El documento contiene 40 problemas de razón y proporción. Los problemas involucran calcular cantidades desconocidas basadas en relaciones dadas entre cantidades conocidas, como razones, proporciones y promedios.

1. RAZONES
1. Juan tiene 24 años y la razón entre su edad y la de su hermano es 3:4. ¿Cuál es la
edad de su hermano?
a) 32 b) 18 c) 28 d) 48 e) 16
2. La tercera parte de a es igual a la mitad de b. Si a + b = 15, ¿cuánto vale b?
a) 6 b) 9 c) 15 d) 5 e) 3
3. La diferencia de dos números es 48 y su razón es 9:5. ¿Cuál es el número mayor?
a) 108 b) 60 c) 88 d) 40 e) 102
4. Dos personas se reparten $ 25.000 en la razón 2:3. ¿Cuál es la diferencia entre lo
que recibe cada una de ellas?
a) $ 10.000 b) $ 15.000 c) $ 5.000 d) $ 20.000 e) $ 500
5. Calcular x, tal que (5x + 5) : 5 = (6x + 4) : 7
a) 3 b) 10 c) 11 d) -3 e) -10
6. Si A : B : C = 4 : 6 : 5 y A + B + C = 45. El valor de A + B - C es:
a) 60 b) 45 c) 30 d) 15 e) 12
7. En un curso hay 36 alumnos, si 24 son hombres, la razón entre mujeres y hombres
es:
a) 36 : 12 b) 24 : 12 c) 36 : 24 d) 2 : 3 e) 1 : 2
8. En una fiesta hay 12 hombres y la razón entre mujeres y hombres es 2 : 3.
¿Cuántas personas hay en la fiesta?
a) 8 b) 16 c) 18 d) 20 e) 24
9. Tres kilos de papas cuestan x pesos y 6 kilos de papas cuestan (x + 30) pesos. El
valor de 3 kilos de papas es:
a) $ 30 b) $ 40 c) $ 50 d) $ 60 e) $ 70
10. Con $ 400 podemos comprar a kg. de dulce. ¿Cuántos kgs. podemos comprar con
$ 1.000?
a) 600 b) 600a c) 25a d) 2,5a e) 2,5
11. La diferencia entre dos números es 48 y están en la razón 5 : 9. ¿Cuál es el menor
de ellos?
a) 5 b) 9 c) 12 d) 60 e) 108
12. Cuatro pares de zapatos valen $ t. Entonces dos docenas de zapatos valen:
a) $ 6t b) $ (t + 3) c) $ t/3 d) $ 3t/8 e) $ 3t
13. Si 3 ladrillos pesan 6 kilos, ¿cuánto pesan, en kilos, una decena de ladrillos?
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26
14. Siete obreros cavan en dos horas una zanja de 10 m. ¿Cuántos metros cavarán, en
el mismo tiempo, 42 obreros?
a) 6 b) 30 c) 60 d) 69 e) 90
15. Con un jarro de jugo se alcanza a llenar 36 vasos, ¿cuántos de estos vasos se
podrán servir si sólo son llenados hasta 3/4 de su capacidad?
a) 27 b) 35 c) 45 d) 48 e) 50
16. En pintar los 2/3 de una pared se ocupa 1/5 del tarro de pintura, ¿cuánta pintura
se ocupará en pintar toda la pared?
a) 10/3 del tarro b) 2/15 del tarro c) 2/45 del tarro d) 3/5 del tarro
e) 3/10 del tarro
17. Las edades de Juan y Pedro están en la razón 1 : 3. Si Juan tiene 10 años,
¿cuántos años suman sus edades?
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60
18. ¿Cuánto cuestan 44 m2 de alfombra a $ 24.000 los 6 m2?
a) $ 176.000 b)
$ 178.000
c)
$ 186.000
d)
$ 196.000
e)
$ 198.000
19. ¿Qué número debe sumarse a 7 y sustraerse de 3, para obtener dos números cuya
razón sea 3 : 1?
a) -2 b) - 1/2 c) 1/2 d) 1 e) 2
20. Los lados de un rectángulo están en la razón de 3 : 8. Si su área es 600 cm2,
entonces su lado mayor mide:
a) 30 cm. b) 80 cm. c) 15 cm. d) 40 cm. e) 90 cm.
21. Una dactilógrafa escribe a máquina una página de 54 lineas a doble espacio.
¿Cuántas lineas escribirá en la misma página a triple espacio?
a) 32 b) 33 c) 35 d) 36 e) 81

2. 22. Un cordel mide 2,4 metros. Se deben hacer dos nudos de modo que los tres
segmentos en que queda dividido sean ertre sí como 3 : 4 : 5. ¿Cuál es la medida que
debe tener el segmento mayor?
a) 60 cm. b) 80 cm. c) 100 cm. d) 120 cm. e) 140 cm.
23. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2 : 3. Si para
llenarlo se necesitan 15 litros, ¿cuál es la capacidad del estanque?
a) 15 litros b) 20 litros c) 25 litros d) 30 litros e) 45 litros
24. Para hacer un alambrado se necesitan 388 postes, colocados a 1,50 metros de
distancia uno del otro. ¿Cuántos postes se ocuparán si se ponen a 2 metros uno de
otro?
a) 194 b) 291 c) 517 d) 582 e) Ninguna de las anteriores
25. En un corredor hay 12 hileras de baldosas de 0,20 cm. de lado ¿Cuántas corridas
de baldosas de 0,15 cm. por lado podrían colocarse?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
26. Si dos ángulos interiores de un rombo están en razón 1 : 3, entonces la medida de
un ángulo agudo del rombo es:
a) 60º b) 50º c) 45º d) 30º e) 20º
27. En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10, si en una fiesta se sacrifican 19
gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
a) 10 b) 81 c) 90 d) 100 e) 119
28. Por cada $ 7 que recibe Juan, Pedro recibe $ 5. Si Juan recibe $ 70 más que Pedro.
¿Cuánto recibe Juan?
a) $ 240 b) $ 175 c) $ 120 d) $ 98 e) $ 50
29. Un grifo que entrega 0,6 litros de agua por segundo, llenó un estanque en 21
horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que da 0,9 litros por segundo?
a) 7 horas b)
14 horas
c) 16 horas d) 28 horas e)
31,5 horas
30. La suma de 6 enteros pares consecutivos es igual a 90. ¿En qué razón están los
dos números centrales?
a) 1 : 2 b) 3 : 4 c) 6 : 7 d) 7 : 8 e) 8 : 9
31. Los pesos de dos muebles están en la razón de a : b. La suma de los pesos de
estos muebles es a + b. ¿Cuál alternativa indicará siempre el peso de uno de ellos?
a) b b) a + b c) a - b d) a·b e) a/b
32. Si 3 : p = 11 : 17, entonces ¿qué parte es 3 de p?
a) 1/11 b) 1/17 c) 11/17 d) 11/51 e) 17/33
33. Dado el conjunto D = {x / x es divisor positivo de 12} ¿Cuántas parejas de
números que estén en la razón 1 : 2, de este conjunto se pueden formar?
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
34. Una repisa con libros pesa 44 kg. Si el peso de la repisa está con el peso de los
libros en la razón 1 : 10, ¿cuántos kilos pesa la repisa?
a) 4 b) 4,4 c) 6 d) 6,6 e) 8
35. La superficie de un rectángulo es x2. Si el ancho y el largo del rectángulo están en
la razón 1 : 4, entonces el ancho está representado por
a) 2x3 b) x/2 c) 2/x d) x2/2 - x e) x2/4
36. Las edades de un hijo y un padre están en la razón 1 : 5. Hace 5 años las edades
estaban en la razón 1 : 9. ¿Qué edad tiene el hijo?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 10 e) 12
37. Si 1 : c = 5 : d, entonces el producto entre 0,5 y c es igual a:
a) 0,1d b) 0,5d c) 1,0d d) 2,5d e) 0,25d
38. Se sabe que p y q son números enteros positivos y que q/r = 1/p. Si q = 2 y r =
10q, entonces 3p = ?
a) 88 b) 66 c) 54 d) 30 e) 10
39. Los diámetros de dos círculo tangentes interiormente, están en la razón 1 : 2. ¿En
qué razón están las áreas de los círculos?
a) 1 : 2 b) 1 : 3 c) 1 : 4 d) 1 : 8 e) 1 : 16
40. Con $p se compran 4 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos del mismo valor se pueden
comprar con $2pq?
a) q/8p b)
8q
c) 8q/p d)
8p
e)
8p/q