Este documento discute la evaluación en matemáticas. Aborda la necesidad de cambiar las estrategias de enseñanza para desarrollar habilidades de pensamiento superior en los estudiantes. También analiza diversos modelos de enseñanza, evaluación y las bases del conocimiento del estudiante y profesor que son relevantes para la evaluación. El documento concluye enfatizando la importancia de la capacitación docente basada en un modelo pedagógico y evaluativo adecuado.

1. 1
La Evaluación en Matemáticas
Demetrio Ccesa Rayme

2. 2
Problemas
cruciales.Que enseñar Cómo enseñar
Qué lograr
en ese proceso
USO DE LAS NUEVAS TECNOLOGIAS

3. 3
Evidencia internacional.
(1)Los cambios que se han generado en el último
tiempo. La rápida evolución del conocimiento
científico y de la técnica y a su vez la obsolescencia
de las mismas
Cambiar las estrategias de los docentes de tal manera
de desarrollar en los estudiantes habilidades de
pensamiento superior , necesarias para enfrentar
un mundo en cambio permanente.
consecuencia

4. 4
(2) Las numerosas teorías y modelos de enseñanza
que se han venido desarrollando y que apuestan a
que el estudiante participe activamente en la
construcción de su propio conocimiento.
•
• revisión curricular profunda en todos los niveles, adecuando
la oferta educativa acorde a los tiempos actuales.
• incorporar nuevas metodologías y métodos eficaces.
• asumiendo una actitud diferente frente a la enseñanza y el
aprendizaje, donde se considere la importancia de éste para la
vida actual y futura de los educandos.
Ha obligado a

5. 5
La Problemática Actual
• El formalismo matemático.
• La forma como se articula el contenido basado solo en
algoritmos y reglas practicas.
• Guiar a los alumnos hacia la solución del profesor
• Penalizar el error
• Temor a equivocarse.
• No hay evaluación, solo calificación.
• Escasa comunicación matemática de parte de los
alumnos.
• Poca participación de los alumnos en clase.
• Escasa creatividad.
• Poca capacidad de innovar.

6. 6
Necesidad Actual
Crear oportunidades
en donde los
estudiantes
experimenten el
proceso de pensar y
disfrutar.
Desarrollo de
estrategias creativas
de enseñanza.
Para apoyar diversas
formas de pensar y
promover el placer de
aprender.
•Crear situaciones o problemas que
atraigan la atención de los alumnos
•Apuntar al reconocimiento de
regularidades o propiedades.
•Explicar dichas regularidades
potenciar el pensamiento matemático
inductivo
Desarrollo de actividades
matemáticas creativas
•motiven la búsqueda de regularidades
•que ayude a encontrar dichas
regularidades.
• explicación de dichas regularidades.
•asegurar que los niños aprendan por sí mismos
•estimular ideas para resolver problemas.
• estudiando en profundidad el material didáctico
•preparación de problemas
•anticipándose a las ideas de los niños.
•comprendiendo la calidad y eficacia de las ideas
•desarrollando preguntas para estimular la solución

7. 7
1. Actividad matemática. Diseño de las
Actividades
El quehacer matemático basado en problemas es un punto esencial
para el desarrollo del pensamiento
• Colocar la matemática más contextualizada.
Trabajar con problemas del contexto y edad de los
niños.
 Los conceptos y procesos se van construyendo en base a
la discusión y reflexión de los propios alumnos.
• Conectar con las distintas áreas del conocimiento.
• Modelar situaciones.
• La visualización se constituye en un punto de
partida para lograr la búsqueda de regularidades

8. 8
Tipos de Situaciones
• conexión matemática y ciencias.
• situaciones gráficas y de la vida cotidiana.
• interrelación con la geometría.
• modelización de situaciones de la realidad.
• trabajo matemático –computacional para
afianzar los conceptos y procesos
matemáticos.

9. 9
Tipos de Representaciones
• Esquemas visuales
• Gráficos
• Tablas
• enunciado verbal
• Fórmula.
Mirar el mismo fenómeno desde
diversas perspectivas.

10. 10
2. Diseño Metodológico
(1) Que Modelo Pedagógico se va a usar.
(2) Materiales didácticos.
• Visualización. Material concreto que modele la realidad,
pero tendiendo a la abstracción.
• Asociación de fenómenos concretos con experimentos
que los niños deduzcan aceptando el error. (trabajar el
error para mejorar y no para penalizar)
(3) Como se tratarán los errores
(4) Como será la Enseñanza
• en forma gradual para mejorar el entendimiento.
• Se trata que los alumnos encuentren un sistema que les
permita aprender.
• Esto tiene implicancias profundas en la enseñanza,
porque se requiere planteamientos bien seleccionados.

11. Autora: María Aravena Díaz.
PROYECTO FONDECYT
Nº1030122 11
Modelos de Enseñanza
• El Constructivismo.
• El Procesamiento de la información.
• Los Dominios conceptuales de Greeno
• Los Niveles de Van Hiele
• Las Imágenes conceptuales de Vinner. Que hacen énfasis en el
aprendizaje, analizando las componentes psicológicas de los estudiantes
puestas en juego durante el aprendizaje
• La Investigación –acción.
• La Enseñanza por diagnóstico
• La Enseñanza por descubrimiento
• La Teoría de las situaciones didácticas de Brousseau, que se centra en la
enseñanza observando la influencia del curriculum o de la actividad del
profesor en el aula.
• Modelo de Polya
• Modelo Japonés.
• Modelo Finlandés.
• Ingeniería Didáctica

12. 12
Fases
1 Reconoc.
(figura)
2 Análisis
(propiedad)
3 Clasific.
(relación)
4 Ded. formal
(demostración)
5 Rigor
(sistema)
1. Discernimiento Comparar
objetos.
Comparar
Relaciones
Relacionar las
acciones con el
dibujo
Relacionar una
observación e
identificarla
Relacionar
características
generales.
2. Orientación
dirigida.
Identificar
Alguna
característica
Encontrar alguna
propiedad
Encontrar
relaciones
Identificar algún
concepto
importante
Identificar que
existe una
relación general
3. Explicitación. Explicitar todas
las posibilidades
de ...
Encontrar
elementos que las
caracterizan
Explicitar métodos
de construcción
o de composición
Explicitar dos
formas distintas
de componer
Explicitar una
estructura de
clasificación
4. Orientación
libre.
Resolver un
problema en el
que aparezcan
traslaciones y
rotaciones
Descubrir los
elementos que
permiten deducir
una propiedad
Dar una algoritmo
para resolver una
composición
Demostrar
alguna propiedad
relevante
Identificar a
través de un
mapa conceptual
las isometrías.
5. Integración. Definir
elementos
básicos de las
isometrías
Enunciar una
clasificación
general para cada
una de ellas
Estudiar las formas
de construcción de
las isometrías.
Dar ejemplos
concretos
Representar
composiciones y
estudiar la forma
de componer y
de productos
Caracterizar de
manera general
y realizar
algunas
demostraciones
Modelo de Van- Hiele

13. 13
Polya Dewey Wallas
1. Comprensión
del problema
2. Trazado de un
plan de acción
3. Ejecución del
plan
4. Reconsideración
y retrospección
1. Experimentar
una dificultad
2. Definir la
dificultad
3. Generar una
solución
posible
4. Probar la
solución
razonando
5. Verificar la
solución
1. Preparación
2. Incubación
3. Iluminación
4. Verificación.

14. 14
Conclusión 1. La capacitación de los docentes
debe tomar giro radical tendientes a :
• planificación de clases de acuerdo a un
modelo pedagógico adecuado y un modelo
evaluativo que regule los aprendizajes.
• diseño de materiales en geometría , en
álgebra, aritmética,estadística.
• evaluación de acuerdo al modelo.
• formatos de observación y evaluación.

15. 15
¿Que es la Evaluación? en un
sentido moderno.
• Evaluar el aprendizaje matemático, ha
sido históricamente debatido, donde
las preguntas centrales han sido:
¿Qué evaluar?. La respuesta, el
proceso, los algoritmos, etc.;
• ¿Cómo evaluar? . instrumentos,
pruebas, tipos de pruebas, trabajos
etc. ;
• ¿Cuándo evaluar?, durante, al final.

16. 16
Evaluación en Matemática
• Una evaluación integrada de las Matemáticas,
cumple una función pedagógica reguladora
personal y colectiva, vinculadora, porque
enfrenta a los agentes con el proceso para
tratar de mejorarlo; igualitaria, puesto que
no sitúa al profesor en una posición de poder
y crítica ya que refleja el suceso y plantea
problemas para resolver.
Desde esta perspectiva, la Evaluación es la pieza clave de la regulación
del proceso de enseñanza aprendizaje.
Llegando a transformarse en un concepto esencial en la Enseñanza.

17. 17
Términos claves a considerar
Currículum. Es un plan operativo que detalla qué matemáticas
necesitan conocer los alumnos.
cómo deben alcanzar los alumnos estos objetivos curriculares
qué deben hacer los profesores para conseguir que sus
alumnos desarrollen su conocimiento matemático
y el contexto en el que se desarrolla el proceso enseñanza –
aprendizaje.
Estándares. Un estándar es una afirmación-declaración que
puede ser utilizada para juzgar la calidad de un currículo
matemático o de métodos de evaluación. Los estándares
son declaraciones de principios sobre qué tiene valor y qué
no lo tiene.
La necesidad de estándares:
• Para asegurar la calidad
• Para explicitar los objetivos.
• Para propiciar cambios.

18. 18
Ejemplos de Estándares:
– Las Matemáticas como resolución de
problemas.
• objetivo primario de toda educación matemática. Y
una parte integral de toda la actividad matemática.
– Las Matemáticas como comunicación.
• La comunicación, ayuda a construir los vínculos
entre las nociones informales e intuitivas y el
lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas.
• Ayuda para establecer la conexión entre las
representaciones físicas, gráficas, simbólicas
verbales y mentales de las ideas matemáticas.

19. 19
-Las Matemáticas como Razonamiento.
Un objetivo prioritario es conseguir que los alumnos se convenzan de que
poseen capacidad suficiente para utilizarlas y que tienen control propio
sobre su éxito o fracaso en este uso.
•adquiere confianza en su capacidad para razonar y justificar su forma de
pensar.
-Las Conexiones Matemáticas.
Relacionar la matemática con las distintas áreas del conocimiento:
economía, arte, ciencias sociales, medicina, estudio y análisis de la
información mediante gráficos.

20. 20
Modelo Multidimensional
Evaluación: Es un proceso crítico de
reflexión-acción en el cual se registran y
analizan los cambios que se producen en
lo que llamaremos modelo matemático del
estudiante y profesor, por la acción del
aprendizaje.

21. 21
Conocimiento base del
Profesor.
• conocimiento pedagógico,
• modelo del estudiante
• dominio temático.
Un profesor que enseña matemática debe
conocer las bases teóricas, históricas y
epistemológicas de la disciplina.

22. 22
Las Bases del conocimiento del estudiante.
Las variables que deben reconocerse, de acuerdo
a Giménez (1997), están referidas a:
1)Pensamiento matemático
2) capacidades matemáticas
3) Habilidades y destrezas matemáticas
4) Análisis de contenido y modelo cognitivo
matemático
5) Razonamiento matemático
6) Integración en el aula de matemáticas.

23. 23
1. Pensamiento Matemático:
Pensamiento es una imagen mental de alguna realidad, siendo el
hecho de pensar en una sucesión de ideas (Dewey,1989).
forma parte de lo cognitivo, es dirigido hacia la resolución de
problemas (Mayer,1986)
el pensamiento matemático (De Lange,1992), es un conjunto de
procesos de construcción matemática que hacen los individuos,
dirigido a considerar como claves las siguientes ideas:
•Matematizar situaciones a partir del
mundo real.
•Alcanzar abstracciones y actuar
sobre procesos deductivos.
•Desarrollar aplicaciones que
permitan volver a la realidad.
•utilizar un lenguaje
matemático
•realizar argumentaciones
críticas.
•buscar demostraciones
Analizar un fenómeno desde distintas perspectivas

24. 24
2. Capacidades Matemáticas
Una capacidad es una forma de manifestación del estudiante, en algún
momento, de que puede hacer algo, que implique una construcción
de conocimiento específico.
Las capacidades matemáticas son básicamente de tres tipos: Cognitivas,
Metacognitivas y comunicativas.
Cognitivas
Proceso
constructivo
Metacognitivas
De alto rango
Transversales
Proceso de
interacción social
Conceptuales
Procedimentales
Comunicación
matemática
Reflexión
Pensamiento estratégico
Creatividad
Actitud matemática
Trabajo en equipo

25. 25
3. Habilidades y Destrezas
Llamamos Habilidad ("skill") aquel constructo hipotético que se introduce
con el objeto de explicar como unos individuos realizan ciertos tipos
de tareas mejor que otros. (Suwarsono, 1982).
Por ejemplo para interpretar dos figuras geométricas (Habilidad), debe
conocer el comportamiento de esas figuras, características que tiene , la
forma, las condiciones de la figura.
Las Destrezas son las acciones específicas que se dan en un campo
determinado (Kruteskii, 1976) Por ello son fácilmente observables,
evaluables y analizables.
Cálculos matemáticos
link

26. 26
Entre las diversas clasificaciones usadas especialmente para
estructurar las habilidades en matemáticas. (Kruteskii, 1976
; Presemeg,1985) se habla de habilidades para:
• Generalizar
• Secuenciar el razonamiento lógico.
• Abreviar procesos de razonamiento
• Invertir procesos mentales
• Memoria
• Conceptos espaciales.
Aunque Habilidades y Destrezas se relacionan, el análisis de
las habilidades es:
mucho más difícil para el profesor.
link

27. 27
4. El Análisis del contenido y de los
modelos cognitivos.
• Contempla hasta dónde se va a valorar
dicho contenido.
• Las capacidades y habilidades aparecen a
través de las destrezas, razonamientos,
estrategias y métodos.

28. 28
5.RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Llamamos razonamiento al conjunto de enunciaciones y
procesos asociados que se llevan a cabo para fundamentar
una idea en función de unos datos o premisas y unas
reglas de inferencia. (componente lingüística importante en
todo razonamiento)
RECONOCIMIENTO INDUCCIÓN ITERACIÓN
•Notar regularidades
•identificar
descriptivamente
situaciones
• interpretar
situaciones similares
•descubrimiento
pretende reconocer
leyes generales a
partir de la
observación de
casos particulares.
Indica la
repetición de un
cierto
procedimiento o
razonamiento.
.(Bouvier y
George,1984 )
RECURSIÓN
técnica en la que
se usa un
procedimiento
aparentemente
circular para
poner en práctica
un proceso
iterativo
(Kilpatrick, 1985).

29. 29
6. Integración en el aula de
Matemáticas.
Integrar, indica reconocer que los diversos
aspectos del proceso de aprendizaje
matemático no se dan aislados, sino que
existen relaciones entre ellos:
Por ejemplo, si el estudiante en
matemáticas sólo recibe impactos
informativos y no participa en la
construcción integradora de los
mismos, difícilmente podrá
autocontrolar el proceso.
Tener en cuenta la
integración pasa por
valorar regulación del
propio aprendizaje.
Nadie puede integrar si
no reflexiona sobre lo
que va a integrar.

30. 30
Nuevos objetivos:
•Que Aprendan a valorar la matemática
•Que se sientan seguros de su capacidad para hacer
matemática
•Que lleguen a resolver problemas matemáticos.
•Que aprendan a comunicarse mediante las matemáticas
•Que aprendan a razonar matemáticamente
Conclusión 2.

31. 31
Criterios a considerar en la
Evaluación
•el desarrollo del
pensamiento matemático
•el “saber hacer
matemática” y su
utilización en situaciones
prácticas
• encontrar relaciones en
la realidad
• aplicar las situaciones a
diferentes ámbitos
•comunicar
matemáticamente.
•el descubrimiento y
la reflexión
• la creatividad
•la originalidad
•estructurar el
pensamiento
matemático
• valorar los
conceptos y
procedimientos en la
resolución de
problemas.
apuntan HACIA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES DE TIPO COGNITIVA,
METACOGNITIVA Y DE FORMACIÓN TRANSVERSAL.

32. 32
1. ELEMENTOS COGNITIVOS.
(1) Lo Cognitivo conceptual: ¿qué materia?
Se trata de tener claridad de los conceptos
matemáticos que están en juego.
Para ello el docente debe conocer los elementos
esenciales de la Matemática,
• Sistemas de números
• Estructuras
• Al aparato conceptual
• Lógica
• Trabajo geométrico.

33. 33
CONTENIDOS CONCEPTUALES
ejemplo
(1)Análisis de representaciones de la realidad
(2) Formas planas analizando propiedades, caracterizaciones y
clasificaciones
(3) Las formas espaciales.
Criterios para la selección de contenidos
• El enfoque es partir de observaciones de lo cotidiano.
(1) Se introduce un criterio constructivo.
• Visualización, intuición geométrica, descubrimiento de regularidades
análisis de las regularidades y deducir propiedades.
(2) Identificamos un proceso de regulación. Que vamos a evaluar
(3) Identificamos una selección de conceptos no formal del
contenido
• Geometría intuitiva y exploratoria para deducir y argumentar.
• Reconocimiento de reglas, abstracciones de lo real.

34. 34
deben ser tratados en mayor o menor grado en prácticamente
todo el trabajo matemático.
A continuación distinguimos tres tipos de procedimientos:
(A) referido a organización e interpretación y planificación
de la información.
• la lectura e interpretación de la información entregada en el
problema.
• las condiciones del problema.
• las restricciones.
• la organización de la información en un dibujo, una tabla de
valores o gráfica.
• el establecimiento de relaciones entre los datos.
(2) Los Contenidos Procedimentales.

35. 35
(B) La Matematización
que dice relación con el lenguaje y la simbolización, las
destrezas y las habilidades observables a través de sus
producciones y comentarios de los niños.
• Ecuaciones en juego
• Algoritmos
• Cálculos matemáticos desarrollados (destreza)
• Cálculos mentales (destreza)
• Aproximaciones , estimaciones (habilidad)
• La relaciones entre objetos matemáticos (habilidad)
• propiedades utilizadas
• Formulación de un modelo geométrico que
represente la situación o el problema.

36. 36
•la búsqueda y descubrimiento de
propiedades (cómo las encontró)
•regularidades y relaciones
•el establecimiento de conjeturas y la
generalización
•aplicación de los conceptos aprendidos
•Como se enfrentaron al problema
•Como utilizan los conceptos.
(C) Estrategias Generales

37. 37
(3)La Comunicación Matemática
• Comunicar oralmente es de relevancia fundamental en el
aprendizaje de la matemática.
• permite la autorregulación del conocimiento
• Permite al docente como los alumnos están
aprendiendo, qué elementos son aquellos que presentan
dificultad
• Cómo el alumno está estructurando su marco
conceptual.
• La comunicación en forma escrita permite elaborar
ideas, potencia el pensamiento.

38. 38
Comunicación
• De procesos
• De algoritmos
• De secuencias
• Revisión de cálculos
• De resultados
• De regularidades
• De visualización
En los procesos de argumentación se debe cuidar:
•la coherencia
•Generalización
•Aplicación
•Demostración

39. 39
Por ejemplo en Geometría
se decide trabajar procesos y técnicas que permitan
(1)elaborar modelos para reconocer la forma como
característica de la realidad.
(2)llegar a identificar y resolver situaciones desde
una perspectiva geométrica
(3)desarrollar técnicas de análisis con las formas
planas y espaciales que permitan reconocer
propiedades importantes y caracterizaciones

40. 40
3. Los Contenidos Actitudinales o de formación
transversal.
En matemática no sólo se aprenden conceptos y
procedimientos. se debe incorporar aspectos que
nos interese valorar en el trabajo matemático, ya
sea de forma grupal o individualmente.
Por ejemplo:
(1) Hábitos de espíritu científico, que dice
relación con interés por el trabajo geométrico, por
la modelización, el reconocimiento del valor de la
geometría en el arte, los tipos de representaciones

41. 41
(2)Realización del trabajo y
comunicación
• participación en el grupo y la colaboración,
•el interés por la descripción verbal y precisa en
el trabajo
•valorar y respetar los diferentes puntos de vista
• el intercambio de ideas.
(3) ACTITUD MATEMÁTICA
VALORAR LA IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICA
(4) AUTONOMÍA
•adquisición de compromisos
• responsabilidad frente al trabajo
•TOMAR DECISIONES
•RESPETAR TURNOS

42. 42
Lo metacognitivo. ¿a quien estamos
formando?
Se debe incorporar lo metacognitivo como un aspecto
importante en el trabajo matemático
(1)Desarrollo del pensamiento estratégico y análisis
crítico.
• la búsqueda de caminos diferentes para llegar a la
solución
• Visión hacia donde dirigir esfuerzos.
• la capacidad para enfrentarse a los cambios
(2)La creatividad y originalidad.
• la forma de enfrentarse al problema
• la relación que establece entre los conceptos para
generar nuevas ideas
• los aportes novedosos.
• La conectividad y asociación de ideas para dar respuesta
al problema.

43. 43
Teselación Regular
La Teselación regular es el cubrimiento del plano con polígonos
regulares y congruentes. Son sólo tres los polígonos regulares
que cubren (o embaldosan) el plano Euclideano:
el triángulo equilátero,
el cuadrado y
el hexágono regular.
Al embaldosar con cuadrados, estos se alinean perfectamente
uno sobre otro.
En cambio los triángulos y los hexágonos se ensamblan no
alineados. También se observa que un hexágono regular lo
forman seis triángulos equiláteros simultáneamente.
Al cubrir el plano ocurre que en cada vértice del polígono regular,
su ángulo interior debe ser divisor exacto de 360º, lo que ocurre
solamente en el triángulo equilátero, en el cuadrado y en el
hexágono.

44. 44
Proceso evaluativo en Japón
Interés, voluntad
y actitud hacia
las matemática
Perspectiva y
Pensamiento
matemático
Expresión y
manejo
matemático
Conocimiento y
entendimiento de
los conceptos y
procesos
•Interés en los
fenómenos
matemáticos
•Busca aplicarlos
al análisis de los
fenómenos de la
vida diaria
•Adquiere
perspectiva y
pensamiento
matemático
•Comprende los
fenómenos de la
vida diaria de
forma
matemática
•Piensa de
forma lógica y
profundiza el
pensamiento
reflexionando
sobre el proceso
de pensar
•Posee
conocimientos
de métodos y
razonamientos
para expresar y
manejar
matemáticament
e los fenómenos
por medio de
cantidades,
figuras, …..
•Posee
conocimientos y
entendimiento de
los conceptos,
principios y leyes
que rigen
cantidades,
figuras,….

45. 45
Conclusión 3. Elementos importantes a desarrollar en
los niños
1. “Situarse , localizar, medir, hablar de cómo son las cosas son
acciones importantes en la vida cotidiana (Giménez& Fortuny
1998). Se debe fomentar en el aula este tipo de actividad.
2. Dar forma y ver propiedades.
Para poder desarrollar capacidades debemos reconocer diversos
procesos, como por ejemplo saber mirar, la capacidad lógica
de razonar.
3. Elementos de visualización. Fomentar observaciones de
localización. Enseñar a los niños a mirar con lentes
geométricos
4. Interiorización y control. referencias sobre objetos, posiciones
relativas.
5. Aplicación y producción. diseño, organización, inventar reglas

46. 46
Observa la secuencia de figuras con diferentes números de
puntos negros. Si se mantiene el patrón de formación de las
figuras, ¿cuál figura tiene 20 puntos negros?
Explica cómo obtuviste tu respuesta.
, , , , . . .
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

47. 47
Diseño.
• Matrices de capacidades
• Diseño de pautas.
• Pautas de evaluación.

48. 48
Matriz de capacidades.
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
1. Modelos geométricos.
-perfil topográfico
Códigos coordenadas.
2. Figuras y cuerpos
-Angulos en el espacio
-Polígonos
Clalificaciones
-Poliedros.
Características
Clasificaciones.
-figuras y representaciones manejables de
la realidad:planos, mapas y
maquetas. Cosntrucciones en el
espacio.
3. Elementos del plano
-paralelismo
Perpendicularidad
Angulos (tipos)
-triangulos.tipos.
Cuadriláteros elementos. Tipos
Suma de los ángulos de una figura.
-polígonos
Circunferencia y círculo.
4. El espacio. Elementos
Resolución de problemas
Planificación uso de gráficos invariancias.
Utilización de distintos lenguajes
-utilización de la terminología y notación
adecuadas para describir con
precisión situaciones , formas,
propiedades -descripción verbal de
problemas geométricos y del proceso
seguido es su resolución,
confontándolos con otros posibles.
Modelos geométricos.
-Utilización de los instrumentos de
referencia para situar y localizar
objetos
-Utilización de los instrumentos de dibujo
habituales
Representación plana de cuerpos
geométricos
Estrategias generales
-Búsqueda de propiedades-regularidades y
relaciones en cuerpos, figuras
Pautas y Hábitos de espíritu científico.
1.Interés por el trabajo de la forma y la
representación
2. Reconocimiento del valor de los
códigos y representaciones.
Realización del trabajo y comunicación.
1. Participación colectiva en
resolución de situaciones
matemática
2. Valoración de la variedad de puntos
de vista sobre aspectos que se
analizan de la realidad
3. Interrogación sobre técnicas y /o
modelos adecuados a una
situación.
Reconocimiento del valor matemático y
su aplicación al desarrollo
personal y ciudadano.
1. Valoración del análisis de las
formas para el uso cotidiano.
2. Valoración del carácter
instrumental

49. 49
Diseño de Pauta de Evaluación. De acuerdo la matriz diseñada.
Define aspectos y criterios que te interesaría evaluar para regular
el proceso
Aspectos criterios
•organización Realiza un esquema
•matematización Explicita la regularidad
•aplicación Aplica otros problemas
•comunicación Explica como encontró la
regularidad.

50. 50
LA DIVINA PROPORCIÓN Y LA BELLEZA
CBA
AB
BC
BC
AC

La Divina Proporción aparece expresamente en el Partenón en las razones:
AB/CD, AC/AD, CD/CA, DE/EA, según el análisis armónico geométrico que
aparece en la obra de M.C.Ghyka Estética de las Proporciones en la Naturaleza
y en las Artes (Ed. Poseidón. Barcelona, 1983).