t a b l a   posicional;   iden<ficando   el   valor  posicional  de  los  dígitos   hasta   la   decena   de   mil;   c o m p o n i e n d o   y   descomponiendo   números   naturales   hasta   10   000   en   forma   adi<va,   de   acuerdo   a   su  valor  posicional.       4.1.1 Progresión concepto de número, Lectura- escritura-orden y representación, conjunto de los Naturales
  • 20. 1º  básico   2º  básico   3º  básico   4º  básico   MA01  OA  07   Describir  y  aplicar  estrategias  de  cálculo  mental  para   las  adiciones  y  sustracciones  hasta  20:  conteo  hacia   adelante  y  atrás,  completar  10,  dobles.   MA01  OA  09   Demostrar  que  comprenden  la  adición  y  la  sustracción   de  números  del  0  al  20  progresivamente,  de  0  a  5,  de  6   a   10,   de   11   a   20   con   dos   sumandos:   usando   un   lenguaje   co<diano   para   describir   acciones   desde   su   propia   experiencia;   representando   adiciones   y   sustracciones   con   material   concreto   y   pictórico,   de   manera   manual   y/o   usando   so_ware   educa<vo;   representando   el   proceso   en   forma   simbólica;   resolviendo   problemas   en   contextos   familiares;   creando  problemas  matemá<cos  y  resolviéndolos.   MA01  OA  10   Demostrar   que   la   adición   y   la   sustracción   son   operaciones  inversas,  de  manera  concreta,  pictórica  y   simbólica.   MA02  OA  09   Demostrar  que  comprende  la  adición  y  la  sustracción   en  el  ámbito  del  0  al  100:  usando  un  lenguaje  co<diano   y  matemá<co  para  describir  acciones  desde  su  propia   experiencia;   resolviendo   problemas   con   una   variedad   de  representaciones  concretas  y  pictóricas,  de  manera   manual  y/o  usando  so_ware  educa<vo;  registrando  el   proceso   en   forma   simbólica;   aplicando   los   resultados   de  las  adiciones  y  sustracciones  de  los  números  del  0  a   20   sin   realizar   cálculos;   aplicando   el   algoritmo   de   la   adición   y   sustracción   sin   considerar   reserva;   creando   problemas   matemá<cos   en   contextos   familiares   y   resolviéndolos.   MA02  OA  10   Demostrar  que  comprende  la  relación  entre  la  adición   y  la  sustracción  al  usar  la  "familia  de  operaciones"  en   cálculos  aritmé<cos  y  la  resolución  de  problemas.   MA03  OA  06   Demostrar   que   comprenden   la   adición   y   la   sustracción  de  números  del  0  al  1  000:  usando   estrategias   personales   con   y   sin   material   concreto;   creando   y   resolviendo   problemas   de   adición   y   sustracción   que   involucren   operaciones  combinadas,  en  forma  concreta,   pictórica  y  simbólica,  de  manera  manual  y/o   por   medio   de   so_ware   educa<vo;   aplicando   los   algoritmos   con   y   sin   reserva,   progresivamente,   en   la   adición   de   hasta   cuatro  sumandos  y  en  la  sustracción  de  hasta   un  sustraendo.   MA03  OA  07   Demostrar  que  comprenden  la  relación  entre   la  adición  y  la  sustracción,  usando  la  "familia   de  operaciones"  en  cálculos  aritmé<cos  y  en   la  resolución  de  problemas.     MA04  OA  03   Demostrar  que  comprenden  la  adición  y   la  sustracción  de  números  hasta  1  000:   usando   estrategias   personales   para   r e a l i z a r   e s t a s   o p e r a c i o n e s ;   descomponiendo   los   números   involucrados;   es<mando   sumas   y   diferencias;   resolviendo   problemas   ru<narios   y   no   ru<narios   que   incluyan   adiciones  y  sustracciones;  aplicando  los   algoritmos  en  la  adición  de  hasta  cuatro   sumandos   y   en   la   sustracción   de   hasta   un  sustraendo.       4.1.2 Progresión operatoria Adición y sustracción, conjunto de los Naturales
  • 21. 1º  básico   2º  básico   3º  básico   4º  básico       MA02  OA  11   Demostrar  que   comprende  la   mul<plicación:  usando   representaciones   concretas  y  pictóricas;   expresando  una   mul<plicación  como   una  adición  de   sumandos  iguales;   usando  la   distribu<vidad  como   estrategia  para   construir  las  tablas  del   2,  del  5  y  del  10;   resolviendo  problemas   que  involucren  las   tablas  del  2,  del  5  y  del   10.   MA03  OA  08   Demostrar  que  comprenden  las  tablas  de  mul<plicar  hasta  10  de   manera  progresiva:  usando  representaciones  concretas  y  pictóricas;   expresando  una  mul<plicación  como  una  adición  de  sumandos   iguales;  usando  la  distribu<vidad  como  estrategia  para  construir  las   tablas  hasta  el  10;  aplicando  los  resultados  de  las  tablas  de   mul<plicación  hasta  10x10,  sin  realizar  cálculos;  resolviendo   problemas  que  involucren  las  tablas  aprendidas  hasta  el  10.   MA03  OA  09   Demostrar  que  comprenden  la  división  en  el  contexto  de  las  tablas  de   hasta  10x10:  representando  y  explicando  la  división  como  repar<ción   y  agrupación  en  partes  iguales,  con  material  concreto  y  pictórico;   creando  y  resolviendo  problemas  en  contextos  que  incluyan  la   repar<ción  y  la  agrupación;  expresando  la  división  como  una   sustracción  repe<da;  describiendo  y  aplicando  la  relación  inversa   entre  la  división  y  la  mul<plicación;  aplicando  los  resultados  de  las   tablas  de  mul<plicación  hasta  10x10,  sin  realizar  cálculos.   MA03  OA  10   Resolver  problemas  ru<narios  en  contextos  co<dianos,  que  incluyan   dinero  e  involucren  las  cuatro  operaciones  (no  combinadas).   MA04  OA  04   Fundamentar  y  aplicar  las  propiedades  del  0  y  del  1  para  la   mul<plicación  y  la  propiedad  del  1  para  la  división.   MA04  OA  05   Demostrar  que  comprenden  la  mul<plicación  de  números  de  tres   dígitos  por  números  de  un  dígito:  usando  estrategias  con  o  sin   material  concreto;  u<lizando  las  tablas  de  mul<plicación;  es<mando   productos;  usando  la  propiedad  distribu<va  de  la  mul<plicación   respecto  de  la  suma;  aplicando  el  algoritmo  de  la  mul<plicación;   resolviendo  problemas  ru<narios.   MA04  OA  06   Demostrar  que  comprenden  la  división  con  dividendos  de  dos   dígitos  y  divisores  de  un  dígito:  usando  estrategias  para  dividir,  con  o   sin  material  concreto;  u<lizando  la  relación  que  existe  entre  la   división  y  la  mul<plicación;  es<mando  el  cociente;  aplicando  la   estrategia  por  descomposición  del  dividendo;  aplicando  el  algoritmo   de  la  división.   MA04  OA  07   Resolver  problemas  ru<narios  y  no  ru<narios  en  contextos   co<dianos  que  incluyen  dinero,  seleccionando  y  u<lizando  la   operación  apropiada.   4.1.3 Progresión de la Multiplicación y División. Operatoria, propiedades, resolución de problemas
  • 22. 1º  básico   2º  básico   3º  básico   4º  básico           MA03  OA  11   Demostrar  que  comprenden  las   fracciones  de  uso  común:  1/4  ,   1/3  ,  1/2  ,  2/3  ,  3/4:  explicando   que  una  fracción  representa  la   parte  de  un  todo  ,  de  manera   concreta,  pictórica,  simbólica,   de  forma  manual  y/o  con   so_ware  educa<vo;   describiendo  situaciones,  en  las   cuales  se  puede  usar   fracciones;  comparando   fracciones  de  un  mismo  todo,   de  igual  denominador.       MA04  OA  08   Demostrar  que  comprende  las  fracciones  con  denominadores  100,  12,  10,  8,  6,  5,  4,  3,  2:   explicando  que  una  fracción  representa  la  parte  de  un  todo  o  de  un  grupo  de  elementos  y  un  lugar   en  la  recta  numérica;  describiendo  situaciones  en  las  cuales  se  puede  usar  fracciones;  mostrando   que  una  fracción  puede  tener  representaciones  diferentes;  comparando  y  ordenando  fracciones   (por  ejemplo:  1/100,  1/8,  1/5,  1/4,  1/2)  con  material  concreto  y  pictórico.   MA04  OA  09   Resolver  adiciones  y  sustracciones  de  fracciones  con  igual  denominador  (denominadores  100,  12,   10,  8,  6,  5,  4,  3,  2)  de  manera  concreta  y  pictórica  en  el  contexto  de  la  resolución  de  problemas.   MA04  OA  10   Iden<ficar,  escribir  y  representar  fracciones  propias  y  los  números  mixtos  hasta  el  5  de  manera   concreta,  pictórica  y  simbólica,  en  el  contexto  de  la  resolución  de  problemas.   MA04  OA  11   Describir  y  representar  decimales  (décimos  y  centésimos):  representándolos  en  forma  concreta,   pictórica  y  simbólica,  de  manera  manual  y/o  con  so_ware  educa<vo;  comparándolos  y   ordenándolos  hasta  la  centésima.   MA04  OA  12   Resolver  adiciones  y  sustracciones  de  decimales,  empleando  el  valor  posicional  hasta  la  centésima   en  el  contexto  de  la  resolución  de  problemas.     . 4.1.4 Progresión concepto de número, Conjunto de los Racionales. Lectura, escritura, orden, representación, operatoria de adición y sustracción en fracciones y decimales.
  • 23. 4.2 Ejemplo de progresión: Tridimensionalidad de contenidos, habilidades, actitudes MA01 OA 03 Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.   MA02 OA 02 Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.   MA03 OA 02 Leer números hasta 1.000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.   La progresión en el eje números y operaciones para el OA que inicia en 1° básico comienza con la lectura de los números del 0 al 20, avanzando en los siguientes niveles el ámbito numérico hasta llegar al 1.000 en 3° año básico. Habilidad de representar: o  Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados. Habilidad de modelar: o  Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. Actitudes o  Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. o  Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Indicadores de Evaluación o  Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20, de mayor a menor o viceversa. o  Comparan cantidades en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.
  • 24. 5. Atención a la diversidad •  Se debe tomar en cuenta la diversidad entre los estudiantes en términos culturales, sociales, étnicos, religiosos, y respecto de las diferencias entre hombres y mujeres, estilos y ritmos de aprendizaje, y niveles de conocimiento. Se debe tener en cuenta que atender a la diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje no implica “expectativas más bajas” para algunos estudiantes. Es necesario reconocer los requerimientos didácticos personales de los estudiantes para que todos alcancen altas expectativas. Se aspira a que todos los estudiantes alcancen los aprendizajes dispuestos para el año escolar. Es necesario precisar más tiempo o métodos diferentes para que algunos estudiantes logren estos aprendizajes. Promover  el  respeto  a   cada  uno  de  los   estudiantes,  en  un   contexto  de  tolerancia   y  apertura,  evitando   cualquier  forma  de   discriminación.    Procurar  que  los   aprendizajes  se   desarrollen  de  una   manera  significa<va   en  relación  con  el   contexto  y  la  realidad   de  los  estudiantes.   Intentar  que  todos  los   estudiantes  logren  los   obje<vos  de   aprendizaje  señalados   en  el  currículum,  pese   a  la  diversidad  que  se   manifiesta  entre  ellos.   Inclusión   autén<ca  
  • 25. 5.1 Sugerencias didácticas en la inclusividad › Conocer los diferentes niveles de aprendizaje y conocimientos previos de los estudiantes; para esto, debe tener oportunidades de conocer el trabajo individual de cada estudiante. › Evaluar y diagnosticar en forma permanente para reconocer las necesidades de aprendizaje. › Incluir combinaciones didácticas (trabajo grupal, individual, rincones) y materiales diversos (visuales y concretos). › Evaluar de distintas maneras a los estudiantes y dar tareas con múltiples opciones. › Promover la confianza de los estudiantes en sí mismos.
  • 26. 6. La evaluación del aprendizaje matemático Forma  parte  cons<tu<va  del  proceso  de  enseñanza.  Cumple  un  rol  central  en  la  promoción  y  en  el  logro   del  aprendizaje.  Para  que  se  logre  efec<vamente  esta  función,  debe  tener  como  obje<vos:   ›  Medir  progreso  en  el  logro  de  los  aprendizajes.   ›  Ser  una  herramienta  que  permita  la  autorregulación  del  alumno.   ›  Proporcionar  información  que  permita  conocer  fortalezas  y  debilidades  de  los  estudiantes  y,  sobre   esta  base,  retroalimentar  la  enseñanza  y  potenciar  los  logros  esperados  dentro  de  la  asignatura.   ›  Ser  una  herramienta  ú<l  para  orientar  la  planificación.    
  • 27. 6.1 La importancia de la evaluación Existe  una  amplia  gama  de  formas  de  evaluar,  fundamentada  en  los  principios  de  evaluar  para  aprender.   Su  concepción  radica  en  que  pueda  permi<r  a  los  alumnos  demostrar  sus  habilidades  y  conocimientos  dentro  de  la  hora   de  clases.   La  evaluación  se  debe  realizar  como  un  con<nuo  dentro  de  las  ac<vidades  en  la  sala  de  clases,  pues  está  inserta  en  un   proceso  de  aprendizaje.   Valora  la  importancia  de  tomar  decisiones  para  modificar  su  planificación  y  adecuarla  mejor  a  las  necesidades  de  sus   estudiantes.   Ayuda  tanto  al  profesor  como  al  alumno  a  conocer  los  avances  y  las  áreas  que  necesitan  fortalecerse  para  con<nuar  el   proceso  de  aprendizaje.