Fernando Carriazo Universidad de Los Andes de Colombia Facultad de Economía

1. Valoración Económica Ambiental
Modelo de Precios Hedónicos
y Aplicaciones
Presentación preparada para Ier Seminario Internacional Derecho Administrativo Sancionador y
Remedación Ambiental
(Ministerio de Medio Ambiente –OEFA-Perú)
Lima – Octubre 24 y 25 de 2013
Fernando Carriazo
(f.carriazo126@uniandes.edu.co)
Universidad de Los Andes
Facultad de Economía

2. Plan
• Introducción
-Valoración de bienes no mercadeables
- El Modelo de Precios Hedónicos (MPH)
• Aplicación del MPH espacial para la valoración de
calidad de aire y de accesibilidad a centros de
empleo
-Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS)
-Modelos Espaciales (SAR, SEM)
-Modelo de Frontera Estocástica
• Aplicación Humedal Juan Amarillo
2

3. ¿Para qué la valoración de bienes no
mercadeables?
• Aprender acerca de las preferencias que tienen los
individuos sobre la calidad ambiental
• Estimar monetariamente el valor de bienes y servicios
que no tienen mercado
• Integrar valores no mercadeables en el análisis costo
beneficio de políticas públicas
• Incorporar valores no mercadeables en las medidas de
sostenibilidad de desempeño económico
3

4. Métodos para la Valoración Económica de
Bienes y Servicios Ambientales
Métodos Directos
Valoración
Contingente
Experimentos
Métodos Indirectos
Modelo de
Precios
Hedónicos
Modelo de
Costos de
Viaje
Transferencia
de
Beneficios
Prevención
de Daños
Función de
Costo de
Daños
4

5. Modelo de Precios Hedónicos (MPH)
• MPH es un método de preferencia revelada utilizado para la
valoración de bienes no mercadeables
• El marco teórico de este método se atribuye a S. Rosen (1974)
• Principal Supuesto de MPH:
-La utilidad de consumir un bien con múltiples atributos proviene del
conjunto de características intrínsecas del bien
• El objetivo de HPM es determinar la contribución de las
características individuales en el valor del bien compuesto
5

6. Teoría de Precios Hedónicas
•
La Función de Precios Hedónicos expresa el valor de mercado de un bien
con múltiples atributos como una función de sus características P:(Z )
P=
•
E.g. El valor de mercado de una vivienda es una función de:
a) Características Estructurales
- área construida
- # habitaciones
- # baños
- tipo de piso (madera, tapete, etc)
b) Características del vecindario
- calidad escolar en un distrito
- acceso al centro
- proximidad a estaciones de metro/bus
Pero también…
Z = Z ( Z 1, Z 2,..., Zk )
6

7. Función de Precios Hedónicos y
Valoración Ambiental
• Los bienes ambientales también son atributos de la vivienda
– calidad del aire
– ruido
– proximidad a lugares nocivos
– vista
• Aunque no hay mercados explícitos para bienes ambientales,
es posible estimar sus precios implícitos
•
7

8. Ejemplo: El Precio Implícito de la Calidad del Aire
• Viviendas localizadas en áreas con aire limpio pueden presentar
valores más altos que los de viviendas similares localizadas en áreas
con alta contaminación
• La estimación monetaria del incremento en el precio de la vivienda
debido a un incremento marginal en la calidad del aire es el precio
implícito de la calidad del aire
-Podemos utilizar la Función de Precios Hedónicos para cuantificar el
valor del incremento en una vivienda cuando los niveles de
contaminación disminuyen
∂
P
∂i
Z
• Se ha demostrado que el precio implícito de un bien ambiental
es la disponibilidad a pagar marginal (WTP) de un atributo ambiental
• La WTP de la calidad ambiental se puede obtener a partir de los
parámetros estimados en la función hedónica
8

9. Objetivos de la Metodología
•
Estimar la disponibilidad a pagar que tienen los individuos por consumir
un bien particular (vivienda) como función de un conjunto de
características y atributos del bien.
•
Estimar el impacto que tienen diferentes niveles de atributos sobre el
precio de la vivienda. Identificar los efectos de la contaminación y
presencia de otros atributos ambientales como cuerpos de agua o
presencia de ruido en el valor de la vivienda.
•
Obtener una medida agregada del bienestar ante cambios en la calidad (o
cantidad) de un atributo de entorno ambiental.
•
Caracterizar el mercado de vivienda, teniendo en cuenta una perspectiva
ambiental a partir de la información de calidad ambiental de la ciudad
9

10. Supuestos de la Metodología
•
•
•
•
•
El precio de la vivienda es una función de las características
El rango de escogencias de producto es continuo.
La cantidad de una característica particular puede variar
independientemente, permitiendo una especificación lineal de la función
de precios.
La escogencia de un lugar de vivienda depende de las preferencias, del
ingreso del individuo, o de las diferencias en los precios de los atributos
que caracterizan a cada propiedad. Por lo tanto, el consumidor examina
un mercado implícito en donde existe un proceso de producción,
intercambio y consumo de bienes que son comerciados en “canastas”.
Aunque el agregado de la canasta puede no tener un precio único, los
atributos que la componen si —o por lo menos tienen una estructura de
precios común.
10

11. Modelo de Precios Hedónicos
• Para realizar una estimación indirecta de la
calidad ambiental a partir de la metodología
de los precios hedónicos es necesario
establecer la relación entre un bien
mercadeable (ej: vivienda) y los servicios no
mercadeables (ej: paisaje ,aire limpio o
presencia de ríos o humedales no
contaminados)
11

12. Descripción de la Vivienda
• Una vivienda puede ser descrita por un vector
de características estructurales y un vector
de atributos de entorno.
Z = ( z1 , z 2 , z3 ,..., z n )
A = (a1 , a2 , a3 ,..., an )
12

13. Función Hedónica
• Dada la caracterización de la vivienda en
función de características y atributos, el precio
por el que se vende el producto (vivienda) es
una función de esas características y atributos
del producto. Esta es la función hedónica.
P = P ( Z , A).
13

14. Equilibrio Hedónico
• El equilibrio hedónico se obtiene de la
interacción de productores y consumidores en
el mercado
• El problema de maximización de utilidad de
los hogares es
MaxZ, A, X U ( Z , s.a , X ; α )
A
P( Z , A) + X = Y
• De este problema obtenemos la función de
postura o de regateo
14

15. Función de Postura
• la función de postura φ ( Z , A, y, u; α ) de regateo del consumidor,
o
la cual representa la DAP de un consumidor por un producto
con el vector de características Z, dadas unas variables para el
ingreso y un cierto nivel de utilidad
•
∂φ ( Z , A, y, u; α )
∂zi
nos da la tasa a la cual una familia estaría
dispuesta a cambiar gasto en vivienda, dado un cambio en el
nivel de la característica i, manteniendo el nivel de utilidad
constante
U zi ( Z , A, X ; α )
∂φ ( Z , A, y, u; α )
= Pzi ( Z , A) =
• En el óptimo
U xi ( Z , A, X ; α )
∂z
•
En el óptimo se iguala la pendiente de la función de postura y el precio hedónico para cada característica i.
Lo anterior nos permite calcular la disponibilidad a pagar por los atributos de la escogencia observada 15

16. Productores
• la función de costos del productor se puede
representar como
C ( Z , A, N , β )
• N es el número de casas o apartamentos
producidos y β representa un vector de
tecnología específica y de precio de factores
• El problema de maximización de ganancias para
los productores es:
π = NP( Z , A) − C ( Z , A, N ; β )
• Función de oferta
ρ ( Z , A, N , β )
16

17. Equilibrio
• El nivel de producto debe balancear su precio
con su costo marginal
∂P ∂C
=
∂Z i ∂Z i
• La interacción entre consumidores de vivienda
(hogares) y productores (constructoresvendedores) determina el equilibrio hedónico.
17

18. Equilibrio Hedónico
Equilibrio Hedónico.
Función de
oferta
Precio de
la vivienda
Función de precios
hedónicos
Función de
postura.
Fuente : Palmquist (1991).
Características Z y
Atributos A
18

19. Función de Precios Hedónicos
• La expresión matemática general de la función
de precios hedónicos, que relaciona el precio
de la vivienda con las características que esta
posee, esta dada por:
P
(θ )
m
=α0 +∑ i z
α
i=
1
• Donde:
• P = ( P θ− 1)
(θ )
θ
si
( λ)
i
m
m
i
j
+∑∑ ij z
γ
( λ)
j
z
( λ)
i
y P (θ ) = ln P si θ = 0
θ ≠0
19

20. Forma Funcional
Forma funcional
Lineal
Doble log
Semi log (log-lin)
Semi log inversa (lin-log)
Box Cox no restringida1
Box Cox no restringida2
Valores de los
parámetros
Estimador
θ = λ =1
Mínimos Cuadrados Ordinarios
θ =λ =0
Mínimos Cuadrados Ordinarios
θ = 0, λ = 1
θ = 1, λ = 0
θ =λ ≠0
θ ≠λ≠0
Mínimos Cuadrados Ordinarios
Mínimos Cuadrados Ordinarios
Máxima Verosimilitud
Máxima Verosimilitud
20

21. Estrategias de la Metodología
Modelo de Precios Hedónicos
1) Identificar el atributo ambiental que se desea valorar, definir característica del atributo e identificar los
posibles impactos que tenga sobre los lugares de residencia de los hogares.
2) Identificar y definir la zona de estudio según relevancia y necesidades de la valoración. Por ejemplo, la
estimación podría ser aplicada en una o varias localidades de la ciudad o en la totalidad de localidades de
la ciudad.
3) Estimar la muestra, según el número total de viviendas que se encuentran en la zona. Aplicar muestreo
estratificado según població total por estrato socio económico.
4) Especificar el conjunto de características estructurales y de atributos de entorno que caractericen el
número de viviendas.
5) Especificar la regresión hedónica de acuerdo con el precio de mercado de las viviendas y el conjunto de
características que se especificaron en el punto 4.
6) Estimar regresión hedónica lineal, analizar estadísticas descriptivas
7) Estimar las diferentes formas funcionales según tabla 1. Escoger la función hedónica con mejor ajuste
estadístico.
8) Estimar la DAP marginal.
9) Estimar una medida agregada de DAP por características y atributos, según la totalidad de viviendas que
componen la población objetivo
Fuente Garrod and Willis (1999)
21

22. Aplicación del MPH en Bogotá
Objetivos:
• Estimar precios implícitos de calidad del aire y de
accesibilidad a centros de empleo
• Estimar beneficios monetarios por la reducción de PM10 y
por acortar los tiempos de desplazamiento al Centro
• Comparar modelos espaciales
• Examinar correlación entre contaminación y variables
omitidas
22

23. Área de Estudio
• Altas concentraciones anuales de PM10
• 64% de las emisiones de PM10 provienen de fuentes fijas
• Fuentes de energía del sector manufacturero (Uribe,2001)
– diesel (44.9%)
– aceite reciclado (24.7%)
– carbón (7.5%)
• 995,758 vehículos
23

24. Concentraciones anuales promedio de
PM10
120
mg/m^3
100
80
2001
2002
2003
60
2004
2005
40
0
Bosque Escuela CarrefourCorpas Fontibón IDRD
Station
Sto.
Merck
Tomás
Cade
Sony
Cazuca
24

25. Distribución Espacial de PM10 (2001-2005)
¯
Features
Properties in low pollution areas (PM10 < 50 mg/m^3)
Properties in high pollution areas (PM10 >=50 mg/m^3)
Air Quality PM10 (2001-2005)
Value
High : 101.939
3,500
1,750
0
3,500 Meters
Low : 31.3025
25

26. 26

27. Procedimientos
•
•
Construcción de una base de datos georeferenciada que relaciona precios de vivienda
con características estructurales y atributos
urbanos utilizando un SIG
Estimación de una FPH usando 4 métodos
econométricos
1) OLS - Modelo de Referencia
2) Rezago Espacial
3) Modelo con Errores Espaciales
4) Modelo de Frontera Estocástica
27

28. 6588 Rentas de apartamento
Datos
¯
Características Estructurales (Metrocuadrado.com)
Contaminación del Aire: Concentraciones de PM10 para el periodo
2001-2006.(SDA)
Características del Vecindario (DAPD)
-Distancia a centros de empleo
-Distancia a parques metropolitanos,
-Distancia a parques zonales,
-Distancia a canales
-Distancia a vías principales (línea de Transmilenio)
Criminalidad. (ODV)
Elevación. (USGS)
0 1.25 2.5
5
7.5
10
Kilometers
28

29. OLS – Modelo de Referencia
P = Zβ + ε
Variable
Coeficiente
(Elasticidad)
Contaminación
Accesibilidad
t-stat en paréntesis
-0.16
(-8.66)
-0.0711
(-10.22)
PIM (U$ / Mes)
3.0
7.3
29

30. Beneficios por Cambios en Niveles de
PM10
Ejemplo : Cambios en renta promedio por
disminución en la concentración de PM10
¯
A0 : Niveles actuales de
contaminación para propiedades
localizadas en áreas que no cumplen
el estándar de (50 mg/m3)
A1 :Niveles de contaminación
iguales al estándar (50 mg/m3)
Features
Properties in low pollution areas (PM10 < 50 mg/m^3)
Properties in high pollution areas (PM10 >=50 mg/m^3)
Air Quality PM10 (2001-2005)
Value
High : 101.939
3,500
1,750
0
3,500 Meters
Low : 31.3025
30

31. Cambios en la renta promedio por disminución en los niveles de
PM10
Renta
promedio
estimada con
A1
Renta
promedio
estimada con
A0
(1)
Renta
promedio con
Ai i=1,0
(2)
U$501
U$487
Cambio en
renta
promedio
(1)-(2)
U$14
31

32. Beneficios por Accesibilidad a Centros de Empleo
Ejemplo : Cambios en la renta promedio
dados por mejoras en tiempos de
desplazamiento a centros de empleo
para propiedades “cercanas” (<1000 m)
y “lejanas” (>1000 m) a estaciones de
Transmilenio (TM)
¯
(
!
(
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Projected
(
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(!
!(
(
!
Legend
(
!
(
!
(
!
(
!
.
!
(
!
(
!
2,400
centro de empleo más cercano sin TM
1,200
0
(
!
Employment Centers
Main Road Network
(
!
(
!
BRT stations
BRT (Transmilenio)
(
!
(
!
• A0: Tiempo de desplazamiento al
Projected
(
!
(
!
Rents within 1000 m from BRT
2,400 Meters
¯
Projected
Projected
!
.
• A1: Tiempo de desplazamiento al
centro de empleo más cercano con
TM
!
.
Features
1000greaterthanBRT_Features_
Transmilenio
Main Roads
.
!
3,300
1,650
0
3,300 Meters
32
Employment Centers
BRT Station Buffer (1000 m)

33. Cambios en Renta Promedio por Mejoras en Tiempos de
Desplazamiento a Centros de Empleo
Renta
promedio
estimada con
A1
Renta
promedio
estimada con
A0
Cambio en la
renta promedio
(1)-(2)
(1)
Propiedades
cercanas a la
estación de TM
Propiedades
lejanas a la
estación de TM
(2)
$643
$611
$32
$441
$428
$13
33

34. Resultados de OLS
• Las reducciones de PM10 y los tiempo de desplazamiento
más cortos a un CE son atributos urbanos que pueden
tener un impacto positivo en las rentas en este mercado de
vivienda
• Las elasticidades de PM10 y de tiempo de desplazamiento
más cortos son -0.16 y -0.0711 respectivamente.
• Cambios en la renta promedio estimada sugieren que las
mejoras en calidad de aire y el acortamiento de los tiempos
de desplazamiento a CE se pueden capitalizar en el precio
de las propiedades
34

35. Modelo Hedónico Espacial (MHE)–
Probando Dependencia Espacial
Modelo con Rezago Espacial (S-Lag)
P = ρWP + Zβ + ε
Modelo con Errores Espaciales (SEM)
P = Zβ + ε
ε = λ Wε + u
35

36. Modelo Hedónico Espacial- Probando dependencia espacial
Variable
OLS
S-Lag
SEM
Calidad de Aire
-0.1603
(-8.66)
-0.0711
(-10.22)
-0.1348
(-9.40)
-0.0661
(-9.84)
0.0730
(11.85)
-0.1887
(-14.01)
-0.0698
(-8.98)
Accesibilidad
Rho
Lambda
R-Sqr
LM-LAG
LM-LE
LM-ERR
LM-EL
0.9045
0.9050
66.121
0.0613
0.5890
(164.49)
0.9068
288.55
261.87
36

37. Resultados del MHE
• La elasticidad de reducciones de contaminación varía entre
-0.1348(S-lag) y -0.1887 (SEM)
• La elasticidad de Accesibilidad varía entre -0.0661(S-lag) y -0.0711
(OLS)
• Ambos parámetros de dependencia espacial (rezago espacial y error
autoregresivo) son significativos en todos los niveles de confianza
convencionales
• Esta aplicación concluye a favor de un proceso espacial
caracterizado por errores autocorrelacionados (SEM)
• Los resultados del SEM indican que las variable omitidas
autocorrelacionadas son estadísticamente significativas para explicar
37
el precio de renta de las viviendas

38. Modelo de Frontera Hedónica (MFH)Motivación
¿Por qué un proceso con error aleatorio asimétrico es importante en la modelación
hedónica de la calidad del aire?
• Una variable omitida que es particularmente importante en MPH es
la calidad de la construcción (CC)
• CC puede estar correlacionada con niveles de contaminación
-Viviendas en áreas menos contaminadas tienden a ser de mayor
calidad en la construcción que viviendas en áreas más contaminadas
• Una regresión de Frontera Estocástica (SFM) con error asimétrico se
utilizó para modelar diferencias no medibles en CC (Estratos >3)
• Este error aleatorio asimétrico toma en cuenta distorsiones no
observadas en el mercado de renta de vivienda
38

39. Estimación del MFH
• Ecuación Hedónica: ln( P ) = ln { P ( Z , A, N , β )} + ε
i
• Supuesto del error aleatorio:
-el error tiene dos componentes:
-Simétrico
-Asimétrico
i
ε i = vi + ui
vi ~ N (0, σ v2 )
Varianza constante:
ui ~ N + ( µ , σ u2 )
Varianza no constante:
ui ~ N ( µ , (σ ) )
+
u 2
i
Función de varianza del error aleatorio asimétrico:
σ u2 = exp [ δ 0 + δ 1 * ln PM 10 + δ 2 * stratum + δ 3 * ln PM 10 * stratum]
39

40. Modelo de Frontera Hedónica
Variable
Calidad
del Aire
σv
Función de Varianza
OLS
-0.1448
(-7.77 )
HFM
-0.0908
(-3.52)
0.2261
ln σ u
Intercepto
43.6137
(5.88)
PM10*
-13.3523
(-6.70)
Estrato
-8.2407
(-6.34)
Pm10*stratum
-0.01823
(-3.30)
* Variables en logaritmo natural ** F( 30, 6543) = 2074.38
R-cuadrado 0.9047
40

41. 0
-1
-2
-3
2
-4
ln(σu )
-5
-6
-7
30
-8
45
-9
Good
60
-10
6
High Quality
Air Quality
75
5
Neighborhood
Quality
4
3
90
Poor
Lower Quality
41

42. Estrato Socio
Económico
Renta
Promedio
(2005 US$)*
PM10 promedio
(mg/m3)
Precio Implícito
Marginal (2005 US$
per mg/m3)
HFM
OLS
3
217.7
64.6
0.31
0.49
4
357.9
56.3
0.58
0.92
5
648.3
50.2
1.17
1.87
6
1358.9
43.0
2.87
4.58
42

43. Resultados MFH
• La elasticidad estimada para la variable de contaminación del aire en el MFH es
-0.0956
•Existe evidencia estadística fuerte de error aleatorio asimétrico para datos de
renta
• El error aleatorio asimétrico puede estar explicado por variables omitidas, tales
como diferencias en la calidad de características estructurales de la vivienda las
cuales pueden variar con los niveles de contaminación
•Las estimaciones por OLS podrían inflar las medidas del precios implícitos
marginales para calidad de aire cuando omitimos una estructura de error aleatorio
asimétrico
43

44. Resumen y Discusión
• La elasticidad de la variable de calidad de aire varia entre
-0.0908 (MFH) y -0.1887 (SEM)
• PIMs estimados no incluyen el total de beneficios sociales
asociados a las mejoras de calidad de aire
• Los parámetros estimados a partir de OLS, S-lag y SEM
fueron muy similares en esta estimación hedónica
44

45. Resumen y Discusión
• La reducción de las concentraciones de PM10 es un
atributo urbano que impacta positivamente las rentas
de apartamentos en este mercado de vivienda
• A partir del análisis espacial, en esta aplicación hay
evidencia estadística de un proceso espacial
caracterizado por errores auto-correlacionados (SEM)
• El SEM puede mitigar sesgos de variables omitidas
que pueden estar presentes cuando tratamos de
explicar el precio de renta de la vivienda
• En el MFH se mostró evidencia de error aleatorio
asimétrico
45