Este documento describe los poliedros, que son espacios limitados por cuatro o más caras. Explica que existen poliedros regulares como el tetraedro, hexáedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, cuyas caras son polígonos regulares. También describe poliedros irregulares como el prisma y la pirámide. Finalmente, detalla los procedimientos para determinar la intersección de una recta o un plano con un poliedro.

1. POLIEDROS
Todo espacio limitado por cuatro o más caras.
-La intersección de los planos determinan las ARISTAS
-Los puntos donde se cortan las aristas son los VERTICES
CLASIFICACION
REGULARES.- Las caras son polígonos regulares
estos son:
Tetraedro: sus caras son triangulos equilateros
Hexáedro: sus caras son cuadradros
Octaedro: sus caras son triangulos equilateros
Dodecaedro: sus caras son pentágonos regulares.
Icosaedro: Formado por 20 caras(triangulos equilateros
Ing. Arnulfo Caro M.

2. IRREGULARES: de estos basicamente veremos el
prisma y pirámide
PRISMA.- poliedro formado por la union de los vértices
de dos polígonos iguales paralelos llamados bases, de manera
que las aristas que unen los vértices sean paralelas entre si.
PUEDEN SER:
- Prisma recto
- Prisma Regular
- Prisma oblicuo
- Prisma truncado

3. PIRÁMIDE:Poliedro formado por aristas que parten
de un punto llamado Vértice y se unen con los vértices
de un polígono llamado base.
PUEDEN SER:
- Pirámide Regular
- Pirámide Oblicua
- Pirámide Truncada

4. INTERSECCIÓN DE RECTA CON POLIEDRO
m

5. 1) Análisis de visibilidad del poliedro.
2) Ubicamos el PC (plano de canto) que contiene a la recta “m” ya sea en la vista F o en
la vista H, y por simple inspección numeramos los puntos de intersección de las aristas
del poliedro con el PC.
3) Ubicamos los puntos numerados en la otra vista, la unión de estos puntos determina el
polígono de intersección y por simple inspección ubicamos los puntos donde la recta
intersecta al polígono de intersección que son los puntos de intersección donde la recta
corta al poliedro.
4) Determinamos visibilidad: pto de intersección es visible si pertenece a una cara visible
del poliedro y oculta en caso contrario, entonces partiendo de los extremos de la recta
está llega visible si el pto. de intersección es visible y oculta en caso contrario, la parte
de la recta que se encuentra en la parte interior del poliedro se deja en trazo auxiliar.
Veamos el siguiente ejemplo:
INTERSECCIÓN DE RECTA CON POLIEDRO
PROCEDIMIENTO:

6. Ejemplo : Intersección de recta con poliedro
1) Análisis de visibilidad del poliedro 2) Ubicación de PC y por simple inspección
Nombramos los vértices del polígono de
intersección para el ejemplo: p,q,r y s

7. 3) Determinación polígono de
Intersección en la otra vista y por
simple inspección determinamos
los puntos de intersección : X e Y
4) Visibilidad final: Si el pto de intersección es visible la
recta llega visible, en caso contrario en caso contrario la
recta llega oculta.
Un pto. Es visible si pertenece a una cara visible del
poliedro y oculto en caso contrario.
En H:
- X pto visible
 De A a X la
recta llega
visible.
- Y pto visible
=> De B a Y la
recta llega
visible
En F:
- X pto visible
 De A a X la
recta llega
visible.
- Y pto visible
=> De B a Y la
recta llega
visible

8. INTERSECCIÓN DE PLANO CON POLIEDRO
Ptos. X, Y, Z se obtienen
intersectando cada arista del
poliedro (recta) con el plano.

9. INTERSECCIÓN DE PLANO CON POLIEDRO
PROCEDIMIENTO:
1) Análisis de visibilidad del poliedro.
2) Intersectamos las aristas laterales del poliedro (rectas) con el plano, asumiendo que las
aristas y el plano son infinitos.
3) Los puntos de intersección de las aristas del poliedro con el plano generan el polígono
de intersección (asumiendo plano y aristas infinitas).
4) Limitamos polígono de intersección a la parte común de plano.
5) Determinamos visibilidad de poligonal de intersección: el lado de la poligonal que
pertenece a una cara visible es visible, oculta en caso contrario.
6) Visibilidad del conjunto plano y poliedro.
Veamos el siguiente ejemplo:

10. 1) Visibilidad del poliedro 2) Puntos de intersección de
aristas con el plano en H y F: a,
b, c y d.

11. 3) Polígono de intersección 4) Limitamos polígono de intersección:
parte del polígono que está en el
plano, en H y F

12. 5) Visibilidad del polígono de intersección
limitado a la zona común: Lado del
polígono que pertenece a una cara
visible es visible, oculta en caso
contrario.
6) Visibilidad final: Completar la
visibilidad de los lados del plano,
luego anlalizamos visibilidad de las
aristas del poliédro.