Sesion 2 - Muestreo Probabilistico.pdf

Muestreo Probabilístico y
Tamaño de Muestra
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS
2023 - 1
Docente: Jonathan Hernandez Castañeda
FECHA:
04.04.23
VICERRECTORADO ACADÉMICO
S 2

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE TRUJILLO
Oración del día
FACULTAD DE CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS
Padre, muchas gracias por este día de vida que me
regalas. Hoy quiero pedirte me ayudes a vivir el
presente con alegría y optimismo, que pongas en mi
corazón el discernimiento necesario para hacer bien
las cosas y que mi familia y todos los que me rodean
sean bendecidos por tu amor, Amen.

LOGROS DE APRENDIZAJE
S 2
I Unidad
COMPETENCIA:
Identifica,
diseña y
desarrolla ideas
de productos,
servicios y
negocios
innovadores, así
como
alternativas de
inversión
CAPACIDAD
Aplica
correctamente
la inferencia
estadística en
una muestra de
elementos de
estudio
relacionados al
ámbito
empresarial.
EVIDENCIA DEL
APRENDIZAJE:
Realizar una
infografía sobre
el tema :
Muestreo
Probabilístico
TEMÁTICA: Muestreo Probabilístico y Tamaño de Muestra
RESULTADO DEL
APRENDIZAJE
Utiliza la estadística
para tomar decisiones

NORMAS DE CONVIVENCIA VIRTUAL
RESPETO
PUNTUALIDAD
MANTENER EN
PAUSA EL AUDIO
ARGUMENTAR CON FUNDAMENTO
PEDIR LA
PALABRA PARA
PARTICIPAR

• INTRODUCCIÓN
Una empresa agroindustrial de Trujillo va a exportar 5
toneladas de mandarina. ¿Deberá revisar y probar cada
mandarina a exportar para conocer su calidad?
Un empresario desea determinar la aceptación de
inaugurar un Gimnasio & Spa en la ciudad de Cajamarca.
¿Deberá tener en cuenta la opinión de los 201,329
habitantes de dicha ciudad?
Una empresa agroindustrial de Trujillo va a exportar 5
toneladas de mandarina. ¿Deberá revisar y probar cada
mandarina a exportar para conocer su calidad?

• Definiciones Básicas:
MUESTREO •Es una técnica estadística por la cual se realizan inferencias a la
población examinando sólo una muestra.
•Es una técnica empleada para seleccionar elementos de una
población.
•Por su gran importancia los investigadores lo utilizan en los
diferentes campos de saber y también lo usamos en la vida
diaria.

POBLACIÓN:
Son conjuntos de elementos o unidades que comparten un grupo
de características comunes.
Una población siempre debe estar definida en términos de:
CONTENIDO
ESPACIO
TIEMPO

MUESTRA:
Es un subconjunto de elementos seleccionados convenientemente de la
población objetivo de tal manera que puede hacerse inferencias de
ella, respecto a la población completa.
Una muestra tiene las siguientes características:
a. Representativa: es decir que refleje
completamente las características de la población.
b. Adecuada: debe incluir un número óptimo y
mínimo de individuos.

UNIDAD DE ESTUDIO:
•Es cada uno de los elementos en estudio.
•Es el objeto del cual se toman las mediciones.

TECNICAS DE MUESTREO

https://www.youtube.com/watch?v=elTml6zLxy4 (Técnicas de muestreo)
https://www.youtube.com/watch?v=f_Hx0pOJEuY (muestreo)
VIDEOS RECOMENDADOS

MUESTREO PROBABILÍSTICO
FORTALEZAS DEBILIDADES
1. Es aceptado con facilidad 1. Requiere de costosos marcos de muestreo.
2. Asegura representatividad. 2. Requiere de trabajos de campo costosos.
3. Asegura muestras insesgadas.
4. Resultados son generalizables.
5. Permite calcular error de muestreo.
6. Permite hacer inferencia estadística.
7. Asegura el anonimato del entrevistado.
8. Personal de campo no especializado.
9. Puede ser supervisada.
10. Tiene la misma probabilidad de elegir a cualquier
unidad de estudio como parte de la muestra.

Población es
homogénea, puede
ser finita e infinita.
Criterio de selección
Azar
Población es
homogénea, y es
finita.
Criterio de selección
Azar y Orden
3, 11,19,27,35,43,……
N= 720 , se requiere una muestra
n= 90….
K= N/n
K=720/90= 8 (tomar de la población
elementos cada 8)
a=Arranque aleatorio
a: Escoger un numero al azar de 1 a
8
a= 3 (significa que el primer
elemento de la muestra es el
numero 3, luego tenemos 11, luego
19, luego 27….hasta completar los
n=90)
,……
,……
TÉCNICAS DE MUESTREO PROBABILÍSTICAS:

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
FORTALEZAS DEBILIDADES
1. Bajo costo y requiere menor tiempo. 1. No permite calcular error de muestreo.
2. Elige solo las unidades requeridas. 2. Sus resultados no son generalizables.
3. Permite encontrar información inesperada. 3. Pueden ser rechazadas por los usuarios.
4. Diseño y cobertura flexible e informal. 4. Puede haber sesgo en la selección.
5. No permite hacer inferencia estadística.
6. Requiere de personal muy especializado.
7. No asegura el anonimato del encuestado.
8. La supervisión es difícil de realizar
9. Probabilidad no conocida de elegir a la unidad como
parte de la muestra.

Muestreo por Conveniencia
• La muestra se selecciona, como el nombre lo indica,
por conveniencia de la persona que realiza la
investigación.
• Los elementos de la muestra se auto-seleccionan o se
seleccionan porque están fácilmente disponibles.
Ejemplo: Las primeras 20 personas que se encuentran o
se contactan para solicitarles su opinión sobre el
gobierno.
TÉCNICAS DE MUESTREO NO PROBABILÍSTICAS:

POR CUOTAS

CALCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA

ELEMENTOS PARA EL CALCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA
Z= es el valor de la distribución normal estandarizada para un nivel de confianza. Fijado por el investigador.
S= Desviación estándar de la variable fundamental del estudio o de interés para el investigador. Obtenida por estudios
anteriores, muestra piloto, criterio de experto o distribución de la variable de interés.
P= es la proporción de la población que cumple con la característica de interés. Puede obtenerse de un piloto,
antecedentes o se fija asumiendo máxima variabilidad p=0.50
E= % del estimador o en absoluto (unidades). Fijada por el investigador. Generalmente valores del 1% al 10%
N= Tamaño de la población.

A. Valor de Z: es el valor de la abscisa de la distribución normal estandarizada
teniendo en cuenta el nivel de confianza fijado por el investigador, por lo tanto
este valor se encuentra en la tabla estadística respectiva. Para hacer el trabajo
menos tedioso, presentamos a continuación los diferentes valores de Z.
Nivel de
Confianza
Nivel de
Confianza
valor Z
90% 1.645
91% 1.695
92% 1.751
93% 1.812
94% 1.881
95% 1.960
96% 2.054
97% 2.170
98% 2.326
99% 2.576
TABLA N° 01
Ubica el nivel
de confianza
y al costado
hallarás el
valor de Z
Valor Z
bilateral

B. Cálculo del Valor de P: Se calcula este valor cuando la variable de estudio es cualitativa.
COMPORTAMIENTO DE P y Q
P Q=1-P PQ
0.05
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.95
0.95
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.05
0.0475
0.090
0.160
0.210
0.240
0.250
0.240
0.210
0.160
0.090
0.0475
En caso de
no conocer P,
se asume P =
0.5
TABLA N° 02

Ejemplo 1:
La oficina de Servicios de Administración Tributaria de Trujillo (SATT), conocedora
del alto índice de conductores que cuentan con papeletas de tránsito vehicular en
la ciudad, decide seleccionar una muestra aleatoria de conductores para realizar
una encuesta virtual y determinar el monto (S/.) promedio por deudas de
papeletas recibidas a diciembre de 2021, de tal manera que pueda brindar
facilidades de fraccionamiento para el pago de dichas papeletas. Determinar el
tamaño de muestra adecuado con 98% de confianza y con un error de estimación
de 15 soles. Además se conoce que la desviación estándar es de 70 soles.

Solución:
DATOS:
X: Monto por deuda de papeletas recibidas a diciembre de 2021 (S/.)
Variable: Cuantitativa
Población: Infinita
S (desviación estándar)= 70 soles.
Nivel de confianza: 98% ------ Z= 2.326
E= Error de estimación = 15 soles
En caso de que NO conocer el
valor de S (desviación
estándar) debo calcularla a
partir de datos de una muestra
piloto con los procedimientos
estudiados en clases previas.
FÓRMULA:

Solución:
Interpretación:
Se necesita seleccionar como mínimo a 118 conductores de la ciudad de
Trujillo, para estimar su monto promedio de papeletas recibidas a
diciembre de 2021 con un nivel confianza del 98%.
Reemplazamos :
Variables: Poner en % Formula: Variable Cuantitativa sin Población
Z 2.326 98%
E 15
S 70
117.86
=






=
2
E
ZS
n

Ejemplo 2: (con datos referidos del ejemplo 1)
La oficina de Servicios de Administración Tributaria de Trujillo (SATT) emitió un reporte
de la cantidad de conductores a Diciembre de 2021, identificando un total de 25380
conductores. Teniendo en cuenta los datos proporcionados anteriormente, pero
asumiendo un error de estimación de 10 soles ¿cuánto debe ser el tamaño de la
muestra que se debe considerar para realizar el análisis nuevamente?

DATOS:
X: Monto por deuda de papeletas recibidas a diciembre de 2021 (S/.)
N: 25380 (Población finita)
S: 70 soles.
Nivel de confianza: 98% ------ Z: 2.326
Error de estimación: E= 10 soles
FÓRMULA:
Solución

Solución:
Interpretación:
Se necesita seleccionar como mínimo a 263 conductores de la ciudad de Trujillo,
para estimar su monto promedio de papeletas recibidas a Diciembre de 2021 con un
nivel confianza del 98%.
Reemplazamos :

Ejemplo 3: (con datos obtenidos de la base de datos)
EJEMPLOS
Debido a los últimos incrementos que se han dado en el sueldo mínimo vital, el jefe de la oficina de Gestión del Talento
de la empresa Peruvian Center está evaluando conceder un aumento en el sueldo de los colaboradores. Para ello planea
realizar un estudio enfocándose en los ingresos mensuales(S/.) de los trabajadores. Teniendo como base la investigación
piloto a 40 trabajadores que pasaron control de salud ocupacional. Considerando un error de estimación de 150 soles,
¿Cuánto debe ser el nuevo tamaño de la muestra para estimar el ingreso promedio de los trabajadores de Peruvian Center?
Use un nivel de confianza del 99%.

Solución:
DATOS:
X: Ingreso mensual(S/.)
Población: Infinita
Nivel de confianza: 99% ------ Z= 2.576
E= Error de estimación = S/. 150
S (desviación estándar)= ??
1°
2°
3°
En este caso no se
conoce el valor de S
(desviación estándar)
por lo tanto debes
calcularla a partir de
datos de una muestra
piloto proporcionada
mediante los siguientes
pasos:
S (desviación estándar)= 902.13… luego reemplazamos

Solución:
Interpretación:
Se necesita seleccionar como mínimo a 240 trabajadores de la empresa Peruvian
Center, para estimar el ingreso promedio de los colaboradores, considerando un
nivel confianza del 99%.
Reemplazamos :

Frente al incremento alarmante de accidentes de tránsito en nuestro país el Ministerio de Transportes y Comunicaciones desea
lanzar una propuesta de Proyecto que establezca sanciones mediante la aplicación papeletas de nivel “muy grave” y suspensión del
brevete a conductores que no usen el cinturón de seguridad. Para ello el MTC decide realizar una investigación en la ciudad de
Lima, por ser la ciudad con más alto índice de accidentes de tránsito en el año 2021. El objetivo es determinar el porcentaje de
conductores que usan adecuadamente el cinturón de seguridad durante su viaje.
¿Cuántos conductores se deben tomar de la ciudad de Lima en la muestra si usted desea restringir el error al 10%; sin embargo
desea proporcionar un nivel confianza del 95%?
Ejemplo 4:

DATOS
X: Uso adecuado del cinturón de seguridad
Variable Cualitativa
Error = 10%, Nivel confianza 95% = 1.96 (obtenido de Tabla Z valores
bilaterales)
Asumimos P= 0.50 (Dado que no hay información anterior)
¿ Cuántos conductores se deben tomar de la ciudad de Lima en la
muestra?
n= ¿?
FÓRMULA:
Solución

Interpretación:
Variables: Poner en % Variable cualitativa sin población
Z 1.960 95% Formula:
p 0.5
q 0.5
E 0.1
96.04
=
= 2
2
E
pq
Z
n
Se necesita seleccionar como mínimo a 97 conductores de la ciudad de Lima para
estimar el porcentaje de conductores que usan adecuadamente el cinturón de
seguridad con un un nivel confianza del 95%.
Reemplazamos en la FÓRMULA: 𝑛 =
1.962
𝑥0.5𝑥(1 − 0.5)
0.102
= 96.04
Solución

Ejemplo 5: (con datos referidos del Ejemplo 4)
Si se conoce por una muestra piloto que el 20% de conductores usan adecuadamente el cinturón de
seguridad y el Ministerio de Transportes y Comunicaciones indica que hay 180 000 conductores en la
ciudad de Lima.
¿Cuántos conductores de la ciudad de Lima se deben tomar en la muestra si usted desea tener una
precisión máxima del 5% y un nivel confianza del 96%?

Solución:
Interpretación:
Se necesita seleccionar como mínimo a 270 conductores de la ciudad de Lima para
estimar el porcentaje de conductores que usan adecuadamente el cinturón de
seguridad con un nivel confianza del 96%.
Reemplazamos :

FACULTAD DE
GRACIAS

FACULTAD DE…
CUIDEMOS NUESTRA CASA COMÚN
MENSAJE TRANSVERSAL

“Formamos líderes con Alma y Valores”

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