conjuntos, operaciones y relación binaria

1. Lógica, conjuntos y
relación binaria
Dra. Piedad Andrango

2. Lógica matemática
Proposición
Expresión que
puede tener
afirmaciones:
verdadera o
falsa, nunca
ambas a la
vez.
La lógica
proporcional tiene
tres elementos:
1. Proposición
2. Valor verdadero
ó
3. Valor falso
Proposición
simple:
afirmación con
el resultado
implícito
a)El libro
pequeño.
Proposición
compuesta: lleva
las conexiones o
interjecciones
(conectores
lógicos), pueden
separar oraciones:
a) El teléfono es
negro o blanco.

3. Lógica matemática
Conectores
lógicos
Palabras que
marcan la
relación entre
ideas
Se utilizan
para formar
proposiciones
compuestas
Monádico: se
aplica en una
sola proposición.
Diádico: se aplica a
dos proposiciones

4. Lógica matemática
Conectores o conectivos lógicos
Nombre del
conector
Símbolo
del
conector
Lectura del
símbolo
Notación del
conector
Lectura de la
notación
Negación
~ ¬ No ~p No p
Conjunción Λ
y p Λ q p y q
Disyunción V ó p V q p ó q
Implicación ó
condicional
=>
→
Si……
entonces……
p => q Si p entonces q
Equivalencia
ó
bicondicional
<=>
↔
Si y solo si p <=> q p si y solo si q, p
es equivalente a q
Sea p, q, r proposiciones

5. Tablas de verdad
CONJUNCIÓN: verdadero cuando ambas son verdaderas
DISYUNCIÓN: verdadero cuando una de las proposiciones es
verdadera
CONDICIONAL: falso cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda falsa.
BICONDICIONAL: verdadero cuando ambas proposiciones son
verdaderas o ambas son falsas.
Operación lógica p q resultado
p Λ q V V V
p V q F F F
p => q V F F
p <=> q
F F
V
V V

6. Tablas de verdad
CONJUNCIÓN: verdadero cuando ambas son verdaderas
DISYUNCIÓN: verdadero cuando una de las proposiciones es
verdadera
CONDICIONAL: falso cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda falsa.
BICONDICIONAL: verdadero cuando ambas proposiciones son
verdaderas o ambas son falsas.
Operación lógica p q resultado
p Λ q V V V
p V q F F F
p => q V F F
p <=> q
F F
V
V V