1. 1
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
CALCULO DE PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Trabajo Especial de Grado a ser presentado ante la
Universidad Rafael Urdaneta para optar al título de:
INGENIERO QUÍMICO
Autor: Br. GUSTAVO CARRILLO
Br. PATRICIA GUERRERO
Tutor: Ing. Waldo Urribarrí
Maracaibo, julio de 2013
DERECHOS RESERVADOS
2. 2
CALCULO DE PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
_____________________________
Urribarrí, Waldo
Tutor Académico
_____________________________
Carrillo Luzardo, Gustavo Adolfo
C.I. 17.940.246
calle 78B con av. 3C Edificio
Altamar, piso 2 apto 2-3
Telf.: (0261)6355424
(0424)6726651
gustavo_140487@hotmail.com
_____________________________
Guerrero Rivero, Patricia Carolina
C.I. 20.725.994
av. 7 e/c 54 y 55A Residencias
Zapara, torre 3 apto 1-B
Telf.: (0261)7420880
(0414)6088515
pattycguerreror@gmail.com
DERECHOS RESERVADOS
3. 3
Dedicatoria.
A Dios. Por haberme permitido llegar hasta este punto
y haberme dado salud para lograr mis objetivos.
A mis padres. Por ser el pilar fundamental en todo lo
que soy, por apoyarme en todo momento, por sus
consejos, sus valores, por la motivación constante que
me ha permitido ser una persona de bien, pero más
que nada, por su amor.
Patricia Guerrero.
DERECHOS RESERVADOS
4. 4
Dedicatoria.
A mi papá. Por motivarme de manera indirecta lleno
de dudas, que crearon en mí grandes virtudes las
cuales hoy se reflejan en mis logros
A mi mamá. Por ver en mi lo que ninguna otra persona
logro ver, por ser mis ojos y pies cuando no podía ver
ni andar y por todo ese infinito amor que solo tu madre
puedes dar.
Al Dr. Sergio Rivera. Por enseñarme como con
dedicación y esfuerzos puedes lograr más que pasar
un examen, puedes llegar a ser alguien que nunca
pensaste que serías, siempre le estaré agradecido.
Gustavo Carrillo.
DERECHOS RESERVADOS
5. 5
Agradecimiento.
Agradecemos de manera especial y sincera al Profesor
Ing. Waldo Urribarrí por aceptarnos para realizar este
trabajo especial de grado bajo su dirección y asesoría.
Al profesor de Termodinámica Aplicada Ing. Saúl Boscán y
a el profesor de Programación Ing. Freddy Díaz por su
apoyo y colaboración para la realización de esta
investigación.
A la Escuela de Ingeniería Química, por el soporte
institucional dado para la realización de este trabajo.
A nuestros Padres, por el apoyo incondicional que nos
dieron a lo largo de la carrera.
Todo este trabajo ha sido posible gracias a ellos.
Gustavo Carrillo y Patricia Guerrero.
DERECHOS RESERVADOS
6. 6
INDICE GENERAL
Resumen
Abstract
pág.
INTRODUCCION………………………………………………………………... 12
1. CAPITULO I: EL PROBLEMA……………………………………………… 15
1.1. Planteamiento del problema…………………………………………… 15
1.2. Objetivos…………………………………………………………………. 16
1.3. Justificación……………………………………………………………… 17
1.4. Delimitación……………………………………………………………… 18
2. CAPITULO II: MARCO TEÓRICO…………………………………………. 19
2.1. Antecedentes de la investigación…………………………………… 19
2.2. Bases Teóricas………………………………………………………… 21
2.2.1. Gas Natural……………………………………………………………. 21
2.2.2. Clasificación del Gas Natural……………………………………….. 23
2.2.3. Tratamientos…………………………………………………………… 27
2.2.4. Usos del gas natural………………………………………………….. 28
2.2.5. Generalidades del gas natural………………………………………. 30
2.2.6. Variables que afectan el comportamiento de los gases…………… 30
2.2.7. Ecuaciones de estado para el gas natural………………………….. 32
2.2.8. Propiedades del gas natural………………………………………….. 36
2.3. Sistema de variables………………………………………………….. 48
3. CAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO………………………………. 50
3.1. Tipo de investigación…………………………………………………… 50
3.2. Diseño de Investigación……………………………………………….. 51
DERECHOS RESERVADOS
8. 8
LISTA DE SIMBOLOS
ai
Constante a del compuesto i para
ecuación de estado
am Constante a para la mezcla
Am Energía libre de Helmholtz
bi
Constante b del compuesto i para
ecuación de estado
bm Constante b para la mezcla
Cg Compresibilidad isotérmica
Cp Capacidad Calorífica isobárica
Cv Capacidad Calorífica isocórica
Eg Factor de expansión del gas
ƒ Fugacidad
ƒi Fugacidad del compuesto i
H Entalpia
ln Logaritmo neperiano
MW Peso Molecular
MWa Peso Molecular aparente
MWi Peso Molecular del compuesto i
P Presión
Pc Presión crítica
Ppc Presión pseudocrítica
Ppr Presión pseudoreducida
Pr Presión reducida
PR Peng Robinson
qm Constante q para la mezcla
R Constante de Gases
S Entropía
sg Gravedad Específica
SRK Soave-Redlich-Kwong
T Temperatura
Tb Temperatura de ebullición
Tc Temperatura crítica
Tpc Temperatura pseudocrítica
Tpr Temperatura pseudoreducida
Tr Temperatura reducida
Tref Temperatura de referencia
Troc Temperatura de rocío
U Energía Interna
V Volumen
Vm Volumen molar de la mezcla
V̅ m Volumen másico de la mezcla
Vc Volumen crítico
yi Fracción molar del compuesto i
Z Factor de compresibilidad
Zc Factor de compresibilidad crítico
Zm
Factor de compresibilidad de la
mezcla
αi
Constante α del compuesto i para
ecuación de estado
αp Coeficiente de expansión térmica
βm Constante β de la mezcla
∆ Delta
εm Parámetro de viscosidad
µ Viscosidad
µ1 Viscosidad a presión atmosférica
µg Viscosidad de la mezcla
µJT Coeficiente de Joule-Thompson
ρ Densidad
ρaire Densidad del aire
ρg Densidad de la mezcla
ρr Densidad reducida
Ψ
Valor constante para ecuación de
estado
Ω
Valor constante para ecuación de
estado
ω Factor Acéntrico
ӯi Fracción másica del compuesto i
ɸ Coeficiente de fugacidad
ɸi
Coeficiente de fugacidad para el
compuesto i
DERECHOS RESERVADOS
9. 9
LISTA DE UNIDADES
Sistema
Inglés
(U.S.)
Factor de
conversión
(para obtener unidad
S.I., multiplicar el unidad
U.S. por el factor)
Sistema
Internacional
(S.I.)
=
K -273,15 °C
°F 5/9(°F-32) °C
psi 6,89476 Kpa
( )
2,687059x10-2 ( )
6,242796x10-2
6,242796x10-2
16,01846
16,01846
cP 1x10-3
Pa.s
4,1868
2,326
DERECHOS RESERVADOS
18. 18
1.4. Delimitación.
1.4.1. Delimitación espacial.
El desarrollo de este trabajo especial de grado se realizó en las
instalaciones de la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en la Vereda del Lago,
av. 2 El Milagro con Calle 86, Municipio Maracaibo del estado Zulia, Venezuela.
1.4.2. Delimitación temporal.
Este trabajo especial de grado fue realizado en el periodo de julio de 2012
hasta julio de 2013.
1.4.3. Delimitación científica.
Los conocimientos científicos requeridos para la realización de este trabajo
especial de grado son: Termodinámica Aplicada, Informática, Programación,
Química y Técnicas de Simulación.
DERECHOS RESERVADOS
19. 19
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación.
A continuación se presentan los antecedentes que corresponden a la
revisión de otros trabajos efectuados que tienen pertinencia con nuestra
investigación.
Rubio (2010). “Desarrollo de un simulador (P-GAS) para la caracterización y
predicción del comportamiento del Gas Natural a partir de las ecuaciones de Peng
Robinson y Soave Redlich Kwong” Trabajo Especial de Grado a ser presentado
ante la Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt para optar al título
de Ingeniero de Gas.
La presente investigación tiene como objetivo analizar las principales
propiedades termodinámicas del gas natural aplicando correlaciones
experimentales mediante un programa computacional, con el fin de predecir el
comportamiento del fluido bajo ciertas condiciones de presión, volumen y
temperatura (PVT). Mediante el estudio sintetizado de dichas propiedades, se
logro desarrollar a través de una interfaz amigable con el usuario, una aplicación
con los modelos correlativos de Soave Redlich Kwong (SRK) y Peng Robinson
(PR), bajo la plataforma Unix de Linux, específicamente con el lenguaje de
programación Gambas, denominada PTGN (Propiedades Termodinámicas del
Gas Natural), la cual fue validada por medio de la comparación de sus resultados
con simuladores comerciales, genero reportes donde se refleja notoriamente cómo
DERECHOS RESERVADOS
20. 20
influye la variación de los parámetros de presión y temperatura dentro de una
determinada mezcla o sistema.
Las propiedades termodinámicas del gas natural y las ecuaciones utilizadas
para el cálculo de las mismas son muchas pero no todas son útiles y/o precisas.
Los autores de este simulador seleccionaron ciertas ecuaciones,
las cuales según su criterio son las más adecuadas para la determinación de éstas
propiedades. Es por esta razón que analizaremos el método de selección de
ecuaciones utilizados en el desarrollo de este simulador y así llegar a la conclusión
de cuales ecuaciones elegir para el desarrollo de este trabajo especial de grado.
Ávila, Solís y García (2005). “Programa de cómputo para el cálculo de
propiedades físico químicas y termodinámicas en ingeniería química” Trabajo
Especial de Grado a ser presentado ante la Universidad Veracruzana para optar al
título de Ingeniero Químico.
Algunas propiedades físicas, fisicoquímicas y termodinámicas de diversas
sustancias y sistemas son indispensables en el análisis de operaciones unitarias
importantes como desorción, la absorción, la extracción, la destilación, entre otros.
Se diseñó un paquete de cómputo, con base en datos termodinámicos publicados
para un buen número sustancias, para la estimación de forma fácil y directa de
calores latentes, calores específicos, composiciones de equilibrio vapor-líquido y
temperaturas de equilibrio en función de la temperatura y composición del sistema.
Se obtuvieron ecuaciones de regresión para cada una de las propiedades basadas
en los datos publicados en cada sustancia y se usaron sus coeficientes como
criterio estadístico para jugar la pertinencia de cada modelo de regresión logrado.
Las ecuaciones obtenidas se integran en un paquete de cómputo, que se
denominó DIWORLD mediante programas elaborados en el lenguaje Quick Basic
versión 7.1.
DERECHOS RESERVADOS
21. 21
El método utilizado por estos investigadores para el cálculo de las
propiedades sirve de base para el desarrollo de nuestro protocolo de trabajo
puesto que de igual manera fueron seleccionadas entre un grupo de ecuaciones a
ser desarrolladas en un programa computarizado para el cálculo de propiedades
fisicoquímicas y termodinámicas. Concluyen estos autores, que el programa
DIWORD permite la obtención más directa de las propiedades allí tratadas. El uso
del programa es muy sencillo y se espera que sea gran utilidad para todos
aquellos profesionales que tengan necesidad del uso de las propiedades tratadas
en el trabajo y que no tengan acceso a paquetes comerciales costosos, meta que
aspiramos alcanzar en nuestra investigación.
2.2. Bases Teóricas
A continuación se presentan una serie de elementos teóricos que sirvieron
como base referencial para la realización de esta investigación.
2.2.1. Gas Natural
Según Fuentes (2010), el gas natural es una mezcla homogénea, en
proporciones variables de hidrocarburos parafínicos, denominados alcanos, los
cuales responden a la fórmula (CNH2N+N). Estos hidrocarburos, tienen por nombre,
también hidrocarburos saturados, nombre que está relacionado con la hibridación.
Lo que indica que los alcanos tienen cuatro (4) orbitales híbridos, denominados
(sp3
). Este tipo de hibridación indica que debe de existir un enlace simple entre los
carbonos, enlace difícil de romper, es por lo que reciben el nombre de saturados, a
diferencia de los alquenos y alquinos, que también son parte de los hidrocarburos
parafínicos, pero estos son hidrocarburos insaturados, ya que los alquenos tienen
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22. 22
hibridación (sp2
), que indica que debe de haber un doble enlace entre los
carbonos, y los alquinos tienen hibridación (sp), luego debe de existir un triple
enlace entre carbono-carbono, y por lo tanto los alquenos y los alquinos son
insaturados.
El primer compuesto de esta serie es el metano, cuya fórmula química es
(CH4), pero en forma práctica se simbolizara simplemente como (C1), simbología
que se utilizará con todos los hidrocarburos que conforman la serie parafínica.
Luego el siguiente hidrocarburo es el etano cuya fórmula química es (CH3-CH3),
será simplemente (C2). A continuación viene el propano (CH3CH2CH3) (C3). Si el
gas que sale del yacimiento contiene, también butano (CH3CH2CH2CH3) (C4) o
fracciones más pesadas en cantidades suficiente, será un gas húmedo. El
componente principal del gas natural es el metano (CH4), cuyo contenido varía
generalmente entre 90 y 98 % molar. Contiene también, etano (C2H6), propano
(C3H8), butano (C4H10) y componentes más pesados (C4+) en proporciones
menores y decrecientes.
El gas natural tiene, también cantidades menores de gases inorgánicos,
como el nitrógeno (N2), el dióxido de carbono (CO2); sulfuro de hidrógeno (H2S);
monóxido de carbono (CO), oxígeno (O2), vapor de agua (H2O), entre otros. Todos
estos componentes son considerados impurezas del gas natural, algunas de estas
impurezas causan verdaderos problemas operacionales, como lo es la formación
de hidratos, que se producen por la condensación y reacción del agua, o el
incremento del proceso de corrosión en los equipos, en los equipos causados por
la presencia de los gases ácidos, además de la condensación del agua, y su
reacción con los gases ácidos produciendo la corrosión de los metales, que son
los principales elementos que conforman los equipos de gas.
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23. 23
2.2.2. Clasificación del Gas Natural
2.2.2.1. Según su origen
a. Gas Asociado
Fuentes (2010), menciona que el gas asociado es aquel que se encuentra
en contacto y/o disuelto en el petróleo del yacimiento. En los yacimientos,
generalmente, el gas natural asociado se encuentra como gas húmedo ácido. Este
gas tiene que ser sometido al proceso de separación gas-petróleo, para poder ser
tratado y utilizado. El gas asociado es un gas natural que se ha extraído de los
yacimientos junto con el petróleo, partiendo del postulado que donde hay petróleo,
hay gas. Más del 90% de las reservas de gas natural es de gas asociado. Se
considera que en los yacimientos se forman capas de gas.
b. Gas No Asociado
Fuentes (2010), menciona que el gas no asociado es aquel que se
encuentra en yacimientos que no contienen crudo. Este gas puede hallarse como
húmedo-ácido, húmedo-dulce o seco. Puede ser tratado y distribuido sin
necesidad del proceso de separación. El gas natural no asociado es un gas que
solo está unido con agua en yacimientos de gas seco. La obtención de líquidos del
gas producido solo se alcanza a temperaturas criogénicas, lo que indica
temperaturas del orden de los (-250F).
DERECHOS RESERVADOS
24. 24
2.2.2.2. Según su composición
a. Gas Pobre o Gas Seco
Según Fuentes (2010), éste es un gas natural del cual se han separado los
líquidos del gas natural (LGN). El gas seco, está constituido fundamentalmente de
metano y etano. Los usos y utilidad de este fluido es muy variada, ya que se
puede utilizar como gas natural vehicular (GNV), como gas combustible industrial
y comercio, también se puede inyectar a los yacimientos, o se usa en la
generación de hidrógeno (H2). La composición fundamental alcanza valores de un
85-90% en metano, debido a su composición se puede utilizar directamente como
combustible, para lo cual es necesario mantener una presión de yacimiento,
parámetro que varíen de acuerdo a la localización del gas en el subsuelo. En los
yacimientos de gas seco, la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa
a condiciones de yacimientos y de superficie, y la producción de líquidos solo se
alcanza a temperaturas criogénicas. Se deja claro, que el término gas seco o
pobre, está relacionado con la poca capacidad de producir hidrocarburos líquidos,
y nada tiene que ver con el contenido de agua.
b. Gas Rico o Gas Húmedo
De acuerdo con Fuentes (2010), éste es un gas del cual se pueden obtener
una riqueza líquida de hasta 3 GPM (galones por mil pies cúbicos normales de
gas) No existe ninguna relación con el contenido de vapor de agua que pueda
contener el gas. En los yacimientos de gas húmedo existe mayor porcentaje de
componentes intermedios y pesados que en los yacimientos de gas seco. La
mezcla de hidrocarburos permanece en estado gaseoso en el yacimiento, pero al
salir a la superficie cae en la región de dos fases formándose una cantidad de
hidrocarburos líquidos. Este parámetro llamado riqueza líquida es de gran
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25. 25
importancia, para la comercialización del gas natural, ya que los líquidos
producidos son de poder de comercialización. Según sea el valor de la riqueza
líquida y contenido de Heptano y compuestos más pesados (C+7), el yacimiento
de gas húmedo o rico se puede convertirse también en gas condensado, ya lo cual
tiene que tener un mínimo de C7+=12.5%.
c. Gas Condensado
De Fuentes (2010) se tiene que, éste gas se define como un gas con líquido
disuelto. El contenido de metano es de (C1)> a 60%. La mezcla de hidrocarburos
a las condiciones iniciales de presión y temperatura se encuentra en fase gaseosa
o en el punto de rocío. El gas presenta condensación retrógrada durante el
agotamiento isotérmico de la presión, proceso que en la mayoría de los casos
puede representar algún problema en la comercialización de estos yacimientos.
En vista que los primeros hidrocarburos que se quedan, son los más pesados. Lo
que significa que el fluido que alcanza la superficie lo hace sin, una gran cantidad
de los elementos pesados. Además, por el hecho que los hidrocarburos pesados
se acumulen en la formación obstaculizan el libre desplazamiento del fluido, en su
viaje hacia la superficie. En su camino al tanque de almacenamiento, el gas
condensado sufre una fuerte reducción de presión y temperatura penetrando
rápidamente en la región de dos fases para llegar a la superficie con
características bien específicas, las cuales permiten en tratamiento del fluido.
d. Gas Ácido
Según Fuentes (2010), es aquel contiene cantidades apreciables de sulfuro
de hidrógeno (H2S), dióxido de carbono (CO2) y otros componentes ácidos (COS,
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26. 26
CS2, mercaptanos, etc.). Razón por la cual se vuelve corrosivo en presencia de
agua libre.
e. Gas Dulce
De acuerdo con Fuentes (2010), es aquel que contiene cantidades de
sulfuro de hidrógeno (H2S), menores a 4ppm. La GPSA define un gas apto para
ser transportado por tuberías aquel que contiene 4ppm de H2S; menos de 3,0% de
dióxido de carbono y 6 ó 7 libras de agua por millón de pies cúbicos en
condiciones normales.
f. Gas Hidratado
Acorde con Fuentes (2010), éste es un gas que tiene más de siete libras de
agua por cada millón de pies cúbicos normales de gas (7 lb de Agua/MMPCN), lo
que indica que el gas deberá de ser sometido al proceso de deshidratación, para
poder comercializarlo.
g. Gas Anhidro
Según Fuentes (2010), éste es un gas que tiene menos cantidad de vapor
de agua, que la clasificación de gas hidratado.
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27. 27
2.2.3. Tratamientos
De Fuentes (2010) se tiene que, el gas natural que proviene de los pozos
perforados durante la explotación de un yacimiento, generalmente posee
características que lo hacen inadecuado para su distribución y consumo. Por esta
razón, en la mayoría de los casos, los campos productores de gas cuentan entre
sus instalaciones con plantas de deshidratación y endulzamiento para hacer que el
gas procedente de los pozos se adecue para el consumo, tanto doméstico como
industrial.
El proceso de endulzamiento del gas natural tiene como objetivo la
eliminación de los componentes ácidos del gas natural, en especial el Sulfuro de
hidrógeno (H2S) y dióxido de carbono (CO2). Aunque, otros componentes ácidos
como lo son el sulfuro de carbonillo (COS) y el disulfuro de carbono (CS2), son de
gran importancia debido a su tendencia a dañar las soluciones químicas que se
utilizan para endulzar el gas. Además, por lo general, estos componentes, no se
reportan dentro de la composición del gas que se tratará. Luego como es lógico
esto es de alto riesgo para los procesos industriales de endulzamiento, en vista
que si hay una alta concentración de estos elementos, es muy posible que el
proceso no sea efectivo, ya que estos compuestos pueden alterar el normal
proceso de endulzamiento.
La deshidratación del gas natural se define como la extracción del agua que
está asociada, con el gas natural en forma de vapor y en forma libre. La mayoría
de los gases naturales, contienen cantidades de agua a la presión y temperatura
los cuales son extraídos del yacimiento. En general, se realiza para prevenir la
formación de hidrato (y como congelación potencial) o corrosión en la recolección
de gas, sistema de transmisión o planta de tratamiento.
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28. 28
2.2.4. Usos del gas natural
Según Fuentes (2010), el gas natural sirve como combustible para usos
doméstico, industriales y para la generación de energía termoeléctrica. En el área
industrial es la materia prima para el sector de la petroquímica. A partir del gas
natural se obtiene, por ejemplo, el polietileno, que es la materia prima de los
plásticos.
En términos generales se puede asegurar que la utilidad del gas natural es
múltiple, aunque una de las primeras aplicaciones fue la producción de vapor
sustituyendo o complementando en instalaciones mixtas, la acción de los
combustibles sólidos o líquidos. En todos los sectores del mercado energético y en
casi todos los usos finales, el gas natural compite con otros combustibles y formas
de energía.
Se puede asegurar que el gas natural tiene una serie de ventajas sobre
otros combustibles, debido fundamentalmente a su seguridad y baja
contaminación ambiental, en vista que el gas natural tiene un rango de
inflamabilidad muy limitado, en concentraciones en el aire por debajo del 4 por
ciento y por arriba de aproximadamente el 14 % no se encenderá el gas natural.
Además la temperatura de ignición es alta y el rango de inflamabilidad limitado
reduce la posibilidad de un incendio o explosión accidental. Debido a que el gas
natural no tiene un olor propio, se agregan odorantes químicos, en este caso
(Mercaptanos) para que pueda detectarse en caso de fuga. Algunas tuberías,
sobre todo las que no tengan cierta flexibilidad, podrían fracturarse, sin embargo,
cerrando las válvulas y el suministro de gas, pueden iniciarse las labores de
reparación y rescate casi inmediatamente debido a que, al ser más ligero que el
aire se disipa rápidamente en la atmósfera.
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29. 29
Considerando las propiedades del gas natural, las ventajas más
importantes en cuanto a su uso son las siguientes:
- Es un combustible relativamente económico.
- Presenta una combustión completa y limpia, la cual prácticamente no
emite dióxido de azufre.
- Tiene una alta seguridad en la operación, debido a que en caso de fugas,
al ser más ligero que el aire, se disipa rápidamente en la atmósfera.
- Promueve una mayor eficiencia térmica en plantas de ciclo combinado
para la generación de electricidad. La combustión del gas natural prácticamente
no genera emisiones de dióxido de azufre (SO2), el cual causa la lluvia ácida o
partículas que son carcinogénicas, de la misma forma, el gas natural emite
cantidades muchos menores de monóxido de carbono, hidrocarburos reactivos,
óxidos de nitrógeno y dióxido de carbono, que otros combustibles fósiles. Una
manera en la que el gas natural puede contribuir significativamente al
mejoramiento de la calidad del aire es en el transporte. Por ejemplo, los vehículos
que funcionan con gas natural pueden reducir las emisiones de monóxido de
carbono e hidrocarburos reactivos hasta en un 90 por ciento, en comparación con
los vehículos que utilizan gasolina. Otra manera de mejorar el medioambiente es
usar más gas natural para la generación de electricidad reemplazando al carbón o
petróleo. Producto, que por lo general son de alto riesgo del punto de vista
ambiental.
El gas seco, húmedo o condensado, a través de tratamientos adecuados,
sirve de insumo para la refinación petroquímica, donde por medio de plantas
especialmente diseñadas se hacen recombinaciones de las moléculas de los
hidrocarburos para obtener materia prima semi-elaborada para una cadena de
DERECHOS RESERVADOS
30. 30
otros procesos o productos finales para los mercados. También el gas natural
asociado y no asociado procedente de yacimientos de gas es tratado y
acondicionado para obtener gas seco de ciertas especificaciones, como metano,
por ejemplo, el cual se despacha por gasoducto y red de distribución a ciudades y
centros industriales donde se utiliza como combustible.
2.2.5. Generalidades del gas natural
Acorde con Fuentes (2010), el gas natural es una mezcla de
hidrocarburos, la mayoría de bajo peso molecular, que puede estar en estado
gaseoso o líquido en el yacimiento pero al traerlo a superficie y despresurizarlo
está en estado gaseoso en ocasiones acompañado con líquido y por lo tanto es
necesario separarlos para manejar de manera independiente ambas fases. El
principal componente del gas natural es el metano, pero el rango de hidrocarburos
presente es bastante amplio. Dada su naturaleza gaseosa la caracterización y
manejo del gas natural se hace con procedimientos desarrollados con base en la
teoría de los gases y esto permite definir con relativa facilidad sus propiedades, y
los procedimientos para llevarlo a los requisitos de calidad que exigen los
consumidores.
2.2.6. Variables que afectan el comportamiento de los gases
2.2.6.1. Presión
De acuerdo con Smith, Van Ness y Abbott (1997), la presión ejercida
por un fluido sobre una superficie está definida como la fuerza normal ejercida por
el fluido por unidad de área de la superficie. Si la fuerza se mide en N y el área en
m2
, la unidad es entonces el newton por metro cuadrado N mm2
o Pascal, cuyo
DERECHOS RESERVADOS
31. 31
símbolo es Pa, y es la unidad básica de presión del SI. En el sistema inglés de
ingeniería, la unidad más común es la libra fuerza por pulgada cuadrada (psi).
2.2.6.2. Temperatura
De acuerdo con Smith et al. (1997), en general, lo común es medir la
temperatura con termómetros de vidrio llenos de líquido, en los que el líquido se
expande cuando se calienta. Así es como un tubo uniforme, lleno parcialmente
con mercurio, alcohol o algún otro fluido, puede indicar el grado de “calentamiento”
por la longitud de la columna de fluido. Sin embargo, la asignación de valores
numéricos al grado de calentamiento se hace mediante una definición arbitraria.
Para la escala Celsius, el punto del hielo fundente (punto de congelación del agua
saturada con aire a presión atmosférica estándar) es cero, y el punto de vapor
(punto de ebullición del agua pura a presión atmosférica estándar) es 100. Al
termómetro se le puede dar una escala numérica sumergiéndolo en un baño de
hielo y poniendo una marca para el cero en el nivel donde se encuentra el fluido, y
después colocándolo en agua hirviendo y haciendo una marca para el 100 a este
mayor nivel del fluido. La distancia entre las dos marcas se divide en 100 espacios
iguales denominados grados. Pueden marcarse otros espacios de igual tamaño
por debajo de cero y por encima de 100 para extender el rango del termómetro.
Todos los termómetros, sin importar el fluido, proporcionan la misma lectura en 0 y
100 si se calibran con el método descrito, pero lo usual es que en los demás
puntos las lecturas no correspondan debido a que los fluidos cambian en cuanto a
sus características de dilatación. Puede hacerse una selección arbitraria del fluido
y para muchos propósitos será completamente satisfactoria. Sin embargo, como
se mostrará, la escala de temperatura del sistema SI, con el kelvin, símbolo K,
como unidad, está basada en el gas ideal como fluido termométrico.
DERECHOS RESERVADOS
32. 32
2.2.6.3. Cantidad
De Smith et al. (1997) se tiene que, la cantidad de un gas se mide en
unidades de masa. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también
se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse
dividiendo el peso del gas por su peso molecular.
2.2.6.4. Volumen
Acorde con Smith et al. (1997), en el sistema internacional de unidades, la
fuerza se define mediante la ley de Newton. Existen otras cantidades adicionales
que encuentran un uso frecuente en las aplicaciones de la termodinámica.
Algunas, como el volumen, son tan comunes que casi no necesitan definición.
Otras requieren una explicación detallada, y son las que se estudian en las
siguientes secciones. El volumen es una cantidad que representa el producto de
tres longitudes. El volumen de una sustancia, al igual que su masa, depende de la
cantidad de material considerada. Por otra parte, el volumen específico o molar, V,
está definido como el volumen por unidad de masa o por mol y, por tanto, es
independiente de la cantidad total de material considerada. La densidad es el
recíproco del volumen específico.
2.2.7. Ecuaciones de estado para el gas natural
Según Smith et al. (1997), las ecuaciones de estado constituyen una
herramienta usual en termodinámica para el cálculo de propiedades físicas y
termodinámicas de fluidos. Si se conoce la relación f (T;P;V)=0 para fluidos puros
DERECHOS RESERVADOS
33. 33
o bien f(T;P;V;X)=0 para mezclas, entonces es posible determinar el valor de
propiedades tales, como densidad, entalpía, entropía o energía interna.
El diseño de equipos de procesos utilizados en la industria química
requiere de datos termodinámicos. Estos datos son entregados por las ecuaciones
de estados y se pueden aplicar al diseño de muchos tipos de equipos. En general
todos los procesos requieren de datos de equilibrios, entalpías, presiones,
volúmenes, y otras propiedades termodinámicas, las cuales son derivadas de las
ecuaciones de estado, tanto cuadráticas como cúbicas, éstas últimas son más
utilizadas, en los procesos de tratamientos del gas natural y sus derivados.
A continuación se presentan las ecuaciones cúbicas de Soave-Redlich-
Kwong (SRK) y Peng-Robinson (PR).
2.2.7.1. Ecuación de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK)
Según Smith et al. (1997), la ecuación de Soave-Redlich-Kwong fue la
primera modificación de la forma simple de la ecuación de Redlich-Kwong donde
el parámetro “a” fue hecho dependiente de la temperatura de modo que la curva
de presión de vapor pueda ser reproducida correctamente. La ecuación de estado
requiere del ingreso de tres parámetros por compuesto puro, que son la
temperatura crítica, presión crítica y el factor acéntrico (Tc, Pc y ω). La ecuación
propuesta es:
=
R . T
V − b
−
a!
V"V + b$
(% . 2.1)
La ecuación de Soave-Redlich-Kwong propuesta fue:
DERECHOS RESERVADOS
34. 34
( +
)
*+"*+ + $
, "*+ − $ = -. (% . 2.2)
En donde el parámetro (aT), conlleva a que no haya mayores problemas en cuanto
a los cambios en la temperatura del sistema, ya que el parámetro tendrá un rango
de validez, para la temperatura, luego dentro de ese rango se puede considerar
que la temperatura permanece constante. El parámetro “aT” se determina, según
la siguiente ecuación:
) = .. / (% . 2.3)
Para encontrar la funcionalidad de (α), Soave cálculo valores de este
parámetro para diferentes temperaturas con varios hidrocarburos puros, usando
como condición que las fugacidades (ƒ) fueran las mismas para las fases líquida y
vapor en la curva de saturación. Se encontró que α fue una función lineal de
(TR
1/2
), con pendiente negativa; entonces (α=1 en TR=1), luego queda:
α
12 (T3,ω) = 1 + m 61 − T3
1
72
8 (Ec. 2.4)
/( <, =) = >1 + 61 − <
12
8? (Ec. 2.5)
= 0,4851 + 1,574= − 0,17= (Ec. 2.6)
DERECHOS RESERVADOS
35. 35
Los parámetros (a y b) en la ecuación de (SRK), tienen los mismos valores
que los determinados para la Ecuación de Estado de Redlich-Kwong.
. =
0,42748 . - . .
.
(Ec. 2.7)
=
0,08664 . - . .
.
(Ec. 2.8)
2.2.7.2. Ecuación de estado Peng- Robinson (PR)
De acuerdo con Pino (2010), esta es una ecuación cúbica con respecto al
volumen de tipo Van der Walls. La ecuación de Peng-Robinson fue desarrollada
en 1976 para cumplir los siguientes objetivos:
a.- Los parámetros utilizados en la ecuación tenían que ser expresados en
función de las propiedades críticas y del Factor Acéntrico.
b.- El modelo debía ser razonablemente preciso cerca del punto crítico,
particularmente para cálculos del Factor de Compresibilidad (Z) y la densidad
líquida.
c.- Las reglas de mezclado no debían emplear más que un parámetro sobre
las interacciones binarias, que debía ser independiente de la presión, temperatura
y composición.
d.- La ecuación debía ser aplicable a todos los cálculos de todas las
propiedades de los fluidos en procesos naturales de gases.
DERECHOS RESERVADOS
36. 36
Acorde con Smith et al. (1997), generalmente la ecuación de Peng-
Robinson da unos resultados similares a la de Soave, aunque es bastante mejor
para predecir las densidades de muchos compuestos en fase líquida,
especialmente los apolares o sustancia no polares. La ecuación propuesta es:
=
-.
* −
−
. /
*+"*+ + $ + "*+ − $
(Ec. 2.14)
= 0,45724 .
- . E
E
(Ec. 2.15)
= 0,07780 .
-. E
E
(Ec. 2.16)
/ = F1 + . (1 − ( <)G,H)I (Ec. 2.17)
= 0,3746 + 1,574. = − 0,2699. = (Ec. 2.18)
2.2.8. Propiedades del gas natural
Según Fuentes (2010), el gas natural es un gas real, al ser tratado
tecnológicamente, el aprovechamiento de los hidrocarburos en todas sus fases
operacionales; se encuentran que hay una serie de propiedades que definen su
comportamiento. El gas natural es una mezcla de hidrocarburos que, en principio,
se supone en estado gaseoso. Sin embargo, la posibilidad de que el llamado gas
DERECHOS RESERVADOS
37. 37
natural este realmente en estado gaseoso depende de su composición y de la
presión y temperatura a las cuales está sometido. Lo que significa que cualquier
gas se puede licuar o ser mantenido en forma gaseosa mediante el correcto
manejo de la temperatura y presión. El estado gaseoso es un estado disperso de
la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por
distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta
entonces, que el volumen (V) ocupado por el gas depende de la presión (P), la
temperatura (T) y de la cantidad o número de moles (n).
2.2.9. Propiedades Físicas
2.2.9.1. Peso molecular aparente (MWa)
De acuerdo con Ahmed (1989), cuando se trata de mezclas no se habla de
peso molecular sino de peso molecular aparente, pues la mezcla está compuesta
por moléculas de diferentes tamaños y no es más que la sumatoria de los pesos
moleculares de cada compuesto multiplicado por su composición o fracción molar
respectivamente.
2.2.9.2. Densidad del gas (ρ)
De Ahmed (1989) se tiene que, es la cantidad de masa (w) por unidad de
volumen (V). Si a la ecuación que representa, la ecuación general del estado
gaseoso en condiciones ideales se le hace los despejes pertinentes, se puede
obtener una ecuación, que permite determinar la densidad de los gases.
DERECHOS RESERVADOS
38. 38
2.2.9.3. Viscosidad del gas (µg)
Según Ahmed (1989), Es la relación entre el esfuerzo cortante y la
velocidad del esfuerzo cortante, que se aplica a una porción de fluido para que
adquiera movimiento (viscosidad dinámica).
Hay distinto tipos de viscosidad, siendo las de mayor estudio la dinámica y
la cinemática, siendo ésta última la resistencia que se genera al fluir un fluido bajo
el efecto de la gravedad.
La viscosidad de los gases tendrá el siguiente comportamiento:
- A bajas presiones (menor a 1500 lpc), un aumento de la temperatura
aumentará la viscosidad del gas.
- A altas presiones (mayor a 1500 lpc), un aumento de la temperatura
disminuye la viscosidad.
- A cualquier temperatura, si se aumenta la presión la viscosidad aumenta.
- La viscosidad será mayor, a medida que el gas posea componentes más
pesados.
2.2.9.4. Gravedad específica (sg)
Acorde con Ahmed (1989), cuando se habla de la gravedad específica de
los gases se usa como referencia la relación de igual, mayor o menor peso que un
DERECHOS RESERVADOS
39. 39
gas pueda tener con respecto al peso molecular del aire, el cual en el Sistema
británico de unidades tiene un valor de (28,97 lb/ lbmol).
La relación molecular tiene la ventaja de que el peso molecular de los
elementos no es afectado por la presión o por la temperatura, por lo tanto se
puede utilizar, ya que su valor permanece relativamente constante. La gravedad
específica es la relación entre la masa de un determinado volumen de una
sustancia con respecto a la masa de un volumen tomada como estándar. A menos
que se establezca lo contrario, se acepta el aire como estándar para los gases y el
agua (para los líquidos), con un volumen medido a (60 F) y a presión de 14,73
(lpca), aunque la conversión a cualquier sistema de unidades se puede realizar
muy fácilmente utilizando los factores de conversión.
La gravedad específica del gas (sg) es la razón de la densidad del gas a la
densidad de una sustancia base (aire), en las mismas condiciones de presión y
temperatura, permitiendo con ello hacer una caracterización del gas sin necesidad
de determinar la densidad del gas, que si es una función de la presión y
temperatura.
2.2.9.5. Volumen específico (V)
Según Ahmed (1989), es definido como el volumen ocupado por una masa
de gas, es decir, el volumen dividido entre la masa. Para gas ideal es el inverso de
la densidad.
DERECHOS RESERVADOS
40. 40
2.2.9.6. Temperatura crítica para compuestos puros (TC)
De acuerdo con Smith et al. (1997), es la máxima temperatura a la cual
puede licuarse un gas. Lo que indica que es la temperatura por encima de la cual
no puede existir el líquido. La (Tc) de una sustancia pura es la temperatura
máxima en la que pueden coexistir las fases líquidas y vapor en equilibrio.
2.2.9.7. Presión crítica para compuestos puros (PC)
Según Rolle (2006), es una característica de cualquier sustancia, que define
el campo en el que ésta puede transformarse en vapor en presencia del líquido
correspondiente.
2.2.9.8. Volumen crítico para compuestos puros (VC)
Acorde con Smith et al. (1997), el volumen crítico, es el volumen ocupado
por un gas a la temperatura y a la presión crítica.
En general las propiedades críticas tienen una gran importancia, sobre todo
para determinar el comportamiento de los hidrocarburos, en especial cuando se
trata de los alcanos principales constituyentes del gas natural. En este caso las
propiedades críticas sirven para evaluar el conocimiento de las propiedades
termodinámicas de los alcanos pesados y sus mezclas, ya que es esencial para el
diseño de los procesos en la industria petroquímica, como la destilación, adsorción
y la extracción.
DERECHOS RESERVADOS
41. 41
2.2.9.9. Temperatura y Presión: pseudocríticas y pseudoreducidas
Según Smith et al. (1997), similar al peso molecular aparente de un gas, las
propiedades críticas de un gas se pueden determinar sobre la base de las
propiedades críticas de los compuestos en el gas utilizando la regla de la mezcla.
Las propiedades críticas del gas determinadas de esta manera se denominan
propiedades pseudocrítica. Si la composición del gas no se conoce, pero la
gravedad específica del gas es conocida, la presión y la temperatura pseudocrítica
pueden determinarse a partir de diversos gráficos o correlaciones.
Las correcciones de las propiedades pseudocríticas de gases que
contienen impurezas son siempre necesarias. Para gases ácidos (gases que
contienen azufre y dióxido de carbono), las correcciones se pueden hacer
utilizando tablas o correlaciones como la Wichert-Aziz (1972).
Algunas aplicaciones de las propiedades pseudocríticas son en la
determinación de las propiedades pseudoreducidas.
2.2.9.10. Factor de compresibilidad del gas (Z)
De acuerdo con Pino (2010), el factor de compresibilidad es uno de los
parámetros que, con mayor precisión diferencia el comportamiento de los fluidos
en estado líquido del estado gaseoso. El Factor (Z) indica la falta de idealidad de
un gas. Además define el comportamiento de los gases a determinadas
condiciones de presión y temperatura. Lo que hace que sea de vital importancia,
para todos los diseños e instalaciones que trabajan con fluidos compresibles.
Estos fluidos son aquellos que pueden comprimir o reducir su volumen. El factor
DERECHOS RESERVADOS
42. 42
(Z) representa la fracción adicional en la cual un gas se reduce en determinadas
condiciones de presión y temperatura, con respecto al comportamiento ideal.
2.2.10. Propiedades Termodinámicas
2.2.10.1. Entalpía (H)
Según Smith et al. (1997), la entalpia (simbolizada generalmente como
"H", también llamada contenido de calor, y calculada en julios en el sistema
internacional de unidades o también en kcal o, si no, dentro del sistema anglo:
"BTU"), es una variable de estado, (lo que quiere decir que, sólo depende de los
estados inicial y final) que se define como la suma de la energía interna de un
sistema termodinámico y el producto de su volumen y su presión. La entalpía total
de un sistema No puede ser medida directamente, al igual que la energía interna,
en cambio, la variación de entalpía de un sistema sí puede ser medida
experimentalmente. El cambio de la entalpía del sistema causado por un proceso
llevado a cabo a presión constante, es igual al calor absorbido por el sistema
durante dicho proceso. La entalpía (H) es la suma de la energía interna (U),
energía que posee una sustancia debida al movimiento y posición de sus
partículas a nivel atómico y la energía mecánica asociada a la presión (p).
2.2.10.2. Entropía (S)
Acorde con Smith et al. (1997), la entropía describe lo irreversible de los
sistemas termodinámicos. En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es
la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para
producir trabajo.
DERECHOS RESERVADOS
43. 43
Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema
aislado, crece el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La palabra
entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación.
2.2.10.3. Energía interna (U)
Según Smith et al. (1997), la energía interna de una sustancia no incluye la
energía que ésta tal vez ya tenga como resultado de su posición macroscópica o
de su movimiento: En lugar de ello, el término se refiere a la energía de las
moléculas que forman la sustancia, las cuales se encuentran en un movimiento
continuo y tienen energía cinéticas de traslación, con excepción de las moléculas
monoatómicas que también poseen energía cinética de rotación y de vibración
interna. La adición de calor a la sustancia aumenta esta actividad molecular,
provocando un aumento en la energía Interna. El trabajo hecho sobre la sustancia
puede tener el mismo efecto, tal como lo de mostró Joule. La energía interna de
una sustancia también incluye la energía potencial resultante de las fuerzas
intermoleculares. A escala sub-molecular, existe una energía asociada con los
electrones y los núcleos de los átomos, así como una energía de enlace resultante
de las fuerzas que mantienen a los átomos unidos como moléculas. Aunque se
desconocen los valores absolutos de la energía interna, este hecho no representa
ninguna desventaja en el análisis termodinámico, ya que sólo se necesitan los
cambios en la energía interna. La designación de esta forma de energía como
interna la distingue de la energía cinética y potencial que tal vez tenga una
sustancia como resultado de su posición o movimiento macroscópicos, y que
pueden considerarse como formas externas de energía.
DERECHOS RESERVADOS
44. 44
2.2.10.4. Capacidad calorífica isobárica (CP)
De Pino (2010) se tiene que, se estableció que la entalpía es una propiedad
de estado y que el estado termodinámico de un sistema simple compresible queda
determinado por el conocimiento de dos propiedades intensivas, intrínsecas e
independientes; por tanto, una propiedad de estado cualquiera puede expresarse
como una función de otras dos.
2.2.10.5. Capacidad calorífica isocórica (CV)
De acuerdo con Pino (2010), la capacidad calorífica a volumen constante
cV, es la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura, a
volumen constante.
2.2.10.6. Energía libre de Gibbs (G)
Según Pino (2010), en termodinámica, la energía libre de Gibbs (o energía
libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva
con unidad es de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad
para una reacción química (a presión y temperatura constantes).La segunda ley
de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la
entropía del universo aumente, ∆LMNOPQRST > 0, así mismo∆LMNOPQRSTesta en función
de ∆LSOS)QVW y ∆LWXRQYQYTRQS. Por lo general sólo importa lo que ocurre en el sistema
en estudio y; por otro lado el cálculo de∆LWXRQYQYTRQS puede ser complicado.
Por esta razón fue necesario otra función termodinámica, la energía libre de
Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontánea
tomando en cuenta solo las variables del sistema.
DERECHOS RESERVADOS
45. 45
2.2.10.7. Fugacidad (ƒ)
Acorde con Pino (2010), este parámetro es una medida del potencial
química del gas (i) en una mezcla y por lo general depende de la temperatura,
presión y composición de la mezcla .El potencial químico (µi) es un criterio
fundamental para el equilibrio de fase y la fugacidad es una magnitud que toma el
lugar del potencial químico.
La fugacidad tiene unidades, que puede hacer pensar que la fugacidad es
una presión corregida. La fugacidad tiene una gran aplicación en la determinación
de la constante de equilibrio, líquido-Vapor, de gran importancia en el diseño de
separadores y otros parámetros aplicables a los hidrocarburos.
2.2.10.8. Punto de rocío
Según Pino (2010), el punto de rocío es la condición correspondiente al
caso en que la mezcla se encuentra como vapor saturado, en equilibrio con el
líquido. Es el estado en equilibrio de un sistema compuesto en la cual el gas
ocupa prácticamente todo el sistema. Para propósitos prácticos puede
considerarse 100 % gas y la composición del gas es la misma que la composición
del sistema.
La presión de rocío es la presión de un sistema en el punto de rocío y por
debajo de la cual comienza el desprendimiento de líquido del gas.
DERECHOS RESERVADOS
46. 46
2.2.10.9. Coeficiente Joule Thomson (µJT)
De acuerdo con Perry (1996), una de las consecuencias más importantes
de las atracciones intermoleculares en los gases es el fenómeno de licuación. El
método más simple para licuar un gas es el que utilizamos para describir las
isotermas de Andrews. Es decir, comprimir el gas a una temperatura por debajo
de la temperatura critica.
Los gases también pueden ser licuados utilizando la relación que existe
entre la temperatura y la velocidad de moléculas. Recuerde que a menor
temperatura la velocidad de las moléculas es menor por lo tanto. Por lo tanto si se
pudiera disminuir la velocidad de las moléculas de un gas este efecto sería
equivalente a disminuir la temperatura de del recipiente que lo contiene. La inversa
también es válida es decir si se consigue aumentar las velocidades moleculares el
efecto es equivalente a aumentar la temperatura. Cuando un gas se expande las
moléculas debe vencer la fuerza de atracción entre ellas, la energía necesaria
para ello proviene de la energía cinética de las moléculas lo que se traduce a una
disminución de la velocidad. La consecuencia general de esto es que un gas real
se enfría cuando se expande este fenómeno se le denomina efecto Joule
Thomson.
2.2.10.10. Factor de expansión de los Gases (Eg)
Según Perry (1996), la ley de Charles y de Gay-Lussac establece que el
volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a presión constante, es
directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. Otra forma de
presentar el coeficiente de expansión con ley de Charles es que éste muestra que
para una cantidad de gas y volumen constantes, la presión del gas es
directamente proporcional a la temperatura.
DERECHOS RESERVADOS
47. 47
2.2.10.11. Factor de compresibilidad isotérmica (Cg)
De Ahmen (1989) se tiene que, un conocimiento de la variabilidad de la
compresibilidad del fluido con la presión y la temperatura es esencial en la
realización de muchos cálculos de ingeniería de yacimientos. Para obtener una
fase líquida, la compresibilidad es pequeña y por lo general se supone que es
constante. Para una fase de gas, la compresibilidad no es ni constante ni
pequeña. Por definición, la compresibilidad isotérmica del gas es el cambio de
volumen por unidad de presión.
2.2.10.12. Coeficiente de expansión térmica (αp)
Acorde con Perry (1996), el coeficiente a presión constante para un gas
ideal, es el reciproco de la temperatura absoluta. Para un gas o liquido real, tanto
el coeficiente a presión constante como a volumen constante deben que
calcularse, ya sea con base en la ecuación de estado, o bien, a partir de los datos
PVT tabulados.
2.2.10.13. Energía libre de Helmholtz (Hm)
Según Perry (1996), es una magnitud extensiva, función de estado y
potencial termodinámico, de un sistema termodinámico y que, por tanto, no
depende del proceso sufrido, sino del estado final e inicial del sistema. Se usa
para ver qué procesos son espontáneos en condiciones de temperatura y volumen
constantes.
DERECHOS RESERVADOS
50. 50
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
Este aspecto debe ubicar el tipo de investigación en el que se inscribe el
estudio. El investigador deberá definir su propio método de acuerdo a las
características del problema o situación a investigar, también es el proceso
mediante el cual se cumple una serie de pasos y situaciones donde se presentan
las técnicas e instrumentos de recolección de datos y se describe la metodología
atendiendo a las fases de la investigación.
3.1. Tipo de investigación.
El tipo de investigación se determina de acuerdo con el problema
planteado, los objetivos a lograr y la disponibilidad de recursos, contrayéndose las
directrices ejecutorias de proyecto de investigación.
De acuerdo al nivel a alcanzar en la investigación, Arias (2006) manifiesta
que las investigaciones descriptivas consisten “en la caracterización de una
hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura o
comportamiento”.
Así mismo, Hernández, Fernández y Baptista (2006) consideran que los
estudios descriptivos buscan “medir, evaluar o recolectar datos sobre diversos
conceptos, aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a investigar”.
Acorde a estas afirmaciones fundamentadas por autores reconocidos en el
campo de la metodología de la investigación, el estudio actual es de tipo
DERECHOS RESERVADOS
52. 52
como una herramienta a utilizar en el análisis de procesos”. Sobre la simulación
González et al., (2003, p.21) expresan:
Es un comportamiento para la realización de experimentos por medio
de una computadora digital y con la ayuda de modelos matemáticos,
con el fin de obtener información sobre el comportamiento del
sistema… En General, mediante las técnicas de simulación se pueden
analizar el efecto de las interrelaciones de una sistema o proceso dado
determinar las recirculaciones (de materiales, energía o información),
hacer estudios de capacidad, detectar cuellos de botella, definir las
condiciones límites de operación y otras aplicaciones más.
El presente trabajo es de tipo documental debido a que se requiere
información, procedimientos, obtención de datos y constantes de
compuestos puros, de libros y manuales de la materia, a su vez es
experimental ya que se realizaran varios ensayos para corroborar los
resultados alcanzados al cumplir con los objetivos.
3.3. Técnicas de recolección de datos.
Según Hurtado (2007), “las técnicas de recolección de datos conducen a la
verificación del problema planteado, cada tipo de investigación determinara las
técnicas a utilizar y cada técnica establece su instrumento o medios que serán
empleados”. (p.771). Para recolectar datos se debe seleccionar un instrumento de
medición de los disponibles en el estudio, o desarrollar uno.
Según Hurtado (2007) “las técnicas tienen que ver con los procedimientos
utilizados para la recolección de datos, es decir, el cómo. Estas pueden ser de
revisión documental, observación, encuestas, entre otras”. (p.771). La técnica de
recolección de datos utilizada para esta investigación fue observación documental.
DERECHOS RESERVADOS
53. 53
La observación documenta directa, se utiliza cuando las unidades de
estudio o las fuentes son documentos, como por ejemplo libros. Hurtado (2007),
expresa: “cuando las fuentes son documentos, es decir, cuando la información que
se requiere ha sido registrada”. (p.771).
Las fuentes documentales se utilizaron para obtener las ecuaciones de
estado, así como también los datos con los cuales se determinarán las
correlaciones para el cálculo de las propiedades del gas natural.
3.4. Instrumento de recolección de datos.
Los instrumentos tienen una estrecha relación con las técnicas de
recolección de datos, y dichas técnicas están relacionadas con el tipo de indicios
que permiten captar el evento de estudio. Hurtado (2000, p.773) expresa que:
Los instrumentos representan la herramienta con la cual se va a
recoger, filtrar y codificar la información, es decir, el con qué. Los
instrumentos, pueden estar ya elaborados e incluso normalizados como
es el caso de los test y algunas escalas.
Arias (2006) define que “un instrumento de recolección de datos es
cualquier recurso, dispositivo o formato (en papel o digital), que se utiliza, para
obtener, registrar o almacenar la información”. (p.22).
Dado el tipo de investigación, se procedió a elaborar algunos de los
instrumentos con el fin de lograr cada una de las metas planteadas, esto fue la
elaboración de una serie de tablas donde se registraron elementos que son
constantes e indispensables para el desarrollo de las correlaciones, siendo estos
las propiedades características y propiedades críticas de los compuestos puros.
DERECHOS RESERVADOS
54. 54
Tabla 3.1. Propiedades características de los compuestos puros.
La Tabla 3.1, fue uno de los instrumentos de recolección de datos
utilizados, consta con unas columnas las cuales su funcionamiento es el siguiente:
en la columna de compuesto se representan todos los elementos que pueden
conformar el gas natural, luego se indica la fórmula, peso molecular, factor
acéntrico y punto de ebullición de cada compuesto.
Compuesto Fórmula MW ω Tb (K)
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-Butano
i-Pentano
n-Pentano
n-Hexano
n-Heptano
Monóxido de Carbono
Dióxido de Carbono
Sulfuro de Hidrógeno
Argón
Helio
Hidrógeno
Oxígeno
Nitrógeno
Agua
DERECHOS RESERVADOS
55. 55
Tabla 3.2. Propiedades críticas de los compuestos puros.
La Tabla 3.2, que se muestra a continuación, consta de una columna de
compuestos donde se representan todos los elementos que pueden conformar el
gas natural, luego se indica la temperatura crítica, presión crítica, factor de
compresibilidad del gas crítico y el volumen crítico de cada compuesto.
Compuesto Tc (K) Pc (Kpa) Zc Vc (cm3
/mol)
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-Butano
i-Pentano
n-Pentano
n-Hexano
n-Heptano
Monóxido de Carbono
Dióxido de Carbono
Sulfuro de Hidrógeno
Argón
Helio
Hidrógeno
Oxígeno
Nitrógeno
Agua
DERECHOS RESERVADOS
56. 56
3.5. Fases de la investigación.
Con el fin de cumplir los objetivos propuestos, los cuales fueron planteados
en este trabajo de investigación se desarrollaron las actividades por fases de la
siguiente manera:
3.5.1. Fase 1: Identificación de las propiedades a ser calculadas.
Las propiedades del gas natural a ser calculadas, se identificaron mediante
una extensa observación y análisis documental, que permitieron seleccionarlas
teniendo como base la necesidad de caracterizar las propiedades del gas natural
requeridas para el cálculo del dimensionamiento de equipos, su posterior estudio y
tratamiento.
3.5.2. Fase 2: Establecimiento del procedimiento de cálculo para las
propiedades del gas natural.
3.5.2.1. Definición de las ecuaciones de estado.
De las ecuaciones de estado mas empleadas para el cálculo de las
propiedades de gases sobresalen las ecuaciones cúbicas, las más conocidas y
utilizadas son la ecuación de Peng-Robinson (PR) y la ecuación de Redlich-
Kwong-Soave (RKS). Éstas pueden usarse para el cálculo de propiedades de gas
natural a presión atmosférica o superior. Los valores obtenidos para distintas
propiedades termodinámicas son razonablemente precisos para su uso en la
ingeniería, por lo que goza de una amplia aceptación en el campo de la simulación
DERECHOS RESERVADOS
57. 57
de procesos. Las ecuaciones de estado se definieron mediante diagramas del tipo
de árbol de decisión planteada por Carlson (1996) y, Elliott y Lira (2012).
3.5.2.2. Identificación de las correlaciones para el cálculo de las
propiedades del gas natural.
Banzer (1996), explica que el análisis del comportamiento de yacimientos,
cálculos de reservas y diseño de equipos, se requiere el conocimiento de las
propiedades de los fluidos. Estas propiedades normalmente se determinan en el
laboratorio mediante el análisis de muestra de fluidos tomadas en el fondo de los
pozos o mediante una apropiada recombinación de muestras tomadas en la
superficie.
Muchas veces sin embargo, no se dispone de información experimental,
debido a que no se puede obtener muestras representativas de los fluidos o
porque el productor no garantiza el gasto en realizar un análisis P.V.T. de los
fluidos de un yacimiento. En estos casos las propiedades deben ser determinadas
por analogía o mediante el uso de correlaciones empíricas.
En el pasado, las correlaciones P.V.T. fueron presentadas en forma grafica,
sin embargo, con la aparición de las calculadoras manuales programables y las
computadoras personales, tales correlaciones han sido reducidas a simples
ecuaciones numéricas o expresiones analíticas con el propósito de utilizarlas en
programas de computación.
En esta etapa del trabajo se presenta una revisión de las correlaciones a
ser utilizadas, que se han desarrollado y reducido a la forma anteriormente
explicada.
DERECHOS RESERVADOS
64. 64
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Luego de culminar y cumplir con todos los objetivos del presente trabajo
especial de grado se procedió a presentar los resultados obtenidos.
Siguiendo cada una de las fases de la investigación estructuradas en el
capitulo anterior se muestran los resultados.
4.1. Fase 1: Identificación de las propiedades a ser calculadas.
El diseño de equipos de procesos utilizados en la industria química requiere
de datos termodinámicos. Estos datos son entregados por las ecuaciones de
estados y se pueden aplicar al diseño de muchos tipos de equipos, como por
ejemplo: para intercambiadores de calor se debe determinar la entalpía a la
entrada y salida del equipo usando los datos de temperatura y presión; determinar
el volumen de un fluido a cierta temperatura y presión para el diseño de
recipientes, y generalmente para el diseño de rehervidores, condensadores,
bombas, compresores y expansores. En la industria petroquímica,
específicamente en los procesos de licuefacción, las ecuaciones de estados se
utilizan entre muchas aplicaciones para predecir con alta precisión entalpías para
así optimizar el diseño de intercambiadores de calor; determinar la potencia
requerida en los compresores, entre otros. Estos datos pueden ser obtenidos por
correlaciones analíticas, utilizando datos de presión, volumen y temperatura, los
cuales son proporcionados por las ecuaciones de estado.
DERECHOS RESERVADOS
65. 65
Las propiedades del gas natural requeridas para el cálculo del
dimensionamiento de equipos, su posterior estudio y tratamiento son las
siguientes:
• Peso Molecular
• Densidad
• Viscosidad
• Gravedad Específica
• Presión y Temperatura pseudocrítica
• Presión y Temperatura pseudoreducida
• Factor de Compresibilidad
• Volumen específico
• Capacidad calorífica isobárica e isocórica
• Fugacidad
• Entalpia
• Entropía
• Energía Interna
• Energía libre de Gibbs
• Energía libre de Helmont
• Temperatura de rocío para determinar el estado del gas
• Coeficiente de Joule-Thomson
• Compresibilidad isotérmica
• Coeficiente de expansión térmica
• Factor de expansión del gas
4.2. Fase 2: Establecimiento del procedimiento de caculo para las
propiedades del gas natural.
• Definir ecuaciones de estado.
Martínez, Dávila, Toledo y Carbajal (2003) definieron que la selección entre
los modelos de ecuaciones de estado está basada en el grado de no-idealidad del
sistema en estudio y de las condiciones de operación.
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66. 66
Carlson (1996), cubre en un esquema global los aspectos acerca del papel
tan importante de las propiedades en la simulación de procesos y presenta
recomendaciones para que se puedan elegir con seguridad los modelos de
propiedades necesarios para cada caso de aplicación de la simulación. Con la
metodología de Carlson, se facilita la selección del modelo termodinámico
adecuado para cada simulación. En su artículo, Carlson presenta diagramas del
tipo de árbol de decisión, sumamente útiles en esta selección y que aquí se
presenta uno como Figura 4.1.
Figura 4.1. Selección de Modelos de Ecuaciones de Estado. (Carlson, 1996).
Para facilitar la comprensión de la información de la figura anterior, Martínez
et al.(2003), define una mezcla de pseudocomponentes como un sistema formado
por compuestos no polares (refinación y procesamiento de hidrocarburos), cuando
Vac
io
E
?
↑
↓?
R
?
P
?
E
?
↑
↓?
R
?
P
?
Polar
Todos
no polar
No
electrolito
Electrolito
Real
Pseudo y
real
Polaridad Electrolitos
Real o pseudo-
componentes
Presión
Véase la figura
2
NRTL o Pitzer
Peng-Robinson
Redlich-Kwong-
Soave
Lee-Kesler-Plocker
PR-Bm, RKS-BMChao-Seader
Grayson-
Streed o
Braun K-10
Braun K-10 o
ideal
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la mezcla es muy compleja y no puede representar la totalidad de sus
componentes individualmente, se agrupan por medio de alguna propiedad útil tal
como el punto de ebullición, de esta manera cientos de componentes pueden
agruparse.
Elliott y Lira (2012) señalaron que cuando se enfrentan con la elección de
un modelo termodinámico, es útil tener al menos un procedimiento lógico para
decidir cuál es el modelo para probar primero. Diseñaron un árbol de decisión que
se presenta en la figura 6, donde indicaron que para fluidos no polares, una
ecuación de estado puede ser suficiente.
Si
Si
Si
Si
Si
Si
No
No
No
No
No
Clasificar los componentes del
proceso:
gases, no polar, asociando,
solvatación, electrolito.
Todos los gases,
o no polares?
Electrolitos?
Cualquiera de los
gases (ej., NH3,
CO2)? O P> 10 bar
Polímeros
?
P< 10
bar?
BIP
conocido?
Peng-Robinson,
SRK, API.
NRTL, Pitzer, o
Bromley, cualquiera
tiene todos los BIP.
NRTL, UNIQUAC, FH,
Wilson,
o Van Laar, cualquiera
tiene todos los BIP.UNIFAC. Si es posible
estimar los BIP sólo
para los componentes
que faltan.
SAFT, ESD.
Ley de Henry.
ESD, SAFT, MHV2,
Wong-Sandler
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Es una regla de combinación simple propuesta para determinar las
propiedades pseudocríticas cuando se conoce la composición de la mezcla
gaseosa. Esta regla supone que cada componente contribuye a la presión y
temperatura pseudocríticas en proporción a su porcentaje molar en el gas y a la
presión y temperatura críticas, respectivamente, de dicho componente.
− Correlación de Wichert-Aziz como factor de corrección:
Es un método para corregir las propiedades pseudocríticas, Wichert y Aziz
desarrollaron un factor de corrección de dichas propiedades para gases ácidos
(que contienen sulfuros de hidrogeno y/o dióxido de carbono).
− Correlación generalizada para el factor de compresibilidad (Z) por Smith,
Van Ness y Abbott:
A diferencia de los métodos gráficos que solo aplican para ciertos gases
ideales y a veces poco precisos al momento de manipular los gráficos, este es un
método alternativo para gases reales, es una correlación desarrollada a partir de
ecuaciones de estado cubicas (SRK y PR), que funciona a bajas o elevadas
presiones, sirve para compuestos puros y para mezclas, lo hacen depender de la
composición del gas. Cabe destacar que concentraciones mayores a 5% de
componentes no-hidrocarburos en mezclas de gases (H2S, CO2, N2), pueden
incluir errores en cálculos del factor de compresibilidad y desviar hasta un 10% los
valores.
− Correlación Lee-Gonzalez-Eakin para viscosidad:
Es una correlación empírica que se formulo para el gas natural, los autores
expresan la viscosidad en función de la temperatura del sistema, la densidad a
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presión y temperatura del sistema, y el peso molecular del gas. Este método no
puede ser utilizado para gases ácidos por lo que también se agrego otra
correlación para el cálculo de la viscosidad.
− Correlación Dean-Stiel para viscosidad:
A diferencia de la anterior, los autores no hacen mención a la acides del
gas, sino a la temperatura pseudoreducida, presentando 2 correlaciones, una para
cuando la misma es menor o igual 1,5 y otra para cuando el valor es mayor a 1,5.
También diseñada para el gas natural, permite una buena predicción de la
viscosidad a presión y temperatura del sistema.
− Correlación generalizada para las capacidades caloríficas por B.G Kyle:
Ésta correlación es para gases ideales, sin embargo cuenta con un rango
de temperaturas bastante amplio, se encuentra muy fácilmente en la literatura de
la materia.
− Correlaciones generalizadas para propiedades residuales por Smith, Van
Ness y Abbott:
Puesto que las ecuaciones de la termodinámica que se obtienen de la
primera y segunda ley no permiten el cálculo de valores absolutos de entalpía y
entropía, y debido a que todo lo que se requiere en la práctica son valores
relativos, las condiciones (presión y temperatura) en el estado de referencia se
eligen por conveniencia, y los valores que se asignan a entalpia y entropía en el
estado de referencia son arbitrarios. Los únicos datos que se necesitan para
aplicar las correlaciones generalizadas para las propiedades residuales son
capacidades caloríficas de gas ideal y datos PVT. Estas correlaciones, permiten el
cálculo de entalpía y entropía para gases, mediante varias ecuaciones, a cualquier
temperatura y presión.
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• Recolección las propiedades características y críticas de los
compuestos puros.
En esta sección se tabularon las propiedades características y críticas de
los compuestos puros, las tablas se muestran a continuación:
Tabla 4.1. Propiedades características de los compuestos puros.
Compuesto Fórmula MW ω Tb (K)
Metano CH4 16.043 0.008 111.7
Etano C2H6 30.070 0.098 184.5
Propano C3H8 44.097 0.152 231.1
i-Butano C4H10 58.124 0.176 261.3
n-Butano C4H10 58.124 0.193 272.7
i-Pentano C5H12 72.151 0.227 301.0
n-Pentano C5H12 72.151 0.251 309.2
n-Hexano C6H14 86.178 0.296 341.9
n-Heptano C7H16 100.205 0.351 371.6
Monóxido de Carbono CO 28.010 0.049 81.7
Dióxido de Carbono CO2 44.010 0.225 194.7
Sulfuro de Hidrógeno H2S 34.080 0.100 212.8
Argón Ar 39.948 -0.004 87.3
Helio He 4.003 -0.387 4.21
Hidrógeno H2 2.016 -0.22 20.4
Oxígeno O2 31.999 0.021 90.2
Nitrógeno N2 28.013 0.040 77.4
Agua H2O 18.015 0.344 373.2
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• Proponer el procedimiento de cálculo.
El siguiente procedimiento de cálculo se baso en métodos propuestos por
autores reconocidos en la materia: Ahmed T. del Hydrocarbon Phase Behavior,
Perry R. del Perry's Chemical Engineers' Handbook, Sherwood T. del The Property
of Gases and Liquids; y Smith J., Van Ness H. y Abbott M. de Introducción a la
Termodinámica en Ingeniería Química.
− Paso 1: Peso molecular aparente.
El peso molecular aparente es el peso molecular de la mezcla completa, y
se calcula sumando los pesos moleculares de cada compuesto multiplicado por su
composición, como se muestra a continuación:
Z[ = ∑ ] . Z[ (% . 4.1)
siendo:
MWa, el peso molecular aparente.
MWi, el peso molecular del compuesto i, dato suministrado en la tabla 3.1.
yi, la fracción molar del compuesto i, que se calcula de la siguiente manera.
Conversión de fracción molar a fracción másica.
^ = ] ∗ 6
`aO
`aW
8 (% . 4.2)
siendo:
Xi, fracción másica.
Yi, fracción molar.
MWi, peso molecular del compuesto i.
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