espejos

4. Reflexión de la luz
Cuando la luz incide sobre la superficie de un cuerpo y ésta se devuelve, se
dice que ha sufrido una reflexión.
En la naturaleza se pueden distinguir dos tipos de reflexiones, las hay del tipo:
Difusa
Especular

5. La reflexión especular se da siguiendo ciertas reglas llamadas leyes de reflexión, las cuales se mencionan a continuación:
 El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se
encuentran en el mismo plano.
 El ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de reflexión (r).

6. Espejo Plano
La imagen de la mano derecha de una persona en el espejo aparece invertida de adelante hacia atras por lo cual aparece como mano
izquierda. Observe que el pulgar esta del lado izquierdo de las manos verdaderas y del lado izquierdo de la imagen. El hecho de que el
pulgar no aparezca del lado derecho de la imagen indica que no existe una inversion de izquierda a derecha.

7. Espejo Plano
Imagen formada por reflexión en un espejo plano. El punto de imagen I está localizado por detrás del
espejo a una distancia perpendicular q de éste (la distancia de imagen).
La distancia de imagen tiene la misma magnitud que la distancia de objeto p.
Fig. 36-3, p. 1009

8. La reflexión especular ofrece la posibilidad de construir imágenes, de las cuales se pueden distinguir los siguientes tipos:
a) Imagen Virtual
b) Imagen Real

9. Una imagen real es la que se forma cuando los rayos luminosos pasan a través y divergen del punto de imagen. Esta imagen no la podemos
percibir directamente con nuestro sentido de la vista, pero puede registrarse colocando una pantalla en el lugar donde convergen los rayos.
Una imagen virtual es la que se forma cuando los rayos luminosos no pasan a través del punto de imagen sino que sólo parecen divergir de
dicho punto. Para nuestro sentido de la vista los rayos parecen venir desde un punto por el que no han pasado realmente. La imagen se percibe
en el lugar donde convergen las prolongaciones de esos rayos divergentes. Es el caso de la imagen formada por un espejo plano. Las imágenes
virtuales no se pueden proyectar sobre una pantalla.

10. TIPOS DE ESPEJOS
Existen varios tipos, entre los cuales se estudiarán los planos y los esféricos.
C
F

11. Foco de un espejo cóncavo

13. Diagrama de rayos en espejos – Cóncavo
 Ray 1 is drawn from the top of the object parallel to the principal axis and is reflected through the focal point, F
 Ray 2 is drawn from the top of the object through the focal point and is reflected parallel to the principal axis
 Ray 3 is drawn through the center of curvature, C, and is reflected back on itself

14. Diagrama de rayos en espejos – Cóncavo
 El rayo 1 se traza desde la parte superior del objeto paralelo al eje principal y se refleja a través del punto focal F
 El rayo 2 se traza desde la parte superior del objeto a través del punto focal y se refleja en forma paralela al eje principal
 El Rayo 3 se traza a través del centro de curvatura C y se refleja regresándose en dirección opuesta

15. espejo cóncavo, O > R
 El centro de curvatura está entre el objeto y la superficie del espejo cóncavo
 La imágen es real
 La imágen está invertida
 La imágen es más pequeña que el objeto (reducida)
Diagrama de rayos para un

16. espejo cóncavo, O < f
 El objeto está entre la superficie del espejo y el punto focal
 La imagen es virtual
 La imagen está derecha
 La imágen es más grande que el objeto (amplificada)
Diagrama de rayos para
un

17. Los Rayos en un diagrama de rayos para espejos Convexos
 El rayo 1 se traza desde la parte superior del objeto paralelo al eje principal y se refleja alejandose en dirección opuesta al punto
focal F
 El rayo 2 se traza desde la parte superior del objeto hacia el punto focal y se refleja en forma paralela al eje principal
 El Rayo 3 se traza a través del centro de curvatura C en la parte posterior del espejo y se refleja regresándose en dirección opuesta

18. Espejo Convexo
 El objeto está enfrente del espejo convexo
 La imágen es virtual
 La imagen es derecha
 La imágen es más pequeña que el objeto (reducida)
Diagrama de Rayos para un

19. Formación de imágenes (método gráfico)

20. Formación de imágenes (método analítico)

21. En la Figura anterior se muestran cuatro triángulos rectángulos, mismos
que se emplean en los cálculos siguientes:

22. Al igualar la ecuación 1 y 2 se obtiene lo siguiente:

23. Ejercicio 2.1
Aplique la ecuación de los espejos esféricos a un espejo plano e identifique el tipo de imagen que construye, su tamaño y
localización.
Solución

24. 2
r
Ejercicio resuelto 2.1
Aplique la ecuación de los espejos esféricos a un espejo plano e identifique el tipo de imagen que construye, su tamaño y
localización.
Solución
1

1

1
f O i
1

1

1
r 2 O i
2

1

1
r O i
0
1

1
O i
Ya que r
cero
es muy grande y prácticamente es

25. I = - O Esto significa que la imagen siempre es virtual, y se localiza atrás
del espejo a una distancia igual a O .
Por otro lado la amplificación resulta ser:
M  
i
O
 
O
O
 1
M = +1
Lo que significa que el tamaño de la imagen es igual que la
del objeto real y verticalmente derecha.

26. Ejercicio
• 1. Un espejo cóncavo tiene una longitud focal de 20 cm. Cuál es la magnificación M si la distancia objeto es de 100cm?
• a. 1/2 b. 1/4 c. –2 d. 4 e. –1/4
Respuesta: e

27. Ejercicio 2.2
Utilizando un espejo cóncavo de radio igual a 1m , determine para las
siguientes posiciones de un objeto, el tipo de imagen que se forma (
real o virtual), su amplificación (M) y localización (i).
a) O = 1.5 m b) O = 1 m c) O =
0.7 m d) O = 0.5 m e) O = 0.2 m
: Solución
Para cualquier posición el cálculo será el siguiente:

29. Ejercicio 2.3
Una persona se coloca frente a un espejo convexo de radio 1m a las siguientes distancias del vértice: a) 2m b) 1m y c)
0.5 m . Determine para cada caso el tipo de imagen que observa (real o virtual), su localización (i ) y amplificación ( M ).
Solución

30. Ejercicio 2.4
A qué distancia debe colocarse un objeto frente a un espejo cóncavo, de radio igual a 2m , para que su imagen sea virtual y dos veces
más grande.
Solución

31. Ejercicio 2.5
(problema 9 libro Serway, 7ma edición, página 1044)
 9. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 60 cm. Calcule la posición y aumento de la imagen creada por un objeto situado
frente al espejo, a) a 90 cm y b) a 20 cm.
Respuesta: a) i= 45 cm; M= 0.500; b) i= - 60cm; M =3.00

32. Ejercicios en clase
 2.6- Un espejo convexo tiene longitud focal de –20 cm. Cuál es la distancia objeto si la distancia imagen es de –10 cm?
 a. 10 cm b. 40 cm c. 60 cm d. 20 cm e. 30 cm
 Respuesta: d

33. Ejercicio
 2.7.- Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 40cm. Determine la posición del objeto para la cual la imagen resultante es
derecha y cuatro veces el tamaño del objeto.
 R.- O=30cm
 

34. 
Unidad de Competencia 2; Unidad 2. Tarea 1
Nota: Seleccione 1 opción
1. Del libro Física para ciencias e Ingeniería –parte 2; Serway-Jewett (2009); séptima edición
Tema: Imágenes formadas por espejos planos
Páginas: 1041-1044
Preguntas: 1, 2, 3, 5, 7,
Problemas impares del 1, 3, 7, 9 y 11.
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2. Del libro Física Universitaria –Vol 2; Young –Freeman ; 12a edición
Páginas: 1198 a la 1199
Preguntas: 34.1 a 34.9 impares
Problemas impares del 34.1 a 34.9