El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con temas de investigación de operaciones como análisis de decisiones, teoría de juegos, programación dinámica y cadenas de Markov. Los ejercicios incluyen analizar casos reales donde se haya aplicado estas técnicas, modelar problemas como juegos de suma cero, asignar tiempos de estudio de manera óptima usando programación dinámica y analizar la absorción de una cadena de Markov dada su matriz de transición.

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Investigación de
operaciones III
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Ejercicios
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1.
Instrucciones:
1. Investiga en las diferentes bases de Biblioteca Digital un caso en donde se haya
aplicado análisis de decisiones.
2. Una vez seleccionado el caso, responde los siguientes puntos:
o Identifica el ambiente.
o Las partes de la tabla de pagos.
o Explica bajo qué criterio o modelo se desarrolló.
o Desarrolla conclusiones sobre los resultados del caso y fundaméntalas.
Evidencia:
Análisis de casos, identificando el problema y definiendo las alternativas de acción,
aplicando modelos de acción.
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2.
Instrucciones:
1. Desarrolla una investigación dentro de Biblioteca Digital que te permita:
a. Construir un cuadro sinóptico sobre las características, componentes,
criterios, estrategias y software que demanda la teoría de juegos.
b. Rescatar al menos dos casos reales de éxito que hayan aplicado teoría de
juegos toda vez que modelaron correctamente su problema.
c. De la empresa en donde te encuentres laborando o en tu entorno
profesional, rescata dos problemáticas que puedas solucionar aplicando
teoría de juegos.
2. Analiza lo siguiente y da solución a los puntos:
a. Se lanzan tres monedas al mismo tiempo, el jugador gana si se obtiene
águila en las tres monedas, pierde en cualquier otro caso. El jugador debe
pagar por cada jugada $100, de ganar recibiría $5000.
 ¿Participarías en el juego?
 Suponiendo que decides jugar, define el riesgo.
b. Considera un juego de mesa entre dos jugadores en donde cada uno
comienza con tres fichas: una roja, una blanca y una azul. Cada ficha se
puede usar sólo una vez. Para comenzar cada jugador elige una de sus
fichas y la coloca sobre la mesa, tapada; después ambos la destapan y
determinan el pago para el ganador. Si ambos tienen el mismo color, es un
empate; de otra manera, la tabla que sigue indica el ganador y el pago que
recibe del otro jugador. Enseguida cada jugador elige una de sus dos

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fichas restantes y se repite el proceso con un nuevo pago de acuerdo con
la tabla. Por último, cada jugador juega la ficha que le queda y se
determina el tercer y último pago.
Ficha ganadora Pago($)
Rojo gana a blanco 50
Blanco gana a azul 40
Azul gana a rojo 30
Fichas iguales 0
c. Formula este problema como un juego de dos personas y suma cero.
 Identifica las estrategias
 La matriz de pagos
 Realice un análisis del riesgo
d. Para la siguiente matriz de pagos:
 Utiliza el método gráfico para obtener el valor del juego
 Determina la estrategia mixta óptima
 Realiza un análisis del riesgo si tú fueras el jugador 1
Estrategia Jugador 2
1 2 3
Jugador 1 1 7 6 4
2 3 4 5
Evidencia:
Evalúa la gravedad de los riesgos de una problemática a través de la aplicación de teoría
de juegos para proponer la mejor solución.
Ejercicios
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3.
Instrucciones:
Apoyándote de lo visto durante las sesiones del módulo, tu libro de texto o fuentes
confiables, resuelve lo que se te solicita:
1. Una estudiante universitaria cuenta con siete días para preparar sus exámenes
finales de cuatro cursos y quiere asignar su tiempo de estudio de la manera más
eficiente posible. Necesita por lo menos un día para cada curso y quiere
concentrarse sólo en un curso cada día, por lo que quiere asignar uno, dos, tres o
cuatro días a cada curso. Ella estima que las distintas asignaciones en días de
estudio le redituarán puntos de calificación de la siguiente manera:

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Puntos de calificación estimados
Días de
estudio
Curso
1 2 3 4
1 3 5 2 6
2 5 5 4 7
3 6 6 7 9
4 7 9 8 9
a. Encuentra mediante programación dinámica las mejores asignaciones
para maximizar el total de puntos obtenidos.
2. Considera la cadena de Markov que tiene la siguiente matriz de transición:
a. Determina las clases de la cadena de Markov.
b. Para cada clase determina si es recurrente o transitoria.
c. Para cada una de las clases identificadas, determina el periodo de los
estados de esa clase.
3. De la matriz anterior, encuentra la matriz de probabilidades de transición 5 pasos
adelante con las ecuaciones Chapman Kolgomorov.
4. Un despacho de abogados trabaja con tres tipos de abogados: subalternos,
superiores y socios, y se ha observado el siguiente comportamiento:
o Durante cierto año el 10% de los subalternos ascienden a superiores y a
un 10% se les pide que abandonen la empresa.
o Durante un año cualquiera un 5% de los superiores ascienden a socios y a
un 13% se les pide la renuncia.
o Los abogados subalternos deben ascender a superiores antes de llegar a
socios.
o Los abogados que no se desempeñan adecuadamente, jamás descienden
de categoría.
5. Determina en cuántos pasos la cadena se absorberá.
Evidencia:
Resolver problemas a través de la programación dinámica o cadenas de Markov para
obtener una solución óptima.