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1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Ingeniería Civil
Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología Ciclo 2020-I
EXAMEN PARCIAL DE ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO (SA 253J)
Profesor(es) : BASUALDO MONTES Sabino & NUÑEZ SMITH Jorge
Día y hora : 29 de julio de 2020 18:00 – 19:50
Indicaciones : Prohibido la comunicación remota con compañeros de clase.
Problema N°1 (6 puntos)
Se desea impulsar agua para abastecer a una localidad que tiene una población de diseño de 10 000 habitantes,
desde un reservorio enterrado a un reservorio apoyado, la longitud total de la línea es 3 km. Las cotas de los
niveles de agua en loa reservorios son 2 330 y 2 410 m.s.n.m respectivamente, los tirantes de agua en ambos
reservorios son 4m y 3m respectivamente. Utilizar tuberías de PVC (Ks = 0,0000015 m). La tubería de impulsión
asciende los primero 550m de recorrido hasta la cota 2360 m.s.n.m, para luego descender recorriendo 700 m
hasta la cota 2 290 m.s.n.m, el resto del recorrido es todo ascenso. Diseñar la línea de impulsión, especificando,
diámetro económico óptimo, potencia del equipo de bombeo (rendimiento 70%), clases de las tuberías.
Costo unitario (Cu) en soles de las tuberías: Cu= D1,3
donde D es diámetro nominal en mm., costo de los equipos
de bombeo S/ 3 050 /Kw. Número de horas de bombeo 12 hrs. Tasa de descuento 9%, factor de economía de
escala 0,4365, costo de la energía 0,1 S//kw-hr. Para el cálculo de las pérdidas de carga utilizar la ecuación de
Darcy.
Problema N°2 (4 puntos)
Un sistema de bombeo de agua potable (Fig, adjunta) ha de proyectarse para una localidad cuya población de
diseño es 37 871 habitantes. Considerando la topografía se ha dividido en dos zonas denominadas “ALTA” y
“BAJA”. La fuente de abastecimiento es agua subterránea y la obra de captación se compone de tres pozos
tubulares que impulsan el caudal hacia tanque superficial de concreto (Estación de bombeo), de éste tanque
superficial se rebombea hacia un tanque de regulación (TB) ubicado en la zona BAJA, en donde se concentra el
40 % de la población total. El tanque bajo (TB) abastece de agua a la zona baja y al mismo tiempo se tiene en él
un equipo de bombeo que eleva el agua hasta un tanque de regulación de la zona alta (TA), en el cual se
concentra el 60 % de la población total. Considerar K1=1,3 y que la localidad se encuentra a 2 500 m.s,n.m. Los
caudales de bombeo de los pozos 1 y 3, proporcionan el 30% y 40% respectivamente del caudal de diseño de
las obras de captación y bombean 24 horas. En el pozo 2 se bombea de 06 a18 horas. Desde la estación de
bombeo, se rebombea solo 20 horas del día hacia al tanque bajo y que éste se bombea agua durante 16 horas
al tanque alto, Calcular los volúmenes de regulación de todos los tanques, considerando que la variación de
consumos sigue la ecuación de curva sinusoidal.K2=2,2
Problema N°3 (4 puntos) Se impulsa agua de un pozo tubular hasta un reservorio de almacenamiento
a través de una tubería de acero (CHW=120) de 200 mm de diámetro interior y longitud 510 m. La cota del nivel
de agua en el reservorio es 350 m.s.n.m. la cota de entrada de agua a la bomba sumergible es 260 m.s.n.m. La
curva motriz del equipo de bombeo es: 𝑯 = 𝟗𝟒, 𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟓𝑸𝟐
(H=m; Q=m3
/hr). Las pérdidas locales
representan el 10% de las pérdidas por fricción. Calcular:
 La cota mínima del nivel dinámico para llevar un caudal de impulsión de 25 Lt/s
 Si el nivel dinámico alcanza una cota de 300 m.s.n.m, determinar el caudal de bombeo, la altura
manométrica y la potencia útil de la bomba que tiene un rendimiento de 75%.
Problema N°4 (6 puntos)
Diseñar una línea de conducción que llevará agua con un caudal de 300 Lt/s entre dos reservorios. El diseño
contemplará determinar el o los diámetros, las presiones de servicio en los puntos singulares según el perfil
longitudinal que adjunta: En el caso de prever problemas en el funcionamiento, comentar posibles soluciones.
Usar tubería de PVC con Ks=0,0000015m. Usar la Ecuación de Darcy
PUNTO COTA( m.s.n.m) TRAMO DISTANCIA
PARCIAL (m)
1 120 1 - 2 200
2 105 2 - 3 250
3 118 3 - 4 300
4 112 4 - 5 500
5 110 LONG. TOTAL 1 250

2. SOLVE
Problema N°1
Graficando el perfil longitudinal y especificando tuberías de PVC a analizar
Datos y cálculos con las fórmulas indicadas

3. Realizando la evaluación económica Dopt= 200mm
Presión dinámica en el punto más desfavorable de cota topográfica 2:
Sol.-
Por la ubicación a 2 500 m.s.n.m y por el tamaño de la población se fija una dotación D= 250 Lt/hab/día
Caudal promedio:
𝑸𝑷 =
𝑷𝑫
𝟖𝟔 𝟒𝟎𝟎
=
𝟑𝟕 𝟖𝟕𝟏 ∙ 𝟐𝟓𝟎
𝟖𝟔 𝟒𝟎𝟎
= 𝟏𝟎𝟗, 𝟓𝟖 𝑳𝒕/𝒔
Caudal máximo diario

4. 𝑸𝒎𝒅 = 𝑲𝟏 ∙ 𝑸𝑷 = 𝟏, 𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟗, 𝟓𝟖 = 𝟏𝟒𝟐, 𝟒𝟓 𝑳𝒕/𝒔
Consumo máximo diario
𝑪𝒎𝒅 = 𝟏𝟐 𝟑𝟎𝟖, 𝟎𝟖𝒎𝟑
Producción diaria de los pozos
𝑪𝒎𝒅𝟏 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝑪𝒎𝒅 = 𝟑 𝟔𝟗𝟐, 𝟒𝟐 𝒎𝟑
𝑪𝒎𝒅𝟑 = 𝟎, 𝟒 ∗ 𝑪𝒎𝒅 = 𝟒 𝟗𝟐𝟑. 𝟐𝟑 𝒎𝟑
𝑪𝒎𝒅𝟐 = 𝟎, 𝟑 ∗ 𝑪𝒎𝒅 = 𝟑 𝟔𝟗𝟐. 𝟒𝟐 𝒎𝟑
Caudal de bombeo: de los pozos
𝑸𝒃 =
𝑪𝒎𝒅
𝑻
𝑸𝒃𝒑𝟏 =
𝟑 𝟔𝟗𝟐, 𝟒𝟐
𝟐𝟒 ∗ 𝟔𝟎 ∗ 𝟔𝟎
∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟕𝟒 𝑳𝒕/𝒔
𝑸𝒃𝒑𝟑 =
𝟒 𝟗𝟐𝟑, 𝟐𝟑
𝟐𝟒 ∗ 𝟔𝟎 ∗ 𝟔𝟎
∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟓𝟔, 𝟗𝟖 𝑳𝒕/𝒔
𝑸𝒃𝒑𝟐 =
𝟑 𝟔𝟗𝟐, 𝟒𝟐
𝟏𝟐 ∗ 𝟔𝟎 ∗ 𝟔𝟎
∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟓, 𝟒𝟕 𝑳𝒕/𝒔
𝑸𝒃 =
𝟐𝟒
𝑵
𝑸𝒎𝒅
𝑸𝒃𝒑𝟏 = 𝟎, 𝟑
𝟐𝟒
𝟐𝟒
∙ 𝟏𝟒𝟐, 𝟒𝟓 = 𝟒𝟐, 𝟕𝟒 𝑳𝒕/𝒔
𝑸𝒃𝒑𝟑 = 𝟎, 𝟒
𝟐𝟒
𝟐𝟒
∙ 𝟏𝟒𝟐, 𝟒𝟓 = 𝟓𝟔, 𝟗𝟖 𝑳𝒕/𝒔
𝑸𝒃𝒑𝟐=𝟎, 𝟑
𝟐𝟒
𝟏𝟐
∙ 𝟏𝟒𝟐, 𝟒𝟓 = 𝟖𝟓, 𝟒𝟕 𝑳𝒕/𝒔
Zona baja con el 40% de la población total es abastecida por el tanque bajo (TB)
Bombeo 20 horas de la estación de bombeo al tanque bajo (TB) para el 100 % de la población
𝑸𝑰𝟏 =
𝟐𝟒
𝟐𝟎
𝑸𝒎𝒅 =
𝟐𝟒
𝟐𝟎
∙ 𝟏𝟒𝟐. 𝟒𝟓 = 𝟏𝟕𝟎, 𝟗𝟒
𝑳𝒕
𝒔
Zona alta con el 60 % de la población total es abastecida por el tanque alto TA
Bombeo 16 horas del tanque TB bajo tanque alto TA
𝑸𝑰𝟐 = 𝟎, 𝟔 ∙
𝟐𝟒
𝟏𝟔
𝑸𝒎𝒅 = 𝟎, 𝟔
𝟐𝟒
𝟏𝟔
∙ 𝟏𝟒𝟐, 𝟒𝟓 = 𝟏𝟐𝟖, 𝟐𝟏
𝑳𝒕
𝒔

5. Volumen Cisterna
Volumen Tanque Bajo

6. Volumen Tanque Alto
Problema N°3

7. PROB 4
Se dibuja el perfil longitudinal con los datos
Q = 300 Lt/s, tubería de PVC con Ks=0,0000015m. Usar la Ecuación de Darcy
No se considera pérdida de carga por accesorios.
Considerando un solo diámetro en la línea:
Carga hidráulica disponible H= 120-110= 10m, se consume en al pérdida de carga hf: H= hf
Cálculo del diámetro teórico de la tubería:
Dt=0,4059m=405,9 mm
V= 2,32 m/s
S=0,008
Tubería PVC CLASE 10 NTP ISO 1452
DN1 =400mm <>16” e=19,1 mm D1=400-2*19,1=361,8mm
DN2 =450mm <>18” e=21,5 mm D2=450-2*21,5=407,0mm
DN3 =500mm<> 20” e=23,9mm….D3=500-2*23,9=455,2mm
DN4 =560mm<> 22” e=26,7mm….D3=560-2*26,7=506,6mm

8. El diámetro teórico se encuentra en DN1 y DN2”.
Verificando velocidades:
m/s
9181
,
2
)
3618
,
0
(
)
30
,
0
(
4
2
"
16 


V
2,3059m/s
)
407
,
0
(
)
30
,
0
(
4
2
"
18 


V
Norma OS10 RNE para tuberías de PVC Vmax = 5m/s
Presión en el punto (3) donde la longitud acumulada es 450m
ca
m
SL
z
z
h
z
z
p
f .
6
,
1
450
008
,
0
118
120
3
1
13
3
1
3













Presión negativa inadmisible. Es necesario tener presiones positivas
Para cumplir con los requerimientos de presión (3) y el caudal de diseño igual 300Lt/s, se plantea tuberías en
serie con DN1 y DN2.
Para Q=0,30 m3/s , D1=361.8mm , D2=407,0mm, L=1 250m H=10m Ks=0,0000015m v=10-6
m2
/s
L1=L - L2…….. (1)
H
Q
D
L
f
Q
D
L
f 
 2
5
2
2
2
2
5
1
1
1 0827
,
0
0827
,
0 …..(2)



















1
1
6275
,
0
71
,
3
/
log
2
f
Q
D
D
K
f S 
………(3)



















2
2
6275
,
0
71
,
3
/
log
2
f
Q
D
D
K
f S 
………(4)
Sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas
Reemplazando datos en (1) y (2)
L1=1 250 – L2…….(5)
10
6664
,
0
)
1250
(
20006
,
1 2
2
2
1 

 L
f
L
f ……..(6)
Hallando f1 y f2 por aproximaciones sucesivas para cumplir las ecuaciones (5) y (6)

9. Para H = 10 m interpolando con la ecuación
Se obtiene:
L2=1250-20,61=1 229.39m
La presión en el punto (3) a la distancia de L=450 con tubería de DN2=450 mm
a
c
m
SL
z
z
h
z
z
p
f .
.
554
,
1
450
007899
,
0
118
120
3
1
13
3
1
3













Entonces es necesario utilizar el siguiente diámetro comercial DN3= 500 mm
Presión en el punto (3) a una distancia L=450m
a
c
m
SL
z
z
h
z
z
p
f .
.
07
,
0
450
0046
,
0
118
120
3
1
13
3
1
3













Sigue siendo negativo, entoces el siguiente diámetro DN4=560mm
a
c
m
SL
z
z
h
z
z
p
f .
.
767
,
0
450
00274
,
0
118
120
3
1
13
3
1
3












Cálculo del diámetro a partir del punto (3) hacia agua abajo: Carga hidráulica =118+0,767-110=8,67m
Con Q= 300Lt/s el diámetro teórico es:D=0.3754m =375,4 mm entonces un DN =450 mm con D=407mm