Metodos para calcular el caudal aportante a un sistema de drenaje vial superficial.
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
‘SANTIAGO MARIÑO’
SEDE MERIDA
METODOS PARA CALCULAR EL CAUDAL APORTANTE A
UN SISTEMA DE DRENAJE VIAL SUPERFICIAL
CATEDRA: DRENAJES LONGITUDINALES
Profesora: Ing. María Eugenia
Mercado Rodríguez María Seimar
C.I 19421659
2. DRENAJE
Tiene como objetivo eliminar el exceso de agua que
se puede acumular, tanto en la superficie como en el interior
del suelo, con el fin de proporcionar las condiciones de
aireación y actividad biológica necesarias para el crecimiento y
desarrollo de las raíces. Según la localización de los excesos de
agua, el drenaje se clasifica en subsuperficial o superficial.
Por drenaje superficial, se entiende la remoción de
los excesos de agua que se acumulan sobre la superficie del
terreno, a causa de lluvias muy intensas y frecuentes,
topografía muy plana e irregular y suelos poco permeables
Figura 1. Drenaje superficial
3. MODELO HIDROLOGICO DEL DRENAJE SUPERFICIAL
En diseño de drenaje superficial, sólo se considera el exceso de agua en la superficie sin considerar
el flujo sub-superficial. De esta forma el sistema se reduce al representado en la figura 2
Figura 2. Modelo Hidrológico
4. METODOS DE CALCULO DE CAUDAL
Los métodos mas utilizados son:
Método Hidrometeorológico
Método del hidrograma unitario
5. METODO HIDROMETEOROLÒGICO
La estimación de los caudales asociados a
distintos periodos de retorno depende del tamaño y
naturaleza de la cuenca. Se basa en la aplicación de una
intensidad media de precipitación a la superficie de la
cuenca natural.
Hay que tener en cuenta el tipo de cuenca a
estudiar, ya que puede influir sustancialmente. Nos
podemos encontrar con plataforma de carreteras, cauces
poco definidos, retención por depresiones o deshielos,
que laminen, aumenten o desvíen el recorrido de las
escorrentías. Siempre que sea posible se deberá
contrastar los resultados con caudales de estaciones de
aforo o niveles conocidos de caudales de avenida.
El caudal de referencia Q en el punto en el que
desagüe una cuenca o superficie se obtendrá mediante la
fórmula:
Figura 3. Esquema de los parámetros (se calcula según se indica
en la sección sobre drenaje superficial).
6. EJEMPLO PRACTICO DEL METODO
Cuenca vertiente
Se realiza un análisis topográfico del Modelo Digital del Terreno, determinando los límites de la cuenca vertiente.
Suponemos que nuestra Área es de 150 Km2.
Tiempo de concentración
Se deben determinar:
Longitud del cauce principal en kilómetros. Ej. L = 1,2 Km.
Pendiente Media del cauce en tanto por uno.
Si la Cota superior es la 180 m y la inferior 120 m, tenemos:
7. El valor del tiempo de Concentración es:
Intensidad Media Diaria
Es la intensidad media diaria para el periodo de retorno considerado e igual a Pd/24 en mm/h. A su vez,
Pd, es la precipitación total diaria para el mismo periodo de retorno en mm. Se recomienda tomar los datos de la
Agencia Estatal de Meteorología (AEMet). En nuestro caso, hemos obtenido una precipitación diaria de 220 mm.
Por tanto, la Intensidad Media Diaria será de:
Intensidad Media
Corresponde al Periodo de Retorno considerado en el cálculo de las precipitaciones y un tiempo igual al
de Concentración, en mm/h. Se obtiene sus valores a partir de la figura 4 , en nuestro caso su valor será de 8.
Por tanto, obtenemos una intensidad media:
9. Umbral de Escorrentía
El Umbral de Escorrentía corresponde con el valor máximo a partir del cual la precipitación produce escorrentía.
Esto es, se debe cumplir que la lluvia caída Pd sea mayor que el valor del umbral de escorrentía (Pd > P0) o la
relación Pd/P0 > 1. Para determinarlo, recurriremos a las tablas:
Tabla 1. Estimación inicial del umbral de escorrentía PO (mm)
11. Uso del suelo
Se recomienda utilizar Sistemas de Información
Geográfica para determinar correctamente los usos.
Pendiente (%)
Se puede determinar fácilmente mediante el
análisis del Modelo Digital del Terreno y aplicaciones de SIG.
En el caso de bancales, se recomienda tomar una pendiente
inferior al 3%.
Características Hidrológicas del suelo
"N" corresponde con cultivos según las curvas de
nivel, y "R" según las líneas de máxima pendiente.
Grupo de Suelo
Corresponde a una clasificación básica de los tipos
de suelo en función del porcentaje de Arena, Arcilla y Limos.
Una vez determinada estas cantidades, mediante ensayos y
reconocimiento de campo, podemos determinar el tipo de
suelo mediante el diagrama triangular.
Figura 5. Diagrama triangular para determinación de la
textura
12. Para cada cuenca, se determinará un valor medio del umbral de escorrentía. Este valor medio se puede
calcular realizando una media ponderada entre los valores del umbral con cada parcela o área que componga la
cuenca
Si de los 150 Km2, hemos determinado los Umbrales de Escorrentías en tres subáreas, con los siguientes
valores:
El Umbral de Escorrentía Medio será:
Subárea Área (Km2) Po (mm)
I 50 15
II 40 11
III 60 17
13. Una vez calculado, debemos corregirlo, con el Mapa del Coeficiente Corrector del Umbral de Escorrentía. En
nuestro ejemplo, tomaremos un valor de β=3. Por tanto, en Umbral de Escorrentía queda:
Coeficiente de Escorrentía
Determinado el umbral de escorrentía y la precipitación diaria, comprobamos si existe escorrentía, mediante la
relación en nuestro caso:
Lo que significa, que las precipitaciones caídas Pd es mayor al umbral de escorrentía de la cuenca. (Pd > P'0). Aplicando el
Coeficiente de Escorrentía:
14. Factor de conversión
Se determina el coeficiente de conversión en función de las unidades utilizadas en los cálculos del caudal y
del área.
Dicho coeficiente incluye un aumento del 20 % en Q para tener en cuenta el efecto de las puntas de precipitación. Su
valor está dado por la tabla 2
En nuestro ejemplo, hemos utilizado en área en Km2 y el Caudal lo deseamos en m3/s. Por tanto, el valor
de K=3.
Caudal de Referencia
Lo obtenemos sustituyendo los valores previamente calculados.
Tabla 2. Factor de conversión
15. METODO HIDROGRAMA UNITARIO
Es un diagrama generado en una cuenca por
una tormenta de precipitación efectiva unitaria e
intensidad horaria uniforme sobre toda el área de la
cuenca.
El método se basa en la curva S o curva de
Sherman, que es el resultado de sumar una serie
infinita de incrementos de escorrentía unitaria de n
horas de duración, desplazado cada uno de ellos n
horas con respecto al anterior.
Figura 6. Hidrograma unitario
16. HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA EL HIDROGRAMA UNITARIO
• Distribución uniforme: la precipitación en exceso,
tiene una distribución uniforme sobre la superficie
de la cuenca y en toda su duración.
• Tiempo base constante: para una cuenca dada, la
duración total de escurrimiento directo o tiempo
base (tb) es la misma para todas las tormentas con
la misma duración de lluvia efectiva,
independientemente del volumen total escurrido
(figura 7) . Todo hidrograma unitario esta ligado a
una duración en exceso (de).
Figura 7. Tiempo base constante
17. • Linealidad o proporcionalidad: Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo
tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen
total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí
(figura 8).
• Superposición de causas y efectos: El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponerse
a hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes (figura 9).
Figura 8. Principio de proporcionalidad Figura 9. Superposición de hidrogramas
18. CONSTRUCCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Teniendo como dato los registros de precipitación y
escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario
correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma
originado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento:
Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma
de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos
a volumen y acumularlo.
Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el
volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es
decir: hpe = Ve/A
Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las
ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación
en exceso.
Figura 10. Hidrograma unitario
19. EJEMPLO HIDROGRAMA UNITARIO
Obtener el hidrograma unitario de una tormenta,
con los siguientes datos:
Área de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x10^6 m2
Duración en exceso: de = 12 horas
Hidrograma de la tormenta columna 2 de la tabla 3
Solución:
Para calcular el volumen de escurrimiento directo
(Ve), se suman los valores de la columna 4 de la tabla 1, y
como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de
12 horas. (12 horas = 4.32×10^4 seg), el volumen Ve será:
Ve = 2137×4.32×10^4 = 9231.84×104 m3
La altura de precipitación en exceso (hpe), será:
Tabla 3. Calculo del hidrograma unitario
20. Las ordenadas del HU
(columna 5), se obtienen dividiendo
las ordenadas del escurrimiento
directo (columna 4) entre la altura de
precipitación en exceso, expresada en
milímetros, en este caso entre 30.
En la figura 11 se muestra el
hidrograma unitario, el cual
se obtiene ploteando la columna (1)
vs la columna (5) de la tabla 3
(observar que la escala de sus
ordenadas es la que
está a la izquierda).
Figura 11. Hidrograma de la tormenta e hidrograma
unitario
