1. Tema:Función cuadrática DOCENTE: LIBIA MORENO Grado: Noveno
Año: 2016
Desempeño.
Establecer características de la función cuadrática a partir de diferentestipos de representaciones:Gráfico y tabular.
Presentación de videos con eventos que describen movimientos parabólicos.
Se presentó el video parábolas en la vida cotidiana para inducir el tema de la función cuadràtica y se hicieron
las siguientes preguntas.
1.) Identifica de los siguientes enunciados cuáles describenmovimientos parabólicos, marcándolos con una (V). a)
El recorrido de unbalónde fútbol cuandosaca el arquero, al campodel rival ( ). b) El trayecto de una pelota de
béisbol enunhome run ( ). c) El trayecto de la caída de un objetoque parte delreposoal piso( ). d) El traye cto
que marca unclavadista del trampolína la piscina ( ). e) Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente yun
joven la recibe antes de que inicie sudescenso( ). f) La figura que resulta de realizar uncorte oblicuoo
paralelo a un ladoenun cono.
2.) 2) Realiza undibujode tres de los enunciados anteriores que hayas elegidoque describen en sutrayectoriael
movimientoparabólico.
DESARROLLO
1.) Características de la parábola
Su forma algebraica es de la forma y= ax2 +bx +c. Donde a, b yc son números reales y a ≠ 0. Además y es la
variable independiente yx la variable dependiente. Son ejemplos de funciones cuadráticas:y= x2 y=ax2 donde
b=0 c=0
y=ax2 +bx donde c=0 y=ax2 + c donde b=0
y= ax2 +bx +c
Ejemplo. Tabula y gráfica la siguiente función y= 2x2
X Y
-1 2
0 0
1 2
2. Los estudiantes hacen la tabulación y gráfica de las funciones
Y = x2
+2 y y = x2
+2x-1 Y = x2
con la ayuda del programa Geogebra.
Establecen comparaciones
CIERRE: Los estudiantesconayudade ladocente sacanlas siguientesconclusiones
La funciòn y=x2
tiene vèrtice (0,0) a=1 b=0 c=0
La funciònY= = x2
+2 tiene vèrtice (0,2) a=1 b=0 c=2
La función y = x2
+2x-1 tiene vèrtice (
−𝑏
2𝑎
, 𝑓 (
−𝑏
2𝑎
))=(-1,0) ) a=1 b=2 c=-1
Todas se abren hacia arriba porque a>0
Si a<0 las parábolas se abren hacia abajo.
Actividad
Hacer la tabulación y gràfica de las siguientes funciones cuadráticas.
Y = -x2
+3 y y =- x2
+2x-1 Y =4 x2
Con ayuda del programa Geogebra hacer las gráficas enunsóloplanoydeterminar sus características.
b. Las gráficas sonigualesa las del punto anterior?
c. Los vértices son iguales?
