Este documento describe los conceptos básicos de las proyecciones, incluyendo los tipos de proyecciones (ortogonal, oblicua y perspectiva), los elementos de las proyecciones (centro de proyección, plano de proyección y línea de proyección) y las vistas principales de un objeto (frontal, superior y lateral). También explica cómo se representan las características de un objeto mediante diferentes tipos de líneas en las proyecciones.

1. Curso
DISEÑO TÉCNICO II
TEMA: PROYECCIONES
DOCENTE:
MG. LUIS A. CHÁVEZ RONCAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DETUMBES
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL PESQUERA
FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y CIENCIAS DEL MAR

2. El modo de representar y de reconocer las formas de los
cuerpos parte de la utilización de una operación elemental
llamada proyección.
Cuando de trata de representar un objeto en un plano se
recurre a la proyección sobre él, es decir, a hacer pasar por
todos los puntos notables del objeto líneas de proyección,
(cumpliendo determinadas características) que al incidir sobre
el plano dan los puntos proyectados correspondientes
(intersecciones).
Las proyecciones nos enseñan a representar un objeto
describiendo su forma y tamaño, la forma se obtiene al
proyectar o describir en un plano de proyección todas sus
características y medidas.
PROYECCIONES

3. CARACTERÍSTICAS DE UNA PROYECCIÓN
Para obtener las proyecciones es necesario que existan 3
elementos fundamentales que son:
: Observador (Foco o Centro de proyección)
P: Plano de proyección (Transparente)
A: Objeto a Proyectar (Ejm Punto A)
Rayo Visual: Recta imaginaria que parte del observador hasta el
punto A
Ap: Proyección del punto A, en el plano de proyección P
A – Ap: Proyectante ( Recta imaginaria que parte del objeto al
plano de proyección)
PROYECCIONES

4. CARACTERÍSTICAS DE UNA PROYECCIÓN
PROYECCIONES

5. ELEMENTOS DE LAS PROYECCIONES
Los elementos que intervienen en toda proyección son:
a.- Centro de proyección:
b.- Plano de proyección:
c.- Línea de proyección:
PROYECCIONES

6. ELEMENTOS DE LAS PROYECCIONES
Los elementos que intervienen en toda
proyección son:
a.- Centro de proyección: Punto desde el
que parten todas las líneas proyección
(v) (Observador)
b.- Plano de proyección: Plano sobre el
que se proyecta un objeto con el fin de
obtener una representación del mismo
(/7)
c.- Línea de proyección: Línea recta que
tiene por origen el centro de proyección
y pasa por un punto (A), del objeto que
se representa . Su intersección con el
plano de proyección constituye la
imagen de ese punto del (A´)
PROYECCIONES

7. TIPOS DE PROYECCIONES
a.- Proyección Ortogonal u ortografica:
b.- Proyección Oblicua:
c.- Proyección Pespectiva:
PROYECCIONES

8. TIPOS DE PROYECCIONES
a.- Proyección Ortogonal u ortografica:
Es el método que nos permite describir o representar la forma exacta de un
objeto (solido) al obtener dos o mas vistas que se proyectan sobre planos, los
cuales forman entre si ángulos de 90º.
La proyección ortogonal tiene las siguientes características:
1.- El observador se encuentra ubicado en el infinito.
2.- La líneas proyectantes son paralelas entre si, desde el foco (observador)
hasta el objeto.
3.- Las líneas proyectantes son perpendiculares con el plano de proyección,
formando un angulo de 90º.
4.- Cuando el plano de proyección es paralelo a la cara del objeto se obtiene
una proyección ortogonal de la misma forma y tamaño real del objeto.
PROYECCIONES

9. TIPOS DE PROYECCIONES
a.- Proyección Ortogonal u ortografica:
PROYECCIONES

10. TIPOS DE PROYECCIONES
b.- Proyección Oblicua:
La proyección oblicua es un método que permite obtener las proyecciones
teniendo en cuenta las siguientes características:
1.- Se considera que el observador se encuentra ubicado en el infinito.
2.- Generalmente el plano de proyección se coloca paralelo a la cara principal
del objeto.
3.- Las líneas proyectantes forman con el plano de proyección un ángulo
diferente de 90º (líneas oblicuas).
4.- Las líneas proyectantes son paralelas entre si.
PROYECCIONES

11. TIPOS DE PROYECCIONES
c.- Proyección Perspectiva:
Es la representación de un objeto, tal como lo visualiza el observador por lo que
resulta que el dibujo es mas real que en otro tipo de proyección. La proyección
en perspectiva tiene las siguientes características:
1.- Los rayos visuales convergen en un punto (Foco), por que el observador se
encuentra ubicado a una distancia finita.
2.- El tamaño de la imagen ( proyección) dependerá de la distancia entre el
plano de proyección y el objeto.
3.- La intersección de las proyectantes con el plano de proyección determinan
la perspectiva.
4.- La proyección en Perspectiva es usada con mayor frecuencia por los
arquitectos.
PROYECCIONES

12. VISTAS DE UN OBJETO
Todo objeto, como por ejemplo un cubo esta formado por seis caras, que de
acuerdo con el Dibujo Técnico reciben el nombre de Vistas, además este es
tridimensional porque esta formado por tres dimensiones, Ancho, Altura y
Profundidad, y cuando las caras son representadas o proyectadas en un plano
describiendo completa y claramente su tamaño y forma recibe el nombre de
proyección o Vista.
PROYECCIONES

13. VISTAS DE UN OBJETO
Existe inicialmente alguna dificultad para entender como un solido
(Tridimensional), puede ser representado en un plano que tiene dos
dimensiones; sin embargo, se hace necesario indicar que toda vista de un
objeto tiene dos dimensiones, la tercera dimensión se encuentra en una vista
adyacente. Por tal motivo, para representar un objeto mediante proyecciones
debe darse cierto numero de vistas (mínimo dos) que describan
completamente el objeto o solido, seguidamente se presenta un solido
mostrando sus medidas y sus vistas principales.
PROYECCIONES

14. VISTAS DE UN OBJETO
Para obtener las vistas de un objeto, el plano de proyección debe colocarse
frente a la cara del objeto y el observador se encuentra ubicado en el infinito,
cuando el plano de proyección es paralelo a la cara del objeto la vista estará en
proyectada en verdadera magnitud (tamaño real) a continuación se muestra las
seis vistas principales del solido mostrado.
PROYECCIONES

15. VISTAS DE UN OBJETO
Las vistas, Frontal, Superior y Lateral Derecha se les denomina vistas regulares,
por ser las que mayormente se usan.
La vistas se obtienen girando el solido 90º con respecto al observador que
permanece fijo, con excepción de la vista posterior que gira 180º, como se
muestra en la figura.
PROYECCIONES

16. VISTAS DE UN OBJETO
1.- Medidas que muestran las Vistas Principales
PROYECCIONES

17. VISTAS DE UN OBJETO
2.- Utilización de las líneas en proyecciones:
En el Dibujo Técnico existe un alfabeto de líneas con sus características con sus
características (grosor, medidas, etc) y considerando que todo objeto o solido
esta conformado por contornos que son visibles al observador y otros internos
que no son visibles, ( aristas, agujeros o cuerpos observador y otros detalles) se
hace necesario su identificación al emplear adecuadamente los diferentes tipos
de líneas.
a.- Línea de contorno visible
b.- Línea de contorno no visible
c.- Línea de Centro
PROYECCIONES

18. VISTAS DE UN OBJETO
2.- Utilización de las líneas en proyecciones:
a.- Línea de contorno visible:
Es una línea continua y de trazos gruesos que se utiliza para representar los
contornos de un objeto que son visibles al observador.
b.- Línea de contorno no visible:
Es una línea discontinua (segmentada) de trazos medianos que se utiliza para
representar los contornos internos de un objeto que no son visibles al
observador.
c.- Línea de Centro:
Llamada también línea de eje, es una línea de trazos delgados, que se utiliza
para indicar los centros y/o ejes de agujeros y cuerpos cilindros
respectivamente (cuando existe simetría).
PROYECCIONES

19. VISTAS DE UN OBJETO
3.- Significado de las líneas:
El uso de las líneas al representar una vista debe hacerse con mucho cuidado a
fin de dar la correcta interpretación.
Las líneas de contorno visible o no visible (oculta) tiene tres posibles
significados:
- Pueden representar la intersección de dos superficies.
- Puede representar el perfil (borde) de una superficie.
- Puede representar el contorno de una superficie curva.
PROYECCIONES

20. VISTAS DE UN OBJETO
3.- Significado de las líneas:
En el caso de las líneas de contorno no visible para ser representadas es
necesario respetar ciertas recomendaciones que se lustran en los siguientes
dibujos:
PROYECCIONES

21. VISTAS DE UN OBJETO
4.- Elección de las Vistas:
Las vistas que describen la forma de un objetos deben ser cuidadosamente
seleccionadas y solo se dibujaran en las que necesariamente describan clara y
completamente dicho objeto.
Además, se deben representar solamente las vistas necesarias que muestren
los contornos y/o formas esenciales y las que tengan un menor contenido de
líneas de contorno no visible (ocultas).
El dibujar un mayor numero de vistas que las estrictamente necesarias, es
considerado como error, que tiende a confundir su interpretación, usualmente
se representan dos o tres vistas.
PROYECCIONES

22. VISTAS DE UN OBJETO
4.- Elección de las Vistas:
a.- Elección de la Vista Frontal
Antes de representar las vistas de un objeto se debe elegir primeramente la
vista frontal por ser la mas importante.
La vista frontal es aquella que muestra al observador el contorno característico
del objeto y que lo defina. Otra norma que se sigue es tomar la vista frontal la
que muestre al observador el mayor numero de contornos visibles
(características)
Sin embargo, es necesario indicar que cuando el objeto tiene una posición
normal definida la vista frontal debe concordar con dicha posición.
PROYECCIONES

23. VISTAS DE UN OBJETO
4.- Elección de las Vistas:
b.- Elección de las Vistas Lateral Derecha y Superior
Normalmente, tienen preferencia en su representación las vistas lateral
derecha y superior, por ser vistas regulares sobre la vista lateral izquierda e
inferior respectivamente.
PROYECCIONES

24. VISTAS DE UN OBJETO
4.- Elección de las Vistas:
b.- Elección de las Vistas Lateral Derecha y Superior
Sin embargo; la vista lateral izquierda, será representada solamente cuando
muestre al observador mayor numero de características visibles que la vista
lateral derecha; igualmente, se representara la vista inferior cuando muestre al
observador mayor numero de características visibles que la vista Superior.
En los dibujos siguientes: se muestra la elección de las vistas:
PROYECCIONES
Elección de
la Vista
Lateral
Derecha

25. VISTAS DE UN OBJETO
4.- Elección de las Vistas:
PROYECCIONES
Elección de
la vista
Superior

26. VISTAS DE UN OBJETO
5.- Alineamiento de las Vistas:
La representación de las vistas de un solido debe realizarse respetando las
normas técnicas establecidas y la ubicación de las mismas estará en función del
sistema de proyección en el cual se esta dibujando, también debe tenerse
cuidado que las vistas estén perfectamente alineadas tanto vertical como
horizontalmente.
PROYECCIONES

27. VISTAS DE UN OBJETO
2.- Utilización de las líneas en proyecciones:
a.- Línea de contorno visible
b.- Línea de contorno no visible
c.- Línea de Centro
PROYECCIONES

28. TIPOS DE PROYECCIONES
Proyección Paralela o Cilindrica: Método de proyección en el que el centro de
proyección se situa a una distancia infinita y todas las líneas de proyección son
paralelas.
- Proyección Ortogonal.- Líneas de proyección perpendiculares al plano de
proyección ( α=90º).
- Proyección oblicua.- Líneas de proyección oblicuas al plano de proyección
(α≠90º).
PROYECCIONES

29. TIPOS DE PROYECCIONES
Proyección Central o Cónica: Método de proyección en el que el centro de
proyección se situa a una distancia finita y todas las líneas de proyección son
congruentes.
PROYECCIONES

30. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Los sistemas de representación son un conjunto de
operaciones que permite obtener las proyecciones de un
objeto en el espacio sobre un plano que suele ser el encerrado
o el papel de dibujo y, viceversa, poder restituirlo al espacio a
partir de su representación en el plano.
La condición fundamental que debe reunir todo sistema de
representación es pues, su reversibilidad.

31. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Proyección Ortogonal:
Las proyecciones ortogonales tienen su origen en el
siglo XVII. Su inventor fue Gaspar Monge (1,746 –
1,818).
El conocimiento de las proyecciones, tanto
ortogonales como oblicuas y cónicas, son de
importancia como base para luego poder
comprender la Geometría Descriptiva.

32. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Proyección Ortogonal:
La proyección ortogonal es considerada como la base
fundamental del dibujo técnico. Sin el dominio de ella no puede
haber un buen aprendizaje del dibujo.

33. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Proyección Ortogonal:
Es el sistema de proyección en donde todos los rayos
proyectantes son perpendiculares.
Consiste en representar cada uno de los lados del objeto por
separado, para detallar y dimensionar debidamente. También es
conocida como Proyección Diedrica.

34. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Proyección Ortogonal:
Para realizar la proyección ortogonal son necesarios tres
elementos: Observador, Objeto o modelo y Plano de Proyección.

35. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Determinación de las vistas ortogonales:
Para determinar las vistas ortogonales situamos un observador
según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las
vistas posibles de un objeto, en sus formas y dimensiones exactas.
Estas vistas reciben el nombre de:
Vista A: Vista Frontal o Alzado.
Vista B: Vista Superior o Planta.
Vista C:Vista Derecha o Lateral Derecha.
Vista D: Vista Izquierda o Lateral Izq.
Vista E: Vista Inferior.
Vista F: Vista Posterior.

36. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Sistemas de Proyección de vistas Ortogonales:
Existen dos sistemas que normalizan las disposiciones de las vistas
ortogonales: El Europeo y el Americano.
El objeto se encuentra entre el El Plano de proyección se encuentra
observador y el Plano de proyección entre el observador y el objeto

37. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Sistemas de Proyección
de vistas Ortogonales:

38. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Ubicación de las vistas Ortogonales:
En el Perú se representa en el sistema DIN, en este sistema. Las
vistas se representan en un ángulo de 90º.

39. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Elección de las vistas Ortogonales:
Generalmente son tres las vistas principales en el sistema
ortogonal, estas vistas son: Vista Frontal, Vista Superior y Vistas
Laterales.
La vista Frontal debe ser la que contenga el mayor numero de
detalles, en forma y dimensión; se recomienda iniciar de la vista
Frontal, luego de la Vista Superior y, finalmente, una de las
vistas laterales elegidas.

40. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Cualquier volumen esta
formado por varias
superficies llamadas CARAS
que se intersecan entre si,
estas intersecciones entre
las caras será Líneas Rectas
o Líneas curvas, de acuerdo
a la superficie que se
intersequen.
Estas intersecciones se
llaman Aristas.
Al punto donde concurren
tres o mas aristas lo
llamaremos vértice
Elementos de un volumen:

41. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Ancho: es la distancia
horizontal derecha o izquierda
entre dos puntos medida desde
la perpendicular a dos planos
laterales que lo contienen.
Altura: Es la diferencia de
elevación entre dos puntos
medidos perpendicularmente
entre dos planos horizontales
que los contiene.
Profundidad: Es la distancia
horizontal entre dos puntos
medidos sobre la perpendicular
a dos planos frontales que los
contiene.
Dimensiones principales de un volumen:

42. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Vistas Principales:

43. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Correspondencia entre las vistas:
En la proyección ortogonal, existe una correspondencia obligada
entre las diferentes vistas, se dibujan al mismo nivel de
correspondencia.
Así estarán relacionadas:
a) La vista Frontal y Superior coinciden en sus anchuras.
b) La vista Frontal y las vistas laterales coinciden en sus alturas.
c) La vista Superior y las Vistas Laterales coinciden en su profundidad.

44. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Pasos a seguir en el dibujo de vistas:
1.- Estudiar el objeto y establecer su
cara frontal, tomando la que tenga mas
detalles o mayor longitud entre las caras
verticales (ancho o profundidad).
2.- Seleccionar el número de vistas a
dibujar, dependiendo de la complejidad
del objeto.
3.- Un croquis a mano alzada ayudara a
planear la disposición general de la
lamina.
4.- Disponer el espacio en el papel, de acuerdo a la escala a utilizar y al
numero de problemas a resolver. También se puede escoger la escala de
acuerdo al área disponible.

45. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Pasos a seguir en el dibujo de vistas:
5.- Elaborar rectángulos o cuadrados
con las dimensiones máximas del
objeto, relacionadas entre si. Con
líneas de construcción (finas y suaves)
y en la disposición correcta de
acuerdo a la relación observador-
Objeto-plano de proyección.
Una vez seleccionada la vista frontal,
la horizontal estará debajo de ella,
alineada según el ancho, y si la lateral
es izquierda se dibujara a la derecha
de la frontal, alineada según la altura.
Entre una vista y otra debe dejarse
una distancia apropiada para el
acotado.
Es necesario usar la línea inglete, a 45º, para transferir mediciones a una tercera vista.

46. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Pasos a seguir en el
dibujo de vistas:
6.- Trazar en estos
rectángulos las o aristas
visibles, trabajando con
líneas construcción.
En cada una de las vistas,
las caras del objeto se
proyectaran de una
manera sustentada y
justificada.

47. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Pasos a seguir en el
dibujo de vistas:
7.- Dibujar las líneas
ocultas y valorizar las
líneas visibles
8.- Rotular el titulo y la
identificación de cada
una de las vistas; esta
identificación debe
rotularse en el
alineamiento izquierdo
de cada vista, para
uniformar la
presentación.

48. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Pasos a seguir en el
dibujo de vistas:
9.- Acotar el Dibujo e
indicar la escala utilizada.
El acotado se hace en el
espacio dejado entre las
vistas.
Las líneas de
acotamiento deben estar
centradas en el espacio
dejado entre las vistas.
10.- Revisar y comprobar
el dibujo
cuidadosamente.

49. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Líneas de abatimiento o de inglete:
Es la línea auxiliar que se traza para transferir medidas o detalles
descritos entre las vistas horizontal o superior y las laterales izquierda
o derecha.

50. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Ejercicios resueltos:

51. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

52. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
3
4
4
8
1
2
2
2
2
1
2

53. GRACIAS
GEOMETRÍA