Este documento introduce conceptos básicos de mecánica de fractura y tolerancia al daño. Define fractura dúctil y frágil, y describe los tipos de fractura. Explica que la mecánica de fractura cuantifica la combinación crítica de tensión y tamaño de fisura que causa propagación. Revisa los trabajos iniciales de Griffith e Irwin y las teorías de concentración de tensiones. Describe parámetros como factor de intensidad de tensiones, tenacidad a la fractura, tamaño de zona plástica.

1. INTRODUCCION A LA MECANICA DE
FRACTURA Y LA TOLERANCIA AL DAÑO

2. Diagrama de bloques

3. Repaso de conceptos básicos
Definiciones clásicas
• Rotura o fractura: culminación del proceso de
deformación plástica. Separación de un cuerpo sólido
en dos o mas partes bajo la acción de un estado de
solicitaciones.
• Rotura dúctil: presencia de estricción en un material o
probeta.
• Rotura frágil: pequeñas cantidades de deformación
plástica antes de la fractura. Fisuras que se propagan
de manera rápida a lo largo de planos definidos de baja
energía superficial (clivaje).

4. Tipo de roturas
Frágil
Dúctil

6. Casos en los que se hace difícil discernir sobre el tipo de
falla
Materiales que fallan por clivaje (separación de planos
cristalográficos bien definidos, típico proceso de fractura
frágil) luego de una deformación macroscópica importante.
Se torna difícil discernir el tipo de rotura porque se evalúa
el proceso global de deformaciones que conduce a la falla

7. Formas de reducir este tipo de confusión a la hora de
analizar una falla
a) Evaluación de la deformación localizada en el material
que rodea la punta de la fisura durante la propagación
de ésta. Frágil se propaga con poca deformación
plástica en la punta, dúctil lo opuesto.
b) Proceso de fractura de forma rápida (propagación de
la fisura de manera inestable) o lenta (crecimiento
estable dependiente de que exista un incremento
continuo de la carga)

8. Mecánica de Fractura
• Bases de la mecánica de fractura
Todo material o estructura contiene defectos (fisuras,
inclusiones, etc) de alguna escala, inicialmente
presentes o que podrían desarrollarse en servicio.
Alguno de estos defectos podrían ser detectables
(técnicas de END).
MF busca cuantificar la combinación crítica de tensión
y tamaño de la fisura que produce la extensión o
crecimiento de esta.

10. • Teoría clásica de la concentración de tensiones
Análisis tradicional: se trabaja con entallas cuyos
extremos o puntas tienen dimensiones importantes (a
título práctico) es decir no son infinitamente delgadas.
Desarrollos de ecuaciones de concentradores de
tensiones en placas planas con agujeros elípticos
centrales (Inglis 1913).

11. • Teoría clásica de la concentración de tensiones

12. • Trabajos iniciales
La paradoja de tensiones elevadas (infinitas) ante la
presencia de fisuras o discontinuidades muy agudas en
el extremo impulso la teoría de mecánica de fractura.
Sus orígenes se basaron en los trabajos realizados por
Griffith (1920) e Irwin (1950). Problemas relacionados
con rotura que involucraban discontinuidades muy
delgadas.
• Trabajo de Griffith
Comportamiento de la fractura del vidrio de sílice (
material de comportamiento muy frágil).
Curva tensión-deformación lineal hasta la rotura.

13. Ensayos de tracción realizados sobre placas de vidrio de sílice.
La falla se producía a valores inferiores a los calculados por la
teoría de cohesión atómica. Griffith investigó el porque de
esta diferencia en la resistencia y concluyo que la presencia de
pequeñas discontinuidades era la razón.
Brindó las bases para el desarrollo del campo de la mecánica
de fractura.
• Hipótesis de Griffith
• Teórico
- Primera ley de la termodinámica: en un sistema cerrado la
energía se conserva.
- Consideró dos tipos de energías, la elástica de deformación
y la de superficie.

14. • Experimental
- Analizó dos tipos de probetas planas (láminas) a
tracción, una sin y otra con fisura pasantes (longitud de
la fisura pequeña frente al ancho de la lamina y
agudas).
• Ensayo de tracción (misma deformación). Notó una
pequeña diferencia en los gráficos carga-deformación,
se requería menor carga para obtener la misma
deformación en la probeta con fisura. La energía
elástica almacenada en una era mayor que en la otra.
• Conclusión de los planteos realizados
- Diferencia en la energía elástica almacenada, base para
desarrollar la teoría de rotura frágil.

16. - Para ir del estado sin fisura al fisurado no hay solo una
disminución en la energía elástica sino también un
incremento en la energía de superficie. Creación de
una nueva superficie con fisuras (no hay pérdida de
energía en un sistema cerrado).
- De otra manera, la propagación de la fisura ocurrirá
cuando la velocidad con que se pierde energía de
deformaciones sea igual a la velocidad con que es
absorbida para generar nuevas fisuras en la superficie o
propagar fisuras existentes.
Energía superficial: energía por unidad de
superficie, es una constante característica de los
sólidos

17. se la puede interpretar de la
siguiente forma: los átomos
que se encuentran en la
superficie de cualquier
sólido tienen un número de
átomos vecinos inferior al
correspondiente a los
átomos interiores

19. K: Factor de intensidad de tensiones. Depende del tipo de
tensión (o carga aplicada), de la geometría y longitud de la
fisura.
• Caracteriza en forma unívoca el campo de tensiones en la
punta de la fisura
• Caracteriza el tamaño y la forma de la zona plástica en la
punta de la fisura
• Caracteriza la tasa de liberación de energía durante la
extensión de la grieta
Kc: Tenacidad a la fractura del material. Es una propiedad del
material (se obtiene de ensayos)
Cuando el estado tensional generado por la carga aplicada
sobre un elemento fisurado alcance el valor de la tenacidad
a la fractura del material la propagación de la fisura será
inevitable (inestable).

21. a0´
σ3
2ϒs
R es constante

22. Modificaciones introducidas por Irwin y Orowan (materiales
metálicos)
• En todos los materiales (incluso en materiales de
comportamiento frágil) existe una zona plástica desarrollada
en la punta de la discontinuidad.
• Aumento de carga aplicada, aumento del tamaño de la zona
plástica, la discontinuidad crece y el material detrás de la
punta de la fisura se descarga. La discontinuidad se propaga a
través del metal, produce movimiento de dislocaciones en la
proximidad de la punta de ella originando una disipación
adicional de energía en forma de calor.

23. • Irwin introdujo un término disipativo a la relación de
equilibrio de energía de Griffith. Se necesita energía adicional
para el crecimiento de fisuras en materiales dúctiles cuando
se los compara con materiales frágiles.

25. 2ϒs
2ϒp
R creciente

26. La condición de crecimiento de la grieta será

27. Modos de falla

28. • De esta manera se tendrá que para los diferentes
modos habrá diferentes Kc
1)KIC: tenacidad a la fractura en modo apertura
2) KIIC: tenacidad a la fractura corte en el plano
3) KIIIC: tenacidad a la fractura fuera del plano

29. Propiedad de los materiales
Defectos
Tensiones
Relacionadosen
términosde los
parámetrosdel
campo del extremo
de la fisura

30. Estado plano de deformaciones y de
tensiones (extremo de la discontinuidad)
• Estado plano de Deformaciones (Grandes Espesores)
Suficiente material elástico rodea la zona plástica (extremo
de la fisura), este impide la libre contracción del material
en la dirección del espesor (estado triaxial de tensiones)
resultando en una zona plástica menor respecto a la de una
pieza delgada.
• Estado plano de Tensiones (Espesores delgados)
La contracción no se ve restringida, el material puede fluir
en la dirección del espesor para mantener el volumen
constante.

31. Estado plano de deformaciones

32. Estado plano de tensiones

33. Tensiones en la proximidad del fondo
de la discontinuidad

34. En 1951 Irwin obtuvo las siguientes expresiones para los
diferentes modos de falla. Para el Modo I se tiene

35. Tamaño de la zona plástica
• Todos los materiales son capaces de desarrollar una zona
plástica, es decir, presentan un cierto grado de plasticidad
en el extremo de la fisura.
• De acuerdo a como se desarrolla esta plasticidad, se
amortigua la tensión en el extremo de la fisura,
mejorándose la resistencia frente a una fractura frágil.
• Una primera aproximación del tamaño de la zona plástica
en la punta de la fisura puede determinarse como se
demuestra a continuación.

36. Tamaño de la zona plástica
Si consideramos las expresiones en el extremo de la fisura
para cuando θ= 0 y r=r*
p para las condiciones de tensión plana
y luego para deformación plana.

37. Tamaño de la zona plástica
• Tensión plana 𝜎𝑧𝑧 = 0 (𝜎𝑥𝑥, 𝜎𝑦𝑦, son tensiones principales,
𝜏𝑥𝑦 = 0)
• Si igualamos la tensión 𝜎𝑦𝑦 = 𝜎𝑦𝑓(criterio de Tresca) se
puede obtener el tamaño de la zona plástica para la
condición de tensión plana
𝜎𝑦𝑓

38. Tamaño de la zona plástica
• Deformación plana 𝜎𝑧𝑧 diferente de cero (𝜎𝑥𝑥, 𝜎𝑦𝑦, son
tensiones principales, 𝜏𝑥𝑦 = 0), la deformación en z es nula
• Aplicando, nuevamente, el criterio de Tresca o de tensiones
máximas, se tendrá que se alcanzara la fluencia cuando la
tensión (𝜎𝑦𝑦 − 𝜎zz) = 𝜎𝑦𝑓. Se puede obtener el tamaño
de la zona plástica para la condición de deformación plana.
-

39. Tamaño de la zona plástica
• Deformación plana 𝜎𝑧𝑧 diferente de cero (𝜎𝑥𝑥, 𝜎𝑦𝑦, son
tensiones principales, 𝜏𝑥𝑦 = 0), la deformación en z es nula
𝜀𝑧 =
1
𝐸
∗ 𝜎𝑧 − 𝜇 ∗ (𝜎𝑥 + 𝜎𝑦)
𝜎𝑥 = 𝜎𝑦 𝜎𝑧 = 2 ∗ 𝜇 ∗ 𝜎𝑦
Aplicando Tresca
(𝜎𝑦− 𝜎𝑧) = 𝜎𝑦𝑓 𝜎𝑦 =
𝜎𝑦𝑓
(1 − 2 ∗ 𝜇)

40. Tamaño de la zona plástica
• Deformación plana
𝐾𝐼
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟𝑝
∗
=
𝜎𝑦𝑓
(1 − 2 ∗ 𝜇)
𝑟𝑝
∗ =
1
2 ∗ 𝜋
∗ (1 − 2 ∗ 𝜇)2
∗ (
𝐾𝐼
𝜎𝑦𝑠
)
2
Para un acero el coeficiente de Poisson vale 0,33
𝑟𝑝
∗ =
1
2∗𝜋
∗ 1 − 0,66 2 ∗ (
𝐾𝐼
𝜎𝑦𝑠
)
2
𝑟𝑝
∗ =
1
18 ∗ 𝜋
∗ (
𝐾𝐼
𝜎𝑦𝑠
)
2

41. Tamaño de la zona plástica
• Deformación plana
En la práctica se utiliza la siguiente expresión
𝑟𝑝
∗ =
1
6 ∗ 𝜋
∗ (
𝐾𝐼
𝜎𝑦𝑠
)
2

43. División de la mecánica de fractura
• Se han desarrollado diferentes parámetros que
caracterizan las condiciones en el extremo de la fisura:
1. Mecánica de Fractura Elástica Lineal (LEFM)
2. Mecánica de Fractura Elasto-Plástica (EPFM)
3. Mecánica de Fractura dependiente del tiempo, a alta
temperatura (HTTDFM)
• Se analizarán solo las dos primeras

44. • Mecánica de Fractura ElásticaLineal (LEFM)
Bases:
Tensiones elásticas en materiales de comportamiento
relativamente frágil que contienen fisuras agudas.
Zonas plásticas altamente localizadas.
Condiciones:
- Materiales de alta resistencia (altas tensiones de
fluencia)
- Alta velocidad de aplicación de carga o deformaciones
- Bajas temperaturas
- Grandes espesores o secciones (deformaciones
planas)

45. • Vida del componente se determina cuando:
K=KIC (modo I)
• La vida útil dependerá de la velocidad de crecimiento
de la fisura desde un tamaño sub critico hasta el
tamaño critico (K=KIC). Se debe caracterizar la resistencia
del material al crecimiento de la fisura en términos de
K bajo condiciones como:
1) Carga cíclica
2) Carga estática (corrosión bajo tensión por
ejemplo)

46. • Se analizará el caso de propagación por fatiga
- Velocidad de crecimiento de fisura puede expresarse
como da/dN (cambio del tamaño de la fisura, a, en
relación al número de ciclos de carga, N). Depende
principalmente del rango cíclico del factor de
intensidad de tensiones aplicado, ΔK. Semejante a Δσ
(en fatiga clásica)
- Paris propuso que la velocidad de propagación de una
fisura por fatiga es función de los factores de intensidad
de tensión involucrados: da/dN = f (ΔK)

48. • Ejemplo: fuselaje presurizado, espesor de chapa 0,063”
con una tensión membranal como se muestra en la
figura.
a) Determina la longitud crítica de cada fisura
b) Se detecta fisura inicial por medio de END, calcular
los ciclos para llegar a la longitud crítica.

49. Tenacidad a la fractura

50. Curva de Paris, zona II

51. • Mecánica de Fractura Elasto-Plástica (EPFM)
Bases:
Campos elasto plásticos. Zonas plásticas no
localizadas. Plasticidad a gran escala
Condiciones:
- Materiales con baja resistencia a la fluencia y alta
resistencia a la fractura (materiales tenaces)
- Secciones delgadas
- Alta temperatura

52. • Similar a la LEFM. Parámetro diferente, J, para
caracterizar la intensidad de tensión-deformación en el
extremo de la fisura.
• J define la intensidad de la tensión y deformación
plástica en la región que rodea el extremo de la fisura.
Es función de la tensión, deformación, tamaño de
fisura, y geometría de ella. Análogo a K.
• J representa la intensidad del campo elasto-plástico
que rodea al extremo de fisura, mientras que K es la
intensidad del campo elástico circundante.
• Se utiliza cuando la cantidad de plasticidad (fluencia)
en el extremo de la fisura, o asociada al evento de
fractura, es considerable (no se pueden despreciar los
efectos de la plasticidad).

54. • Si la fractura ocurre en el punto 1 y 2, se puede aplicar
el criterio de mecánica de fractura lineal elástica (vale
KIC).
• Si ocurre en el punto 3, no es aplicable el criterio de
KIC, hay deformación plástica importante, aunque aún
no haya un crecimiento estable de la fisura.
• Punto 3 en adelante podemos considerar crecimiento
estable antes de la fractura.
• Más allá del punto 4 la fisura se inestabiliza por
desgarramiento dúctil.

55. F-111 caza-bombardero #94
Origen de la falla: defecto de fabricación de la platabanda
inferior, acero de alta Resistencia, del montaje del pivote,
ala izquierda

56. Caso particular del Fairchild SwearingenMetroliner o
Fairchild Metro (SA226 & SA227 SERIES)
• Avión de 19 plazas, cabina presurizada, bimotor y
turbohélice. Diseñada por Swearingen Aircraft a partir del
Swearingen Merlin. A partir de 1972 su constructor fue la
compañía Fairchild. Avión diseñado para operación de
transporte regional, si bien también ha sido usado como
avión de carga y transporte ejecutivo.

57. • Perfiles de vuelo que se consideraron:
a)Commuter (30 min de vuelo)
b)Cargo (60 min de vuelo)
c) Executivo (120 min de vuelo)
Las velocidades para los tres perfiles fueron:
a)Ascenso 160 knots
b)Crucero 250 knots
c) Descenso 220 knots
Para el caso del Cargo se tomo la condición de MTOW y
máximo peso al aterrizaje mientras que para el caso
Ejecutivo se realizo a la condición de máxima altura.

58. • El espectro de tensiones para el elemento estructural
principal (PSE) se obtuvo por la combinación de los tres
perfiles mencionados: un vuelo commuter, tres vuelos cargo y
un vuelo ejecutivo, un total de 5,5 hs de vuelo.

59. • Componente estructural principal (Principal structural
elements, PSE)
Algunos Componentes estructurales principales
Wing - Spar caps
- Wing/fuselage attachment
- Wing skin splices
- Wing/tip extension attachment
Fuselage - Quarter panel butt joints
-Corners of window and door cutouts
-Pressure bulkheads

60. Algunos Componentes estructurales principales (Cont.)
Empennage - Horizontal stabilizer spar caps
-Vertical stabilizer spar caps
-Horizontal stabilizer pitch trim linkage
Engine Support Structure --Engine mount truss/nacelle
attachment
-Nacelle/wing attachment

61. • Tolerancia al daño
Las evaluaciones de tolerancia al daño y fatiga proveyeron
las bases para establecer la frecuencia de inspección para
cada PSE.
Las evaluaciones incluyeron la determinación de probable
localización y modos de falla o daño y se basaron en
resultados analíticos, información de ensayos disponibles y
experiencia en servicio.
Además se incluyeron adecuados factores de scatter para
los test de fatiga, determinación de la velocidad de
propagación de fisuras y tensiones residuales en la
estructura. La mecánica de fractura lineal elástica fue
utilizada para la determinación del análisis de tolerancia al
daño.

62. • Las inspecciones iniciales pueden estar basadas en curvas
de propagación de fisuras, resultados de ensayos de fatiga
o experiencia en servicio.
• Cuando se utiliza el análisis de propagación de fisura, la
inspección inicial se realiza a acr/2 (Ccrit/2), siendo acr el
tamaño de fisura para la cual la estructura no soporta la
carga límite. La longitud inicial, en la mayoría de los casos
se toma como 0,05 in.

65. Laminados metal-fibra: Glare y Arall
• Concepto
Al ser aplicada una carga sobre un material que combina
metal y materiales compuestos, y ante la presencia de una
entalla, las fibras (en este caso unidireccional) trabajan como
un puente en la distribución de las tensiones. Esto produce
dos fenómenos:
a) Se genera una restricción importante a la apertura de la
fisura en su extremo.
b) Las fibras sin daño, en la zona dañada, implica que parte
de la carga de la placa de aleación aluminio es transmitida
a compuesto.

66. De esto se resume que existe una reducción en el factor de
intensidad de tensiones K.

67. • GLARE no es un material compuesto, pertenece a la clase
de mezclas heterogéneas. Su fabricación como sus
propiedades y diseño estructural guardan poca relación con
estructuras compuestas, las capas de metal y fibra de vidrio
son repartidas utilizando principalmente técnicas
convencionales de materiales metálicos.
• Consiste en la unión de varias capas muy finas de metal
(usualmente aleaciones de aluminio) intercaladas con
varias capas de fibra de vidrio pre-impregnadas en resina
epoxi. Estas capas son alineadas en diferentes direcciones
con el fin de entorpecer la propagación de fisuras cuando el
material es sometido a esfuerzos estáticos y/o cíclicos.

68. GLARE
Vidrio reforzado (GLAss-REinforced), material del tipo FML
(Fiber metal laminate),

69. GLARE