1. Ecuaciones
Diferenciales
Homogéneas
[2º]
C. Aiko García F.
10310135 Salón: B212
25/Feb/2011
Ing. MECATRÓNICA

2. ������ ������, ������ ������������ + ������ ������, ������ ������������ = 0
Esta en particular se
Forma ordinaría verifica observando
que M(x,y) y N(x,y)
tengan el mismo
grado –cuando se
Ejemplo: revisa cada termino;
verificando el grado
������������ 6
������ 2 ������ 3 + ������ 2
…=… de cada variable.
Estos se suman -
2+3=5
Mismo (1+6)-2=5
grado
������(������������, ������������)
������ ������ ������(������, ������)
N(������������, ������������)

3. Por ejemplo:
Elementos CLAVE!!! Para las E.
������ ������, ������ = ������ − 3 ������������ + 5������ D. Homogéneas
= ������ − 3 ������������ + 5������
= ������������ − 3 ������������ · ������������ + 5������������ ������ = ������������ ������������ = ������������������ + ������������������
Mismo
grado
1º, en t = ������������ − 3 ������ 2 ������������ + 5������������
= ������(������ − 3 ������������ + 5������) ������ = ������������ ������������ = ������������������ + ������������������
Después de esto, ya solo
queda usar una de las
opciones
������ = ������ + ������ ������ = ������ − ������
Entonces, se sustituye una
de las variables (la que ������������ = ������������ − ������������
mas convenga) y se
trabajan como en las E. D.
de variables separadas