trabajo tIPOS DE LENTES Y TRAZOS DE RAYOS

1. ESTUDIO DE LA ÓPTICA Y SU LABORATORIO
UNIDAD 3: LENTES DELGADAS
Tema 9: Tipos de lentes y trazos de rayos
Dr. Eddie Alcívar Castro
¿Qué vamos
a aprender?
.
Establecer la diferencia entre tipo de lentes
convergentes y divergentes.

2. ¿Qué son las lentes?
Las lentes son medios transparentes de vidrios, cristal o plasticos
limitados por dos superficies, siendo curva al menos una de ellas.
Una lente óptica tiene la capacidad de refractar la luz y formar una
imagen. Todo los rayos que lleguen paralelo al eje óptico convergen al
foco
Tipos de lentes
a) Lentes convergentes o positivos
b) Lentes divergentes o negativos.

3. Lentes convergentes
Hacen converger los rayos de luz que pasan a través de él
Son más gruesos en el medio que en los extremos y convergen en un
solo punto llamado foco

4. Tipos de Lentes convergentes
Existen tres tipos de lentes convergentes:
• Biconvexa: Tienen dos superficies convexas.
• Planoconvexa: Tiene una superficie plana y otra convexa.
• Menisco convergente:Tiene una superficie ligeramente cóncava y
otra convexa.
Ejemplo de lentes convergentes
(LUPA)

5. Lentes divergentes
Hacen divergir los rayos de luz que pasan a través de él
Son más delgados en el medio que en los extremos

6. Lentes divergentes
Existen tres tipos de lentes divergentes:
• Bicóncava: Tienen dos superficies curvadas hacia adentro.
• Planocóncava: Tiene una superficie plana y una curvada hacia
adentro.
• Menisco divergente: Tiene una superficie curvada hacia afuera y
una curvada hacia adentro.

7. Ecuación del fabricante de lentes
𝟏
𝐟
= (n - 1) [
𝟏
𝐑𝟏
+
𝟏
𝐑𝟐
] DISTANCIA FOCAL PARA UNA LENTE

8. Signos para ecuación del fabricante de lentes
1. R1 y R2 son positivos para superficie exterior convexa y negativa para
superficie cóncava.
2. Distancia focal f positiva para lentes convergentes y negativa para
divergente.

9. Ejemplo 1.
Una lente menisco de vidrio (n = 1,5) tiene una superficie cóncava de –40 cm de
radio y una superficie convexa cuyo radio es +20 cm. ¿Cuál es la distancia focal de
la lente?
Datos R1 = 20 cm R2 = -40 cm n = 1,5 f = ?
Solución
𝟏
𝐟
= (n - 1) [
𝟏
𝐑𝟏
+
𝟏
𝐑𝟐
]
1
f
= (1,5 - 1) [
1
20
+
1
−40
]
1
f
= (0,5) [
1
40
]
1
f
= [
0,5
40
]
f = 80 cm LENTE CONVERGENTE (+)

10. Ejemplo 2.
¿Cuál debe ser el radio de la superficie curva de vidrio (n = 1,5) en un lente
plano-convexa para que la distancia focal sea 25 cm?
Datos R1 = ∞ R2 = ? n = 1,5 f = 25 cm
Solución
𝟏
𝐟
= (n - 1) [
𝟏
𝐑𝟏
+
𝟏
𝐑𝟐
]
1
25
= (1,5 - 1) [
1
∞
+
1
R2
]
1
25
= (0,5) [
1
R2
]
1
25
= [
0,5
R2
]
R2 = (0,5) (25)
R2 = 12,5 cm LENTE CONVERGENTE (+)

11. Construcción de imagen
Rayo 1: Un rayo paralelo al eje óptico de la lente convergente se
refracta y pasa a través del foco.
Un rayo paralelo al eje óptico de una lente divergente se diverge y su
prolongación pasa a través del foco.

12. Construcción de imagen
Rayo 2: Un rayo que pasa a través del primer punto focal de una lente
convergente se refracta paralelo al eje óptico y se corta con el rayo 1.
Un rayo que pasa por el centro de una lente divergente se refracta
paralelo al eje óptico y su prolongación se corta con el rayo 1.

13. Construcción de imagen
Rayo 3: Un rayo que pasa por el centro de cualquier lente en
línea recta, la refracción en la primera superficie se equilibra
con la refracción en la segunda superficie.

14. Conversión de signos para espejos
Ecuación fundamental de una lente delgada
Según el criterio de signos, cuando están delante del
dioptrio es negativo y positivas detrás.
𝟏
ࡿ´
–
𝟏
ࡿ
=
𝟏
f
(ࡿ´Distancia imagen) (ࡿ Distancia objeto)
La ampliación (M) son positivas para imágenes derechas y
negativas para imagenes invertidas.
ML =
y´
y
=
s´
s
(y´Altura imagen) (y Altura objeto)
La distancia focal (f) y el radio de curvatura (R) son
positivos para lentes o espejos convergentes y negativos para
lentes o espejos divergentes.

15. Ejemplo 3.
Una lupa consta de una lente convergente con distancia focal de 25 cm. Un insecto
mide 8 mm y se ubica a 15 cm de la lente. ¿Cuál es la ubicación de la imagen?
Datos f = 25 cm y = 8 mm S = -15 cm ࡿ´ = ?
Solución
𝟏
ࡿ´
–
𝟏
ࡿ
=
𝟏
f
𝟏
ࡿ´
–
𝟏
−𝟏𝟓
=
𝟏
25
𝟏
ࡿ´
=
𝟏
25
-
𝟏
𝟏𝟓
𝟏
ࡿ´
=
𝟑 − 𝟓
75
=
−𝟐
𝟕𝟓
ࡿ´ = -37,5 cm Es una imagen virtual y derecha y de mayor tamaño

16. Ejemplo 4.
Un objeto de 3 cm se sitúa a 20 cm de una lente convergente cuya distancia focal
es de 10 cm. Calcula posición y el tamaño de la imagen.
Datos y = 3 cm S = -20 cm f = 10 cm S´ = ? y´ = ?
Solución
𝟏
ࡿ´
–
𝟏
ࡿ
=
𝟏
f
𝟏
ࡿ´
–
𝟏
−𝟐𝟎
=
𝟏
10
𝟏
ࡿ´
=
𝟏
10
-
𝟏
𝟐𝟎
=
𝟐 −𝟏
20
=
𝟏
𝟐𝟎
S´ = 20 cm IMAGEN REAL INVERTIDA DE IGUAL TAMAÑO
S´
𝐒
=
y´
𝐲
𝟐𝟎
−𝟐𝟎
=
y´
𝟑

17. Ejemplo 5.
Al colocar un objeto delante de una lente convergente se genera una imagen real,
invertida y de doble tamaño que la del objeto. Sabiendo que dicha imagen se
forma a 30 cm de la lente. Calcule la distancia focal.
Datos y´ = -2y S´ = 30 cm f = ?
Solución
y´
𝐲
=
S´
𝐒
−𝟐𝐲
𝐲
=
𝟑𝟎
𝐒
S = -15 cm IMAGEN REAL INVERTIDA DE MAYOR TAMAÑO
𝟏
ࡿ´
–
𝟏
ࡿ
=
𝟏
f
𝟏
𝟑𝟎
–
𝟏
−𝟏𝟓
=
𝟏
f
𝟏
f =
𝟏 + 𝟐
30
=
𝟑
𝟑𝟎

18. Ejemplo 6.
Un espejo divergente, ha de formar una imagen de un objeto en forma de flecha,
delante de una pantalla situada a una distancia de 42 cm del espejo, el objeto mide
5 cm y la imagen tiene una altura de 3 cm. ¿Cuál es la distancia de la imagen?
Datos S = -42 cm y = 5 cm y´ = 3 cm S´ = ?
Solución
y´
𝐲
=
S´
𝐒
𝟑
𝟓
=
S´
−42
S´ =
𝟑 (−𝟒𝟐)
𝟓
S´ = -25,2 cm IMAGEN VIRTUAL DERECHA Y DE MENOR TAMAÑO