Obtetivo:Al término de la unidad, usted deberá: Conocer el Sistema Internacional de Unidades. Transformar unidades. Operar con vectores y escalares. Realizar análisis dimensional.

1. CLASE Nº 1
UNIDADES DE MEDICIÓN
VECTORES
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2. OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Conocer el Sistema Internacional de
Unidades.
2. Transformar unidades.
3. Operar con vectores y escalares.
4. Realizar análisis dimensional.
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3. IMPORTANCIA DE LAS
MEDIDAS
Para descubrir las
leyes que gobiernan
los fenómenos
naturales, los
científicos deben llevar
a cabo mediciones de
las magnitudes
relacionadas con
dichos fenómenos.
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4. UNIDADES ANTERIORES AL
SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)
Antes del S.I. las unidades de medida se definían
en forma arbitraria, variaban de un país a otro y
dificultaban el intercambio científico.
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5. SISTEMAS DE UNIDADES
Sistemas de unidades
más utilizados
Sistema Internacional Sistema Cegesimal
S. I. C.G.S.
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6. MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir
de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos
Cantidad Nombre símbolo
Tiempo segundo s
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Cantidad de sustancia mol mol
Temperatura kelvin K
Corriente eléctrica ampere A
Intensidad lumínica candela cd
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7. MAGNITUDES
FUNDAMENTALES
Unidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.)
Cantidad Nombre símbolo
Tiempo segundo s
Longitud centímetro cm
Masa gramo g
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8. MAGNITUDES DERIVADAS
Son aquellas magnitudes que
pueden ser expresadas en función
de varias de las magnitudes
fundamentales.
Por ejemplo, para el S.I.
velocidad = (metros/segundo)
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9. MAGNITUDES
ESCALARES VECTORIALES
Quedan definidas con Quedan definidas con:
su módulo, es decir,
con una cantidad más
 Módulo
una unidad.
 Dirección
 Sentido
Ejemplo:
30 (metros/segundo)
Gráficamente
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10. FORMAS DE ESCRIBIR UN
VECTOR
 Par ordenado

a ax , a y
 Componentes
rectangulares

a ax ˆ
i ay ˆ
j
 Componentes Polares
 
a a,
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11. MÓDULO DE UN VECTOR
El módulo representa
la medida del vector y
se determina
mediante:
2 2
a a x a y
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12. GUÍA Nº 01
EJERCICIO Nº 8
 =
c Y
3

a
a) 4 
c 3
b) 2 2 1  X
b
c) 0
d) -2
B
4
e) -4
Aplicación
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13. PONDERACIÓN DE UN
VECTOR
 El vector ponderado
tiene la misma
dirección del original.
 Su sentido depende
del signo del escalar.
 Su módulo varía.
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14. SUMA DE VECTORES
Para sumar dos o más
vectores, se trasladan
paralelamente, de
modo que el origen de
uno coincida con el
extremo del otro.
Por ejemplo, sumaremos
los vectores u y v.
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15. RESTA DE VECTORES
Restar un vector es
equivalente a sumar el
inverso aditivo del
vector sustraendo.
Por ejemplo, restaremos
los vectores u y v
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16. COMPONENTES DE UN
VECTOR
Un vector queda identificado por
los dos números siguientes:
 Su primera componente, que
es el número que hay que sumar
a la primera coordenada de A
para obtener la primera
coordenada de B; en nuestro
caso, un 3.
 Su segunda componente, que
es el número que hay que sumar
a la segunda coordenada de A
para obtener la segunda
coordenada de B; en este caso,
un 4
 Se identifica el vector con sus
componentes (3,4).
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17. OPERATORIA ALGEBRAICA DE
VECTORES
La suma de vectores es
una operación muy fácil de
hacer cuando se trabaja
con componentes; basta
sumar las dos
componentes, la 1ª con la
1ª y la 2ª con la 2ª
El procedimiento de la
resta de vectores es
equivalente.
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18. GUÍA Nº 01
EJERCICIO Nº 7
  Y
a b 3

a
a) (4,-1) 
c 3
b) (4,-7) 2 1  X
b
c) (-1,4)
d) (-4,-1)
A
4
e) (-3,0)
Aplicación
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19. GUÍA Nº 01
EJERCICIO Nº 10
  Y
3a 2b 3

a
a) 9i + j 
c 3
b) -3i + 17j 2 1  X
b
c) -3i + j
d) 4i - j
B
4
e) 3i + 17j
Aplicación
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20. GUÍA Nº 01
EJERCICIO Nº 14
 
g el vector resultante de: e
El vector es 
  b
 f a
A)

c

b


a


B) c

b

a

d
C) c

b

a

 
D) b

a c g c
E) a d
A
Comprensión 20

21. SÍNTESIS DE LA CLASE
Unidades de Medición
Utilizamos para la P.S.U. Vectores Escalares
Tienen
Sistema Internacional
Módulo
Dirección
Sistema C.G.S.
Sentido
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22. ¿QUÉ APRENDÍ?
 Sistemas de unidades.
 Transformaciones.
 Operatoria con vectores.
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