1) Un algoritmo es un conjunto de pasos lógicos, ordenados y secuenciales para resolver un problema determinado. 2) El término algoritmo proviene del matemático árabe Al'Khwarizmi y su obra sobre números indios. 3) Un algoritmo debe ser finito, concreto, legible, preciso y libre de ambigüedades para llevar a la solución del problema planteado.

1. UNIVERSIDAD
PEDAGOGICA NACIONAL
ALGORITMOS
P R E U F O D

2. Algoritmos
Es un conjunto de pasos
lógicos ordenados,
secuencialmente y finita,
escritos de tal forma que
permiten visualizar la
solución de un problema
determinado en un momento
específico.

3. El nombre en latín de
algoritmo proviene de la
traducción que realizó
Fibonacci, de la obra
del matemático árabe
Al'Khwarizmi llamada ,
Algoritmi de Numero
Indorum.
ALGORITMO: Nombre

4. ALGORITMO: Caracteríticas
FINITO
CONCRETO
LEGIBLE
DEFINIDO
PRECISO
NO
AMBIGUO
EFICIENTE
Debe ser...
Debe tener
terminar en algún
momento
Debe realizar las
funciones u
operaciones para
las que fue
creado.
Debe estar bien
estructurado
para su fácil
entendimiento.
Debe realizar las
operaciones con
un mínimo de
utilización de
recursos.
Debe estar libre
de errores.
(Validado)
Debe indicar un
orden de
realización de
cada paso.
Debe generar el
mismo resultado
siempre que se
siga.

5. ALGORITMO: Estructura
Datos
Procesos
Estructuras
de Control
Corresponden a los
datos requeridos
para realizar el
algoritmo (datos de
entrada) y los datos
que son generados
(datos de salida)
Conforma el grupo
de instrucciones
que realizan las
operaciones con los
datos.
Determinan la
organización de las
instrucciones que
deben ser
realizadas.

6. ALGORITMO: Elementos
Definición
de variables y
constantes
Proceso
Estructuras
de control
Entrada Salida
Es necesario
identificar que
datos se necesitan
ingresar, cuales
sirven de forma
auxiliar y cuales se
van a generar.
Las instrucciones
que se van a
realizar deben estar
bien estructuradas y
tener un orden
lógico, con el fin de
evitar
inconsistencias en
el resultado.
Cuerpo del algoritmo

7. ALGORITMO: Quienes pueden
hacer un algoritmo?
Toda persona, implícitamente
y diariamente diseña y realiza
algoritmos, para dar solución
a situaciones cotidianas de
forma natural.
Sin embargo el programador,
diseña el algoritmo conciente
de que al realizar cada paso
obtendrá la solución de un
problema específico.

8. ALGORITMO: Cómo se hace?
Supongamos que
deseamos ir al cine la
película The Matrix, ¿cómo
procedemos?
Buscar la página de cines
en el diario local y mirar si
ve la película anunciada. Si
la ve anunciada mira en qué
cine la hacen y se va a
verla. Si no la ve anunciada,
espera a los estrenos de
lasemana que viene.
El no programador haría lo siguiente:

9. ALGORITMO: Cómo se hace?
El programador sin embargo, lo haría de
este otro modo:
Buscar la página de cines en el diario
local, con fecha de hoy
Revisar la cartelera de arriba abajo y de izquierda
a derecha, buscando entre los títulos existentes.
Si se encuentra el título The Matrix, no seguir
buscando. Apuntar el nombre del cine, su
dirección y los horarios
Si no se encuentra el título en la cartelera,
esperar una semana y volver a empezar el
proceso a partir del punto 1 de esta lista.
1
2
3
4

10. 1. Poner la llave.
2. Asegurarse que el cambio esté en neutro.
3. Pisar el el acelerador.
4. Girar la llave hasta la posición “arranque”.
5. Si el motor arranca antes de 6 seg, dejar
la llave en la posición “encendido”.
6. Si el motor no arranca antes de 6 seg,
volver al paso 3 (como máximo 5 veces).
7. Si el auto no arranca, llamar a la grúa.
Encender un automóvil
ALGORITMO: Otro ejemplo

11. ALGORITMO: Requisitos
Los algoritmos se crean
para resolver
problemas.
Es importante que junto
al algoritmo,
describamos claramente
el problema que éste nos
permite resolver.
No debemos omitir el
contexto de nuestros
algoritmos.
Es necesario establecer
lo que se necesita y
dónde se debe comenzar.
Seguir los pasos del
algoritmo debe llevarnos
a la resolución del
problema.
Siempre que sea posible
seguiremos
personalmente los pasos
de nuestro algoritmo
para comprobar que son
efectivamente correctos y
conducen efectivamente a
la solución esperada.
Por ejemplo:
Si se requiere hallar la
velocidad de un automóvil,
es necesario, definir si la
distancia debe ser en
metros, kilómetros, etc y
el tiempo estará dado en
segundos u horas, ya que
la velocidad puede
representarse en Km/h ó
mts/seg.
Debe Definirse del
problema
Debe estar dentro
de contexto
Debe resolver el
problema
Debe evitar la
ambigüedad

12. ALGORITMO: Técnicas de Diseño
Es una técnica de diseño
descendente donde se
realiza un refinamiento
sucesivo, que permite
darle una organización a
las instrucciones, en
forma de módulos o
bloques.
Está técnica permite
dividir el problema en
pequeñas partes, a las
cuales se les da solución
por separado, luego se
integran las soluciones
para resolver el problema
principal.
Top Down
Divide y vencerás

13. ALGORITMO: Técnicas de Representación
Es una técnica que
permite representar
gráficamente las
operaciones y
estructuras que se van a
realizar, mediante una
simbología estándar, con
un único punto de inicio y
uno de finalización.
Está técnica permite
representar el algoritmo
mediante un lenguaje
más estructurado,
facilitando su posterior
codificación.
Diagrama de Flujo
Pseudocódigo
Inicio
Instrucción 1
Instrucción 2
Si condición entonces
Instrucción 3
.
.
.
Instrucción n
Fin

14. PSEUDOCÓDIGO:Cómo se Hace?
Cada instrucción que se va a realizar
debe comenzar por un verbo, ejemplo:
Muestre, Haga, Lea, etc.
Se debe mantener una identación o sangría
sobre el margen izquierdo para identificar
fácilmente el comienzo y final de las estructuras
La representación de las estructuras son
similares u homónimas de los lenguajes de
programación, ejemplo: inicio, fin, mientras
que, repita_hasta, si_entonces_sino, etc.
1
2
3

15. PSEUDOCÓDIGO:Cómo se Hace?
Inicio : Denota el punto de inicio del algoritmo.
Leer : Denota la acción de introducir datos o variables
desde un dispositivo estándar de entrada.
Calcular : Denota la realización de cualquier operación
aritmética que genere valores para ser
almacenados en una variable.
Imprimir : Representa la acción de enviar datos desde
variables a un dispositivo estándar de salida.
Fin: Denota el punto de finalización del algoritmo.

16. Se utiliza para
indicar el punto de
inicio y finalización
del diagrama
DIAGRAMA DE FLUJO: Simbología
Permite indicar la
Entrada de datos
desde
un dispositivo
estándar
Inicio
Fin
Lectura
Captura Permite indicar la
realización
de un proceso
matemático,
o una operación de
asignación
Proceso

17. Indica la realización de
operaciones de salida
a un
dispositivo estándar
(el monitor o
impresor.)
DIAGRAMA DE FLUJO: Simbología
Permite establecer una
condición relacional ó
lógica que puede tomar
un valor de verdadero o
falso, de este símbolo se
deducen 2 flujos
alternativos de
ejecución.
Impresión
Decisión Permiten dar continuidad
al diagrama si la página
o área de trabajo esta
llena, el círculo se
utiliza como un conector
dentro de la misma
página, el otro símbolo
se define como un
conector a otra página.
Conectores Permiten enlazar los
símbolos de un sentido
único pueden ser
horizontales o verticales.
Estas no pueden
entrecruzarse y cada una
de ellas debe tener un
único símbolo de partida
y un único símbolo de
destino.
Flujo

18. Condición
Si
No
Condición
Si No
Si condición entonces
Instrucciones
DIAGRAMA DE FLUJO: Simbología
Estructuras de Decisión (Condición)
Si condición entonces
Instrucciones
si no
Instrucciones
Decisión Simple
Decisión
Compuesta
Condición
Si No
Condición
No
Condición
Si No
Decisión
Anidada
Si condición entonces
Si condición entonces
Instrucciones
si no
Si condición entonces
Instrucciones
si no
Instrucciones
Caso condición
Val1:
Instrucciones
Val2:
Instrucciones
Val3:
Instrucciones
Otros:
Instrucciones
Fin Caso
Decisión Múltiple
Condición
Si
No
Condición
Val3
Val1 Val2 Otro

19. Condición
Si
No
Instrucciones
.
.
.
Mientras que condición
Instrucciones
Fin Mientras
.
.
.
DIAGRAMA DE FLUJO: Simbología
Estructuras de Ciclo
.
.
.
Repita
Instrucciones
Hasta que condición
.
.
.
Ciclo Mientras
Ciclo Hasta
Ciclo Para .
.
.
Para v=valini, v=valfinal, inc
Instrucciones
Fin Para
.
.
.
v: variable
valini: valor inicial
valfinal: valor final
inc: incremento
Condición
Si
No
Instrucciones
Instrucciones
v=valini,v=valfinal, incremento

20. ALGORITMO: Fases de Diseño
Análisis del problema
Definición del problema
Selección de la mejor alternativa
Diagramación
Prueba de escritorio
Algo
ritm
o

21. ALGORITMO: Definición del Problema
Está dada por el enunciado
del problema, el cuál debe
ser claro y completo
Es importante que
conozcamos exactamente
que se desea.
Mientras qué esto no se
comprenda, no tiene caso
pasar a la siguiente etapa.

22. Proceso
ALGORITMO: Análisis del Problema
Entendido el problema para
resolverlo es preciso analizar
Los datos de
salida o
resultados que
se esperan
Los datos de
entrada que nos
suministran
Área
de
Trabajo
Fórmulas
Recursos

23. ALGORITMO: Selección de Alternativa
Analizado el problema
Posiblemente tengamos
varias formas de resolverlo
Solución ..1
Solución ..2
Solución ..3
Solución ..5
Lo importante es
determinar cuál
es la mejor alternativa
La que produce los
resultados Esperados en el
menor tiempo y al menor
costo
Se debe tener en cuenta
el principio de que las
cosas siempre se podrán
hacer de una mejor
forma.

24. ALGORITMO: Diagramación
Una vez que
sabemos
cómo resolver el
problema
Dibujar
gráficamente
la lógica de la
alternativa
seleccionada
Plasmar la
solucion
mediante el
Pseudocódigo

25. ALGORITMO: Prueba de Escritorio
Esta prueba consiste en:
Dar diferentes datos
de entrada al programa
seguir la secuencia
indicada
hasta
obtener los resultados
Se utiliza para
corroborar que el
algoritmo plasmado
en cualquier
herramienta presenta
la solución al
problema inicial
Al realizar lo anterior se
puede comprobar si el
algoritmo es correcto o
si hay necesidad
de hacer ajustes
(volver al paso anterior)
Es Recomendable
Dar diferentes datos de
entrada y considerar todos
los posibles casos, aún los
de excepción o no
esperados, para asegurar
que el programa no
produzca errores en
ejecución cuando se
presenten estos casos.

26. ALGORITMO: Conceptos
Minima parte de la
información.
Se refiere a los
elementos que se
utilizan en los
algoritmos para realizar
alguna operación sobre
estos.
Corresponde al tipo de
valor que puede
almacenarse en un
espacio de memoria
definido y a la cantidad
de espacio que requiere
para almacenar un valor.
Dato
Tipo de Dato
Corresponde a un
espacio de memoria que
almacena un dato que
dentro del programa en
ejecución cambia o varía
su contenido (valor)..
Variable
Corresponde a un
espacio de memoria que
almacena un dato que
dentro del programa en
ejecución mantiene
siempre su contenido
(valor).
Constante

27. Tipos
de
Datos
ALGORITMO: Tipos de Datos
Caracter
Real
Entero
Boleano
cadena
Numéricos
Lógicos
Carácter

28. ALGORITMO: Operadores
Aritméticos
Lógicos
Relacionales
+
-
>
<
=
No
Y &&
O ||
/
^
%
>=
<=
!=
<>

29. Clasificación de los tipos de datos según su estructura:
- Simples:
- Estándar (entero, real, carácter, booleano)
-No estándar (enumeración, subrango)
- Estructurados:
- Estáticos (arrays, cadena, registros, ficheros, conjuntos
- Dinámicos (punteros, listas enlazadas, árboles, grafos
INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS DE DATOS
Pilas
Colas
Los tipos simples son cuando cada dato representa un único elemento:
- Estándar: Están definidos por defecto por el lenguaje.
- No estándar: Tipos simples definidos por el usuario.
Los tipos de datos estructurados, son cuándo un dato es una estructura que se
construyen a partir de otros complementos.
•Estáticos: Ocupan un tamaño de memoria fijo, que tengo que definir antes de declararlo
.
•Dinámicos: La estructura no ocupa un tamaño fijo de memoria, sino que ocupa la memoria
que ocupa en cada momento. Se van a manejar a través del tipo de dato puntero.

30. ARRAYS UNIDIMENSIONALES: VECTORES.
Un array unidimensional, o lineal, o vector, es un conjunto finito y ordenado de
elementos homogéneos.
Es finito porque tiene un número determinado de elementos. Homogéneo porque todos los
elementos almacenados van a ser del mismo tipo.
Ordenado porque vamos a poder acceder a cada elemento del array de manera
independiente porque va a haber una forma de referenciar cada elemento.
Los arrays se almacenan siempre en posiciones consecutivas de memoria y podemos acceder
a cada elemento del array de manera independiente a través de los índices. Un índice no tiene
porque ser un valor constante, sino que puede ser también una variable o una expresión que
al ser evaluada devuelva ese índice.
A la hora de definir un array siempre habrá que dar el nombre del array, el rango de sus
índices y el tipo de los datos que contiene, y para hacer esa declaración, se utiliza la
siguiente nomenclatura.
<nom_array>: array [LI .. LS] de <tipo>
sueldo: array [1 .. 8] de real
sueldo: array [1990 .. 1997] de real
sueldo [1992]  100000
I: entero
I  1992
Sueldo [I]
Sueldo [I+2]

31. OPERACIONES CON ARRAYS UNIDIMENSIONALES O VECTORES
1.- Asignación de un dato a una posición concreta del array:
<nom_array>[indice]  valor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ventas [3]  800000
leer <nom_array>[indice]
escribir <nom_array>[indice]
desde i=1 hasta 12
escribir “Introduce las ventas del mes”i
leer ventas [i]
fin desde
desde i=1 hasta 12
escribir “Ventas del mes”i”=”ventas [i]
fin desde
2.- Lectura y escritura de datos:
Utilizando diferente Ciclos
Hacer para I =1 hasta 12
leer ventas [ I ]
Fin para
Hacer mientras I <= 12
Leer ventas [ I ]
Fin mientras
I =1
Repetir
Leer vec[ i ] I = I + 1
Hasta que

32. 3. Recorrido o acceso secuencial de un array:
- Consiste en pasar por todas las posiciones del array para procesar su información.
Desde i=1 hasta 12
Ventas [i]  ventas [i] + 1000000
Fin desde
4. Actualización de un array:
1º) Añadir datos:
Es un caso especial de la operación de inserción de un elemento en un array, pero el
elemento lo ingresamos después de la última posición que contiene información válida en
el array.
Para que esto se pueda hacer es necesario que si actualmente el array tiene K
posiciones de información válida, tenga un tamaño de al menos K+1 para que pueda
añadir otro elemento a continuación de K.
<nom_array>[K+1]  valor

33. 2º) Inserción de datos:
Consiste en introducir un elemento en el interior de un array para lo cual será necesario desplazar
todos los elementos situados a la derecha del que vamos a insertar una posición a la derecha
con el fin de conservar el orden relativo entre ellos.
Para que se pueda insertar un nuevo elemento en el array si ya existen N elementos con
información en el array, el array tendrá que tener un tamaño de cómo mínimo N+1 para poder
insertar el elemento.
C E F J M O
“G”
Siendo K la posición en la que tengo que insertar el nuevo elemento y N el número de elementos
válidos en el array en el momento de la inserción y siempre suponiendo de N+1, el algoritmo de
inserción será:
Desde i=N hasta K
A[I+1]  A[I]
Fin desde
A[K]  valor

34. 3º) Borrar datos:
Para eliminar un elemento de un array si ese elemento está posicionado al final del array,
no hay ningún problema, simplemente si el tamaño del array era N, ahora hay que considerar que
el tamaño del array es N-1.
Si el elemento a borrar ocupa cualquier otra posición entonces tendré que desplazar
todos los elementos situados a la derecha del que quiero borrar una posición hacia la izquierda
para que el array quede organizado.
C E F J M O
Borrar J.
Suponiendo que el número de elementos validos actualmente es N y
que quiero borrar el elemento de la posición K.
Desde i=K hasta N-1
A[I]  A[I+1]
Fin desde
Para indicar que el número de elementos validos es N, podríamos indicarlo como N  N-1.

35. ARRAYS BIDIMENSIONALES O MATRICES
En un array unidimensional o vector cada elemento se referencia por un índice, en un array
bidimensional cada elemento se va a referenciar por 2 índices, y ahora la representación lógica
ya no va a ser un vector, sino una matriz.
Un array bidimensional de M*N elementos es un conjunto de M*N elementos todos del mismo
tipo, cada uno de los cuales se referencia a través de 2 subíndices.
El primer subíndice podrá variar entre 1 y M si hemos empezado a numerar los índices por 1, y
el segundo índice variará entre 1 y N, si hemos empezado a numerar
los índices por el 1.
Y más en general podemos definir un array de 2 dimensiones de la siguiente manera.
<nom_array>: array [LI1..LS2,LI2..LS2] de <tipo>
<var_array>[I , J]
LI1 <= I <= LS1
LI2 <= J <= LS2
El tamaño del array será (LS1-LI1 +1)*(LS2-LI2 +1)
Ventas de cada mes de 1990 a 1995:
Ventas: array [1990..1995,1..12] de real
6*12=72

36. La representación lógica de un array bidimensional es una matriz de dimensiones M*N donde M
es el número de filas de la matriz y N es el número de columnas, es decir, la 1ª dimensión
indicaría las filas y la 2ª dimensión indicaría las columnas, es decir, al intentar acceder a un
elemento I,J estaríamos accediendo al elemento que ocupa la fila I y la columna J.
En memoria, sin embargo todos los elementos del array se almacenan en posiciones
contiguas pero nosotros lo vemos como una matriz.
1990
1991
1992
1993 X
1994
1995
Ventas [1993,3]
En memoria estaría almacenado todo seguido:

37. REPRESENTACION GRAFICA DE UNA MATRIZ
1,1 1,2 1,3 1,4
2,1 2,2 2,3 2,4
3,1 3,2 3,3 3,4
RENGLONES (R)
COLUMNAS ( C )
MATRIZ [R,C)
Llenando una matriz:
Por renglones:
Hacer para R= 1 a 3
Hacer para C= 1 a 3
leer Mat (R,C)
Fin para
Fin para
Por columnas
Hacer para C = 1 a 3
Hacer para R= 1 a 3
leer Mat (R,C)
Fin para
Fin para