Los métodos numéricos son un conjunto de operaciones matemáticas para llegar a un objetivo.

1. METODOS NUMERICOS

2. Los métodos numéricos son un conjunto de operaciones matemáticas
utilizadas para encontrar una solución numérica aproximada a un problema.
En otras palabras, se trata de una serie de cálculos para acercarse lo más
posible a una solución numérica con una precisión razonablemente buena.
Los métodos numéricos se utilizan en ingeniería para facilitar la solución de
problemas que requieren grandes cantidades de cálculo y ahorrar tiempo.
CONCEPTO DE METODOS
NUMERICOS

3. Un método numérico es un conjunto de pasos (procedimientos) diseñados
para obtener una solución aproximada a un problema. Para lograr este
objetivo, se utilizan cálculos puramente aritméticos y lógicos.
CONCEPTO DE METODOS
NUMERICOS II
los métodos numéricos se utilizan en ordenadores, dispositivos
electrónicos o programas informáticos especializados de ingeniería cuyos
algoritmos de análisis ya incorporan métodos numéricos, que son
esenciales en el campo de la simulación de procesos y proporcionan una
respuesta rápida cuando una solución analítica se vuelve compleja.

4. ¿POR QUÉ SE UTILIZAN LOS METODOS
NUMÉRICOS?
• Los métodos numéricos son algoritmos utilizados para resolver
operaciones matemáticas complejas mediante un programa
informático, hay varias razones por las que se utilizan los métodos
numéricos en lugar de los analíticos, pero podemos resumirlas en dos
razones principales:
• Resolver problemas muy complejos, en los cuales no se puede hallar
una solución analítica.
• Resolver problemas con gran cantidad de cálculos, que harían casi
imposible su resolución manual.

5. IMPLEMENTACIÓN DE LOS METODOS
NUMÉRICOS
La mejor manera de entender los métodos numéricos es aplicarlos
directamente a través de la programación informática, para poder entender
cómo funcionan.
Para poner en práctica un método numérico, hay que escribir todos los
pasos de un algoritmo, luego traducirlo en cálculos matemáticos en un
programa informático reutilizable y crear una simulación eficaz. Para ello,
necesitamos una metodología que nos permita desarrollar la simulación
que necesitamos mediante un método numérico.

6. ANÁLISIS NUMÉRICO
El análisis numérico de los algoritmos se basa en la solución informática de
problemas matemáticos. Se sabe que los ordenadores funcionan con algoritmos
basados en variables discretas:
•Traducir el problema a operaciones elementales (operaciones aritméticas).
•Controlar el error asociado a cálculos numéricos (aproximaciones matemáticas).

7. USO DE ANÁLISIS NUMÉRICO
Como hemos visto antes, los métodos numéricos pueden utilizarse para
resolver cualquier problema de forma analítica. Sin embargo, hay ciertas
situaciones o problemas matemáticos que requieren métodos numéricos para
obtener soluciones eficientes, aproximadas y rápidas. Estas condiciones o
problemas son:
•Sistemas de ecuaciones lineales.
•Ecuaciones no lineales con raíces reales o complejas.
•Integración numérica.
•Sistemas de ecuaciones no lineales.
•Ecuaciones diferenciales.
•Autovalores y autovectores de una matriz.

8. BLOQUES TEMÁTICOS