DIAPOSITIVA N° 01

1. BIENVENIDOS A ESTA NUEVA EXPERIENCIA
COMPONENTE
MATEMÁTICA

2. LÓGICA Y
CONJUNTOS
S ES IÓ N Nº 01
CONTENIDOS :
•Enunciado y proposición
•Conectivos lógicos
•Clases de proposiciones y tablas de verdad.
•Aplicaciones de las tablas de verdad de
proposiciones a situaciones del contexto
(verdades y mentiras)

3. APRENDIZAJE
ES PERADO
•Aborda con perseverancia y
confianza la verdad o falsedad de
proposiciones expresadas en
situaciones del contexto.
PROFESOR: ALFRED HUGO ALATA AGUILAR

4. PROBLEMA GENERADOR N° 1:
Un individuo miente siempre los martes, jueves
y sábados y es completamente veraz los demás
días. Cierto día mantiene el siguiente diálogo
con una dama:
1° Pregunta la dama : ¿Qué día es hoy?
Responde el individuo : sábado
2° Pregunta la dama : ¿Qué día será mañana?
Responde el individuo: miércoles

5. Responde las
siguientes preguntas:
1. ¿Qué días miente el individuo? Martes, jueves y sábados
2. ¿Qué días dice la verdad el individuo? Dom. Lun. Miércol.Vier.
3. ¿La conversación se da en un solo día
o en varios días? En un solo día.
4. ¿La primera pregunta se realiza un
sábado? ¿Por qué? NO, Porque miente.
5. ¿La segunda pregunta se realiza un
miércoles? ¿por qué? NO, Porque el miércoles no miente.
6. ¿Es coherente o incoherente la
respuesta del individuo? Es incoherente.
7. ¿Si es incoherente, entonces dice la
verdad o miente ese día? Miente.
8. ¿De qué día de la semana se trata? JUEVES

6. PROBLEMA GENERADOR N° 2:
Cuatro sospechosos de haber atropellado con su
caballo a un niño en la fiesta del 8 de setiembre de
Santo Tomás, fueron llevados a la comisaría e
hicieron las siguientes declaraciones:
V V Vicente : “Fue Hugo”
V F Hugo : “Fue Jesús”
V V Germán : “Yo no fui” SE CONTRADICEN
F V Jesús : “Hugo miente”
Si sólo uno de ellos miente, ¿Quién atropelló al
miente
niño?

7. En las situaciones que enfrentamos a
diario debemos hacer uso de la lógica,
pues ella contribuye en ordenar y
organizar nuestro pensamiento,
manejar un lenguaje coherente y
preciso entendible de igual modo por
todos, lo cual además es muy
importante en nuestra labor docente.

8. ENUNCIADO Y PROPOS ICIÓN.
Enunciado: Es toda frase u oración: Ej emplos:
•Él es un buen A lumno. - ¡Fuera!
•¿Quién es esa persona? - ¡Buenos Días!
•Nuestra comunidad es muy aislada.
Proposición: Es todo enunciado que tiene la propiedad
de ser verdadero o falso pero no ambos a la vez.
Ejemplos:
Indique si las siguientes proposiciones son verdaderas o
falsas:
Cusco es la Capital Histórica del Perú ( )
El número dos es primo ( )
Canchis está en la región Cusco ( )

9. APLICACIONES DE LA LÓ GICA
PROBLEMAS DE VERDADES Y MENTIRAS
•PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN.
Cuando hay Cuando no hay
contradicción contradicción
Puede ser Puede ser Puede ser Puede ser
1ª Afirmación V F V F
2ª Afirmación F V V F
LA GANADORA: Nilda, Lucía, Miriam, Sonia y Ángela han competido en la gran maratón
“Chaski 2011”. Al preguntárseles quién fue la ganadora, ellas respondieron:
Nilda : Ganó Lucía
Lucía : Ganó Miriam.
Miriam : Ganó Ángela
Sonia : Yo no gané.
Ángela : Miriam mintió cuando dijo que yo gané.
Si una de ellas es la ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones, ¿Quién ganó
la maratón?

10. PRINCIPIO DE SUPOSICIÓN.
Para resolver este tipo de problemas, como su nombre indica, es necesario suponer el
problema resuelto y analizar en función de ella cada una de las diferentes posibilidades
presentadas.
EL PREMIO: Un premio se ha colocado en uno de estos tres cofres, un concursante debe
elegir entre ellos para ganarlo. En cada cofre hay un letrero.
Si al menos uno de los letreros miente y al menos uno dice la verdad, ¿en qué cofre está el
premio?
BRONCE PLATA ORO
El premio está en el
COFRE PLATA cofre de bronce
El letrero del cofre de
COFRE BRONCE plata dice la verdad
El premio no está aquí
COFRE ORO

11. EL MENTIROSO:
Roberto miente los días martes, jueves, sábado y domingo, pero
dice la verdad los demás días de la semana. Un día Roberto dijo:
“Mañana yo diré la verdad”. ¿Qué día era cuando dijo esto?
L M Mi J V S D
F: Miente V: Dice la Verdad

12. 1
En una carrera cicliburrística organizada por una emisora local de la
ciudad de Sicuani participaron Lucho, Arturo, Saúl y Dany. El alcalde
de Maranganí ,encargado de premiar al primer lugar, llegó tarde al
evento y preguntó sobre orden de llegada de los participantes. Ellos
respondieron así:
Lucho : “Dany fue primero y Arturo fue segundo”
Arturo : “Dany fue segundo y Saúl fue tercero”
Dany : “Saúl fue último y Lucho fue segundo”
Si cada uno dijo una verdad y una mentira. ¿A quién premió el
alcalde?
a) Dany b) Arturo c) Lucho d) Saúl

13. 2
La policía detuvo a tres sospechosos del asesinato de la cantante
vernacular Alicia Delgado. Al ser interrogados respondieron:
Abencia Meza: “César Mamanchura lo asesinó”
Cesar Mamanchura: “Lo que dice Abencia Meza es cierto”
Hermana de Alicia: “Yo no la asesiné”
Si al menos uno de ellos mentía y al menos uno decía la verdad.
¿Quién asesinó a la cantante Alicia Delgado?
h)Abencia Meza
i)César Mamanchura
j)Hermana de Alicia
d) Falta información

14. 3
Dos amigos, uno hincha del Cienciano y el otro hincha del Garcilazo
se reúnen: uno de ellos dice soy hincha del Cienciano y el otro añade
yo también, de acuerdo al diálogo siempre se cumple que:
c)Ambos mienten.
d)Sólo uno de ellos dice la verdad.
e)Ambos dicen la verdad.
f)Sólo el hincha de Garcilazo dice la verdad.

15. 4
El primer día de clases, dos hermanas gemelas de nombres Carla y
Carmen, se presentan ante sus compañeros. Una de ellas dice: “Yo
soy Carla”. La otra comenta: “Si lo que ella dice es cierto, yo soy
Carmen”. Si una de las dos miente siempre y la otra nunca lo hace,
indique el nombre de la alumna sincera.
a) Carla
b) Carmen
c) Carlota
d) ambas mienten

16. 5
Alicia, tras atravesar el espejo, se encuentra vagabundeando por el
Bosque del Olvido, donde es incapaz de recordar qué día de la
semana es. En el bosque viven el León y el Unicornio. El León miente
los lunes, martes y miércoles. El Unicornio miente los jueves, viernes
y sábados. En todas las demás ocasiones, ambos personajes dicen
siempre la verdad. Alicia les pregunta qué día es, a lo que el León
dice: "ayer me tocó mentir", mientras que el Unicornio asegura: "a
mí también me tocó mentir ayer". ¿Qué día de la semana es?
a) Lunes
b) Sábado
c) Miércoles
d) Jueves

17. 6
Un viajero llega a una isla en la que todos sus habitantes dicen la
verdad los lunes, miércoles, viernes y domingos, mientras que los
demás días de la semana dicen siempre mentiras. El viajero
mantiene el siguiente diálogo con un nativo de la isla:
Viajero: ¿Qué día es hoy?
Nativo: Sábado.
Viajero: ¿Qué día será mañana?
Nativo: Miércoles
¿Qué día de la semana es realmente?
a) Martes b) Lunes c) Jueves d) Sábado

18. 7
Carla realiza una encuesta entre sus cinco amigos: Julio, Simón,
Bruno, José y Pedro; y obtiene la las siguientes respuestas:
Nombres
Julio Simón Bruno José Pedro
Preguntas
¿Tienes enamorada? SI SI NO SI NO
¿Estás en la universidad? NO NO SI SI SI
¿Te gusta la cerveza? SI NO NO NO SI
¿Te gusto? NO SI SI NO SI
Si uno de ellos siempre miente; si otro dice la verdad sólo una vez; si
otro dice siempre la verdad y los otros dos mienten sólo dos veces,
¿quién dice la verdad sólo una vez?
a) Julio. b) Simón. c) José. d) Pedro.

19. 8
Cuatro profesoras Eva, Lola, Indira y Marleny, se reúnen para
averiguar quién de ellas contó el secreto al Director. Las
afirmaciones de cada una de ellas, con respecto al tema fueron los
siguientes:
Eva : “Lola contó el secreto”.
Lola : “Indira contó el secreto”.
Indira : “Lola no dice la verdad”.
Marleny : “Yo no fui”
Además se sabe que sólo una de las cuatro profesaras fue la
indiscreta que contó el secreto al Director. Si sólo una de ellas
miente. ¿Quién es esa persona?
a) Eva. b) Lola. c) Indira. d) Marleny.

20. 9
Carlos, José y Walter responden un examen de tres preguntas de la
siguiente manera:
Pregunta 1 2 3
Carlos F V V
José V F F
Walter F V F
Si se sabe que una de ellas contestó todas correctamente, otra falló
en todas y la otra acertó sólo en una. ¿Cuál fue el resultado
correcto de las preguntas?.
a) VFV b) FVV c) VFF d) FVF