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Resistencia de Materiales
Esfuerzo normal y deformación axial
 Esfuerzo normal: Son aquellos que se dan debido a fuerzas
perpendiculares a la sección transversal.
 Esfuerzo axial: Son aquellos que debido a fuerzas que actúan a lo largo
del eje del elemento.
 Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos
como cables o columnas sometidas a fuerzas axiales los cuales pueden
ser de tención o compresión, además de tener resistencia los materiales
deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse alas
deformaciones puesto que una estructura demasiado deformable, puede
llegar haber comprometida su funcionalidad y estética.
Diagrama de esfuerzo-Deformación
 La curva usual esfuerzo-deformación, expresa tanto el esfuerzo como la
deformación en términos de las dimensiones originales.
 Es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente
deformación unitaria a partir de los datos de un ensayo de tensión o compresión.
Ley de Hooke
 Describe fenómenos elásticos que se presentan en los resortes. Esta ley afirma
que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que
produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase al limite de
elasticidad.
 Robert Hooke (1635-1703), estudia entre otras cosas el resorte, su ley permite
asociar una constante a cada resorte, en 1678 publica la ley conocida como la ley
de Hooke: La fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es
proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición.
 F=K.DX
 F=Fuerza aplicada la resorte
 K=Constante de proporcionalidad
 DX=Variacion de longitud del resorte
Esfuerzo cortante y deformación angular
 La deformación angular es la variación experimentada por el Angulo entre Z caras
de un elemento diferencial, y como esta es muy pequeña entonces Y = Y , por lo
tanto la deformación angular media es el cociente de la deformación transversal
entre la longitud.
 El esfuerzo cortante es como la relación entre la fuerza y el área a través de la
cual se produce el deslizamiento donde la fuerza es paralela al área.
 Ejemplo: Una viga o un pilar
 T=Esfuerzo cortante
 F=Fuerza que produce el esfuerzo cortante
 A=Área sometida a esfuerzo cortante
 Esfuerzo=Fuerza/Área
Esfuerzo de aplastamiento
 Se le denomina de esta manera al esfuerzo de compresión desarrollado entre dos
cuerpos en su superficie de contacto. Un ejemplo podría ser sobre dos superficies
curvas, tales como un perno y una placa. Esta superficie se sume perpendicular al
vector fuerza que genera la compresión de los dos cuerpos.
 Un caso particular de esfuerzos se presenta cuando hay un contacto entre dos
superficies que se presentan entre si, como puede ser el caso de una arandela
mecánica y una superficie de madera, en este caso se puede presentar un
aplastamiento local de una de las superficies debido al esfuerzo de compresión
que se denomina de esta manera.
Esfuerzos admisibles y cargas admisibles
 El esfuerzo admisible es el máximo al que puede ser sometido un material,
asegurándose de un desempeño seguro.
 La relación entre la carga final y la carga admisible se denomina factor de
seguridad.
 El factor de seguridad se simboliza por F.S.
 F.S.= ESFUERZO FINAL /ESFUERZO ADMISIBLE
 F.S.= CARGA FINAL / CARGA ADMISIBLE
 En general los factores de seguridad están especificados como normas de diseño
(Construcción)
 Esfuerzo último y esfuerzo admisible- Factor de seguridad
Concentración de esfuerzos
 La concentración de esfuerzos es un obstáculo que los ingenieros debemos
enfrentar al diseñar un elemento que requiera cambios súbitos de geometría
debido a su aplicación, como son barrenos, cuñas, etc. En otras palabras que
tenga concentradores de esfuerzos.
 Las formulas elementales usadas en el diseño se basan en elementos que tienen
una sección transversal constante o que el cambio en esta es gradual.
 Estos condiciones, sin embargo, difícilmente se concentran en la realidad debido a
los requerimientos o las características de los elementos o las características de
los elementos de maquinas o estructuras actuales.
CONCRETO
Definición- Concreto
Es un material compuesto por
cemento, agregados, agua y
aditivos como ingredientes
principales.
Concreto Arquitectónico y Decorativo
Este tipo de concreto puede desempeñar una función
estructural además de un acabado estético o decorativo.
Puede ofrecer superficies o texturas lisas o ásperas además
de una diversidad de colores.
Concreto Reforzado con Fibras
El concreto diseñado con fibras micro o macro puede usarse ya sea
para aplicaciones estructurales, donde las fibras pueden
potencialmente sustituir el reforzamiento con varilla de acero, o
para reducir el encogimiento – especialmente el que sucede en
etapa temprana.
Relleno Fluido
El mortero o concreto líquido simplifica el proceso de colocación
de tuberías y cables al rodear al tubo o cable con una
cubierta compacta que la protege, previene el asentamiento y
permite a las cuadrillas trabajar rápido
Concreto Lanzado
Puede definirse como mortero transportado a través de una
manguera y proyectado neumáticamente a gran velocidad
sobre una superficie.
Herramientas y Equipo
 Planta dosificadora de concreto
 Cargador frontal
 Trompo receptor y transportador de concreto
 Alpha 20, lanzadora que recibe y lanza el concreto en interior
mina.
Equipo de Protección Personal
Casco de seguridad
Auto rescatador
Guantes
Tapones auditivos
Lentes
Botas
Respirador
Dispositivos de seguridad
Detector de monóxido
Detector de voltaje (angelito)
Sistema supresor de incendios
Freno con paro de emergencia
Variables de control
Control remoto
Lugar de amacizado
Por la Experiencia de 50 años. Se usan dos
diferentes procesos de concreto lanzado como
son:
Mezclado Seco- El agua necesaria para la
hidratación del cemento es agregada en la
boquilla.
Mezclado Húmedo- El agua se agrega en la planta
dosificadora de concreto.
Mezclado seco (Proceso)
 Se requiere una planta especial
 Se mezcla perfectamente el cemento con la arena.
 El cemento empleado generalmente el portlan normal, aunque tambien se usan cementos de
alta resistencia, de rápido endurecimiento o resistentes a la acción de sulfatos, con diferentes
arenas y gravas, ya sean naturales o artificiales.
 La mezcla de cemento arena se almacena en un recipiente mecánico presurizado por medio de
aire, llamado lanzador.
 La mezcla se introduce en una manguera de descarga por medio de una rueda alimentadora o
distribuidor que esta dentro del lanzador.
 Este material se conduce por aire comprimido a través de la manguera de descarga a una
boquilla especial. La boquilla esta ajustada dentro de un múltiple perforado a través del cual se
atomiza agua bajo presión, mezclándose íntimamente con el chorro de la mezcla a base de
cemento y agregados finos y gruesos. La función de la boquilla es convertir la corriente entrante
de material mezclado en seco.
 El concreto húmedo sale de la boquilla proyectando a alta velocidad sobre la superficie en que
va a colocarse.
Concreto Mezclado Húmedo
 Este proceso de mezclado húmedo rara vez produce un mortero
con propiedades equivalentes.
 Las maquinas de mezclado húmedo producen un concreto
esparcido.
 No es mas que un bombeo de alta velocidad a través de líneas
cortas hacia una boquilla conectada a un chorro de aire
comprimido, resultando un concreto o mortero que no tiene
ninguna compactación excepcional.
¿Dónde puede ser usado el concreto lanzado?
En Techos, Paredes, Recipientes, Albercas, Túneles, Alcantarillas de aguas negras y Tiros
-Recubrimientos de mamposterías
Ladrillos, Piedra, Concreto, Piedra, Acero para protección
-Recubrimiento de acero estructural
Para proporcionar resistencia al fuego y proteger su capacidad de resistencia
Ventajas
 Fraguado rápido de concreto
 Excelente adherencia al concreto, mampostería y otros materiales
granulares
 Reducción de agrietamiento
 Disminución de desperdicio e índice de rebote
 Menor costo de obra e incremento en los ciclos productivos, debido a la
reducción de trabajo de cimbra y rápida aplicación
 Puede colocarse en lugares poco accesibles o de difícil acceso
 Sistema Integral hecho a la medida para cada proyecto
 Las máquinas modernas permiten aplicar más de 10 m3/h.
Resistencia
 Resistencia a la ruptura a la compresión (resistencia
equivalente de un cilindro normal) de concreto lanzado,
frecuentemente excede a 70N/mm2 y los esfuerzos a la
tensión alcanzan 4N/mm2.
 Estos valores tan elevados se deben al alto grado de
compactación alcanzado, al alto contenido de cemento y a la
baja relación agua-cemento.
GRACIAS POR SU ATENCION

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  • 2. Esfuerzo normal y deformación axial  Esfuerzo normal: Son aquellos que se dan debido a fuerzas perpendiculares a la sección transversal.  Esfuerzo axial: Son aquellos que debido a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.  Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables o columnas sometidas a fuerzas axiales los cuales pueden ser de tención o compresión, además de tener resistencia los materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse alas deformaciones puesto que una estructura demasiado deformable, puede llegar haber comprometida su funcionalidad y estética.
  • 3. Diagrama de esfuerzo-Deformación  La curva usual esfuerzo-deformación, expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales.  Es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria a partir de los datos de un ensayo de tensión o compresión.
  • 4. Ley de Hooke  Describe fenómenos elásticos que se presentan en los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase al limite de elasticidad.  Robert Hooke (1635-1703), estudia entre otras cosas el resorte, su ley permite asociar una constante a cada resorte, en 1678 publica la ley conocida como la ley de Hooke: La fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición.  F=K.DX  F=Fuerza aplicada la resorte  K=Constante de proporcionalidad  DX=Variacion de longitud del resorte
  • 5. Esfuerzo cortante y deformación angular  La deformación angular es la variación experimentada por el Angulo entre Z caras de un elemento diferencial, y como esta es muy pequeña entonces Y = Y , por lo tanto la deformación angular media es el cociente de la deformación transversal entre la longitud.  El esfuerzo cortante es como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento donde la fuerza es paralela al área.  Ejemplo: Una viga o un pilar  T=Esfuerzo cortante  F=Fuerza que produce el esfuerzo cortante  A=Área sometida a esfuerzo cortante  Esfuerzo=Fuerza/Área
  • 6. Esfuerzo de aplastamiento  Se le denomina de esta manera al esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto. Un ejemplo podría ser sobre dos superficies curvas, tales como un perno y una placa. Esta superficie se sume perpendicular al vector fuerza que genera la compresión de los dos cuerpos.  Un caso particular de esfuerzos se presenta cuando hay un contacto entre dos superficies que se presentan entre si, como puede ser el caso de una arandela mecánica y una superficie de madera, en este caso se puede presentar un aplastamiento local de una de las superficies debido al esfuerzo de compresión que se denomina de esta manera.
  • 7. Esfuerzos admisibles y cargas admisibles  El esfuerzo admisible es el máximo al que puede ser sometido un material, asegurándose de un desempeño seguro.  La relación entre la carga final y la carga admisible se denomina factor de seguridad.  El factor de seguridad se simboliza por F.S.  F.S.= ESFUERZO FINAL /ESFUERZO ADMISIBLE  F.S.= CARGA FINAL / CARGA ADMISIBLE  En general los factores de seguridad están especificados como normas de diseño (Construcción)  Esfuerzo último y esfuerzo admisible- Factor de seguridad
  • 8. Concentración de esfuerzos  La concentración de esfuerzos es un obstáculo que los ingenieros debemos enfrentar al diseñar un elemento que requiera cambios súbitos de geometría debido a su aplicación, como son barrenos, cuñas, etc. En otras palabras que tenga concentradores de esfuerzos.  Las formulas elementales usadas en el diseño se basan en elementos que tienen una sección transversal constante o que el cambio en esta es gradual.  Estos condiciones, sin embargo, difícilmente se concentran en la realidad debido a los requerimientos o las características de los elementos o las características de los elementos de maquinas o estructuras actuales.
  • 10. Definición- Concreto Es un material compuesto por cemento, agregados, agua y aditivos como ingredientes principales.
  • 11. Concreto Arquitectónico y Decorativo Este tipo de concreto puede desempeñar una función estructural además de un acabado estético o decorativo. Puede ofrecer superficies o texturas lisas o ásperas además de una diversidad de colores.
  • 12. Concreto Reforzado con Fibras El concreto diseñado con fibras micro o macro puede usarse ya sea para aplicaciones estructurales, donde las fibras pueden potencialmente sustituir el reforzamiento con varilla de acero, o para reducir el encogimiento – especialmente el que sucede en etapa temprana.
  • 13. Relleno Fluido El mortero o concreto líquido simplifica el proceso de colocación de tuberías y cables al rodear al tubo o cable con una cubierta compacta que la protege, previene el asentamiento y permite a las cuadrillas trabajar rápido
  • 14. Concreto Lanzado Puede definirse como mortero transportado a través de una manguera y proyectado neumáticamente a gran velocidad sobre una superficie.
  • 15. Herramientas y Equipo  Planta dosificadora de concreto  Cargador frontal  Trompo receptor y transportador de concreto  Alpha 20, lanzadora que recibe y lanza el concreto en interior mina.
  • 16. Equipo de Protección Personal Casco de seguridad Auto rescatador Guantes Tapones auditivos Lentes Botas Respirador
  • 17. Dispositivos de seguridad Detector de monóxido Detector de voltaje (angelito) Sistema supresor de incendios Freno con paro de emergencia Variables de control Control remoto Lugar de amacizado
  • 18. Por la Experiencia de 50 años. Se usan dos diferentes procesos de concreto lanzado como son: Mezclado Seco- El agua necesaria para la hidratación del cemento es agregada en la boquilla. Mezclado Húmedo- El agua se agrega en la planta dosificadora de concreto.
  • 19. Mezclado seco (Proceso)  Se requiere una planta especial  Se mezcla perfectamente el cemento con la arena.  El cemento empleado generalmente el portlan normal, aunque tambien se usan cementos de alta resistencia, de rápido endurecimiento o resistentes a la acción de sulfatos, con diferentes arenas y gravas, ya sean naturales o artificiales.  La mezcla de cemento arena se almacena en un recipiente mecánico presurizado por medio de aire, llamado lanzador.  La mezcla se introduce en una manguera de descarga por medio de una rueda alimentadora o distribuidor que esta dentro del lanzador.  Este material se conduce por aire comprimido a través de la manguera de descarga a una boquilla especial. La boquilla esta ajustada dentro de un múltiple perforado a través del cual se atomiza agua bajo presión, mezclándose íntimamente con el chorro de la mezcla a base de cemento y agregados finos y gruesos. La función de la boquilla es convertir la corriente entrante de material mezclado en seco.  El concreto húmedo sale de la boquilla proyectando a alta velocidad sobre la superficie en que va a colocarse.
  • 20. Concreto Mezclado Húmedo  Este proceso de mezclado húmedo rara vez produce un mortero con propiedades equivalentes.  Las maquinas de mezclado húmedo producen un concreto esparcido.  No es mas que un bombeo de alta velocidad a través de líneas cortas hacia una boquilla conectada a un chorro de aire comprimido, resultando un concreto o mortero que no tiene ninguna compactación excepcional.
  • 21. ¿Dónde puede ser usado el concreto lanzado? En Techos, Paredes, Recipientes, Albercas, Túneles, Alcantarillas de aguas negras y Tiros -Recubrimientos de mamposterías Ladrillos, Piedra, Concreto, Piedra, Acero para protección -Recubrimiento de acero estructural Para proporcionar resistencia al fuego y proteger su capacidad de resistencia
  • 22. Ventajas  Fraguado rápido de concreto  Excelente adherencia al concreto, mampostería y otros materiales granulares  Reducción de agrietamiento  Disminución de desperdicio e índice de rebote  Menor costo de obra e incremento en los ciclos productivos, debido a la reducción de trabajo de cimbra y rápida aplicación  Puede colocarse en lugares poco accesibles o de difícil acceso  Sistema Integral hecho a la medida para cada proyecto  Las máquinas modernas permiten aplicar más de 10 m3/h.
  • 23. Resistencia  Resistencia a la ruptura a la compresión (resistencia equivalente de un cilindro normal) de concreto lanzado, frecuentemente excede a 70N/mm2 y los esfuerzos a la tensión alcanzan 4N/mm2.  Estos valores tan elevados se deben al alto grado de compactación alcanzado, al alto contenido de cemento y a la baja relación agua-cemento.
  • 24. GRACIAS POR SU ATENCION