1. Diagnóstico
1º de enseñanza media

2. Instructivo
Esta prueba esta dirigida a los alumnos y alumnas de 1º medio de colegio municipales, para
ser desarrollado en 90 min.
En las preguntas encontraras cuatro opciones de respuestas, que se indican con las letras a,
b, c y d. debes elegir la que consideres correcta y señalarla rellenando el circulo de la hoja
de respuesta. Solo hay una respuesta correcta para cada pregunta.
Al contestar revisa que la numeración de la hoja de respuesta coincida con la pregunta a
contestar.
Responde solo con lápiz mina y en la hoja de respuesta, procura no rayar el cuadernillo de
preguntas para volver a ser usado por otro curso.
Esta prueba esta dividida en 3 ejes temáticos: números y proporcionalidad, álgebra y
funciones y geometría. Consta de 21 preguntas, de las cuales 18 son de selección múltiple,
con 4 alternativas, y 3 son abiertas. Las preguntas abiertas contéstela en el espacio
considerado.
Maten tus sentidos bien atentos

3. 1. En una bodega hay 5 cajas guardadas. Cada caja contiene 5 estuches y cada estuche
tiene 5 plumones. ¿Cuántos plumones hay en la bodega?
a) 3⋅ 5 b) 5 + 5 + 5
c) 53 d) 35
2. ¿Cuál de las siguientes alternativas es falsa?
a) 2 3 = 8 b) 2 0 = 0
−2 1 d) 2 5 = 32
c) 2 =
4
3. La tía de Romina que vive en Estados Unidos, le envió un giro con 130 dólares para
que se compre la lista de útiles escolares. Si un dólar equivale a 600,4 pesos
chilenos. ¿cuanto dinero chileno tiene Romina para comprar sus útiles escolares?
a) $82334,4 b) $68052
c) $780520 d) $78052
4. Pedro tenía una cuerda de 31,8 cm. La cuerda de su hermana media 10,46 cm. Si se
suman la cantidad de centímetros de ambas ¿Cuál sería el resultado?
a) 42,26cm b) 422cm
c) 41,6cm d) 4,26cm
5. Si el litro de bencina cuesta $510 y un chofer tiene $6.700. ¿Cuántos litros de
bencina puede comprar aproximadamente?
a) 14 litros b) 13 litros
c) 11 litros d) 12 litros
6. El papá de Daniela y Rodrigo compró una caja con 10 portaminas. Si le dío el 20%
de la caja a su hija y el 80% restante a su hijo. ¿Cuántos portaminas le tocaron a
Daniela?
a) 20 b) 5
c) 2 d) 200

4. 7. Un pantalón que costaba $10.000, ahora por liquidación está con un 20% de
descuento ¿Cuánto vale ahora el pantalón?
a) $8000 b) $6000
c) $12000 d) $10000
8. En 8 días se fabrican 16 autos. Si sabemos que cada dia se fabrican la misma
cantidad de autos ¿Cuál es la ecuación que sirve para determinar la cantidad de
autos que se fabricaron en 24 días?
24 16 24 8
a) = b) =
8 x 16 x
8 x 8 16
c) = d) =
16 24 24 x
9. El resultado de 5 + -50 es:
a) -45 b) 45
c) 55 d) -55
10. Si multiplico 12 ⋅ −4 el resultado es:
a) 3 b) 48
c) -3 d) -48
11. Francisca compró una fuente y tres tazas. Se sabe que gastó un total de $18.200. si
la fuente costo $5.600 y cada taza vale lo mismo ¿Cuál es la ecuación que sirve para
determinar el valor de la taza?
a) 5600 − 3 x = 18200 b) 3 x − 5600 = 18200
c) 3 x + 5600 = 18200 d) 5600 ⋅ 3 x = 18200
X= precio de una taza
12. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente ecuación: 2 x − 4 = −6
a) -2 b) -1
c) -4 d) 3

5. 13. ¿Cuál de las siguientes igualdades es la verdadera?
a) ( 2 ⋅ −2 ) + 15 = −6 + 5 b) ( 50 : 2) − 1 = ( 5 ⋅ 4 ) − 11
c) − 9 + ( 6 : 3) = ( 9 − 1) − 6 d) ninguna de las anteriores
14. ¿Cuánto debe pesar cada una de las cajas “P” para que la balanza mantenga su
equilibrio?
a) 13 Kg. b) 12 Kg.
c) 11 Kg. d) 14 Kg.
Pegar dibujo
15. Una importante empresa mandó a construir una pirámide cuadrangular en su patio
central. El dueño pidió colocar tubos fluorescentes de distintos colores para cada
una de sus aristas ¿Cuántos colores distintos de luces se ocuparan?
a) 12 colores b) 6 colores
c) 8 colores d) 10 colores
Pegar dibujo
16. Si el área de un triángulo es 48cm 2 , y su altura relacionada con su respectiva base
es de 8 cm. ¿Cuánto mide su base?
a) 6 cm. b) 12 cm.
c) 16 cm. d) 24 cm.

6. 17. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de 8 cm. de lado?
a) 56 cm. b) 25 cm.
c) 35 cm. d) 32 cm.
18. El profesor de matemática de Mario le pidió que definiera los conceptos de radio y
diámetro de la circunferencia. Si su respuesta fue la correcta ¿Cuál de las siguientes
definiciones dio Mario a su profesor?
a) el radio es el segmento que una el b) el diámetro es el segmento que una el
centro de la circunferencia con un punto centro de la circunferencia con un punto
de la misma y el diámetro equivale al de la misma y el radio equivale al doble
doble del radio del diámetro
c) el radio es la mitad de la circunferencia d) el diámetro es igual a un cuarto del
y el diámetro su contorno radio
Preguntas abiertas
19. Se han comprado 15300 árboles para plantarlos en las calles de una ciudad.
¿Cuántas manzanas se rodearán con ellos, si en cada una se pueden plantar 340
árboles?

7. 20. Pagué $87 por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costó $5 más que el
libro y $20 menos que el traje. ¿Cuánto pague por cada artículo?
21. Un maestro albañil quiere embaldosar un patio, si el lugar mide 4,41 cm. de
largo y 2,50 cm. de ancho. ¿Cuántas baldosas, de 21 cm. por lado, necesitara
para realizar el trabajo?

8. Cuadro de competencias y ejes temáticos
Competencia Ejercicios Eje temático 1 Eje temático 2 Eje temático 3
Utilizar
diferentes tipos
de números en
diversas formas
de expresión 1 – 10 1 – 10
(natural decimal
entera racional)
para cuantificar
situaciones y
resolver
problemas
Reconocer que
una amplia gama
de problemas se
pueden expresar, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 20 15, 19, 21
plantear y 8, 11, 15, 19, 8
resolver 20, 21
utilizando
algoritmos
simples
Utilizar
sistemáticamente
razonamientos
ordenados y 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,
comunicables TODOS LOS 1 – 10 20 19, 21
para la EJERCICIOS
resolución de
problemas que
exijan el uso de
la matemática