1. Física
2010
Clase Nº 1
Unidades de medición y
vectores
Propiedad Intelectual Cpech

2. MATERIALES NECESARIOS
1. Guía 01.
• Libro de Ciencias/ Plan Común / Física /
Capítulo Nº 1. De este capítulo, utilizaremos
desde la página 12 hasta la página 23.
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3. OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
2. Conocer las magnitudes escalares.
3. Conocer las magnitudes vectoriales.
4. Operar con vectores.
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4. Magnitudes escalares
Son aquellas magnitudes que están definidas
con su módulo, es decir, con una cantidad
más una unidad de medida.
Por ejemplo, 3 (metros),
5 horas, 1 kilogramo,
30 (metros/segundo),
100 (km/ hora), 4 segundos, etc.
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5. Magnitudes vectoriales
Son aquellas que, además de tener módulo y unidad de
medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de
un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a
100(Km/hora) en dirección Norte-Sur, sentido Sur (vector
velocidad).
GRÁFICAMENTE
Sentido
Dirección
Módulo
El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector.
La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.
El sentido es el indicado por la cabeza de la flecha.
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6. Guía N° 01 Ejercicio N° 6
Respecto a las siguientes situaciones, ¿cuál de ellas es
vectorial?
m
A) Una mariposa vuela a 2  s  hacia una flor.
 
 km 
B) Un atleta corre a 20  h  por una calle.
 
m
C) Un patinador se desplaza a 10  s  por una calle
 
hacia el Oeste.
D) Un ciclista se desplaza a 30(m/s).
E) Un automóvil recorre 15 metros por cada segundo.
C
Comprensión
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7. Formas de escribir un vector
• Par ordenado
Y
a = ( ax , a y )

ay

a
• Componentes
rectangulares ax X
v
a = ax ˆ + a y ˆ
i j
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8. Módulo de un vector
El módulo representa
la medida o tamaño
del vector y se
Y
determina mediante:
ay

a = a +a 2
x
2
y a
ax X
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9. Guía N° 01 Ejercicio N° 8

Determine =
c Y
3

a
a) 4 
c 3
b) 2
−2 1  X
c) 0 b
d) -2
−4
e) -4
B
Aplicación
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10. Ponderación de un vector
• El vector ponderado tiene la
misma dirección del original.
• Su sentido depende del
signo del escalar.
• Su módulo varía.
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11. Suma de vectores
Para sumar dos o más
vectores, se trasladan
paralelamente, de modo
que el origen de uno
coincida con el extremo
del otro. Finalmente, se
unen los extremos libres
desde el origen hasta el
extremo del otro vector.
Por ejemplo, sumaremos
los vectores u y v.
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12. Resta de vectores
Restar un vector es
equivalente a sumar el
inverso aditivo del vector
sustraendo.
Por ejemplo, restaremos
los vectores u y v.
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13. Guía N° 01 Ejercicio N° 4
Dadas las siguientes igualdades X
vectoriales, ¿cuál es falsa? 
  b Y
A) ZX = a+b
  W
B) XY =b−a
 
 a 2b
C)
XW =b
  Z
D) YW = a − 2b
 
( ) C
E) XZ = − a + b Comprensión
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14. Componentes de un vector
Un vector queda identificado por los
dos números siguientes:
• Su primera componente, que es
el número que hay que sumar a la
primera coordenada de A para
obtener la primera coordenada de
B; en nuestro caso, un 3.
• Su segunda componente, que es
el número que hay que sumar a la
segunda coordenada de A para
obtener la segunda coordenada de
B; en este caso, un 4.
• Se identifica el vector con sus
componentes (3,4).
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15. Guía N° 01 Ejercicio N° 17
Dados los siguientes vectores, ¿cuál de ellos
corresponde al de la figura adjunta?
A) (1,7)
C) (2,5)
B) (2,1)
D) (5,7)
E) (3,6)
E
Aplicación
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16. Operatoria algebraica de vectores
La suma de vectores es
una operación muy fácil de
hacer cuando se trabaja
con componentes; basta
sumar las dos
componentes, la 1ª con la
1ª y la 2ª con la 2ª.
El procedimiento de la
resta de vectores es
equivalente.
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17. Guía N° 01 Ejercicio N° 7
 
a+b = Y
3

a
a) (4,-1) 
c 3
b) (4,-7) −2 1  X
b
c) (-1,4)
d) (-4,-1) −4
e) (-3,0)
A
Aplicación
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18. Guía N° 01 Ejercicio N° 10
 
3a − 2b =
Y
3

a
a) 9i + j 
c 3
b) -3i + 17j −2 1  X
b
c) -3i + j
−4
d) 4i - j
e) 3i + 17j
B
Aplicación
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19. Guía N° 01 Ejercicio N° 14

El vector g el vector resultante de: 
es
e
  

A) c

+−
b

a
   b
−−
B) c

b

a
 f a
C) c

++
b

a


D) b

−−
a c d
E) a +d
 
g c
A
Comprensión
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20. Síntesis de la clase
Magnitudes
Vectoriales Escalares
Tienen
Módulo
Dirección
Sentido
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21. Respuestas de la guía
PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD
1 D Comprensión
2 C Conocimiento
3 A Comprensión
4 C Comprensión
5 A Comprensión
6 C Comprensión
7 A Aplicación
8 B Aplicación
9 D Aplicación
10 B Aplicación
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22. Respuestas de la guía
PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD
11 D Comprensión
12 C Aplicación
13 E Análisis
14 A Comprensión
15 D Comprensión
16 E Comprensión
17 E Aplicación
18 D Aplicación
19 E Análisis
20 E Análisis
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23. Equipo Editorial: María José Yáñez
Álvaro Herrera
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