Presentaciones sobre problemas de verdades y mrentiras

1. RAZONAMIENTOLÓGICO
UNIVERSIDA CATÓLICA SANTA MARÍAUNIVERSIDA CATÓLICA SANTA MARÍA
LÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONAL
20092009 1
Aprendizaje Esperado:Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de
lógica proposicional con eficiencia y creatividad.
Mg Orlando Morales Rodríguez

2. El aprendiz sólo aprende cuando
encuentra sentido a lo que aprende
(Ausubel)

3. Lección de PERSEVERANCIA

4. ¿Te has puesto a observar
la actitud de los pájaros ante
las adversidades?

5. Están días y días haciendo su nido, recogiendo
materiales a veces traídos desde largas
distancias...

6. ... Y cuando ya está terminado y están prontos para poner
los huevos, las inclemencias del tiempo
o la obra del ser humano o de algún animal lo destruye
y tira por suelo lo que con tanto esfuerzo se logró...

7. ¿Qué hace
el pájaro?
¿Se
lamenta,
se
paraliza,
abandona
la tarea?

8. De ninguna manera. Vuelve a recomenzar, una y
otra vez, hasta que en el nido aparecen los
primeros huevos.

9. A veces -muchas veces- antes de que nazcan los
pichones, algún animal, un niño, una tormenta, vuelve a
destruir el nido, pero esta vez con su precioso
contenido...

10. Duele recomenzar desde cero... Pero aun así el pájaro
jamás enmudece ni retrocede, sigue cantando y
construyendo, construyendo y cantando...

11. ¿Has sentido que tu vida, tu trabajo, tu familia, tus amigos
no son los que soñaste? ¿Has querido decir basta, no vale
la pena el esfuerzo, esto es demasiado para mí?

12. ¿Estás cansado de recomenzar, del desgaste de la lucha
diaria, de la confianza traicionada, de las metas no
alcanzadas cuando estabas a punto de lograrlo?

13. Por más que te golpee la vida no te entregues nunca,
di una oración, pon tu esperanza al frente y arremete.
No te preocupes si en la batalla sufres alguna herida,
es de esperar que algo así suceda.
Junta los pedazos de tu esperanza, ármala de nuevo y
vuelve a arremeter.

14. No importa lo que pase... no desmayes, sigue adelante.
La vida es un desafío constante pero vale la pena aceptarlo.
Y sobre todo... nunca dejes de cantar.

15. Una cultura
invisible
¿Observas
alguna mujer
en la figura?
¿QUÉ OBSERVAS EN LA FIGURA?¿QUÉ OBSERVAS EN LA FIGURA?

16. 16
PROBLEMA MOTIVADORPROBLEMA MOTIVADOR
UTILIZA TUS PROPIAS ESTRATEGIAS PARA
RESOLVER EL PROBLEMA
Cuatro hermanas son interrogadas por su madre,
pues una de ellas usó sus joyas en una fiesta sin
su permiso.
Katia dice : “Liliana fue”.
Liliana dice : “Maribel fue”.
Maribel dice: “Liliana miente al decir que fui yo”
Zulema dice: “Yo no fui”.
Si la madre sabe que solo una de ellas dice la
verdad, ¿Quién es la culpable?

17. 17
NUESTRO TEMA DE HOYNUESTRO TEMA DE HOY
Verdades y mentirasVerdades y mentiras
El tema de verdades y mentiras es la parte importante de
la lógica matemática que permite descifrar acertijos sobre
veraces y mentirosos, es decir, identificar a los personajes
hipotéticos que dicen siempre la verdad o siempre
mienten, a partir de sus afirmaciones o de terceros.
Para identificar a los personajes hipotéticos, utilizaremos los razonamientos por
casos, por suposición, por analogía, por contradicción y otros. Estos
razonamientos nos permiten descartar un cierto número de posibilidad
consistente.
Recuerda que, de dos proposiciones
contradictorias una tiene que ser verdadera y la
otra falsa.

18. Piensa en un número …
Diego dice : ese número es par.
Marìa Gracia dice : Diego miente.
¡EXISTE UNA CONTRADICCIÓN!

19. Piensa en otro número …
Claudia dice : ese número es impar.
Fabián dice : Claudia miente.
¡EXISTE UNA CONTRADICCIÓN!

20. EJEMPLOEJEMPLO
Marco, Luís, Ignacio, Leonardo son acusados de cometer un delito, por loMarco, Luís, Ignacio, Leonardo son acusados de cometer un delito, por lo
cual son sometidos a un interrogatorio y el acta policial consigna lacual son sometidos a un interrogatorio y el acta policial consigna la
siguiente manifestación:siguiente manifestación:
MarcoMarco :: “Fue Luis”“Fue Luis”
LeonardoLeonardo :: “Luís miente”“Luís miente”
IgnacioIgnacio:: “Yo no fui, soy inocente.”“Yo no fui, soy inocente.”
LuísLuís :: “El delito lo cometió Leonardo.”“El delito lo cometió Leonardo.”
Si se sabe que sólo uno de ellos miente, ¿quién cometió el delito?Si se sabe que sólo uno de ellos miente, ¿quién cometió el delito?
A). Leonardo:A). Leonardo: b). Ignacio:b). Ignacio: c). Luísc). Luís d). Marcod). Marco e). Falta informacióne). Falta información
CONTRADICCIÓN
CONTRADICCIÓN
DICE LA VERDAD
DICE LA VERDAD

21. PROBLEMAS DE EXTENSIÓNPROBLEMAS DE EXTENSIÓN
3.3. Cuatro “Hackers” son sospechosos de haber introducido un ultravirusCuatro “Hackers” son sospechosos de haber introducido un ultravirus
en la Internet y al ser interrogados por la policía contestaron:en la Internet y al ser interrogados por la policía contestaron:
FelipeFelipe : “Hernán participó”: “Hernán participó”
HernánHernán : “Víctor participó”: “Víctor participó”
VíctorVíctor : “Hernán miente.”: “Hernán miente.”
JesúsJesús : “Yo no participé.”: “Yo no participé.”
Si sólo uno dice la verdad ¿quién es el culpable?Si sólo uno dice la verdad ¿quién es el culpable?
a) Felipe:a) Felipe: b) Hernánb) Hernán c) Víctorc) Víctor d) Jesúsd) Jesús e) No se puede determinare) No se puede determinar
CONTRADICCIÓN
CONTRADICCIÓN
MIENTE
MIENTE

22. PROBLEMAS DE EXTENSIÓNPROBLEMAS DE EXTENSIÓN
5.5. En uno de los cofres se encuentra el retrato de una bella dama, la únicaEn uno de los cofres se encuentra el retrato de una bella dama, la única
ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letrerosayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros
esta mal. ¿dónde está el retrato?esta mal. ¿dónde está el retrato?
El retrato está aquíEl retrato está aquí El retrato no está enEl retrato no está en
este cofreeste cofre
El retrato no está enEl retrato no está en
el cofre del centroel cofre del centro
a) En Ia) En I b) En IIb) En II c) En IIIc) En III d) En I ó IIId) En I ó III e) No se puede determinare) No se puede determinar
ES CORRECTO ES CORRECTO ES ERRÓNEO
ES CORRECTO ES ERRÓNEO ES CORRECTO
ES ERRÓNEO ES CORRECTO ES CORRECTO
II IIII IIIIII

23. PROBLEMAS DE EXTENSIÓNPROBLEMAS DE EXTENSIÓN
Un individuo miente siempre los martes,Un individuo miente siempre los martes,
jueves y sábados y es completamente verazjueves y sábados y es completamente veraz
los demás días. Cierto día mantiene ellos demás días. Cierto día mantiene el
siguiente diálogo con una dama:siguiente diálogo con una dama:
- Pregunta la dama : ¿Qué día es hoy?- Pregunta la dama : ¿Qué día es hoy?
Responde el individuo: SábadoResponde el individuo: Sábado
- Pregunta la dama : ¿Qué día será- Pregunta la dama : ¿Qué día será
mañana?mañana?
Responde el individuo: MiércolesResponde el individuo: Miércoles
¿De que día de la semana se trata?¿De que día de la semana se trata?
a) Martesa) Martesb) Miércolesb) Miércoles c) Juevesc) Jueves d) Viernesd) Viernes
e). Domingoe). Domingo
LUNES
MARTES
MIÉRCOLES
JUEVES
DOMINGO
VIERNES
SÁBADO ¿QUÉ DÍA ES HOY?
¿QUÉ DÍA SERÁ MAÑANA?

24. 24
PROBLEMAS DE EXTENSIÓNPROBLEMAS DE EXTENSIÓN
7. Ernesto dice la verdad los días lunes, miércoles y viernes, pero miente los7. Ernesto dice la verdad los días lunes, miércoles y viernes, pero miente los
demás días de la semana.demás días de la semana.
Un día Ernesto dijo: “Mañana yo diré la verdad”Un día Ernesto dijo: “Mañana yo diré la verdad”
¿Qué día era cuando dijo esto?¿Qué día era cuando dijo esto?
LUNES
MARTES
MIÉRCOLES
JUEVES
DOMINGO
VIERNES
SÁBADO SÁBADO
DICE LA VERDAD
MIENTE
DICE LA VERDAD
MAÑANA YO DIRÉ LA VERDAD

25. 25
PENSAMIENTOPENSAMIENTO
Lo que tenemos que aprender, lo aprendemosLo que tenemos que aprender, lo aprendemos
haciendohaciendo
AnónimoAnónimo
Es un mal soldado el que no aspira ser generalEs un mal soldado el que no aspira ser general
NapoleónNapoleón

26. 26
BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA
Polya, G. (1979). Cómo plantear y resolver problemas.
México: Trillas.
J.W.A.Young (1947) Fines Valor y Métodos de la
enseñanza matemática. Ed. Losada Bs. As.
Dienes, Z.P. (1970). Las seis etapas del aprendizaje en
Matemática Barcelona, Teide.
Flores, P. (2001). Aprendizaje y evaluación en
matemáticas. Matemáticas y su Didáctica para la
formación inicial de maestros de primaria. Madrid,
Síntesis.

27. 27
ANECDOTAANECDOTA
El chofer de Albert Einstein
Se cuenta que en los años 20 cuando Albert
Einstein empezaba a ser conocido por su
teoría de la relatividad, era con frecuencia
solicitado por las universidades para dar
conferencias. Dado que no le gustaba
conducir y sin embargo el coche le resultaba
muy cómodo para sus desplazamientos,
contrató los servicios de un chofer.
Después de varios días de viaje, Einstein le
comentó al chofer lo aburrido que era repetir
lo mismo una y otra vez.
"Si quiere", le dijo el chofer, "le puedo sustituir
por una noche. He oído su conferencia tantas
veces que la puedo recitar palabra por
palabra.”

28. 28
ANECDOTAANECDOTA
Einstein le tomó la palabra y antes de llegar al siguiente
lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al
volante. Llegaron a la sala donde se iba a celebrar la
conferencia y como ninguno de los académicos presentes
conocía a Einstein, no se descubrió el engaño.
El chofer expuso la conferencia que había oído a repetir
tantas veces a Einstein con precisión. Al final, un profesor
en la audiencia le hizo una pregunta. El chofer no tenía ni
idea de cual podía ser la respuesta, sin embargo tuvo un
golpe de inspiración y le contesto:
"La pregunta que me hace es tan sencilla que dejaré que
mi chofer, que se encuentra al final de la sala, se la
responda". Aunque la historia precedente es
probablemente falsa, no por eso deja de ser divertida.