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Matemáticas y
Física Integradas,
Impulso y cantidad
de movimiento
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Matemáticas y Física Integrada
Aplicación de impulso y cantidad de movimiento
1. ¿Cuánta cantidad de movimiento presenta una bola de boliche de 7
kg lanzada a una velocidad de 12 m/s?
Solución.
Datos:
m = 7 kg
m
v = 12
s
p=?
De acuerdo con la definición de cantidad de movimiento:
La cantidad de movimiento p de una partícula es una cantidad vectorial de igual
magnitud que el producto de su masa m por su velocidad.
p = mv
La unidad del SI del impulso es el newton-segundo (N s) Mientras que la cantidad de
movimiento es el kilogramo metro por segundo (Kg. m/s)
Para nuestro problema requerimos conocer la cantidad de movimiento que posee el
bolo al encontrarse a una velocidad de 12 m/s.
La cantidad de movimiento es simple y solo basta con sustituir los valores conocidos
en la fórmula básica de cantidad de movimiento:
 m m
p = m ⋅ v = ( 7 kg ) ⋅ 12  = 84 kg
 s s
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2. ¿Qué fuerza es necesario aplicar para detener en 2 segundos a una
bicicleta tripulada de 95 kg que se mueve a 40 km/hr?
Solución.
Datos:
m = 95 kg
km
vi = 40
h
m
vf = 0
s
∆t = 2 s
F =?
Para empezar necesitamos convertir las unidades expresadas en el problema en
unidades que se manejan en el SI. O sea convertir a metros por segundo las
velocidades:
km  1000 m   1 h  m
vi = 40    = 11.1
h  1 km   3600s  s
De acuerdo con la definición de fuerza se dice:
v f − vi
F = m⋅a = m
∆t
F ∆t = m ( v f − vi )
El término del lado izquierdo se le conoce como impulso y al lado derecho como la
cantidad de cambio de movimiento.
Por lo tanto solo es necesario despejar el valor de la fuerza necesaria para frenar la
bicicleta, donde dicha fuerza actúa solo por 2 segundos para detenerla a cero metros
por segundo. Recuerde que una fuerza aplicada a un cuerpo la acelera o desacelera
dependiendo donde se aplique al cuerpo. En este caso la fuerza actúa en sentido
contrario a su movimiento para frenarlo. Ese lapso tiempo en contacto de la fuerza con
la bicicleta se le llama impulso.
F ∆t = m ( v f − vi )
 m
m ( v f − vi ) 95 kg  0 − 11.1 
 s kg ⋅ m
F= = = −527.25 2 = −527.25 N
∆t 2s s
Esto significa que la fuerza necesaria para detener la bicicleta es de -527.25 Newtons.
El signo negativo es porque se debe aplicar la fuerza en sentido contrario al cual se
está moviendo la bicicleta.
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3. Un jet de 200 toneladas requiere una pista de 2 km para alcanzar su
velocidad de partida de 250 km/hr. ¿Qué fuerza deben ejercer los
motores sobre el jet para lograr esto?
Solución.
Datos:
m = 200 ton.
km
vi = 0
h
km
v f = 250
h
d = 2 km
F =?
4. Una munición de 2 gr que se mueve a 50 m/s perfora una sandía y
perfora un hoyo de 45 cm de longitud emergiendo al otro lado 0.01
segundos después. ¿Qué fuerza se opuso al paso de la munición?
Solución.
Datos:
m = 2 g = 0.002kg
m
vi = 50
s
vf = ?
d = 0.45 m
F =?
∆t = 0.01s
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5. En una práctica de tiro al blanco una bala de 4 gr que se mueve a
200 m/s choca y queda alojada dentro de un objeto de 5 kg, el cual
sale volando por el impacto de la bala. ¿Qué velocidad tendrá el
objeto justo después de ser impactado?
Solución.
Datos:
m1 = 4 g = 0.004kg
m2 = 5 kg
m
u1 = 200
s
v1 = ?
6. ¿Qué fuerza promedio imprime el bat a una pelota de béisbol de 150
gr si ésta llega al homeplate a una velocidad de 130 km/hr y es
bateada en dirección opuesta a 80 m/s? El tiempo del impacto es de
casi una décima de segundo.
Solución.
Datos:
m = 150 g = 0.150kg
km km  1000 m   1 h  m
vi = 130 = 130    = 36.1
h h  1 km   3600s  s
m
v f = 80
s
F =?
∆t = 0.1s
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7. Un camión de 17 toneladas que viaja a 5 km/hr se estrella contra
una plataforma de descarga y se detiene en medio segundo. ¿Con
qué fuerza le pegó el camión a la plataforma?
Solución.
Datos:
 1000kg 
m = 17 ton.=17 ton.   = 17, 000 kg
 1 ton. 
km km  1000 m   1 h  m
vi = 5 =5    = 1.39
h h  1 km   3600s  s
m
vf = 0
s
∆t = 0.5 s
F =?
8. Los Supersónicos, de las caricaturas, extrañamente juegan béisbol
flotando en el espacio. ¿Qué sucedería realmente al pitcher de 65
kg cuando lance la pelota de 150 gr con una velocidad de 120 km/hr
hacia el home?
Solución.
Datos:
m1 = 65kg
m2 = 0.150 kg
km km  1000 m   1 h  m
v2 = 120 = 120    = 33.3
h h  1 km   3600s  s
v1 = ?
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9. Un vagón vacío de 3 toneladas rueda a una velocidad de 2 m/s bajo
un tubo que carga verticalmente 10 toneladas de grano mientras
pasa. ¿Con qué velocidad sale el vagón de la sección de carga?
Solución.
Datos:
 1000kg 
m1 = 3ton.=3 ton.   = 3, 000 kg
 1 ton. 
m
vi = 2
s
 1000kg 
m2 = 10 ton.=10 ton.   = 10, 000 kg
 1 ton. 
10. Una pelota de básquetbol de 0.5 kg de masa pega en el suelo
con una velocidad de 15 m/s y rebota con una velocidad de 13 m/s.
¿Qué impulso recibió del suelo?
Solución.
Datos:
m1 = 0.5kg
m
u1 = −15
s
m
v1 = 13
s
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11. Un vagón de ferrocarril de 30 toneladas que viaja a 3 m/s
alcanza a otro vagón de 25 toneladas que viaja a 2 m/s en la misma
dirección.
a) Si después del choque quedan enganchados, ¿a qué
velocidad viajarán juntos?
b) Si se tratará de una colisión perfectamente elástica, ellos
rebotarían después de chocar. ¿Qué velocidades tendrán los
vagones en este caso?
Solución.
Datos:
 1000kg 
m1 = 30 ton. = 30 ton.   = 30, 000 kg
 1 ton. 
 1000kg 
m2 = 25 ton.=25 ton.   = 25, 000 kg
 1 ton. 
m
u1 = 3
s
m
u2 = 2
s
v1 = ?
v2 = ?
12. Encuentra la fuerza necesaria para cambiar la velocidad de
un autobús de 22 toneladas de cero a 80 km/hr en 10 segundos.
Solución.
Datos:
 1000kg 
m1 = 22 ton. = 22 ton.   = 22,000 kg
 1 ton. 
km km  1000 m   1 h  m
v f = 80 = 80    = 22.2
h h  1 km   3600s  s
km
vi = 0
h
∆t = 10 s
F =?
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13. Una piedra de 100 gr que se mueve a 25 m/s atraviesa un
vidrio de medio centímetro de espesor y sale por el lado opuesto a
10 m/s. Encuentra:
a) El tiempo que tardó la piedra en atravesar el vidrio.
b) La fuerza de resistencia que el vidrio opone.
Solución.
Datos:
m1 = 100 g = 0.1kg
m
v f = 10
s
m
vi = 25
s
d = 0.005 m
∆t = ?
F =?
14. Dos bolas de plastilina de 100 gr cada una ruedan a la misma
velocidad de 3 m/s, chocan perpendicularmente entre sí y quedan
pegadas después del choque. ¿Qué velocidad presenta el conjunto
después del choque?
Solución.
Datos:
m1 = 100 g = 0.1kg
m2 = 100 g = 0.1kg
m
u1 = 3
s
m
u2 = 3
s
v =?
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15. Un astronauta por descuido no se amarró durante una
caminata espacial y observa con pánico cómo se aleja lenta pero
consistentemente de la nave a razón de medio metro cada segundo.
La masa del astronauta con todo y su equipo es de 150 kg, y
adicionalmente lleva en su mano una llave de tuercas de 1 kg (la
usaría para reparar un panel solar averiado). ¿Qué velocidad
mínima deberá utilizar al lanzar la llave si es que quiere regresar?
Solución.
Datos:
m1 = 150 kg
m2 = 1 kg
m
u1 = −0.5
s
m
u2 = −0.5
s
v1 = ?
v2 = ?
16. Un filder captura un elevado que cae a 25 m/s dando un
movimiento hacia abajo a su guante, de tal forma que el tiempo de
captura es de 5 milisegundos. Si la bola de beisbol tiene una masa
de 150 gr, ¿qué fuerza actuará sobre la mano del filder?
Solución.
Datos:
m1 = 150 g = 0.150kg
m
vi = −25
s
m
vf = 0
s
∆t = 0.005 s
F =?
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17. Una canica roja de 10 gr que avanza a 3 m/s hacia la izquierda
choca de frente con una canica azul también de 10 gr que avanza a
5 m/s en dirección opuesta. Si la colisión se considera
perfectamente elástica, encuentra sus direcciones y velocidades
después del choque.
Solución.
Datos:
m1 = 10g = 0.01kg
m2 = 10g= = 0.01kg
m
u1 = −3
s
m
u2 = 5
s
v1 = ?
v2 = ?
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