1. ¿QUÉ SON LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA?
• Cuando hablamos de probabilidad y estadística, nos referimos comúnmente al
estudio del azar desde un punto de vista matemático. Es decir, al estudio de las
leyes formales que lo rigen, desde dos puntos de vista claramente diferenciados:
• La probabilidad se entiende como el grado de certidumbre que se posee
respecto de que un evento ocurra o no, y constituye también una disciplina
encargada de confeccionar modelos predictivos para fenómenos aleatorios, de
modo de poder anticiparlos y estudiar sus consecuencias lógicas.
• La estadística, en cambio, ofrece métodos y técnicas propios para comprender lo
que dichos modelos significan, ya que es una disciplina independiente, rama de
las matemáticas, centrada en el estudio de la variabilidad.
2. • La probabilidad y la estadística se encuentran estrechamente vinculadas, dado
que son las dos grandes herramientas de las que dispone la humanidad para
enfrentarse a los fenómenos aleatorio.
• Es decir, estudian aquellos cuyos patrones de ocurrencia escapan a nuestras
perspectivas o implican cálculos demasiado grandes y con demasiado margen de
error como para pretender abordarlos de manera concreta. Así, se impone la
necesidad de hacer modelos y aproximaciones, y trabajar en términos de
porcentajes de ocurrencia.
3. PROBABILIDAD
• La probabilidad es un campo de estudio, al cual se dedica la Teoría de la
probabilidad, una rama de las matemáticas que se utiliza ampliamente en
disciplinas como la matemática, las ciencias sociales, las finanzas, la economía
• La necesidad de este tipo de estudios surgió gracias al deseo del ser humano de
poder predecir el futuro con cierto margen de certeza, algo que se traduce en la
posibilidad de prever y evitar catástrofes, por ejemplo. Para ello propone diversas
leyes y aproximaciones que permiten, a menudo, el cálculo científico de aquello
que se considera probable, y que a menudo es contrario a lo que nuestra
intuición nos señala.
4. ESTADISTICA
La estadística surgió de la mano de la necesidad del Estado moderno de pensar y controlar sus
poblaciones crecientes. Esa es la razón de su nombre, proveniente del italiano statista (“hombre de
Estado”) y por traducción directa del alemán Statistik.
• El estudio de la estadística constituye una herramienta primordial para una gran variedad de
profesiones; todas las ciencias medicas e ingeniería dedican en sus planes de estudio, al
menos un año, al conocimiento de esta disciplina.
• La estadística es una ciencia que se ocupa del analices recopilación de los datos y el proceso
de toma de decisiones más efectivas acerca del sistema del fueron obtenidos dichos datos.
• La estadística se divide en tres ramas principalmente como son:
• a).- Estadística descriptiva.
• b).- La teoría de la probabilidad
• c).- El analices e interpretación de los datos es decir el muestreo
5. • Las 3 ramas de la estadística utilizan métodos científicos que consisten de los
siguientes pasos:
• 1. Definir cuidadosamente el problema, es decir se debe de asegurar de que el
objeto de estudio o analices sea muy claro.
• 2. Formular un plan para recompilar los datos necesarios y forma adecuada
• 3. Reunir los datos necesarios
• 4. Analizar e interpretar de forma adecuada los datos recopilados
• 5. Anotar las conclusiones y otros descubrimientos de manera que sean
fácilmente
comprensibles para poder tomar de los resultados las decisiones más adecuadas
Una de las principales herramientas de la estadística es el uso de modelos los
cuales constituyen versiones simplificadas de algunos problemas o situaciones de
la vida real sin la necesidad de analizar cada detalle.
6. La estadística se divide en dos tipos como son:
• ESTADISTICA DESCRIPTIVA
• ESTADISTICA INFERENCIAL
• ¿Qué es la estadística descriptiva o para qué nos sirve?
• Cuando necesitamos analizar un proceso cualquiera, es necesario tomar una
muestra de datos del proceso en cuestión y a partir de los mismos obtener sus
características tales como la media, la mediana, la moda, la desviación estándar,
el rango, etc., también es necesario saber el tipo de distribución de probabilidad
que tiene, así como también es necesario visualizar de forma objetiva el
comportamiento de los datos al ser graficados de diversas formas, todo lo
anterior es posible gracias a la estadística descriptiva.
7. • ¿Qué es la estadística inferencial o para que nos sirve?
• Este tipo de estadística también se le conoce como estadística inductiva ya que
su principal utilidad es de conocer algo acerca de una población basándose en
una muestra tomada de dicha población
8. TÉCNICAS DE CONTEO: ¿QUÉ SON?
• Las técnicas de conteo son estrategias matemáticas usadas en probabilidad y
estadística que permiten determinar el número total de resultados que pueden
haber a partir de hacer combinaciones dentro de un conjunto o conjuntos de
objetos. Este tipo de técnicas se utilizan cuando es prácticamente imposible o
demasiado pesado hacer de forma manual combinaciones de diferentes
elementos y saber cuántas de ellas son posibles.
9. LOS SEIS TIPOS DE TÉCNICAS DE CONTEO
• Las principales técnicas de conteo son las siguientes seis, aunque no las únicas,
cada una con unas particularidades propias y utilizadas en función de los
requisitos para saber cuántas combinaciones de conjuntos de objetos son
posibles.
• Realmente, este tipo de técnicas se pueden dividir en dos grupos, en función de
su complejidad, siendo uno conformado por el principio multiplicativo y el
principio aditivo, y el otro, estando conformado por diagrama de árbol, las
combinaciones, las permutaciones, y las permutaciones con repeticiòn.
10. 1. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
• Este tipo de técnica de conteo, junto con el principio aditivo, permiten
comprender fácilmente y de forma práctica cómo funcionan estos métodos
matemáticos.
• Si un evento, llamemoslo N1, puede ocurrir de varias formas, y otro evento, N2,
puede ocurrir de otras tantas, entonces, los eventos conjuntamente pueden
ocurrir de N1 x N2 formas.
• Este principio se utiliza cuando la acción es secuencial, es decir, está conformada
por eventos que ocurren de forma ordenada, como son la construcción de una
casa, el elegir los pasos de baile en una discoteca o el orden que se seguirá para
preparar un pastel.
11. 2. PRINCIPIO ADITIVO
• En este caso, en vez de multiplicarse las alternativas para cada evento, lo que
sucede es que se suman las varias formas en las que pueden ocurrir.
• Esto quiere decir que si la primera actividad puede ocurrir de M formas, la
segunda de N y la tercera L, entonces, de acuerdo a este principio, sería M + N +
L.
Para saber si se debe utilizar el principio multiplicativo o el aditivo, la pista principal
es si la actividad en cuestión tiene una serie de pasos a realizarse, como era el caso
del menú, o existen varias opciones, como es el caso del chocolate.
12. 3. PERMUTACIONES
Antes de entender cómo hacer las permutaciones, es importante entender
la diferencia entre una combinación y una permutación.
Una combinación es un arreglo de elementos cuyo orden no es importante o no
cambia el resultado final.
En cambio, en una permutación, habría un arreglo de varios elementos en los que sí
es importante tenerse en cuenta su orden o posición.
En las permutaciones, hay n cantidad de elementos distintos y se selecciona una
cantidad de ellos, que sería r.
La fórmula que se utilizaría sería la siguiente: nPr = n!/(n-r)!
13. 4. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN
Cuando se quiere saber el número de permutaciones en un conjunto de objetos,
algunos de los cuales son iguales, se procede a realizar lo siguiente:
Teniéndose en cuenta que n son los elementos disponibles, algunos de ellos
repetidos. Se seleccionan todos los elementos n.
Se aplica la siguiente fórmula: = n!/n1!n2!...nk!
5. Combinaciones
En las combinaciones, a diferencia de lo que sucedía con las permutaciones, el
orden de los elementos no es importante.
La fórmula a aplicar es la siguiente: nCr=n!/(n-r)!r!
14. I. DIAGRAMA DE ARBOL.
Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde
cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
1.Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de
sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de
árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?
15. Si contamos todas las ramas terminales, nos damos cuenta que el número de clasificaciones son 2 x 4 x 3 = 24
mismas que podemos enumerar; MAN, MAA, MAB, MBN, MBA, MBB, etc, etc.
