1. ALTERNATIVA DE DISEÑO HIDRAULICO
DE BOCATOMAS EN RIOS CON FUERTE
PENDIENTE Y GRAN TRANSPORTE DE
BOLONERIAS
Arturo León Cuba *
RESUMEN río, emplazándose a una altura que normalmente oscila entre 20 a 50
cm sobre el fondo.
En el presente trabajo, en base a una investigación teórico -
experimental, se propone una variante a la bocatoma tipo rejilla de Haciendo un análisis general de esta toma y de su empleo en la sierra
fondo tradicional, con el propósito de mejorar la operación de peruana, se puede precisar lo siguiente: I, En esta región del Perú
bocatomas de dicho tipo en ríos con fuerte pendiente y gran transporte son comunes los aguaceros relativamente intensos, el río trae gran
de piedras y bolonerías. cantidad de sedimentos en suspensión, así como piedras y bolonerías,
además de material flotante, tales como troncos, ramas, hierbas y
La investigación teórica se basó en el análisis hidrodinámico de la hojas, las cuales obstruyen fácilmente la rejilla de captación; II, ¿Qué
bocatoma, en el cual, las herramientas básicas usadas para su objeto tiene levantar el umbral de la rejilla de captación con respecto
desarrollo, han sido, el empleo de la variable compleja, la al fondo del río, si el barraje cierra el mismo?. Se provoca perturbaciones
representación conformal y la teoría del cambio de dirección en un al flujo y no se obtiene beneficio alguno, pues, las piedras después
flujo supercrítico. de llegar al umbral de la rejilla pasarán por encima de ésta.
La parte experimental se realizó en el Laboratorio Nacional de En este contexto, en base a una investigación teórico - experimental,
Hidráulica durante los meses de Febrero, Marzo y Abril de 1998, y se propone una variante a la bocatoma tipo rejilla de fondo tradicional
tuvo como objetivo esencial, verificar los resultados teóricos producto con el propósito de mejorar la operación de bocatomas de dicho tipo
del análisis hidráulico, representándose para tal fin sólo el muro en ríos con fuerte pendiente y gran transporte de piedras y bolonerías.
delantal y la compuerta de limpia(Ver fotografía Nº 3,1). La Bocatoma que se propone esencialmente consiste en lo siguiente
En base a los resultados teóricos - experimentales se conjugaron los (Ver figura 3.1).
aspectos del diseño hidráulico de la bocatoma propuesta
1 Un muro delantal, cuyo fin es contener y/o desviar el material
sólido de fondo hasta su evacuación mediante la operación de la
1. INTRODUCCION compuerta de limpia.
Gran parte de los ríos del Perú, especialmente los de la sierra presentan 2 Una compuerta de limpia, que permitirá evacuar los sólidos
pendientes longitudinales fuertes que fácilmente pueden pasar del retenidos por el muro delantal, evitando y/o controlando el paso
5%, que contribuyen a la descarga en régimen supercrítico, afectados de dicho material de fondo por encima de la rejilla de captación,
además por crecientes súbitas causadas por aguaceros que arrastran disminuyendo así el problema principal de una bocatoma tipo
gran cantidad de piedras y bolonerías. rejilla de fondo tipo tradicional.
Hace más de un siglo, en algunos ríos de fuerte pendiente del Cáucaso 3 Una rejilla de captación aguas abajo del muro delantal, que permitirá
se emplearon con bastante éxito tomas tipo rejilla de fondo llamadas captar el agua con menores problemas de obstrucción por sólidos.
tomas tipo tirolesas o caucasianas por haber sido empleadas primero
en dichas regiones. Cabe aclarar que en los torrentes del Cáucaso, el
transporte de sólidos es mayormente de sedimentos finos con poco 2. ANALISIS HIDRODINAMICO DE LA BOCATOMA
o ningún acarreo de piedras. Esta toma consiste, tal como indican TIPO REJILLA DE FONDO PROPUESTA
las figuras 1.1(a) y 1.1(b), en una rejilla de fondo ubicada
horizontalmente, o con pequeña inclinación sobre una galería hueca Pudiera pensarse que el estudio de los fluidos perfectos no dé mucha
hecha en el cuerpo del barraje que cierra el río. Cuando la rejilla no luz sobre el comportamiento de los fluidos reales. Ello está tanto
se dispone en todo el ancho del barraje, la parte de la galería que no más lejos de ser cierto cuanto que la teoría puede, en casos
contiene la rejilla está tapada con una losa de hormigón armada, y importantes como la presente, explicar el movimiento de los fluidos
que en su parte superior sigue el mismo perfil que el barraje macizo. reales no sólo cualitativa, sino cuantitativamente. La investigación
La rejilla está ubicada en la parte más baja del barraje que cierra el del movimiento de los fluidos se divide naturalmente en dos partes,
que se complementan: I, el aspecto experimental o práctico; II, el
aspecto teórico, que trata de explicar los resultados observados en la
experiencia y, sobre todo, predecir el curso de los experimentos aún
* Egresado de la Maestría en Ingeniería Hidráulica, Facultad de no realizados. El presente capítulo de la investigación está referido
Ingeniería Civil - Universidad Nacional de Ingeniería
al segundo de estos aspectos.
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2. αp
kp = −1
π
se deduce que: k1 = k3 = -1/2 , k2 = 1, y entonces la transformación
de Schwarz - Christoffel queda:
Z =C zw W
W2 − b 2
dW + k = C + K
(2.1)
en donde quedan por determinar k, C y b. La correspondencia
Figura 1.1 (a) Sección Transversal del Barraje deseada, W = -b ↔ z = 0, W = 0 z = im, W = + b z = 0, se
obtiene efectivamente si hacemos k = 0 y Cb = m, así que la
representación es:
Figura 1.1 (b) Sección Longitudinal del Barraje
La adopción de la hipótesis de Prandtl, según la cual se pueden
despreciar los efectos de la viscosidad en el exterior de la capa límite,
dio un nuevo impulso a la hidrodinámica. En los casos de flujos
reales, en los que la capa límite permanece delgada los resultados de
considerar un fluido ideal se pueden aplicar con un grado de
aproximación bastante satisfactorio. Un fluido ideal debe satisfacer
los siguientes requisitos: π
1.- La ecuación de continuidad.
π π
2.- La segunda ley de Newton, en cada punto y a cada instante.
3.- No debe haber penetración del fluido en las fronteras sólidas, ni
existir discontinuidades o vacíos entre el fluido y dichas fronteras.
Si además de los requisitos anteriores se supone que el flujo es
irrotacional, el movimiento resultante es muy parecido al
escurrimiento de un fluido real de baja viscosidad, fuera de la capa m
z= W2 − b2
límite. Varios casos importantes de flujos reales, tienen un buen grado b
de aproximación a los requisitos arriba mencionados, por lo que la
teoría hidrodinámica puede predecir satisfactoriamente el movimiento b
W= z2 + m 2 (2.2)
del fluido real, tal como se demostró experimentalmente en la m
investigación para el caso de un flujo en régimen supercrítico.
En el presente análisis hidrodinámico se ha supuesto un flujo Finalmente, teniendo presente que z y W tienden simultáneamente
bidimensional, y la herramienta básica que se ha usado para su al infinito y, por consiguiente, si la corriente uniforme del plano W
desarrollo, ha sido el empleo de la variable compleja, así como la no ha de ser perturbada por la representación a grandes distancias de
representación conformal. la barrera, se deberá tener que dW/dz = 1 cuando z → , es decir,
2.1 CALCULO HIDRODINAMICO DE LA DISTANCIA
⎛ dW ⎞ ⎛b z ⎞ b
“L1” A LA CUAL EL FLUJO RECUPERA SU ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = = 1, b = m
⎝ dz ⎠ ⎜m 2 ⎟ (2.3)
z →∞ ⎝ z + m ⎠ z →∞
2 m
CONDICION DE FLUJO UNIFORME DESPUES DE
PASAR POR ENCIMA DEL MURO DELANTAL La representación buscada queda así reducida a la forma:
Para hacer este análisis se investigó el efecto producido por una
barrera plana finita de longitud “2m” sobre una corriente inicialmente z = W 2 − m 2 , W = z 2 + m 2 = f(z ) (2.4)
uniforme perpendicular a aquélla.(Fig. 2.1)
En el esquema de la figura 2.2 se representó el semieje negativo x Note que esta representación satisface todas las condiciones
sobre el segmento u < u1, el lado izquierdo de la barrera sobre el requeridas. En particular, los puntos del interior de un cuadrante en
segmento u1 < u < u2, el lado derecho de la misma sobre el segmento uno de los planos corresponden a los puntos del otro plano que son
u2 > u > u3, y el semieje positivo sobre u > u3. Para que haya simetría interiores al mismo cuadrante.
Una corriente uniforme Φ (W) = VoW en el semiplano superior del
se tomó u1 = -b, u2 = 0, u3 = b, quedando b indeterminado
plano W se transforma en la corriente deseada del plano z, con el
momentáneamente. Con α1 = α3 =π/2, α2 =2πy, potencial complejo Φ [f(z)],
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3. Tabla 2.2
φ = V 0 z 2 + m 2 = ϕ ( x , y ) + iψ ( x , y ) Coeficiente de contracción horizontal en BB’’
Las líneas de corriente y las equipotenciales se obtienen igualando a a/L k=½ k = 1/4 k = 1/6
constantes las partes reales e imaginarias de ϕ y Ψ. Por otro lado la 0 0.611 0.746 0.791
velocidad compleja está dada por: 0.1 0.612 0.747 0.792
0.2 0.616 0.747 0.792
dφ V0 z V0 ( x + iy )
V x − iV y = = = 0.3 0.622 0.748 0.792
dz Z +m 2 2
x − y 2 + m 2 + i( 2 xy )
2 (2.5) 0.4 0.633 0.749 0.793
0.5 0.644 0.752 0.795
0.6 0.662 0.758 0.800
en donde el signo del radical se determina sin más que observar que 0.7 0.687 0.765 0.806
para un punto dado z el radical representa el punto correspondiente 0.8 0.722 0.789 0.825
W. haciendo operaciones con la velocidad compleja: 0.9 0.781 0.829 0.853
Vx − iVy =
V0 (x + iy)
•
x2 − y 2 + m2 − i(2xy)
=
( )
V0 ( x + iy) x2 − y 2 + m2 − i(2xy)
x − y + m + i(2xy)
2 2 2
x − y + m − i(2xy)
2 2 2
[(x − y + m ) + 4x y ]
2 2 2 2 2 2
1/ 2
Por otra parte, la distancia mínima “L1”, a la cual el flujo recupera la
condición de flujo uniforme después de pasar por encima del muro
delantal, será cuando la velocidad horizontal del flujo (Vx) sea igual
a V0. Cuando esto está muy próximo a ocurrir Vy tenderá a cero. Es
decir, para Vy = 0, la velocidad horizontal “Vx”,
V0 x x 2 + m 2 V0 x
Vx = = (2.6)
x2 + m2 x 2 + m2
tendrá que aproximarse a Vo, o que es lo mismo,
Figura 2.3
x ≈ x 2 + m2 Figura 2.3
de donde:
Para x=4m → error 3.08%
x=5m → error 1.98% 3. INVESTIGACION EXPERIMENTAL
→ x=6m → error 1.38%
x=7m → error 1.00% Los ensayos experimentales se llevaron a cabo en las instalaciones
del Laboratorio Nacional de Hidráulica durante los meses de Febrero,
Aceptando un error de 1%, “L1” será igual a 7 veces la altura del Marzo y Abril de 1998.
muro delantal, vale decir L1=7a.
3.1 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION
2.2 ANALISIS HIDRODINAMICO DEL FLUJO PASANDO EXPERIMENTAL
LA REJILLA DE FONDO
Los estudios experimentales se realizaron con los siguientes
El objetivo central de este análisis fue determinar el coeficiente de objetivos:
contracción del chorro que ingresa a la galería(Fig. 2.3). Los
resultados a los que se arribó se presentan en la tabla 2.1. * Determinar experimentalmente, para diversas condiciones
geométricas e hidráulicas, la mínima distancia “L1” a la cual el
TABLA 2.1 flujo recupera la condición de flujo uniforme después de pasar
Coeficiente de contracción del flujo que ingresa a la galería por encima del muro delantal, y confrontarla con la obtenida a
partir de la teoría hidrodinámica. (Fig. 3.1)
Lr/Y 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 * Cualitativamente, determinar la efectividad del muro delantal
KLr 0.673 0.640 0.582 0.504 0.438 0.363 0.320 0.281 0.250 0.220 0.200 en la retención y/o desvío de las piedras.
* Cualitativamente, determinar la efectividad del proceso de limpia
por la compuerta de río.
2.3 ANALISIS HIDRODINAMICO PARA DETERMINAR * Determinar la relación óptima entre el ancho de la compuerta y
EL COEFICIENTE DE CONTRACCION HORIZONTAL el ancho del río.
EN BB’’ * Verificar que la mejor ubicación de la compuerta en el canal de
limpia ocurre aguas abajo a partir de la primera reflexión de la
En este caso, el problema consistió esencialmente en determinar el onda cruzada en el muro guía.
coeficiente de contracción horizontal en BB’’(Fig. 3.1). En la tabla
2.2 se presentan los resultados encontrados mediante el análisis 3.2 EL MODELO
hidrodinámico.
Gentilini, De Marchi, Zamarin, entre otros han estudiado teórica y/o
experimentalmente el flujo en un canal con una reja inferior, tal es
así, que la toma tipo rejilla de fondo tradicional sienta sus bases de
diseño en estos estudios, por lo que el “modelo” físico representó
sólo el muro delantal y la compuerta de limpia(figura 3.1 y foto 3.1).
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4. TABLA 3.1
Dimensiones de los arreglos ensayados
LONGITUD DEL MURO DELANTAL
α = 15° α = 30° α = 45°
a(cm) 1 3 5 3 5 5 1 3 5
7.5 67.61 67.61 67.61 35 35 35 24.75 24.75 24.75
12.5 48.30 48.30 48.30 25 25 25 17.68 17.68 17.68
17.5 28.98 28.98 28.98 15 15 15 10.61 10.61 10.61
Muro Guía(altura vs longitud)(cm)
40x60
COMPUERTA DE LIMPIA
a (cm) largo (cm) altura (cm)
7.5 7.5 40
12.5 12.5 40
17.5 17.5 40
Foto No 3,1
Contención de las piedras por el muro delantal y la compuerta de
limpia. La operación de esta última permite su evacuación.
3.2.3 ESTRUCTURAS AUXILIARES Y DE CONTROL
3.2.1 ESCALAS
El agua para el modelo fue alimentada mediante una tubería de 6" de
El estudio experimental se diseñó y procesó con parámetros diámetro de un sistema cisterna - tanque elevado, servido por una
adimensionales, de modo que los resultados sean generales y válidos bomba hidráulica.
para condiciones similares a las que se está tratando. Se recomienda La medición de los caudales se realizó mediante un vertedero
que el número de Froude igual a 1.5 constituya el límite inferior del triangular de bronce de 90° y un limnímetro de aguas tipo Neyrpic
rango de aplicabilidad del estudio, debido a que el flujo disipa algo con vernier para lecturas de niveles con 0.1 milímetros de
de energía con la presencia de la compuerta y el muro delantal, aproximación.
asimismo debido a que no es recomendable tener un régimen de La medición de los niveles de agua en el canal se realizó mediante
escurrimiento cercano al crítico, por la inestabilidad del flujo. una cuadrícula trazada con un distanciamiento de 1 cm en vertical y
5 cm en horizontal.
3.2.2 MATERIALES UTILIZADOS
La variación de las pendientes se realizó con un dispositivo mecánico
El montaje de la bocatoma se hizo sobre el canal de pendiente variable - eléctrico.
disponible en el Laboratorio. Este canal tiene un ancho de 0.25 m,
una altura de 0.40 m y una longitud de 9 m, sus paredes son de
vidrio con un coeficiente de rugosidad n = 0.014.
Las disposiciones de la bocatoma en total fueron 27, que se
consiguieron variando el ángulo “α“, la distancia “a” y la altura del
muro delantal “m”. Los ángulos “α“ considerados fueron 15°, 30° y
45°, las distancias “a”: 0.3L, 0.5L y 0.7L y, las alturas del muro β
delantal “m”: L/25 , 3L/25 y 5L/25. Todas las componentes de la
bocatoma se construyeron a base de plexiglass de 3/8"de espesor. α
En la tabla 3.1 se muestran las dimensiones de las estructuras
ensayadas(muros delantales, compuertas de limpia, y muros guía).
Como información granulométrica, se ha tomado de base la Figura 3.1 Esquema de la captación. PLANTA
información presentada en el manual “Estructuras de Captación”,
publicado por el Programa Nacional de Pequeñas y Medianas
Irrigaciones, el cual contiene información resumida de características 3.3 ENSAYOS REALIZADOS
de varias captaciones construidas en el Perú y de los ríos donde
fueron instalados. Teniendo como base los ríos de fuerte pendiente, En total se realizaron 189 ensayos, 108 sólo con agua y 81 con
se han considerado los siguientes diámetros: transporte de piedras. Cada arreglo de la estructura de captación se
ensayó con cuatro pendientes 3%, 5%, 7% y 10%, así como con un
Ø máximo = 5 cm rango de caudales entre 1 y 30 l/s.
Ø mínimo = 0.5 cm
3.3.1 PRUEBAS CON AGUA SOLA
El peso específico de estas piedras fue de 2600 kg/m³.
En estas pruebas, con ayuda de la cuadrícula se determinaba la
distancia a la cual el flujo recuperaba su condición de flujo uniforme
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5. después de pasar por encima del muro delantal, se visualizaba la evidenciándose su influencia a medida que el número de Froude
onda cruzada, y sus reflexiones en el canal de limpia cuando se abría es mayor. Entonces para que haya concordancia de resultados se
dicha compuerta, asimismo, se registraba los niveles que alcanzaba deberá agregar al resultado teórico la longitud horizontal de la
el agua cuando se cerraba la compuerta de limpia. caída de la napa de agua.
* La relación óptima entre el ancho de la compuerta de limpia y el
3.3.2 PRUEBAS CON PIEDRAS ancho del canal en los ensayos efectuados fue de 0.3. Debe
considerarse que dicha relación óptima está en función de las
Estas pruebas se efectuaron más con carácter cualitativo que dimensiones características del material sólido transportado.
cuantitativo. Se realizaron en dos formas: * La ubicación óptima de la compuerta de limpia ocurre cuando
ésta se ubica aguas abajo a partir de la primera reflexión de la
3.3.2.1 Primera forma. Las piedras se colocaban en la corriente uno onda cruzada en el muro guía.
a uno en la cabecera del canal. Se observaba el modo de * La efectividad del muro delantal en la retención y/o desvío de
transporte de éstos, así como la disposición final que las piedras en buena para todas las disposiciones ensayadas.
adquirían aguas arriba de la bocatoma. * La efectividad del proceso de limpia por la compuerta de río es
buena para ángulos superiores a 30º, por lo que se podría
3.3.2.2 Segunda forma. Las piedras se colocaban aleatoriamente considerar a este ángulo como el óptimo.
aguas arriba de la toma, como si se simulara un lecho de río, * Se recomienda una mayor investigación referente a la relación
y recién se daba inicio al escurrimiento del agua. Al igual óptima entre el ancho de la compuerta de limpia y el ancho del
que en la primera forma se observaba el modo de transporte canal, para diferentes dimensiones características del material
de las piedras, así como la disposición que adquirían aguas sólido transportado.
arriba de la estructura representada. * Se recomienda investigaciones de otras alternativas de diseño
hidráulico, que permitan mejorar aún más la operación de la
En cada caso se determinaba cualitativamente la efectividad del bocatoma tipo rejilla de fondo tradicional, en particular de la
proceso de limpia. operación de la compuerta de limpia.
* Se recomienda que el número de Froude sea el parámetro de
3.4 RESULTADOS EXPERIMENTALES partida en cualquier diseño de estructuras hidráulicas construidas
en fuentes de agua que descargan por gravedad.
* La mínima distancia “L1” ocurre entre “4 m” y “11 m” para todos
los arreglos geométricos e hidráulicos ensayados, correspondiendo:
4 m - 5 m para 1.5 < F < 2.5 5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
5 m - 7 m para 2.5 < F < 3.5
7 m - 11m para 3.5 < F < 5.0 1 Bouvard M. Barrages Mobiles Et Prises d’Eau en Riviere,
* La relación óptima entre el ancho de la compuerta de limpia y el Eyrolles, París, 1960.
ancho del canal en los ensayos efectuados fue de 0.3. Debe 2 Daily J., Harleman D. Dinámica de los Fluidos con Aplicaciones
considerarse sin embargo, que dicha relación óptima está en en Ingeniería. F. Trillas S.A. México, 1969.
función de las dimensiones características del material sólido 3 Gurevich M. Theory of Jets in Ideal Fluids. Academic Press,
transportado. New York and London, 1965.
* La efectividad del muro delantal es buena en la retención y/o 4 Henderson F. Open Channel Flow, The Mac millan Co., New
desvío de las piedras para todos los arreglos geométricos e York, 1966.
hidráulicos ensayados. 5 Ippen A. Design of Channels Contractions, Proc. A.S.C.E., 1949.
* La efectividad del proceso de limpia por la compuerta de río es 6 Ippen A. Mechanics of Supercritical Flow, Proc. A.S.C.E., 1949.
buena para ángulos superiores a 30º, por lo que se podría 7 King H. Handbook of Hydraulics, Mc Graw Hill, 1954.
considerar a este ángulo como el óptimo. 8 Leliavski S. An Introduction to Fluvial Hydraulics. Dover, New
* La ubicación óptima de la compuerta de limpia ocurre cuando York, 1966.
ésta se ubica aguas abajo a partir de la primera reflexión de la 9 Levi, E. Teorías y Métodos de las Matemáticas Aplicadas.
onda cruzada en el muro guía. Facultad de Ingeniería, UNAM, México, D.F., 1965.
10 Milne-Thomson, L.M. Tratado de Hidrodinámica Teórica.
Traducido del inglés por Carlos Lago. Aguilar, S.A. de Ediciones.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Madrid, 1951.
11 Robertson, J.M. Hydrodynamics in Theory and Application.
* El diseño hidráulico propuesto mejora la operación de la Prentice Hall International Inc. Englewood Cliff. Nueva York, 1965.
bocatoma tipo rejilla de fondo tradicional en ríos con fuerte 12 Vanoni V. Sedimentation Engineering. ASCE, New York, 1977.
pendiente y gran transporte de sedimentos. 13 Vallentine, H.R. Applied Hydrodynamics. Butterworths, Londres, 1967.
* Varios casos importantes de flujos reales, tienen un buen grado
de aproximación a los requisitos de un flujo ideal, por lo que la
teoría hidrodinámica puede predecir satisfactoriamente el LISTA DE SIMBOLOS
movimiento del fluido real, tal como se demostró
experimentalmente en la investigación para el caso de un flujo F Número de Froude
en régimen supercrítico. m: Altura del muro delantal
* En todas las disposiciones ensayadas se representó sólo el muro L: Ancho del río o canal
delantal y la compuerta de limpia. L1, L2 Ver figura 3,1
* Los resultados encontrados de la distancia “L1” a partir de la a Ancho de la compuerta de limpia
teoría hidrodinámica concuerdan con los obtenidos Lr Longitud de la rejilla
experimentalmente hasta números de Froude de 3.5. La y Tirante del flujo
incompatibilidad de los resultados teóricos y experimentales para K Coeficiente de contracción
números de Froude mayores se debe a que en el análisis teórico
se supone que el flujo después de saltar por encima del muro
delantal no se separa de éste, pero realmente no ocurre aquello;
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