DISEÑO HIDRAULICO DE UNA BOCATOMA FIC UNSA ING. VITALIANO PEREZ PACHARI

1. 29HIDRAULICAH-06
Profesor de la Universidad Nacional San Agustín de Arequipa -
Facultad de Ingeniería Civil
Magister Scientiae en Ingeniería de Recursos de Agua Reg. No 323
I RESUMEN
El trabajo que se presenta a continuación, por la naturaleza de su
ordenamiento, tiene un objetivo didáctico, y está dirigido a aquellos
profesionales interesados en el Diseño de Estructuras Hidráulicas.
En la primera parte se hace una exposición esquemática del
comportamiento del flujo de agua, así como de las leyes y ecuaciones
que gobiernan a éste, en los diferentes elementos de la bocatoma;
estas ecuaciones son enumeradas para que, en una segunda parte
puedan ser utilizadas reemplazando datos e información previamente
obtenida, para obtener el diseño de alturas y longitudes de elementos
de la bocatoma tales como muros, compuertas, etc.
El orden seguido en el presente diseño no debe ser alterado, ya que
los valores obtenidos en el primer paso son utilizados en un segundo
paso y así sucesivamente.
II INTRODUCCION
La bocatoma es una estructura hidráulica que sirve para derivar agua
de un río a un canal. En lo posible debe cumplir las siguientes
condiciones:
a A cualquier tirante del río debe captar en el canal de derivación
un caudal constante (regulado con vertederos laterales).
b Debe impedir el paso al canal de sedimentos y material flotante.
c Satisfacer las condiciones de seguridad.
Su ubicación de la bocatoma en el cauce del río es muy importante,
siendo favorable aguas abajo de una concavidad.
El diseño de esta estructura está basado en las tres leyes fundamentales
de la Hidráulica, es decir las ecuaciones de Continuidad, Energía y
Cantidad de Movimiento, complementadas con las ecuaciones de
vertederos y orificios.
III DESARROLLO
Las partes más importantes de una bocatoma son las que se indican
en el esquema 1.
DISEÑO HIDRAULICO DE BOCATOMA
Ing. Vitaliano Pérez Pachari
3.1 ESTIMADO DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO DEL
RIO
Usaremos las siguientes fórmulas experimentales:
a Blench:
)1(81.1
Fs
QFb
B =
b Altunin:
)2(5/1
2/1
S
aQ
B =
c Petit:
)3(45.2 2/1
QB =
Donde:
B = Ancho de encauzamiento
Q = Caudal máximo de diseño
Fb
= Factor de fondo
Fs
= Factor de orilla
a = Parámetro que caracteriza al cauce
S = Pendiente del río
El promedio de los tres valores se puede considerar el ancho de
encauzamiento.
3.2 DETERMINACIÓN DEL TIRANTE NORMAL DEL RÍO
Se calcula con la fórmula de Manning:
)4(
1 2/13/2
SAR
n
Q =

2. XII CONIC - Instituto de la Construcción y Gerencia , Telefax 225-9066 , www.construccion.org.pe, icgperu@construccion.org.pe CIP'9930
Siendo:
donde:
Q = Caudal del río
n = Coeficiente de Manning
A = Area de la sección transversal
R = Radio hidráulico
S = Pendiente del río
yn
= Tirante normal del río
P = Perímetro mojado
Reemplazando datos en fórmula(4), obtenemos la siguiente ecuación
para hallar el valor de yn mediante tanteos:
)5(
2
)(
1 2
1
3
2
S
yB
By
By
n
Q
n
n
n 





+
=
3.3 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE REGULACIÓN
(ESQUEMA 2)
Determinamos el tirante normal en el canal de derivación y1 de la
misma forma que para el tirante normal del río en el paso 2. A las
secciones 1 y 2 aplicamos la ecuación de cantidad de movimiento:
)6()( 2112 vvQFF −=− ρ
De donde obtenemos el valor de y2
. Seguidamente aplicamos la
ecuación de Bernoulli entre las secciones 2 y 3, de donde obtenemos
el valor de y3
que viene a ser la altura de la compuerta de regulación. Se
deben considerar las pérdidas por contracción entre las secciones 2 y 3.
3.4 DISTRIBUCIÓN DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO
Teniendo como datos el ancho de encauzamiento, separación entre
los pilares de las compuertas, ancho tentativo de compuertas
despedradoras y desgravadora, y la longitud de transición, podemos
determinar la longitud del barraje (L).
3.5 DISEÑO DE VENTANAS DE CAPTACIÓN
(ESQUEMA 3)
Consideramos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 3 y 4,
teniendo en cuenta la pérdida de carga por contracción:
)7(
222
2
4
2
3
2
3
3
"
2
4
4







 −
++=++
g
vv
Kc
g
v
yh
g
v
y
Se debe considerar un ancho tentativo de ventana de captación.
Tenemos como datos la altura del cauce del río a la cresta de la
ventana de captación (h”), la separación entre ventanas (b), el número
de ventanas, el caudal de derivación, el tirante en el canal de
derivación (yn
), el valor del coeficiente para pérdidas por contracción
(kc
=0.6); los valores de y3
y v3
los conocemos del cálculo anterior;
reemplazando valores en la ec. (7) podemos calcular y4
por tanteos.
Con el valor de y4
y con el ancho de ventana ya tenemos las
dimensiones de ésta (hv
= y4
es altura de ventana de captación).
3.6 DISEÑO DE LA ALTURA DE LA PANTALLA
FRONTAL, MURO DE TRANSICIÓN Y MURO DEL
CANAL
)8()(
3
2
2
3






=⇒=
cL
Q
HHcLQ DD
Siendo:
Q = Caudal máximo de diseño
c = Coeficiente de descarga para vertederos (c=2.1)
L = Longitud del barraje
HD= Carga del agua sobre el barraje
De acuerdo al esquema 3 se tiene:
cota del barraje = cota fondo canal de derivación + h” +
hv + fs (9)
nivel máx. aguas = cota del barraje + HD
(10)
altura de pantalla frontal = altura del barraje + HD
+20% de HD
(11)
fs = factor de seguridad de (por lo general
0.10m.)
hv
= altura de ventana de captación
Las alturas del muro de transición y del canal de derivación, se hallan
teniendo en cuenta que las ventanas de captación están
completamente abiertas, y considerándolas como orificios sumergidos
para el caudal de máximo diseño; hay que tener en cuenta la presencia
de rejillas que reduce en un 20% el área de las ventanas en este
caso. Consideramos el caudal de ingreso por las ventanas, y por el
canal de derivación como sigue:
)12(2 111 hgcAQ ∆=
)13(2 222 hgcAQ ∆=
Donde:
c = Coeficiente de gasto para orificios sumergidos = 0.6
nByA =
n
n
yB
By
P
A
R
2+
==

3. 31HIDRAULICAH-06
Q1
, Q2
= Caudales de ingreso por ventanas de captación y por canal
de derivación, por lo tanto los caudales son iguales
A1
, A2
= Area neta de orificios y área de compuerta de regulación
∆h1
,∆h2
= Diferencias de altura entre nivel de agua en el cauce del
río, y en la zona de transición; y entre la zona de transición
y el canal respectivamente
Del esquema 3 se deduce:
yn
= nivel máx agua - ∆h1
- ∆h2
- cota fondo canal (14)
yn es el tirante normal en el canal de derivación; además se debe
cumplir que para este yn
el caudal calculado con la ecuación de
Mannig debe ser igual a Q1
= Q2
= Qc
)15(
2
)(
1 2/1
3/2
S
yB
y
By
n
Q
n
n
nc 





+
=
Para las iteraciones, se asume un Q para hallar los valores de ∆h1
,
∆h2
y yn
, con las ecuaciones (11), (12), (13) y (14) y el proceso
finaliza cuando el caudal asumido es igual al calculado; luego:
Altura de muro de transición = yn
+∆h2
+20%(yn
+ ∆h2) (16)
3.7 DISEÑO DE BARRAJE Y POZA DE DISIPACIÓN
Altura barraje(sin cimentación) = Cota barraje-Cota fondo del río (17)
a Barraje (normalizado tipo Creager)
* HA
= HD / 0.89 * d = 0.11 HA
* I1
= 0.175 HD * I2
= 0.282 HD
* R1
= 0.2 HD * R2
=0.5HD
(18)
* Perfil de la cuesta del barraje:
( ) ⇒= yHx D
85.085.1
0.2 )19(249.0 85.1
xy =
(ESQUEMA 4)
Aplicamos la ecuación de la conservación de la energía entre los
puntos 0 y 1 (ver esquema 4):
)20(
2
2
g
v
HBrE o
Do +++=
)21(
2
2
1
11
g
v
yE +=
)22(1EEo =
)23(
2
2
1
1 DHBr
g
v
y ++=+
En la poza de disipación de energía aplicando la ley de conservación
de la energía se asume: profundidad r de la poza, y el tirante y1
(al
comienzo del resalto) hasta que rasum
sea igual a rcalc
, y hasta que el
y1asum
sea igual al y1calc
. Una vez determinado y1
hallamos el tirante
conjugado y2
con la ecuación:
)24(
g
y1
2
4
y
2
2
1
2
11
2 v
y
y +±−=
b Longitud de Poza
Es determinada con los valores hallados de y1
y y2
, y las fórmulas
empíricas:
L = 4y2
U.S. Bureu Reclamation
L = 5(y2
- y1
) Baklmnetev - Martzke
L = 4.5y2
Lafranetz
L = 2.5(1.4y2
-y1
) Pavloski (25)
3.8 DISEÑO DE COMPUERTAS DESPEDRADORAS Y
DESGRAVADORAS
Las compuertas despedradoras deben dejar circular el caudal medio
del río con las siguientes consideraciones: circula el caudal máximo
de diseño, las compuertas despedradoras totalmente abiertas, la
compuerta desgravadora cerrada, y no hay captación por las ventanas.
Haciendo las siguientes consideraciones de acuerdo al esquema 5:
(ESQUEMA 5)
)26(diseñomaxcompuertabarraje QQQ =+
)27(
3/2
1






=
Lc
Q
Ho
barraje
)28(2 12 gzAcQcompuerta =
)29(
2
2
2
1 





=
Agc
Q
z
compuerta
donde:
Q = Caudal máximo de diseño
c1
, c2
= coeficiente de descarga para vertederos (c1
=2.1) y para
orificios (c2
=0.6)
L = Longitud del barraje
Ho
= Carga del agua sobre el barraje
A = Area de compuertas
z1
= Diferencia entre nivel de energía entre la cresta de barraje y y1
Teniendo en cuenta E1
= E2
, se asume un Qcompuerta, se halla Ho
con la ec. (27), luego se despeja z1asum
, y se itera hasta que este valor
sea igual a
z1calc
= H + h’ - E1
(30)
Donde:
H = Ho + altura de barraje
h’ = profundidad en el sector de compuerta despedradora
E1
= energía en secc 1
E2
= energía en secc 2 = h’+y2+v²/2g;
Luego se determinan los tamaños de las compuertas de acuerdo a las
dimensiones comerciales.

4. XII CONIC - Instituto de la Construcción y Gerencia , Telefax 225-9066 , www.construccion.org.pe, icgperu@construccion.org.pe CIP'9932
3.9 DISEÑO DE MURO DE ENCAUZAMIENTO LATERAL
El objetivo es hallar valores del tirante del río aguas arriba desde el
barraje hasta que el tirante sea normal; se calcula la curva del remanso
por el “método directo en etapas”. De Manning, despejamos:
)31(
3
4
22
3
4
2
22
R
nv
RA
nQ
S f ==
Donde:
So, Sf = pendiente en el río
v = velocidad
n = coeficiente de Manning
R = Radio hidráulico
Se parte de un valor conocido = altura de barraje + HD
+20%HD
,
hasta llegar al valor del tirante normal del río, para lo cual se hallan
valores de ∆x.
3.10 DISEÑO DE VERTEDERO LATERAL
(ESQUEMA 6)
12121221 /QQBBQBQQB vert =⇒=−
)32(
2 2
3
21
oHgc
QQ
L =
gvHHo 2/2
+=
donde:
L = Longitud del vertedero
Q1
, Q2
= Caudales
c = Coeficiente de vertedero
IV RESULTADOS:
Se diseña la bocatoma de Fortaleza - Cañete que derivará el agua del
río Cañete en cuyo fondo presenta material grueso y en sus orillas
material ligeramente cohesivo, ubicado en zona de montaña, cauce
con cantos rodados y guijarros, con corrientes rápidas (Fb
=1.2, Fs
=0.2
y a=0.75), teniendo en cuenta además los siguientes datos
hidrológicos y topográficos:
* Caudal máximo de diseño: 1000m³/s
* Pendiente del cauce del río: S=0.0076
* Coeficiente de Manning: n=0.05
* Canal rectangular
* Caudal medio del río: 52.26m³/s
* Caudal mínimo: 5.40m³/s
* Caudal a derivarse: 10 m³/s
* Pendiente del canal de derivación: 0.0015
* Coeficiente de Manning de canal: n=0.017
* Ancho del canal de derivación al inicio: 3.70m
* Dos compuertas de regulación
* Ancho de pilar de separación entre compuertas de regulación =
0.50 m.
* Tres ventanas de captación
* Altura del cauce del río a la cresta de la ventana de captación:
h”=0.90m
* Coeficiente de descarga de vertedero tipo Creager: c1
=2.10
* Coeficiente de descarga bajo compuerta: c2
=0.60
* Las ventanas de captación llevan rejillas
* Profundidad en el sector de la compuerta despedradora: h’=0.70m
* Talud de salida de la poza de disipación: z = 4
* Tres compuertas despedradoras: 2.00x1.50m
* Una compuerta desgravadora: 1.50x1.50m
* Pilares de separación de compuertas: 0.60m
* Vertedero lateral, coeficiente de descarga: 2.10
* Longitud de transición: 4.10m
* Cota de inicio del canal 97.17 msnm
* Cota fondo del río 97.79 msnm
4.1 ESTIMADO DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO
Reemplazando datos en las ecuaciones (1), (2) y (3), y promediando
los resultados obtenemos un ancho de 120 m.
4.2 DETERMINACIÓN DEL TIRANTE NORMAL DEL RÍO
En la ecuación (5) después de reemplazar valores tenemos y
resolviendo por tanteos:
( )
( ) 3
2
3
5
120
120
05.0
1
1000
n
n
y
y
+
= de donde yn
=2.6m
4.3 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE REGULACIÓN
De la misma manera que en el paso 3:
( )
( )
( ) 2
1
3
2
1
3
5
1
0015.0
27.3
7.3
0017.0
1
10
y
y
+
= donde y1=1.39m es el
tirante en el canal de derivación.
En las secciones 1 y 2 aplicamos la ecuación (6), de donde obtenemos
el valor de y2
. Seguidamente aplicamos la ecuación de Bernoulli
entre las secciones 2 y 3 del esquema 2, de donde obtenemos el
valor de y3
=1.60m. Se deben considerar las pérdidas por contracción
entre las secciones 2 y 3, y éstas tienen un valor de 0.249m. Entonces
haciendo la diferencia tenemos una altura de compuerta de Hc
=1.35m.
De igual manera, al ancho del canal de derivación de 3.70m, le
restamos el ancho del pilar de 0.50m, resultando entonces un ancho
3.2m. Luego como son dos compuertas, dividimos este valor entre
dos y nos resulta 1.60m. Podemos entonces decidir que nuestras
compuertas de regulación serán de 1.50 x 1.50 m.
4.4 DISTRIBUCIÓN DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO
La longitud del barraje es de 100 m, y resulta de restarle al ancho de
encauzamiento del río los anchos de compuertas y los anchos de
pilares de separación entre éstas.
4.5 DISEÑO DE VENTANAS DE CAPTACIÓN
Consideramos un ancho de 3m por ventana de eje a eje. Luego
adecuamos el análisis para las secciones del esquema 3 usando la ec.
(7); reemplazamos h”, el Qderivc
, el tirante en el canal de derivación
(y2
) y kc
=0.6, y resolviendo por tanteos resulta y1
= 0.80m; entonces
las dimensiones de las ventanas de captación son de 0.80 x 3.0 m.

5. 33HIDRAULICAH-06
4.6 DISEÑO DE LA ALTURA DE LA PANTALLA
FRONTAL, MURO DE TRANSICIÓN Y MURO DEL
CANAL
Reemplazando Q, c y L en ec. (7) y demás datos en (8), (9), (10) y
(11) obtenemos:
HD
= 2.83 m
cota del barraje = 98.97 msnm
nivel máx. aguas = 101.80 msnm
altura de pantalla frontal = 102.366 msnm
Luego, reemplazando datos (el área de ventanas se reduce en un
20% por la presencia de rejillas) y tanteando valores usando las ec.
(12), (13), (14) y (15), tenemos la siguiente tabla:
(TABLA1)
De donde yn=1.93 m, Qasum
=Qcalc
=15.65. De ec. (16), la altura del
muro de transición resulta 4.39m. La altura de la pantalla frontal es
igual a 5.096 m.
4.7 DISEÑO DE BARRAJE Y POZA DE DISIPACIÓN
Reemplazando valores en ec. (17) , la altura del barraje (sin
cimentación) resulta igual a 1.18 m
a Barraje
*HA
=3.18 m * d = 0.35 m
* I1
= 0.495 m * I2
= 0.80 m
* R1
= 0.57 m * R2
= 1.415 m con las ec. (18)
*Perfil de la cresta del barraje con la ec. (19):
X 0 0.5 1.0 2.0 1.2 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
y 0 0.06 0.21 0.75 0.29 0.44 0.75 1.13 1.58 2.10
(TABLA2)
Luego, usando las ec. (20) , (21), (22) y (23) tanteamos:
(TABLA3)
Simultáneamente se debe cumplir que rasum
= rcalc
, y y1sum
= y1asum
b Longitud de Poza
Con las ec. (25) obtenemos:
L = 15.00 m U.S. Bureu Reclamation
L = 13.20 m Baklmnetev - Martzke
L = 16.88 m Lafrenetz
L = 10.35 m Pavloski
4.8 DISEÑO DE COMPUERTAS DESPEDRADORAS Y
DESGRAVADORAS
Con las ecuaciones (26), (27), (28) y (29) asumimos un Q en
compuertas de 50 m³/s; luego Q en barraje es 950 m³/s; despejando
Ho
=2.75m, resulta que z1
= 1.25 m. Luego con la ec. (30) z1 calc
= 0.80;
entonces volvemos a iterar hasta que z1
= z1 calc
. Entonces las
dimensiones de la puerta se podrían cambiar.
4.9 DISEÑO DE MURO DE ENCAUZAMIENTO LATERAL
Se sabe que el tirante normal del río es 2.60m; reemplazando Qmax
diseño, So
, n, ancho del río B y usando ec. (31), utilizando el “método
directo en etapas” resulta:
(TABLA4)
4.10 DISEÑO DE VERTEDERO LATERAL
Del paso 4.6 obtuvimos que el caudal que ingresa es de Q1
=15.65
m³/s y el caudal de diseño en el canal es Q2
= 10m³/s; con B1
=3.7m,
a=1.5m y yn
=1.93m tenemos:
H = yn
- a = 0.43 m
Ho
= H + v²/2g =0.68 m
y reemplazando valores en la ec. (32) tenemos:
L = 30.10 m
Nota: El valor de “a” debe ser compatible con el valor de “L”.
V CONCLUSIONES:
5.1 Previo al diseño de una bocatoma se tiene que hacer un estudio
cuantificado de Hidrología, Topografía, Transporte de
sedimentos, Geología, etc., en el sector de emplazamiento de la
toma.
5.2 Por la naturaleza limitativa del trabajo, este diseño se debe
complementar con un diseño estructural de los diferentes
elementos de la bocatoma.
5.3 En el presente trabajo se diseña una bocatoma convencional; es
de responsabilidad del proyectista adecuar la toma particular de
acuerdo al interés requerido.
5.4 El presente trabajo no pretende ser un manual de diseño, sino
una guía analítica, por lo que, se puede ampliar o refinar los
cálculos, inclusive para casos poco usuales.
VI BIBLIOGRAFIA:
1 DOVIS - SORENSU: “Handbook of Applied Hydraulics”,
Editorial Mc Graw Hill, Tokyo.
2 VENTE CHOW: “Hidráulica de Canales Abiertos”, Editorial
Diana, México 1986.
3 BUREU RECLAMATION: “Diseño de Pequeñas Presas”,
Editorial Mc Graw Hill, New York 1990.
4 SVIATOSLOVCROCHIN:“DiseñoHidráulico”,EdiciónUNI,1987.
5 SCHOKLITSCH: “Arquitectura Hidráulica”, Editorial Gustavo
Hill, Barcelona 1971.
6 VENTE CHOW - MAIDMENT - MAYS: “Hidrología
Aplicada”, Mc Graw Hill, Bogotá 1994.
Q asumido
∆h1
∆h2
Yn
Qcalc
∆Q=Qasum
-Q
17.00 1.194 1.994 1.443 10.572 6.428
16.00 1.057 1.776 1.807 14.343 1.657
15.50 0.992 1.657 1.980 16.205 -0.705
15.60 1.005 1.679 1.946 15.835 -0.235
15.65 1.012 1.690 1.929 15.649 -0.001
rasum Y1asum V1
2
/2g V1 Y1calc Eo E1 Y2 rcalc
1.0 1.3 3.71 8.53 1.17 5.01 4.88 3.62 1.02
1.1 1.2 3.91 8.76 1.14 5.11 5.05 3.69 1.09
Yn A R4/3
V2
/2g E ∆E Sf Sf So-Sf ∆x 5∆x
4.01 481.2 5.84 0.22 4.23 - 0.00185 - - 0 0
3.80 456.0 5.46 0.24 4.05 0.185 0.0022 0.000353 0.00725 25.5 25.52
3.50 420.0 4.93 0.29 3.79 0.256 0.00287 0.000675 0.00692 36.99 62.52
3.10 372.0 4.23 0.37 3.47 0.321 0.00427 0.001397 0.00620 51.68 114.21
3.00 360.0 4.05 0.39 3.39 0.075 0.00475 0.000483 0.00712 10.54 124.75
2.80 336.0 3.71 0.45 3.25 0.142 0.00596 0.001204 0.00640 22.17 146.92
2.60 312.0 3.38 0.52 3.12 0.128 0.00759 0.001637 0.00596 21.44 168.36