1. Histograma
inventado.
Lizbeth Martínez.
Maquila “Los tres Martínez”
Hewlett-Packard
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2. La maquila “Los 3 Martínez” dedicada a la confección de prendas de vestir, ha tenido un número
de cierta cantidad de defectos en su producto, para ello tomo una muestra de 700 datos de
medidas de los hilos que elaboran 2 operadores. Las especificaciones de medida para calidad son
200±1.5, con los siguientes histogramas encontrar al operador que tiene más defectos y sus
posibles causas.
Operador 1:
"Reales" 'Frecuencias'' Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
198.915 199.165 199.040 2 2 0.0028571 0.0029 398.08 2.1514 2.31432245
199.165 199.415 199.29 26 28 0.0371429 0.0400 5181.54 21.4686 17.7269061
199.415 199.665 199.540 43 71 0.0614286 0.1014 8580.22 24.7557 14.2522184
199.665 199.915 199.79 83 154 0.1185714 0.2200 16582.57 27.0343 8.80545306
199.915 200.165 200.04 308 462 0.44 0.6600 61612.32 23.3200 1.76565714
200.165 200.415 200.29 91 553 0.13 0.7900 18226.39 15.8600 2.76417143
200.415 200.665 200.54 86 639 0.1228571 0.9129 17246.44 36.4886 15.4815796
200.665 200.915 200.790 45 684 0.0642857 0.9771 9035.55 30.3429 20.4597551
200.915 201.165 201.04 11 695 0.0157143 0.9929 2211.44 10.1671 9.3973449
201.165 201.415 201.29 5 700 0.0071429 1.0000 1006.45 5.8714 6.89473469
140081 197.4600 99.8621429
media= 200.1157143
des. Media= 0.282085714
Varianza= 0.1426602
des. Estándar= 0.37770386

3. 400
350
LSL TV USL
198.98 199.36 199.74 Media, 200.12 200.49 200.87 201.25
300
250
200
150
100
50
0
198 198.5 199 199.5 200 200.5 201 201.5 202
-Como se puede observar en el histograma la mayor parte de las medidas de hilos están
centradas con la media y el TV, esto nos indica que la mayor parte de las medidas están cerca del
valor deseado por calidad.
-Dentro del LSL Y USL caben tres desviaciones estándar y si la media estuviera más centrada
posiblemente tendríamos cuatro desviaciones estándar dentro de las tolerancias de calidad.
-Los valores que más se acercan a las tolerancias son muy bajos esto nos indica que están lejos
de tener defectos, o re trabajos con los hilos, además de que la distribución es normal.
Operador 2:

4. "Reales" 'Frecuencias'' Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
199.495 199.734 199.615 145 145 0.2071429 0.2071 28944.1025 84.7913 49.58325
199.734 199.973 199.8535 99 244 0.1414286 0.3486 19785.4965 34.2310 11.835986
199.973 200.212 200.093 141 385 0.2014286 0.5500 28213.0425 15.0543 1.6073119
200.212 200.451 200.3315 124 509 0.1771429 0.7271 24841.106 16.3968 2.1681821
200.451 200.690 200.571 93 602 0.1328571 0.8600 18653.0565 34.5246 12.816637
200.690 200.929 200.8095 46 648 0.0657143 0.9257 9237.237 28.0707 17.12963
200.929 201.168 201.0485 24 672 0.0342857 0.9600 4825.164 20.3816 17.308686
201.168 201.407 201.288 18 690 0.0257143 0.9857 3623.175 19.5882 21.316486
201.407 201.646 201.5265 5 695 0.0071429 0.9929 1007.6325 6.6362 8.8077258
201.646 201.885 201.895 5 700 0.0071429 1.0000 1009.475 8.4787 14.377538
140139.4875 268.1532 156.95143
media= 200.1992679
desv. Media= 0.383076071
Varianza= 0.2242163
des. Estándar= 0.4735149
250
LSL TV USL
200
198.78 199.25 199.73 200.67 201.15 201.62
Media, 200.20
150
100
50
0
197 198 199 200 201 202 203
Como podemos observar en el histograma la mayor parte de los valores está centrado, pero, es
evidente el observar que en el LSL no ay valores que se le aproximen por una parte esto es
bueno porque ningún valor sobrepasara las tolerancias inferiores,

5. Pero como notamos todos los valores están cerca de la tolerancia mayor y cabe destacar que
algunos valores sobrepasan este valor, lo cual indica que los defectos están más arriba que el
valor de tolerancia mayor.
La distribución no es normal y si la media estuviera centrada con el TV cabrían tres desviaciones
estándar dentro de las tolerancias.
Conclusión:
El operador 2 es el que está generando defectos, las causas por las cuales este sucediendo esto
podrían ser que el operador no esté bien capacitado, que el operador sufra de fatiga, que el
operador tenga distracciones a al hora de trabajar entre otros.