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1 de 40
INFORME TÉCNICO 1 de 40
Título: “Trabajo de consultoría y cálculo para la Gestión de
Vida Remanente de los componentes de tuberías del
inicio del sobrecalentador primario de la Unidad 3 de
la Termoeléctrica Carlos Manuel de Céspedes.”..
Diciembre/2007
ESTE DOCUMENTO NO DEBE SER REPRODUCIDO SIN LA APROBACIÓN ESCRITA DE LA UNAICC..
INFORME TÉCNICO 2 de 40
INICIO DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO.
(PARA ANALIZAR SERPENTÍN ZONA 5 DE LA ENTRADA DEL SOBRECALENTADOR
PRIMARIO.)
Marca del acero
.
SA210-A1
Presión.
Kg/cm2 131 -140
Temperatura del
vapor saturado.
Entrada. Salida.
335 oC 375 oC
Temperatura de los
gases.
Entrada. Salida.
620 oC (420 oC)
Diámetro nominal.
(mm)
57
Espesor nominal.
(mm)
4.0 + 33%
Composición química.
% C % Mn % Cr %Mo % Si % Ni
0.15 – 0.22 0.5 – 0.8 0.25 --- 0.17 – 0,30 0.25
Propiedades
Mecánicas.
σB
(Kgf/mm2
)
σ0,2
(Kgf/mm2
)
HB
≥ 35 18 ≥ 102
INFORME TÉCNICO 3 de 40
OVALIDAD
No
Dmáx.
(mm)
Dmín.
(mm) Ovalidad.
1 57,70 57,40 0,52
2 57,30 57,10 0,35
3 57,09 57,00 0,16
4 57,40 57,10 0,52
57,4 57,2
VALORES DE LA MEDICIÓN DE DUREZAS.
No HB1 HB2 HB3 HB4 HB5 HB6 HB7 PROM.
σB
(Kgf/mm2)
1 141 131 136 132 124 140 138 135 45,8
VALORES DE LA MEDICIÓN DE ESPESORES.
No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
PROM.
(mm)
1 4,63 4,91 4,78 4,83 4,78 4,69 4,83 4,78
INFORME TÉCNICO 4 de 40
INFORME TÉCNICO 5 de 40
INFORME TÉCNICO 6 de 40
INFORME TÉCNICO 7 de 40
INFORME TÉCNICO 8 de 40
INFORME TÉCNICO 9 de 40
INFORME TÉCNICO 10 de 40
Tiempodevida(horas)
INFORME TÉCNICO 11 de 40
Tiempodevida(horas)
INFORME TÉCNICO 12 de 40
INFORME TÉCNICO 13 de 40
INICIO DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO.
(PARA ANALIZAR SERPENTÍN ZONA 43 DE LA ENTRADA DEL SOBRECALENTADOR
PRIMARIO.)
Marca del acero
.
SA210-A1
Presión.
Kg/cm2 131 -140
Temperatura del
vapor saturado.
Entrada. Salida.
335 oC 375 oC
Temperatura de los
gases.
Entrada. Salida.
620 oC (420 oC)
Diámetro nominal.
(mm)
57
Espesor nominal.
(mm)
4.0 + 33%
Composición química.
% C % Mn % Cr %Mo % Si % Ni
0.15 – 0.22 0.5 – 0.8 0.25 --- 0.17 – 0,30 0.25
Propiedades
Mecánicas.
σB
(Kgf/mm2
)
σ0,2
(Kgf/mm2
)
HB
≥ 35 18 ≥ 102
INFORME TÉCNICO 14 de 40
OVALIDAD
No Dmáx. Dmín. Ovalidad.
1 57,4 57,2 0,35
2 57,3 57,3 0,00
3 57,5 57,2 0,52
4 57,3 57,2 0,17
57,4 57,2
VALORES DE LA MEDICIÓN DE DUREZAS.
No HB1 HB2 HB3 HB4 HB5 HB6 HB7 PROM. σB
1 145 132 146 136 157 140 137 142 48,2
VALORES DE LA MEDICIÓN DE ESPESORES.
No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 PROM.
1 4,83 4,78 4,80 4,82 4,87 4,90 4,92 4,85
INFORME TÉCNICO 15 de 40
INFORME TÉCNICO 16 de 40
INFORME TÉCNICO 17 de 40
INFORME TÉCNICO 18 de 40
INFORME TÉCNICO 19 de 40
INFORME TÉCNICO 20 de 40
INFORME TÉCNICO 21 de 40
Tiempodevida(horas)
INFORME TÉCNICO 22 de 40
Tiempodevida(horas)
INFORME TÉCNICO 23 de 40
INFORME TÉCNICO 24 de 40
INICIO DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO.
(PARA ANALIZAR SERPENTÍN ZONA 84 DE LA ENTRADA DEL SOBRECALENTADOR
PRIMARIO.)
Marca del acero
.
SA210-A1
Presión.
Kg/cm2 131 -140
Temperatura del
vapor saturado.
Entrada. Salida.
335 oC 375 oC
Temperatura de los
gases.
Entrada. Salida.
620 oC (420 oC)
Diámetro nominal.
(mm)
57
Espesor nominal.
(mm)
4.0 + 33%
Composición química.
% C % Mn % Cr %Mo % Si % Ni
0.15 – 0.22 0.5 – 0.8 0.25 --- 0.17 – 0,30 0.25
Propiedades
Mecánicas.
σB
(Kgf/mm2
)
σ0,2
(Kgf/mm2
)
HB
≥ 35 18 ≥ 102
INFORME TÉCNICO 25 de 40
OVALIDAD.
No
Dmáx.
(mm)
Dmín.
(mm) Ovalidad.
1 57,3 57,2 0,17
2 57,4 57,1 0,52
3 57,2 57 0,35
4 57,3 57 0,52
57,3 57,1
VALORES DE LA MEDICIÓN DE DUREZAS.
No HB1 HB2 HB3 HB4 HB5 HB6 HB7 PROM.
σB
(Kgf/mm2)
1 139 141 132 140 139 140 139 139 47,1
VALORES DE LA MEDICIÓN DE ESPESORES.
No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
PROM.
(mm)
1 4,64 4,67 4,69 5,00 5,20 4,92 4,80 4,85
INFORME TÉCNICO 26 de 40
INFORME TÉCNICO 27 de 40
INFORME TÉCNICO 28 de 40
INFORME TÉCNICO 29 de 40
INFORME TÉCNICO 30 de 40
INFORME TÉCNICO 31 de 40
INFORME TÉCNICO 32 de 40
Tiempodevida(horas)
INFORME TÉCNICO 33 de 40
Tiempodevida(horas)
INFORME TÉCNICO 34 de 40
MICROESTRUCTURA METALOGRÁFICA.
INFORME TÉCNICO 35 de 40
TABLA DE LOS VALORES DEL TIEMPO DE VIDA UTIL POR CONCEPTO DEPÉRDIDA DE ESPESOR DE ACUERDO CON EL
ESPESOR MÍNIMO DE CALCULO DETERMINADO POR LOS CRITERIOS DE LA NORMA ASME.
AGREGADO.
ESPESOR
NOMINAL
mm.
VALOR
MÍNIMO DE
CÁLCULO.
mm
MEDICIÓN
ACTUAL.
mm
ESPESOR
DISMINUIDO
DURANTE
EL TIEMPO
EXPLOTADO
VALOR
CON EL
QUE SE
ALCANZA
EL
ESPESOR
CRÍTICO.
TIEMPO.
años
VELOCIDAD
DE
ADELGAZAMIENTO.
(mm/año)
TIEMPO DE
VIDA
UTIL POR
CONCEPTO
DEPÉRDIDA
DE
ESPESOR.
5 6.8 3.66 4.83 1.97 1.17 24.8 0.0794 128672.0
43 6.8 3.65 4.85 1.95 1.2 24.8 0.0786 133324.8
84 6.8 3.65 4.85 1.95 1.2 24.8 0.0786 133324.8
TABLA DE LOS VALORES DEL TIEMPO DE VIDA UTIL POR CONCEPTO DEPÉRDIDA DE ESPESOR DE ACUERDO CON EL
ESPESOR MÍNIMO DE CALCULO DETERMINADO POR LOS CRITERIOS DEL FABRICANTE.
AGREGADO.
ESPESOR
NOMINAL
mm.
VALOR
MÍNIMO DE
CÁLCULO.
mm
MEDICIÓN
ACTUAL.
mm
ESPESOR
DISMINUIDO
DURANTE
EL TIEMPO
EXPLOTADO
VALOR
CON EL
QUE SE
ALCANZA
EL
ESPESOR
CRÍTICO.
TIEMPO.
años
VELOCIDAD
DE
ADELGAZAMIENTO.
(mm/año)
TIEMPO DE
VIDA
UTIL POR
CONCEPTO
DEPÉRDIDA
DE
ESPESOR.
5 6.8 4.0 4.83 1.97 0.83 24.8 0.0794 91280.1
43 6.8 4.0 4.85 1.95 0.85 24.8 0.0786 94438.4
84 6.8 4.0 4.85 1.95 0.85 24.8 0.0786 94438.4
INFORME TÉCNICO 36 de 40
Relación entre la vida útil y los diferentes criterios
establecidos.
128672,0
91280,1
1874,1
0,0
20000,0
40000,0
60000,0
80000,0
100000,0
120000,0
140000,0
ASME JIS SOFT
Conceptos por los cuales se determinó la vida útil en el
serpentín 5 del inicio del sobrecalentador.
Tiempodevidaútil(horas)
Relación entre la vida útil y los diferentes criterios
establecidos.
133324,8
94438,4
2034,4
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
ASM E JIS SOFT
Conceptos por los cuales se determinó la vida útil en el
serpentín 43 del inicio del sobrecalentador.
Tiempodevidaútil(horas)
Relación entre la vida útil y los diferentes griterios establecidos.
133324,8
94438,4
2176,9
0
50000
100000
150000
ASME JIS SOFT
Conceptos por los cuales se determinó la vida útil en el
serpentín 84 del inicio del sobrecalentador.
Tiempodevidaútil(horas)
INFORME TÉCNICO 37 de 40
Agregado
(Marca del acero)
σB
(HB)
(original).
σB
(HB)
(medido).
Diám.
(Ovalid)
Espesor
de
cálculo.
(ASME)
(mm)
Espesor
de
cálculo.
(JIS)
(mm)
Espesor
Medido.
(mm)
Tmáx.
°C
Pmáx.
Atm.
Tiempo
de
Explotación.
(horas)
Pronóstico
de
Vida restante.
(horas)
1. Serpentín 5 del inicio
del sobrecalentador
primario (A209 T1).
42
(123,5)
45,8
(135)
57,3
(0,39)
3,66 4,0 4,83 427,3 179,18 217241,09 60000 h
2. Serpentín 43 del
inicio del
sobrecalentador
primario (A209 T1).
42
(123,5)
48,2
(142)
57,2
(0,26)
3,66 4,0 4,85 430 184,98 217241,09 60000 h
3. Serpentín 84 del
inicio del
sobrecalentador
primario (A209 T1).
42
(123,5)
47,1
(139)
57,2
(0,39)
3,65 4,0 4,85 429,24 182,33 217241,09 60000 h
INFORME TÉCNICO 38 de 40
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
Dureza.
En todos los casos estudiados los valores de dureza y por lo tanto los de la resistencia del material
resultan por encima de los valores mínimos establecidos por las normas. Esto significa que los
parámetros con los cuales se ha estado explotando este bloque durante estos 26,8 años no han
afectado las propiedades mecánicas de estos materiales.
Ovalidad.
No constituye un problema por lo que se ha podido medir y calcular. Por lo general este parámetro
está asociado con el fenómeno Creep o Termofluencia, y el complemento con el análisis
metalográfico no reporta afectación de este tipo.
Espesor.
Los valores de los espesores medidos se encuentran todos hasta el momento por encima de los
valores de cálculo, como se puede observar en la tabla resumen. Esto refleja que los mecanismos de
desgastes como la corrosión y la erosión no han afectado las dimensiones exigidas en el período que
han sido explotados los componentes estudiados.
Pronóstico de vida.
Los casos más crítico referente al pronóstico de la vida remanente, que constituye la principal razón
de ser del estudio realizado se ha podido observar en los componentes
Generalidades.
En lo que se ha podido observar los componentes estudiados aún se encuentran por encima de las
dimensiones geométricas y con aceptables cualidades técnicas para las que fueron diseñadas.
INFORME TÉCNICO 39 de 40
CONCLUSIONES.
1. Los serpentines estudiados reflejan que en esta zona en que se realizó el estudio puede
continuar explotándose por un período de tiempo equivalente a los que aparecen la tabla.
RECOMENDACIONES.
1. Realizar como acción una reinspección dentro de 30 000 h .
INFORME TÉCNICO 40 de 40
Elaborado por:
MSc. Luis Bruno Wason.
Jefe del equipo de trabajo.
Dr. Luís Marcos Castellanos González.
Prof. Titular La Universidad de Cienfuegos.
Director del CEDON.
Dr. Rafael Goytisolo Espinosa.
Prof. Titular de La Fac. de Mec. de Universidad de Cienfuegos.
Prof. Académico de La ACC.
Conforme:
Firma: __________________________________
Nombre: _________________________________
Cargo: ___________________________________

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Vida Remanente.

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  • 2. INFORME TÉCNICO 2 de 40 INICIO DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO. (PARA ANALIZAR SERPENTÍN ZONA 5 DE LA ENTRADA DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO.) Marca del acero . SA210-A1 Presión. Kg/cm2 131 -140 Temperatura del vapor saturado. Entrada. Salida. 335 oC 375 oC Temperatura de los gases. Entrada. Salida. 620 oC (420 oC) Diámetro nominal. (mm) 57 Espesor nominal. (mm) 4.0 + 33% Composición química. % C % Mn % Cr %Mo % Si % Ni 0.15 – 0.22 0.5 – 0.8 0.25 --- 0.17 – 0,30 0.25 Propiedades Mecánicas. σB (Kgf/mm2 ) σ0,2 (Kgf/mm2 ) HB ≥ 35 18 ≥ 102
  • 3. INFORME TÉCNICO 3 de 40 OVALIDAD No Dmáx. (mm) Dmín. (mm) Ovalidad. 1 57,70 57,40 0,52 2 57,30 57,10 0,35 3 57,09 57,00 0,16 4 57,40 57,10 0,52 57,4 57,2 VALORES DE LA MEDICIÓN DE DUREZAS. No HB1 HB2 HB3 HB4 HB5 HB6 HB7 PROM. σB (Kgf/mm2) 1 141 131 136 132 124 140 138 135 45,8 VALORES DE LA MEDICIÓN DE ESPESORES. No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 PROM. (mm) 1 4,63 4,91 4,78 4,83 4,78 4,69 4,83 4,78
  • 10. INFORME TÉCNICO 10 de 40 Tiempodevida(horas)
  • 11. INFORME TÉCNICO 11 de 40 Tiempodevida(horas)
  • 13. INFORME TÉCNICO 13 de 40 INICIO DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO. (PARA ANALIZAR SERPENTÍN ZONA 43 DE LA ENTRADA DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO.) Marca del acero . SA210-A1 Presión. Kg/cm2 131 -140 Temperatura del vapor saturado. Entrada. Salida. 335 oC 375 oC Temperatura de los gases. Entrada. Salida. 620 oC (420 oC) Diámetro nominal. (mm) 57 Espesor nominal. (mm) 4.0 + 33% Composición química. % C % Mn % Cr %Mo % Si % Ni 0.15 – 0.22 0.5 – 0.8 0.25 --- 0.17 – 0,30 0.25 Propiedades Mecánicas. σB (Kgf/mm2 ) σ0,2 (Kgf/mm2 ) HB ≥ 35 18 ≥ 102
  • 14. INFORME TÉCNICO 14 de 40 OVALIDAD No Dmáx. Dmín. Ovalidad. 1 57,4 57,2 0,35 2 57,3 57,3 0,00 3 57,5 57,2 0,52 4 57,3 57,2 0,17 57,4 57,2 VALORES DE LA MEDICIÓN DE DUREZAS. No HB1 HB2 HB3 HB4 HB5 HB6 HB7 PROM. σB 1 145 132 146 136 157 140 137 142 48,2 VALORES DE LA MEDICIÓN DE ESPESORES. No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 PROM. 1 4,83 4,78 4,80 4,82 4,87 4,90 4,92 4,85
  • 21. INFORME TÉCNICO 21 de 40 Tiempodevida(horas)
  • 22. INFORME TÉCNICO 22 de 40 Tiempodevida(horas)
  • 24. INFORME TÉCNICO 24 de 40 INICIO DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO. (PARA ANALIZAR SERPENTÍN ZONA 84 DE LA ENTRADA DEL SOBRECALENTADOR PRIMARIO.) Marca del acero . SA210-A1 Presión. Kg/cm2 131 -140 Temperatura del vapor saturado. Entrada. Salida. 335 oC 375 oC Temperatura de los gases. Entrada. Salida. 620 oC (420 oC) Diámetro nominal. (mm) 57 Espesor nominal. (mm) 4.0 + 33% Composición química. % C % Mn % Cr %Mo % Si % Ni 0.15 – 0.22 0.5 – 0.8 0.25 --- 0.17 – 0,30 0.25 Propiedades Mecánicas. σB (Kgf/mm2 ) σ0,2 (Kgf/mm2 ) HB ≥ 35 18 ≥ 102
  • 25. INFORME TÉCNICO 25 de 40 OVALIDAD. No Dmáx. (mm) Dmín. (mm) Ovalidad. 1 57,3 57,2 0,17 2 57,4 57,1 0,52 3 57,2 57 0,35 4 57,3 57 0,52 57,3 57,1 VALORES DE LA MEDICIÓN DE DUREZAS. No HB1 HB2 HB3 HB4 HB5 HB6 HB7 PROM. σB (Kgf/mm2) 1 139 141 132 140 139 140 139 139 47,1 VALORES DE LA MEDICIÓN DE ESPESORES. No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 PROM. (mm) 1 4,64 4,67 4,69 5,00 5,20 4,92 4,80 4,85
  • 32. INFORME TÉCNICO 32 de 40 Tiempodevida(horas)
  • 33. INFORME TÉCNICO 33 de 40 Tiempodevida(horas)
  • 34. INFORME TÉCNICO 34 de 40 MICROESTRUCTURA METALOGRÁFICA.
  • 35. INFORME TÉCNICO 35 de 40 TABLA DE LOS VALORES DEL TIEMPO DE VIDA UTIL POR CONCEPTO DEPÉRDIDA DE ESPESOR DE ACUERDO CON EL ESPESOR MÍNIMO DE CALCULO DETERMINADO POR LOS CRITERIOS DE LA NORMA ASME. AGREGADO. ESPESOR NOMINAL mm. VALOR MÍNIMO DE CÁLCULO. mm MEDICIÓN ACTUAL. mm ESPESOR DISMINUIDO DURANTE EL TIEMPO EXPLOTADO VALOR CON EL QUE SE ALCANZA EL ESPESOR CRÍTICO. TIEMPO. años VELOCIDAD DE ADELGAZAMIENTO. (mm/año) TIEMPO DE VIDA UTIL POR CONCEPTO DEPÉRDIDA DE ESPESOR. 5 6.8 3.66 4.83 1.97 1.17 24.8 0.0794 128672.0 43 6.8 3.65 4.85 1.95 1.2 24.8 0.0786 133324.8 84 6.8 3.65 4.85 1.95 1.2 24.8 0.0786 133324.8 TABLA DE LOS VALORES DEL TIEMPO DE VIDA UTIL POR CONCEPTO DEPÉRDIDA DE ESPESOR DE ACUERDO CON EL ESPESOR MÍNIMO DE CALCULO DETERMINADO POR LOS CRITERIOS DEL FABRICANTE. AGREGADO. ESPESOR NOMINAL mm. VALOR MÍNIMO DE CÁLCULO. mm MEDICIÓN ACTUAL. mm ESPESOR DISMINUIDO DURANTE EL TIEMPO EXPLOTADO VALOR CON EL QUE SE ALCANZA EL ESPESOR CRÍTICO. TIEMPO. años VELOCIDAD DE ADELGAZAMIENTO. (mm/año) TIEMPO DE VIDA UTIL POR CONCEPTO DEPÉRDIDA DE ESPESOR. 5 6.8 4.0 4.83 1.97 0.83 24.8 0.0794 91280.1 43 6.8 4.0 4.85 1.95 0.85 24.8 0.0786 94438.4 84 6.8 4.0 4.85 1.95 0.85 24.8 0.0786 94438.4
  • 36. INFORME TÉCNICO 36 de 40 Relación entre la vida útil y los diferentes criterios establecidos. 128672,0 91280,1 1874,1 0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0 120000,0 140000,0 ASME JIS SOFT Conceptos por los cuales se determinó la vida útil en el serpentín 5 del inicio del sobrecalentador. Tiempodevidaútil(horas) Relación entre la vida útil y los diferentes criterios establecidos. 133324,8 94438,4 2034,4 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 ASM E JIS SOFT Conceptos por los cuales se determinó la vida útil en el serpentín 43 del inicio del sobrecalentador. Tiempodevidaútil(horas) Relación entre la vida útil y los diferentes griterios establecidos. 133324,8 94438,4 2176,9 0 50000 100000 150000 ASME JIS SOFT Conceptos por los cuales se determinó la vida útil en el serpentín 84 del inicio del sobrecalentador. Tiempodevidaútil(horas)
  • 37. INFORME TÉCNICO 37 de 40 Agregado (Marca del acero) σB (HB) (original). σB (HB) (medido). Diám. (Ovalid) Espesor de cálculo. (ASME) (mm) Espesor de cálculo. (JIS) (mm) Espesor Medido. (mm) Tmáx. °C Pmáx. Atm. Tiempo de Explotación. (horas) Pronóstico de Vida restante. (horas) 1. Serpentín 5 del inicio del sobrecalentador primario (A209 T1). 42 (123,5) 45,8 (135) 57,3 (0,39) 3,66 4,0 4,83 427,3 179,18 217241,09 60000 h 2. Serpentín 43 del inicio del sobrecalentador primario (A209 T1). 42 (123,5) 48,2 (142) 57,2 (0,26) 3,66 4,0 4,85 430 184,98 217241,09 60000 h 3. Serpentín 84 del inicio del sobrecalentador primario (A209 T1). 42 (123,5) 47,1 (139) 57,2 (0,39) 3,65 4,0 4,85 429,24 182,33 217241,09 60000 h
  • 38. INFORME TÉCNICO 38 de 40 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Dureza. En todos los casos estudiados los valores de dureza y por lo tanto los de la resistencia del material resultan por encima de los valores mínimos establecidos por las normas. Esto significa que los parámetros con los cuales se ha estado explotando este bloque durante estos 26,8 años no han afectado las propiedades mecánicas de estos materiales. Ovalidad. No constituye un problema por lo que se ha podido medir y calcular. Por lo general este parámetro está asociado con el fenómeno Creep o Termofluencia, y el complemento con el análisis metalográfico no reporta afectación de este tipo. Espesor. Los valores de los espesores medidos se encuentran todos hasta el momento por encima de los valores de cálculo, como se puede observar en la tabla resumen. Esto refleja que los mecanismos de desgastes como la corrosión y la erosión no han afectado las dimensiones exigidas en el período que han sido explotados los componentes estudiados. Pronóstico de vida. Los casos más crítico referente al pronóstico de la vida remanente, que constituye la principal razón de ser del estudio realizado se ha podido observar en los componentes Generalidades. En lo que se ha podido observar los componentes estudiados aún se encuentran por encima de las dimensiones geométricas y con aceptables cualidades técnicas para las que fueron diseñadas.
  • 39. INFORME TÉCNICO 39 de 40 CONCLUSIONES. 1. Los serpentines estudiados reflejan que en esta zona en que se realizó el estudio puede continuar explotándose por un período de tiempo equivalente a los que aparecen la tabla. RECOMENDACIONES. 1. Realizar como acción una reinspección dentro de 30 000 h .
  • 40. INFORME TÉCNICO 40 de 40 Elaborado por: MSc. Luis Bruno Wason. Jefe del equipo de trabajo. Dr. Luís Marcos Castellanos González. Prof. Titular La Universidad de Cienfuegos. Director del CEDON. Dr. Rafael Goytisolo Espinosa. Prof. Titular de La Fac. de Mec. de Universidad de Cienfuegos. Prof. Académico de La ACC. Conforme: Firma: __________________________________ Nombre: _________________________________ Cargo: ___________________________________