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Garnier
Problema de histograma -
estratificación


A continuación se elaborara un problema en el
que se incluyan histogramas y estratificación




                          Lizbeth Martínez
       Universidad Tecnológica de Torreón.
Garnier es una empresa especializada en productos de belleza para la mujer.
Garnier ofrece a las mujeres soluciones de cuidado de la piel que protegen a
largo plazo la salud y la vitalidad de su piel. Su piel es reflejo de su vitalidad
interior. Para que su piel este lo mejor posible, necesita los nutrientes naturales
para estimular la actividad celular y para protegerla contra las agresiones
extremas. Garnier siempre da preferencia a los ingredientes naturales activos
que        proporcionan      a       la   piel      su      máximo       beneficio.
Para asegurar que la calidad de su producto es buena Garnier elaboro una
toma de muestras para asegurarse de que la calidad de su producto está
dentro del estándar establecido, para esto tomo como prueba su producto de
Garnier Cafeína Roll-on ojos producto especializado en la eliminación de las
bolsas               alrededor              de               los              ojos.
Tomo una muestra general del proceso en el cual el contenido del producto
debe estar entre 220 ±10 mililitros por envase, con estos resultados se
elaborara un histograma general de los datos, y si fuera necesario, se elaborara
el      histograma       de      las     máquinas      y       los     operadores.
Pare esto se tomó en cuenta el funcionamiento de dos máquinas y dos
operarios durante un tiempo de 60 días.
Con los siguientes datos elaboraremos la investigación:
  Diá   Operadores             Despachadora 1                               Despachadora 2
  1      Jorge     218.9   222.54    223.8   219.96   217.64    217.7   218.59   216.95   220.36   225.41
  2      Jorge    215.32   221.18   220.53    223.8   216.46   223.22   220.91   223.74   220.99    220.6
  3      Jorge    220.89   216.56   224.18   221.59   224.37   216.93   226.65   220.82   223.28   224.62
  4      Jorge    224.67   219.12   219.46   225.32   223.36   219.58   211.21   221.64   212.41   223.86
  5      Jorge    224.39   220.48   217.15   219.56   213.67   219.15   220.06   229.51    217.5   221.35
  6      Jorge    226.34   222.04   223.94   216.48   224.66   225.56   219.55   217.88   220.56   217.22
  7      Jorge    212.01   220.51   217.87   214.37   219.27   215.18   223.62   217.13   220.52   218.39
  8      Jorge    219.14   216.67   221.95   210.61   215.85   216.58   224.52   224.44   219.73    224.9
  9      Jorge    224.01    226.9     222    220.38   213.12   219.39   225.99   218.89   219.12   221.66
  10     Jorge    216.02   221.78   218.84    221.1   216.98   216.12   213.34   214.82   225.38   222.57
  11     Jorge    217.47   220.26   218.39   219.93   221.73   214.75   222.94    224.1   223.07   216.55
  12     Jorge    213.81   223.04     215    220.73   223.36   212.08   221.34   215.28   215.13   212.31
  13     Jorge    213.24   223.15   227.29   220.95   219.75   222.13   222.72   218.54   218.26   219.81
  14     Jorge    216.42   217.67   217.93    225.4    219.8   218.76   221.77   214.73   219.05   223.65
  15     Jorge    217.17   216.62   220.32   220.31   220.79   221.51    219.5   215.98   216.58   223.31
  16     Jorge    212.25   224.07   219.14   215.91   218.71    212.5   226.07   222.22   219.27   218.19
  17     Jorge    217.92    215.6   230.38   214.91    223.4   224.27   221.66   220.45   220.55   217.54
  18     Jorge    218.52   214.29   224.58    220.7   218.19   212.87   219.89    213.6   216.49   221.05
  19     Jorge    220.49    222.6   223.22   223.48   228.58   218.11   219.92   227.46   223.08   216.09
  20     Jorge    218.66   222.34   224.88   214.48   222.72   216.43   219.81   220.88   219.36   221.97
  21     Jorge     218.8   228.07   220.69   217.77   222.23   219.63   213.84   225.22   222.58   214.15
  22     Jorge    218.64   225.28   221.98   221.92   216.41   220.49   221.62    219.9   217.24   225.32
  23     Jorge    224.91   224.77   219.09   219.21   223.19   226.35   220.71   219.13   221.14   225.93
  24     Jorge    219.69   220.41   215.53   218.74    225.3   218.15   222.38   220.11   215.39   217.58
  25     Jorge    219.32   220.01   224.64    219.4   217.32   217.09   219.38   213.22   228.36   224.68
  26     Jorge    218.12   221.66   218.94   218.39    218.9   217.27   223.02   217.47   223.03   222.56
  27     Jorge    227.22   219.91   215.22   217.06    215.1   222.15   224.84   225.06   215.88   223.38
  28     Jorge    223.17   216.14    222.8   222.36   224.95    224.7   226.96   220.62   225.46   215.99
  29     Jorge    228.69    213.5   222.87   220.22   223.83   214.75    215.2   218.39     219    224.63
  30     Jorge     217.6   223.03   221.57   224.62   220.67   223.55   222.27   217.79    214.8   218.41
  31    Ricardo   226.08   221.63   221.48   220.96   211.98   225.81   219.21   215.81   218.42   224.57
  32    Ricardo    214.1   222.26   217.63   220.21   221.85   217.56   217.28   224.57   221.01   214.16
  33    Ricardo   221.97   220.78   222.65   220.83   221.93    220.3   222.71   229.04   217.41   216.71
  34    Ricardo    223.3   216.24   221.92   220.79   224.45   216.97   228.53   223.35   222.15   231.04
  35    Ricardo   227.02   224.53   223.93   219.97   216.49   222.55   224.94   219.64   219.14   218.44
  36    Ricardo   219.69   218.86   209.86   215.52   224.41   220.88   220.66   216.86   221.93   218.48
  37    Ricardo   218.08   216.93    221.7   220.86   217.94   220.17   218.27   219.69   212.96   222.45
  38    Ricardo   222.47   216.99   225.37   220.54   217.31   216.23   219.13   219.07   215.94   218.86
  39    Ricardo    218.6   218.43    213.7   222.75   213.69    218.9   215.98   218.55   225.44   213.63
  40    Ricardo   222.77   218.34   220.17   217.31   225.03   222.65   220.27   223.19   220.76   220.18
  41    Ricardo   214.71   218.08   224.96   222.26   216.47   219.96   219.05   218.96   223.27    223.3
  42    Ricardo    216.9   223.11   226.18    220.8   225.66   223.67   222.34   221.26   215.52   223.28
  43    Ricardo   214.43   221.88   220.87   220.42   215.73   216.29   215.34   222.92   215.36   219.07
  44    Ricardo   218.67   217.77   220.53   223.18    218.5   222.78    221.9   220.88   219.09   221.64
  45    Ricardo   219.88   224.78   226.79    226.6   215.21   224.54   223.57   214.04   219.31   226.62
  46    Ricardo    220.1   213.55   219.84   215.21   225.82   215.72   216.84    220.1   223.72   221.64
  47    Ricardo   218.82   222.02    217.6   215.48   220.11   221.45   221.36   222.38   223.72    220.3
  48    Ricardo   228.03   219.57   223.32   222.05   221.21   213.48   221.94   219.41   218.94   218.01
  49    Ricardo   213.62   220.15   216.55   224.36   223.57   220.29   223.57   213.96   221.84   221.04
  50    Ricardo    217.3   217.61   216.72   216.79   227.13   223.68   219.17   214.15   223.48   219.93
  51    Ricardo   210.57   217.99   223.83   212.15   219.78   223.79   220.85   217.03   217.19   225.83
  52    Ricardo    225.3   223.11   225.95   216.71   216.23   220.38   218.47   220.95   217.29   230.64
  53    Ricardo   215.32   222.94   217.54   220.74   217.92   217.21   221.87   217.76    218.9   213.29
  54    Ricardo   217.61   221.67   219.37   221.57    223.1   222.12   225.77   227.55   221.85   220.51
  55    Ricardo   222.77   222.53   220.41    216.4   223.19    221.7   219.42   219.21    213.7   226.15
  56    Ricardo   221.71   225.97   226.75   216.86   221.87   222.67   216.25   223.16   224.39   223.53
  57    Ricardo    223.2   221.11   222.18   221.69   214.56   216.53   216.63   224.54   227.04   220.72
  58    Ricardo   222.18   222.16   226.06   220.45   214.89   222.18   222.67   218.32   220.05   224.22
  59    Ricardo   214.98   226.78   220.65   218.02   219.47    225.9   225.84   213.25   215.28   223.72
  60    Ricardo   215.92   218.77   225.71   220.38    217.7   220.86   217.69    216.7   220.07   219.61
Histograma general.

  160



  140



  120



  100



   80



   60



   40



   20



    0
        205      210          215         220           225           230       235




                                     Como podemos observar en esta
                                     parte; hay una cantidad de valores
                                     que están fuera del límite permitido




Para identificar el error de raíz analizaremos los datos que se obtuvieron de las
despachadoras 1 y 2.
Despachadora 1:

     80


     70


     60


     50


     40


     30


     20


     10


      0
          205            210        215         220        225          230         235




Se puede observar        que hay un
pequeño número de         valores que                  En este caso hay un nuero menor
sobresale del LSL,       tomemos en                    de cinco valores que sobresalen
cuenta que es un         número muy                    el USL.
pequeño.




                Ahora compararemos estos resultados con la despachadora 2:
80


  70


  60


  50


  40


  30


  20


  10


  0
       205     210         215          220         225          230       235




                           Aquí se observa que a comparación de los
                           resultados obtenidos de la despachadora
                           1, aquí hay un número más considerable
                           de valores que sobrepasan el USL, esto
                           significa que a despachadora 2 tiene más
                           errores que la despachadora 1.




Como nos indica este grafico existen más errores en la maquina 2 que en la 1,
ahora hay que saber cuál es el operador que más errores tiene para empezar a
corregirlos.
Operador Jorge:




  80

  70

  60

  50

  40

  30

  20

  10

   0
       205        210    215         220         225         230   235




                        El operador Jorge solo tiene errores al
                        sobrepasar el USL, se puede observar
                        que no es un número muy grande pero
                        es un error.
Operador Ricardo:




    80

    70

    60

    50

    40

    30

    20

    10

     0
         205    210       215        220        225       230   235


                      Al igual que el operador Jorge, este
                      operador también tiene errores en los
                      valores que sobrepasan el USL, pero con
                      la diferencia de que también en el LSL
                      hay un valor que sobrepasa los límites.
Conclusiones:
Como se pudo notar en el muestreo que se tomo, todo indica que hay errores
en el llenado del envase del producto, las circunstancias por las cuales falle el
proceso son muchas una posible causa puede ser que el operador no está
realizando bien el llenado de los envases, entre otros. Lo importantes es que se
corrija el error lo mas antes posible porque los errores cuestan dinero y lo que
la empresa menos quiere hacer es; perder dinero en defectos y productos que
tengan que ser reprocesados, o mal vender su producto, recordemos que la
empresa pretende es ofrecer productos de calidad a sus clientes y con la ayuda
de estos gráficos se pudo identificar los errores.

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  • 3. Con los siguientes datos elaboraremos la investigación: Diá Operadores Despachadora 1 Despachadora 2 1 Jorge 218.9 222.54 223.8 219.96 217.64 217.7 218.59 216.95 220.36 225.41 2 Jorge 215.32 221.18 220.53 223.8 216.46 223.22 220.91 223.74 220.99 220.6 3 Jorge 220.89 216.56 224.18 221.59 224.37 216.93 226.65 220.82 223.28 224.62 4 Jorge 224.67 219.12 219.46 225.32 223.36 219.58 211.21 221.64 212.41 223.86 5 Jorge 224.39 220.48 217.15 219.56 213.67 219.15 220.06 229.51 217.5 221.35 6 Jorge 226.34 222.04 223.94 216.48 224.66 225.56 219.55 217.88 220.56 217.22 7 Jorge 212.01 220.51 217.87 214.37 219.27 215.18 223.62 217.13 220.52 218.39 8 Jorge 219.14 216.67 221.95 210.61 215.85 216.58 224.52 224.44 219.73 224.9 9 Jorge 224.01 226.9 222 220.38 213.12 219.39 225.99 218.89 219.12 221.66 10 Jorge 216.02 221.78 218.84 221.1 216.98 216.12 213.34 214.82 225.38 222.57 11 Jorge 217.47 220.26 218.39 219.93 221.73 214.75 222.94 224.1 223.07 216.55 12 Jorge 213.81 223.04 215 220.73 223.36 212.08 221.34 215.28 215.13 212.31 13 Jorge 213.24 223.15 227.29 220.95 219.75 222.13 222.72 218.54 218.26 219.81 14 Jorge 216.42 217.67 217.93 225.4 219.8 218.76 221.77 214.73 219.05 223.65 15 Jorge 217.17 216.62 220.32 220.31 220.79 221.51 219.5 215.98 216.58 223.31 16 Jorge 212.25 224.07 219.14 215.91 218.71 212.5 226.07 222.22 219.27 218.19 17 Jorge 217.92 215.6 230.38 214.91 223.4 224.27 221.66 220.45 220.55 217.54 18 Jorge 218.52 214.29 224.58 220.7 218.19 212.87 219.89 213.6 216.49 221.05 19 Jorge 220.49 222.6 223.22 223.48 228.58 218.11 219.92 227.46 223.08 216.09 20 Jorge 218.66 222.34 224.88 214.48 222.72 216.43 219.81 220.88 219.36 221.97 21 Jorge 218.8 228.07 220.69 217.77 222.23 219.63 213.84 225.22 222.58 214.15 22 Jorge 218.64 225.28 221.98 221.92 216.41 220.49 221.62 219.9 217.24 225.32 23 Jorge 224.91 224.77 219.09 219.21 223.19 226.35 220.71 219.13 221.14 225.93 24 Jorge 219.69 220.41 215.53 218.74 225.3 218.15 222.38 220.11 215.39 217.58 25 Jorge 219.32 220.01 224.64 219.4 217.32 217.09 219.38 213.22 228.36 224.68 26 Jorge 218.12 221.66 218.94 218.39 218.9 217.27 223.02 217.47 223.03 222.56 27 Jorge 227.22 219.91 215.22 217.06 215.1 222.15 224.84 225.06 215.88 223.38 28 Jorge 223.17 216.14 222.8 222.36 224.95 224.7 226.96 220.62 225.46 215.99 29 Jorge 228.69 213.5 222.87 220.22 223.83 214.75 215.2 218.39 219 224.63 30 Jorge 217.6 223.03 221.57 224.62 220.67 223.55 222.27 217.79 214.8 218.41 31 Ricardo 226.08 221.63 221.48 220.96 211.98 225.81 219.21 215.81 218.42 224.57 32 Ricardo 214.1 222.26 217.63 220.21 221.85 217.56 217.28 224.57 221.01 214.16 33 Ricardo 221.97 220.78 222.65 220.83 221.93 220.3 222.71 229.04 217.41 216.71 34 Ricardo 223.3 216.24 221.92 220.79 224.45 216.97 228.53 223.35 222.15 231.04 35 Ricardo 227.02 224.53 223.93 219.97 216.49 222.55 224.94 219.64 219.14 218.44 36 Ricardo 219.69 218.86 209.86 215.52 224.41 220.88 220.66 216.86 221.93 218.48 37 Ricardo 218.08 216.93 221.7 220.86 217.94 220.17 218.27 219.69 212.96 222.45 38 Ricardo 222.47 216.99 225.37 220.54 217.31 216.23 219.13 219.07 215.94 218.86 39 Ricardo 218.6 218.43 213.7 222.75 213.69 218.9 215.98 218.55 225.44 213.63 40 Ricardo 222.77 218.34 220.17 217.31 225.03 222.65 220.27 223.19 220.76 220.18 41 Ricardo 214.71 218.08 224.96 222.26 216.47 219.96 219.05 218.96 223.27 223.3 42 Ricardo 216.9 223.11 226.18 220.8 225.66 223.67 222.34 221.26 215.52 223.28 43 Ricardo 214.43 221.88 220.87 220.42 215.73 216.29 215.34 222.92 215.36 219.07 44 Ricardo 218.67 217.77 220.53 223.18 218.5 222.78 221.9 220.88 219.09 221.64 45 Ricardo 219.88 224.78 226.79 226.6 215.21 224.54 223.57 214.04 219.31 226.62 46 Ricardo 220.1 213.55 219.84 215.21 225.82 215.72 216.84 220.1 223.72 221.64 47 Ricardo 218.82 222.02 217.6 215.48 220.11 221.45 221.36 222.38 223.72 220.3 48 Ricardo 228.03 219.57 223.32 222.05 221.21 213.48 221.94 219.41 218.94 218.01 49 Ricardo 213.62 220.15 216.55 224.36 223.57 220.29 223.57 213.96 221.84 221.04 50 Ricardo 217.3 217.61 216.72 216.79 227.13 223.68 219.17 214.15 223.48 219.93 51 Ricardo 210.57 217.99 223.83 212.15 219.78 223.79 220.85 217.03 217.19 225.83 52 Ricardo 225.3 223.11 225.95 216.71 216.23 220.38 218.47 220.95 217.29 230.64 53 Ricardo 215.32 222.94 217.54 220.74 217.92 217.21 221.87 217.76 218.9 213.29 54 Ricardo 217.61 221.67 219.37 221.57 223.1 222.12 225.77 227.55 221.85 220.51 55 Ricardo 222.77 222.53 220.41 216.4 223.19 221.7 219.42 219.21 213.7 226.15 56 Ricardo 221.71 225.97 226.75 216.86 221.87 222.67 216.25 223.16 224.39 223.53 57 Ricardo 223.2 221.11 222.18 221.69 214.56 216.53 216.63 224.54 227.04 220.72 58 Ricardo 222.18 222.16 226.06 220.45 214.89 222.18 222.67 218.32 220.05 224.22 59 Ricardo 214.98 226.78 220.65 218.02 219.47 225.9 225.84 213.25 215.28 223.72 60 Ricardo 215.92 218.77 225.71 220.38 217.7 220.86 217.69 216.7 220.07 219.61
  • 4. Histograma general. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 205 210 215 220 225 230 235 Como podemos observar en esta parte; hay una cantidad de valores que están fuera del límite permitido Para identificar el error de raíz analizaremos los datos que se obtuvieron de las despachadoras 1 y 2.
  • 5. Despachadora 1: 80 70 60 50 40 30 20 10 0 205 210 215 220 225 230 235 Se puede observar que hay un pequeño número de valores que En este caso hay un nuero menor sobresale del LSL, tomemos en de cinco valores que sobresalen cuenta que es un número muy el USL. pequeño. Ahora compararemos estos resultados con la despachadora 2:
  • 6. 80 70 60 50 40 30 20 10 0 205 210 215 220 225 230 235 Aquí se observa que a comparación de los resultados obtenidos de la despachadora 1, aquí hay un número más considerable de valores que sobrepasan el USL, esto significa que a despachadora 2 tiene más errores que la despachadora 1. Como nos indica este grafico existen más errores en la maquina 2 que en la 1, ahora hay que saber cuál es el operador que más errores tiene para empezar a corregirlos.
  • 7. Operador Jorge: 80 70 60 50 40 30 20 10 0 205 210 215 220 225 230 235 El operador Jorge solo tiene errores al sobrepasar el USL, se puede observar que no es un número muy grande pero es un error.
  • 8. Operador Ricardo: 80 70 60 50 40 30 20 10 0 205 210 215 220 225 230 235 Al igual que el operador Jorge, este operador también tiene errores en los valores que sobrepasan el USL, pero con la diferencia de que también en el LSL hay un valor que sobrepasa los límites.
  • 9. Conclusiones: Como se pudo notar en el muestreo que se tomo, todo indica que hay errores en el llenado del envase del producto, las circunstancias por las cuales falle el proceso son muchas una posible causa puede ser que el operador no está realizando bien el llenado de los envases, entre otros. Lo importantes es que se corrija el error lo mas antes posible porque los errores cuestan dinero y lo que la empresa menos quiere hacer es; perder dinero en defectos y productos que tengan que ser reprocesados, o mal vender su producto, recordemos que la empresa pretende es ofrecer productos de calidad a sus clientes y con la ayuda de estos gráficos se pudo identificar los errores.