CÁLCULO DIFERENCIAL

1. FUNCIONES

2. Construcción de gráficas de diversas funciones.
LINEAL
y= mx + b

3. Construcción de gráficas de diversas funciones.
CONSTANTE
y= mx + b
Si m = 0
Y = b

4. Construcción de gráficas de diversas funciones.
IDENTIDAD O IDÉNTICA
y= mx + b
Si m = 1
b =0
Y = x

5. Construcción de gráficas de diversas funciones.
Cuadrática
𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

6. Construcción de gráficas de diversas funciones.
Polinomial

7. Construcción de gráficas de diversas funciones.
Exponencial

8. Construcción de gráficas de diversas funciones.
Logaritmica

9. Funciones especiales: Funciones polinómicas, Función Valor absoluto,
Función Raíz Cuadrada, Función Signo.
Funciones Polinómicas
Operaciones entre funciones
Sean f y g dos funciones con Dominios (f) y Dom (g) respectivamente. Se definen las siguientes operaciones

10. EJERCICIO DE APLICACIÓN

11. Función Valor absoluto

12. Función Raíz Cuadrada

13. Función Signo.
𝑠𝑔𝑛 (4𝑥 − 2)
(4𝑥 − 2) 0
4x 2
x 
1
2
4𝑥 − 2 = 0
4x = 2
x =
1
2
4𝑥 − 2  0
4x  2
x 
1
2
𝑠𝑔𝑛 4𝑥 − 2 =
1 𝑥 >
1
2
0 𝑥 =
1
2
−1 𝑥 <
1
2

14. Funciones definidas por partes
𝑓 𝑥 =
−2𝑥 + 1, 𝑠𝑖 − 3 ≤ 𝑥 < 1
3, 𝑠𝑖 𝑥 = 1
𝑥2 𝑠𝑖 𝑥 > 1
a) Calcular f(-2), f(1) y f(2)
b) Encontrar el dominio
c) Graficar la función
d) A partir del grafico hallar el rango

15. Funciones trigonométricas
Función seno

16. Función coseno

17. Función tangente

18. Función secante

19. Función cosecante

20. Función cotangente

21. Funciones exponenciales
Leyes de Exponentes

22. Funciones logarítmicas.

23. Composición de funciones.

24. Ejercicios - Graficas de Funciones

25. Ejercicios – Función Signo
𝑠𝑔𝑛 (8𝑥 − 2)
𝑠𝑔𝑛 (𝑥 + 4)
𝑠𝑔𝑛 (𝑥2
− 4)
𝑠𝑔𝑛 (𝑥 − 2)

26. Ejercicios – Operaciones entre funciones

27. Ejercicios – Composición de funciones

28. Ejercicios – Composición de funciones