teoria sobre triangulos para secundaria

1. I. DEFINICIÓNDETRIÁNGULO
Es la figura geométrica formada por tres segmentos
consecutivos; no alineados y de extremos comunes.
A
B
C
a
b
c



Elementos:
• Vértices: A, B y C
• Lados: AB , BC y AC
• Medidas de ángulos internos: °, ° y °
• Perímetro: a + b + c
(suma de los lados)
II. CLASIFICACIÓN
Se clasifica de acuerdo a las longitudes de los lados y
de acuerdo a las medidas angulares.
A. De acuerdo a sus lados
• Escaleno
Lados de diferentes medidas.
• Isósceles
 
Base
Dos lados de igual medida.
• Equilátero
60°
60° 60°
Los tres lados son de iguales medidas.
B. De acuerdo a sus ángulos
• Acutángulo
 

Los ángulos internos son agudos.
Triángulos

2. Triángulos
• Obtusángulo

Un ángulo interno es obtuso.
• Rectángulo
Un ángulo interno es recto.
III. PROPIEDAD FUNDAMENTAL
En todo triángulo, la suma de las medidas de sus
ángulos internos es igual a 180°.



  
+ + = 180°
a° + b° + c° = 180°
a°
b°
c°
m° + n° = 90°
m°
n°
1. En un triángulo ABC: m A = 58° y m B = 42°. Hallar
m C. Luego, clasificarlo de acuerdo a sus lados y a
sus ángulos.
Solución:
58° 42°
A B
C

• Por propiedad:
+ 58° + 42° = 180°
+ 100° = 180°
= 180° - 100°
= 80°
• Como los ángulos son de diferente medida entonces
los lados son de diferente medida.
Clasificación
* Escaleno (por sus lados)
* Acutángulo (por sus ángulos)
2. En el triángulo PQR: m P = 40° y m Q = 100°.
Hallar: m R y clasificarlo de acuerdo a sus lados y a
sus ángulos.
Solución:
40°
100°
x°
P
Q
R
• Por propiedad:
40° + 100° + x° = 180°
140° + x° = 180°
x° = 40°
• Como tiene dos ángulos iguales, entonces los lados
PQ y QR son de medidas iguales.
Clasificación
* Isósceles (por sus lados)
* Obtusángulo (por sus ángulos)
E je rc ic io s